Apunte Para Clase

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1. Corriente de Cortocircuito Se entiende por cortocircuito, a la falla que puede aparecer en un circuito o instalación eléctrica cuando se interpone entre dos conductores que se hallan bajo una tensión eléctrica, una resistencia de valor despreciable o nulo. Se entiende por intensidad de cortocircuito, al valor de corriente obtenido al interponerse entre dos conductores que se encuentran sometidos a una diferencia de potencial cualquiera, una resistencia de valor prácticamente nulo. Las principales características de los cortocircuitos son: Su duración: Autoextinguible, transitorio o permanente. Su origen: Originados por factores mecánicos (rotura de conductores, conexión eléctrica accidental entre dos conductores producida por un objeto conductor extraño, como herramientas o animales), debidos a sobretensiones eléctricas de origen interno o atmosférico, o causados por la degradación del aislamiento provocada por el calor, la humedad o un ambiente corrosivo, Su localización: Dentro o fuera de una máquina o un tablero eléctrico. 1.1. Consecuencia de los cortocircuitos: Las consecuencias del cortocircuito dependen de la naturaleza y duración de los defectos, del punto de la instalación afectado y de la magnitud de la intensidad:

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1. Corriente de Cortocircuito

Se entiende por cortocircuito, a la falla que puede aparecer en un circuito o instalacin elctrica cuando se interpone entre dos conductores que se hallan bajo una tensin elctrica, una resistencia de valor despreciable o nulo.

Se entiende por intensidad de cortocircuito, al valor de corriente obtenido al interponerse entre dos conductores que se encuentran sometidos a una diferencia de potencial cualquiera, una resistencia de valor prcticamente nulo.

Las principales caractersticas de los cortocircuitos son:

Su duracin: Autoextinguible, transitorio o permanente. Su origen: Originados por factores mecnicos (rotura de conductores, conexin elctrica accidental entre dos conductores producida por un objeto conductor extrao, como herramientas o animales), debidos a sobretensiones elctricas de origen interno o atmosfrico, o causados por la degradacin del aislamiento provocada por el calor, la humedad o un ambiente corrosivo,

Su localizacin: Dentro o fuera de una mquina o un tablero elctrico.1.1. Consecuencia de los cortocircuitos:

Las consecuencias del cortocircuito dependen de la naturaleza y duracin de los defectos, del punto de la instalacin afectado y de la magnitud de la intensidad:

segn el lugar del defecto, la presencia de un arco puede:

I. degradar los aislantes,

II. fundir los conductores,

III. provocar un incendio o representar un peligro para las personas.

segn el circuito afectado, pueden presentarse:

I. sobreesfuerzos electrodinmicos, con:

deformacin de los JdB (juegos de barras). arrancado o desprendimiento de los cables.II. sobrecalentamiento debido al aumento de prdidas por efecto Joule, con riesgo de deterioro de los aislantes;

III. para los otros circuitos elctricos de la red afectada o de redes prximas:

bajadas de tensin durante el tiempo de la eliminacin del defecto, de algunos milisegundos a varias centenas de milisegundos.

desconexin de una parte ms o menos importante de la instalacin, segn el esquema y la selectividad de sus protecciones;

inestabilidad dinmica y/o prdida de sincronismo de las mquinas;

perturbaciones en los circuitos de mando y control;1.2. Tipos de Cortocircuitos:

Los cortocircuitos pueden ser:

monofsicos: 80% de los casos,

bifsicos: 15% de los casos. Los de este tipo, suelen degenerar en trifsicos,

trifsicos: de origen, slo el 5% de los casos.

Fig N 2

Segn estudios, si bien generalmente el cortocircuito tripolar es la falla de mayor magnitud que puede resultar en una instalacin elctrica, en algunos casos particulares puede resultar en cambioser mayor el valor durante un cortocircuito monofsico. En consecuencia pues de lo expresado, se deber tener en cuenta siempre la peor condicin, o sea el cortocircuito de mayor magnitud para la eleccin de protecciones, conductores o bien para efectuar las verificaciones tcnicas correspondientes.

