Aporte de Calculo
-
Upload
ancelmedina -
Category
Documents
-
view
217 -
download
0
description
Transcript of Aporte de Calculo
APORTE TRABAJO COLABORATIVO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CEAD DUITAMA
2015
1. El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos: Resuelva los siguientes límites:
1. limX→2
x2−x−2x2−5 x+6
limX→2
22−2−222−(5 ) (2 )+6
1
limX→ 2
4−44−10+6
=0
limX→2
( x−2 ) ( x+1 )(x−3 ) (x−2 )
limX→2
x+1x−3
= 2+12−3
= 3−1
=−3
2. limX→0
√9+x−3x
=√9−30
=3−30
=00
limX→0
(√9+x−3 ) (√9+x+3 )( x ) (√9+x+3 )
limX→0
(√9+x )2− (3 )2
x (√9+x+3 )
limX→ 0
9+x−9x (√9+x+3 )
limX→ 0
x
x (√9+x+3 )
limX→ 0
1
√9+x+3
limX→0
1
√9+3=¿ 13+3
=16¿
3. limX→−2
3−√ x2+53x+6
limX→−2
3−√4+56+6
limX→−2
3−√90
=00
2
limX→−2
(3−√x2+5 ) (3+√x2+5 )(3 x+6 ) (3+√ x2+5 )
limX→−2
(3 )2−(√ x2+5 )2
(3x+6 ) (3+√x2+5 )
limX→−2
9−x2+5
3 (x+2 ) (3+√x2+5 )
limX→−2
4−x2
3 (x+2 ) (3+√x2+5 )
limX→−2
(2−x ) (2+x )
3 (x+2 ) (3+√x2+5 )
limX→−2
2−x
3 (3+√ x2+5 )
limX→−2
2−(−2 )3 (3+√4+5 )
= 43 (6 )
=29
4. limh→2b
(b+h )2−b2
h
limX→2b
(b+2b )2−b2
2b
limX→2b
(3b )2−b2
2b=9b
2−b2
2b=8b
2
2b=4 b
5. limX→0
tan 7 xsen2 x
3
limX→0
sin7 xcos 7 xsin 2x1
limX→ 0
sin7 xsin 2x cos7 x
limX→ 0
sin 7 xsin 2x
limX→ 0
1cos7 x
limX→0
7sin 7 x7 x
2sin 2 x2 x
limX→ 0
1cos7 x
=72
limX→0
sin 7 x7 xsin2 x2 x
limX→ 0
1cos7 x
=72∙11∙11=72
6.limθ→0
1−cosθ
θ
limθ→0
−(−sin x )
1
4
limθ→ 0
sin x=sin=0
7.limn→∞
√2n2−35n+3
limn→∞
√ 2n2n2 − 3
n2
5nn
−3n
limn→∞
√2+ 3n25−3n
limn→∞
√2+05−0
=√25
8. limn→∞ { x34 x3 }
x3
1−2x3
limn→∞ {14 }
x3
1−2 x3
limn→∞
{ f ( x ) }g ( x )
limn→∞
14= 14
limn→∞
x3
1−2x3
limn→∞
x3
x3
1
x3−2 x
3
x3
5
limn→∞
11
x3−2
limn→∞
10−2
=¿ 12¿
9. ¿Qué valor de n hace que la siguiente función sea continua?
OX={ 2nx−5 para x≤33x2−nx−2 para x>3
n¿ seacontinua
Seanaliza la continuidad para x ¿3
f (3 )=2nx−5= (2 ) (n ) (3 )−5=6 n−5
limx→3+¿ 3x2−nx−2=¿ 27−3n−2=25−3n¿¿
¿
limx→3−¿ 2nx−5=¿ (2) (n ) (3)−3=6n−5¿¿
¿
Como
limx→3+¿ f ( x )= lim
x→3−¿f ( x )→¿¿{25−3n=6n−525+5=6n+3n
¿
¿
¿
9n=30
n=309
=103
6