Árbol d

e expansió

n

EJERCIC

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Problema de árbol de expansión mínima

La distancia en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort, Evans ,Haute y Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort¿Cuáles es la longitud mínima de la carretera requerida?

Gary Fort Evans Haute Bend

Gary - 132 217 164 58

Fort 132 - 290 201 79

Evans 217 290 - 113 303

Haute 164 201 113 - 196

Bend 58 79 303 196 -

Evans

Gary

FortHaut

e

Bend

217

132

164

196

290

58

113

Grafica del árbol de expansión

201

79

303

Evans

Gary

FortHaut

e

Bend

217

132

164

196

290

58

113

Solución

201

79

303

Se elige el nodo origen y el nodo de destino

Nodo origen

Nodo de destino

Evans

Gary

FortHaut

e

Bend

217

132

164

196

290

58

113

Solución

201

79

303

Se elige el menor numero que sale de cada nodo empezando desde el nodo origen y terminando en el nodo de destino el objetivo es que todos los nodos deben estar conectados.

Evans

Gary

FortHaut

e

Bend164

58

113

Solución

79

El árbol de expansión queda de la siguiente forma.

Nodo origen

Nodo de destino

La longitud mínima recorrida es 414

longitud mínima =113+164+58+79 =414