1.3. Oscilogragramas de la corriente de cortocircuito

En apariencia el clculo de la corriente de cortocircuito parece sencillo pues se resolvera realizando simplemente el cociente entre la tensin existente en el punto de la red cuyo valor de corriente de cortocircuito se quiere calcular, y la impedancia interpuesta en el momento de producirse la falla (cortocircuito) en ese punto. Si bien sta es la idea, no es tan sencillo como parece su resolucin pues: que valor de intensidad tendramos si la impedancia interpuesta fuese de valor nulo para cualquier valor de tensin?; evidentemente sta tendera a un valor infinitamente grande, cuestin que no se da en la prctica por la presencia de impedancias ofrecidas por los generadores, los transformadores y los cables de conexin.

Para resolver el problema se representa una red industrial con un circuito equivalente como el de la Fig N 3:

donde:

e: representa un generador elctrico.

Zcc: representa la impedancia de cortocircuito de la red, que va a estar compuesta por la impedancia del generador o generadores, transformadores o transformadores y cables.

Zs: la impedancia de la carga

Dependiendo de cuanto influya la impedancia del generador en la impedancia Zcc los cortocircuitos pueden clasificarse en cercanos (si la impedancia del generador es un porcentaje grande de Zcc) o lejanos (si la impedancia del generador tiene poco porcentaje en Zcc).

Adems existe otro factor que influye en la forma de la corriente de cortocircuito (sea cortocircuito trifsico, monofsico o bifsico), y es el instante en que ste se produce. Como sabemos, la tensin de una red industrial es alterna, entonces, dependiendo de la tensin que exista en el punto donde se produce la falla en el instante en que se produce la falla, hay una evolucin distinta de la corriente de cortocircuito.

Todo lo anterior hace que se tengan los siguientes casos extremos de cortocircuitos, que los hemos representado en lo que llamamos oscilogramas: (Fig N 4)

En la prctica, el conocimiento de la evolucin de la corriente de cortocircuito en funcin del tiempo no es siempre indispensable, sin embargo, se definen algunos valores (Ik, Ik, IS, Icd) que son de utilidad para la eleccin y verificacin de elementos de maniobra, proteccin y cables. Analizaremos brevemente algunos de ellos:3.3.1. Corriente Inicial de Cortocircuito o Subtransitoria ( Ik )

Es el valor eficaz simtrico de la intensidad de la corriente alterna de cortocircuito en el primer instante luego de producido este. Cuantitativamente es el valor de pico a pico de la envolvente en el instante inicial dividido por 22. (Ver Fig. N 4)3.3.2. Corriente Permanente de Cortocircuito ( Ik )

Es el valor eficaz simtrico de la intensidad de la corriente alterna que permanece despus de finalizado el proceso de amortiguacin. Note que si el cortocircuito es lejano Ik= Ik, ya que no existe atenuacin de la corriente de cortocircuito. (Ver Fig. N 4)

3.3.3. Corriente de impulso o de choque ( IS)

Es el mximo valor instantneo de la intensidad de la corriente despus de producirse el cortocircuito; se indica como valor de cresta. (Ver Fig. N 4). Como vimos, vara segn el momento en que se produzca el cortocircuito, pero en el peor caso posible puede calcularse como:

donde k es un factor que sale del grafico de la izquierda, entrando con la relacin entre la resistencia y la reactancia de la red hasta el punto de cortocircuito donde quiere calcularse IS

Todas las fuerzas que aparecen sobre los conductores, barras o sobre los elementos de maniobra o proteccin dependen de la corriente de impulso, por lo tanto su calculo se utiliza para verificar que los elementos de la instalacin soportarn las fuerzas que sobre ellos aparecen durante un cortocircuito. 3.3.4. Corriente equivalente trmica. ( Ikm )

Al circular la corriente de cortocircuito por los elementos de la red (cables, aparatos, barras, etc) las perdidas de energa desarrolladas en stos por efecto Joule se transforman en calor haciendo aumentar su temperatura. La corriente equivalente trmica se utiliza para verificar que el calentamiento de los elementos de la red durante un cortocircuito no daar a los mismos.

Se llama equivalente trmica a una corriente alterna de valor eficaz constante, que de circular en un tiempo t desprendera la misma cantidad de calor que la corriente de cortocircuito variable, que circula realmente durante ese tiempo t . Esta corriente se calcula como:

Los factores m y n se extraen de sendos grficos como los mostrados a continuacin. El factor m tiene en cuenta la mxima asimetra que puede asumir la corriente de cortocircuito. Para encontrar el factor m se ingresa al grfico con el tiempo que dura el cortocircuito usando el parmetro K obtenido de la Figura 5.

El factor n tiene en cuenta la atenuacin de la corriente desde el periodo subtransitorio al permanente. Para encontrar el factor n se ingresa al grfico con el tiempo que dura el cortocircuito usando el parmetro Ik/Ik (cociente entre la corriente inicial de cortocircuito y la permanente)

1.4. Calculo de la corriente de cortocircuito

Conocer el aporte al cortocircuito en un punto de la instalacin es una condicin excluyente para elegir por ejemplo un interruptor automtico. Para calcular su valor se siguen las directrices de la norma IEC 60909 (VDE 0102) que se aplica a todas las redes de hasta 230KV.

En general, los cortocircuitos en una red industrial alimentada desde un transformador son siempre del tipo lejano, con lo cual la Ik es igual a la Ik., y el cortocircuito de mayor intensidad es el trifsico. Veremos brevemente uno de los mtodos que se utilizan para el clculo y que da resultados aproximados.

El mtodo consiste en:1 Considerar que todo lo conectado aguas arriba del transformador (lo que esta en el lado de media tensin) tiene una potencia de cortocircuito infinita, esto quiere decir que la corriente de cortocircuito queda solo limitada por la impedancia del transformador y los cables conectados en el lado de baja tensin.

2 Hacer la suma de las resistencias y reactancias desde el transformador hasta el punto de inters, obteniendo:

RT = R1 + R2 + R3 + ...

XT = X1 + X2 + X3 + ...

Donde:

R1 y X1 es la resistencia y reactancia del transformador que abastece la

red, y que pueden calcularse como:

Siendo:

= Tensin de cortocircuito del transformador (la Ucc del transformador es un dato que est fijado por la norma IRAM 2250 y los constructores deben ceirse a sta. Como ejemplo, la norma establece que para transformadores de distribucin en bao de aceite entre 25 y 630 kVA, la Ucc es igual a 4%. Para potencias normalizadas de 800 y 1000 kVA, la Ucc es igual a 5%.

= Tensin de vaco del transformador en el lado secundario (400V)

= Perdidas en el cobre del transformador (dato del fabricante).

= Potencia aparente del transformador (KVA).

R2, y X2, son las resistencias y reactancias de los cables de la red, y que pueden calcularse como:

(cable tripolar o tetrapolar)

(cable unipolar)

Siendo:

= resistividad del material (22,5 para el cobre y 36 para el aluminio)

= longitud del cable en metros

= Seccin del cable en milmetros cuadrados

R3, y X3,son las resistencias y reactancias de las barras de la red, y que

pueden calcularse como:

Siendo:

= resistividad del material (22,5 para el cobre y 36 para el aluminio)

= longitud de la barra en metros

= Seccin de la barra en milmetros cuadrados

3 Calcular:

donde:

U0 = Tensin entre fases del transformador en vaco, lado secundario de baja tensin, expresada en Voltios (V).

RT y XT = Resistencia y reactancia total expresadas en miliohmios (m)

Ejemplo:

Calcular la corriente de cortocircuito a la entrada del interruptor M1, a la salida del interruptor M2 y a la entrada del interruptor M3. Calcular la corriente de breve duracin para un tiempo de 1 segundo.

Datos:

Red:

Potencia de cortocircuito infinita (corto lejano)

Transformador:

S = 630 kVA.

Ucc = 4 %

U0 = 410V

Wc = 6500 W

Union transformador - interruptor M1

Cable cobre 3x(1x150mm2) por fase

L = 3 m

Union interruptor M1 - interruptor M2

Barra aluminio 1x(100x5mm2) por fase

L = 2 m

Union TGBT (tablero general baja tensin) - TS (tablero seccional)

Cable cobre 1x(1x185mm2) por fase

L = 70 m

Solucin:

Como el cortocircuito es lejano Ik = Ik,.

Calculamos la impedancia, resistencia y reactancia del transformador como:

, luego

Calculamos la resistencia y reactancia del cable entre T y M1 como:

Calculamos la resistencia y reactancia de la barra entre M1 y M2 como:

Calculamos la resistencia y reactancia del cable entre M2 y M3 como:

Una vez obtenidos los valores de R y X para cada uno de los elementos calculamos:

En M1:

Para el punto M1 se tiene:

Entrando en la Fig N 5 para un 0,27 tenemos K=1,4 aproximadamente. Luego:

Entrando en la Fig N 6 para un tiempo de 1 segundo y un k=1,4 se tiene m=0 y como Ik = Ik se tiene n=1, por lo tanto:

En M2:

Para este punto se tiene:

Entrando en la Fig N 5 para un 0,28 tenemos K=1,4 aproximadamente. Luego:

Entrando en la Fig N 6 para un tiempo de 1 segundo y un k=1,4 se tiene m=0 y como Ik = Ik se tiene n=1, por lo tanto:

En M3:

Para este punto se tiene:

Entrando en la Fig N 5 para un 0,60 tenemos K=1,18 aproximadamente. Luego:

Entrando en la Fig N 6 para un tiempo de 1 segundo y un k=1,18 se tiene m=0 y como Ik = Ik se tiene n=1, por lo tanto:

1. Seleccin de conductores.

1.1. Tipos de canalizaciones, conductores, cables y formas de instalacin.

1.1.1. Permitidos.

a) Conductores aislados construidos segn normas IRAM NM 247-3 (ex IRAM 2183) 62267 colocados en caeras, conductos o sistemas de cable-canales: embutidos o a la vista.

b) Conductores aislados segn normas IRAM NM 247-3 (ex IRAM 2183)0 62267, color verde-amarillo, o desnudos, de acuerdo con IRAM 2004, en bandejas portacables con la nica funcin de conductor de proteccin.c) Blindobarras o canalizaciones elctricas prefabricadas normalizadas.

d) Cables preensamblados en lneas areas exteriores segn normas IRAM 2164 y 2263, con neutro concntrico de acuerdo con IRAM 63001 y cables unipolares aislados en polietileno reticulado Norma IRAM 63002.

e) Cables construidos segn normas IRAM 2178, 2268 62266. colocados en caeras, conductos o sistemas de cable canales embutidos o a la vista

en bandejas portacables a una altura superior a 2,2 m

en bandejas portacables por el interior de plenos

en bandejas portacables sobre cielorrasos suspendidos

en bandejas portacables en montantes cerradas, accesibles solamente mediante el desmontaje de tapas o paneles por medio de herramientas. bajo pisos elevados (pisos tcnicos) o en canales de cables

subterrneos: enterrados directamente o en conductos

dentro de perfiles tipo C. 1.1.2. No permitidos

a) Conductores o cables en canaletas de madera o bajo listones de ese material.

b) Conductores o cables directamente embutidos o fijados sobre madera, plstico, mampostera, yeso, cemento u otros materiales.

c) Conductores areos en interiores (incluidas las reas semicubiertas). d) Conductores y cables construidos segn normas IRAM NM 247-3 (ex 2183) 62267 en bandejas portacables, con excepcin del conductor de proteccin PE que podr estar construido segn las normas IRAM NM 247-3 (ex 2183); 62267; 2178 y 62266.

e) Conductores o cables sueltos en el interior de elementos estructurales, tabiques huecos, cielorrasos suspendidos, mamparas, etc.

f) Cordones flexibles y cables construidos segn normas IRAM NM 247-5 (ex IRAM 2158)2039, e IRAM NM 287-4 (ex 2188).

g) Rieles electrificados que cumplan simultneamente con un grado de proteccin igual o inferior a IP 2)(X y que operen con tensiones mayores a 24 Vca. (ver excepcin en anteltimo prrafo de 771.12.6).

h) Caos de material sinttico o aislante propagantes de la llama (generalmente de color naranja, de acuerdo con la clusula 7.3 de IEC 61386-1). 1.2. Cdigo de colores.

1.3. Dimensionamiento por corriente nominal. Secciones mnimas.

La reglamentacin de la AEA establece secciones mnimas de acuerdo con el tipo de lnea o circuito

1.4. Tablas de corriente nominal segn reglamento de la AEA.

Las siguientes tablas son solo ejemplos de tablas de corriente admisible de la Reglamentacin 90364 de la AEA. Para otras formas de instalacin y/o tipo de cable consultar la mencionada reglamentacin.

Cobre mm2TERMOPLSTICO

PVC/LSOH IRAM NM 247-3 / IRAM 62267 B52-4 BIPVC/LSOH IRAM NM 247-3 / IRAM 62267 B52-2 BI

3x

1,51513

2,52118

42825

63632

105044

166659

258877

3510996

50131117

70167149

95202180

120234208

150261228

185297258

240348301

300398343

En la tabla se deben considerar las siguientes referencias: 2x = 2 conductores cargados PE 3x = 3 conductores cargados PE El conductor de proteccin (PE) no est dibujado

El conductor de Proteccin (PE) y de Puesta a Tierra (PAT), debe dimensionarse en funcin del conductor de lnea de acuerdo a la siguiente tabla, respetando el mnimo de 2,5 mm2 para el conductor de proteccin y de 4 mm2 para el de puesta a tierra.

Seccin nominal de los conductores de lnea (fase) de la instalacin S [mm2]Seccin nominal del correspondiente conductor de proteccin SPE [mm2] y del conductor de puesta a tierra SPAT [mm2]

S 16S

16 < S 3516

S > 35S/2

El conductor de puesta a tierra deber tenderse en forma independiente (an cuando compartan la misma canalizacin) al conductor de proteccin, y deber acometer a la barra o borne de puesta a tierra presente en el tablero principal.

1.5. Factores de correccin por diferentes condiciones de uso.

Las tablas de corriente admisible, estn elaboradas para determinadas condiciones de referencia que establecen las posibilidades de evacuacin de calor del cable.

Cuando estas condiciones difieren de las de referencia, deben aplicarse factores de correccin.

Condiciones de referencia

Para cables en aire

Temperatura ambiente

40 C

Cantidad de circuitos en misma bandeja

1

Cantidad de circuitos en mismo cao

1

Para cables en tierra

Temperatura del terreno

25 C

Cantidad de circuitos en misma zanja o cao1

Resistencia trmica especfica

1 K.m / W

Profundidad

0,7 m

A continuacin se muestran algunas tablas de factores de correccin.

Factor de correccin por temperatura ambiente distinta de 40oCTAmbienteC 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

PVC 1,4 1,34 1,29 1,22 1,15 1,08 1 0,91 0,82 0,7 0,57

XLPE/EPR 1,26 1,23 1,19 1,14 1,1 1,05 1 0,96 0,9 0,84 0,78 0,71 0,64 0,55 0,45

Factor de correccin por agrupamiento de circuitos en un mismo cao

Circuitos en un mismo cao nmero de conductores cargados Factor Se aplica a Tabla 771.16.1

2 monofsicos Hasta 4 0,80 Columna 1 B52-2 Bi

3 monofsicos Hasta 6 0,70 Columna 1 B52-2 Bi

2 trifsicos Hasta 6 0,80 Columna 2 B52-4 Bi

3 trifsicos Hasta 9 0,70 Columna 2 B52-4 Bi

Factores de reduccin para ms de un circuito monofsico o trifsico o ms de un cable multipolartem Cantidad de circuitos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20

1 Dentro de caos embutidos o a la vista 1 0,8 0,7 0,65 0,6 0,57 0,54 0,52 0,5 0,45 0,41 0,38

2 En una sola capa, sobre pared, sueloo superficie sin perforar 1 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,7

3En una sola capa, fija- dos directamente bajo un cielorraso de mate ria no inflamable 0,95 0,81 0,72 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61

4 En una sola capa sobre bandeja perforada ver- tical u horizontalmente 1 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72

5 En una sola capa sobre bandeja tipo escalera o de alambre 1 0,87 0,82 0,8 0,8 0,79 0,79 0,78 0,78

Factores de correccin para temperaturas del suelo distintas de 25 oc para cables enterrados o tendidos dentro de caos o conductos enterrados

Temperatura del suelo

[C ] PVC XLPE o EPR

101,161,11

201,051,04

2511

300,940,97

350,880,93

400,810,89

450,750,83

500,660,79

550,580,74

600,470,68

650,63

700,55

750,48

800,4

Factores de correccin para resistividades trmicas del terreno diferentes de 1 K.m / W Aplica sobre los valores de intensidades de corriente admisibles para cables dispuestos dentro de caos o conductos enterrados (mtodo de referencia D1) o cables directamente enterrados (mtodo de referencia D2)

Finalmente la corriente de carga admisible para las condiciones reales, deber ser menor o igual que la corriente nominal indicada en el catlogo, multiplicada por todos los factores de correccin pertinentes.

1.6. Verificacin por cada de tensin. Uso de tablas.

Los conductores seleccionados por corriente nominal, deben ser verificados por caida de tensin, debiendo verificarse que no se exceda de los siguientes porcentajes:

Circuitos seccionales y circuitos terminales: la cada de tensin entre los bornes de salida del tablero principal y cualquier punto de utilizacin no debe superar los valores siguientes:

1. Circuitos terminales, de uso general o especial y especfico, para iluminacin: 3 %. 2. Circuitos de uso especficos que alimentan slo motores: 5 % en rgimen y 15 % durante el arranque.

Nota:No obstante los valores mencionados, se recomienda que la cada de tensin en los circuitos seccionales no exceda del 1 %; por lo tanto el valor de la mxima cada de tensin en los circuitos terminales que no alimentan motores ser del 2 % y en los que alimentan motores del 4 %, tomado a partir del tablero seccional correspondiente. El valor de corriente a adoptar para este clculo debe ser el mximo simultneo previsto para esos circuitos.

A los efectos del clculo de la cada de tensin, los circuitos de iluminacin y tomacorrientes se considerarn cargados con su demanda de potencia mxima simultnea en el extremo ms alejado del tablero seccional.

Para el clculo de la corriente mxima simultnea de aquellos tableros seccionales en los que se previ el uso de un factor de simultaneidad para el clculo de la demanda, se aplicar este mismo factor.

La cada de tensin en un circuito es la diferencia de los valores absolutos de tensin entre el origen y el fin del mismo

El clculo exacto de esa diferencia es bastante compejo. Las siguientes ecuaciones nos dan valores porcentuales de cada de tensin con un error aceptable

Para circuitos trifsicos con carga equilibrada

Para circuitos monofsicos con igual seccin de fase y neutro

Donde:ICorriente de carga

lLongitud del circuito

rResistencia por km

xReactancia por km

Cos (Factor de potencia

UNTensin Compuesta (380 V)

UfTensin de fase (220 V)

En catlogos comerciales y manuales podemos encontrar tablas como la siguiente con datos de resistencia y reactancia para diversas configuraciones

PARMETROS ELCTRICOS PARA CABLES CON CONDUCTORES DE ALUMINIO

Algunos catlogos comerciales y manuales incluyen adems la caida de tensin ya calculada para una corriente de un ampere, una longitud de un kilmetro para un factor de potencia fijo (normalmente 0,80)

Por ejemplo, la caida de tensin para 120 m (0,12 km) de cable tetrapolar de 3x50/25 Al que transporta 90 amperes, la podemos calcular como sigue:

En voltios

Para obtener esl porcentaje solo dividimos por Un (380 V) y multiplicamos por 100 ya que el trmino u ya incluye el factor raiz de 3

1.7. Trabajo prctico de seleccin.

Dimensionar el conductor de un circuito seccional monofsico

Carga mxima simultnea del tablero seccional32 Amp

Factor de potencia0,8

Longitud del circuito27 m

Temperatura ambiente mxima30 C

Tendido en caera en columna montante formando un conjunto de 9 caos en contacto

a) cortocircuito lejano que se produce cuando la tensin no pasa por cero

b) cortocircuito lejano que se produce cuando la tensin pasa por cero

a)

Fig N 4

c) cortocircuito cercano que se produce cuando la tensin no pasa por cero

(es el peor caso que podra producirse)

Fig N 5

Fig N 6

b) Grafico para determinar el valor de m

a) Grafico para determinar el valor de n

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