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CAPÍTULO 1

ANÁLISIS Y CONTROL DE VIBRACIONES S.A DE C.V.

1.1. Introducción

La presente investigación toca el tema de la aplicación y uso de los grados de

calidad de balanceo de acuerdo a la norma ISO 1940/1 VDI 2060 ANSI S2.19,

refiriéndose a la normatividad que se aplica en el balanceo, además de que los

métodos de balanceo señalados en el contenido enriquecen la investigación.

La característica principal de esta norma es que está dividida en dos partes, en

la primera se toca el tema principal de esta investigación “Los grados de calidad de

balanceo”, y en la segunda parte, la cual no se verá en este documento, se toca el

tema de los errores de balanceo y la verificación del desbalance residual. Esta parte

de ISO 1940 también intento facilitar la relación entre los manufactureros y los

usuarios de máquinas rotativas. Por criterios de aceptación para la verificación de

desbalances residuales.

Una de las razones principales de la selección de este tema de investigación es

el desconocimiento del uso de muchas normas, en este caso la ISO 1940/1.

Así mismo, la investigación se realizó con el fin de solucionar esta

problemática, y despejar cualquier duda en relación a la aplicación y uso de dicha

norma.

El presente proyecto se llevara a cabo en la empresa ANÁLISIS Y CONTROL

DE VIBRACIONES S.A DE C.V, (ANACOVI), estando ubicada en la ciudad de Puebla,

teniendo como dirección, 7 Sur 5336 Prados de Agua Azul Puebla, Puebla.

Es una empresa especializada en Mantenimiento Industrial con más de 25

años de experiencia en todos los ramos del sector industrial a lo largo de toda la

República Mexicana.

La actividad que realiza el personal de ANACOVI reúne todas las

características para la mejora de la fiabilidad y disponibilidad de equipos productivos,

abarcando el asesoramiento en la organización del mantenimiento e implantación de

nuevas tecnologías, la formación del personal a través de seminarios y cursos y la

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asistencia de planta para la presentación de servicios relacionados con la ingeniería

del mantenimiento como:

Ultrasonido

Balaceo

Termografía

Pruebas de líquidos penetrantes

Pruebas de partículas magnéticas

Medición de espesores.

Programas de mantenimiento predictivo.

1.2. Diseño metodológico

El presente proyecto se basa en un diseño no experimental, ya que no se

manipularan las variables existentes, será, más bien, un trabajo de investigación ya

que se recopilara información necesaria para tener un panorama claro y preciso de la

aplicación de la norma ISO 1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19.

Así mismo la investigación tendrá como fin la aplicación de la misma,

basándose paso a paso en lo investigado.

1.3. Antecedentes

Las normas son un instrumento muy importante para estandarizar nuestros

productos o servicios, en este caso el balaceo de rotores.

En cualquier empresa dedicada al balanceo de rotores se debe de seguir una

normativa que nos estandarice los valores permisibles de vibración en que los rotores

quedan después del balanceo.

En muchos casos, el no trabajar bajo unas ciertas normas nos puede

perjudicar en el hecho de que no sabemos y el trabajo que estamos haciendo está

bajo los parámetros permisibles, en este caso, en el balanceo de rotores, como lo es

los niveles de desbalanceo residual permisible de los rotores, lo cual se ve reflejado en

los niveles de vibración.

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1.4. Descripción del problema

La falta de normalización en el balanceo de rotores, es un problema desde

hace mucho en la empresa “ANACOVI”, y esto se ha convertido en un dolor de cabeza

en un reciente tiempo, ya que los clientes que llevan sus rotores a balancear, piden

que el desbalanceo residual permisible este bajo norma, debido a que hoy en día en la

industria, la normalización se ha convertido en un tema muy importante, es por eso,

que este proyecto está enfocado hacia la investigación y aplicación de la norma ISO

1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19, que indica el grado de calidad de balanceo de

diferentes tipos de máquinas rotativas.

1.5. Objetivo general

Exponer de manera clara y precisa por medio de documentación y pruebas

prácticas el uso y la aplicación de la norma ISO 1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19.

1.6. Objetivos específicos

Establecer los límites del el uso y aplicación de la norma ISO 1940/1 VDI 2060,

ANSI S2.19.

Identificar y comprender lo citado en la información recabada.

Mostrar el papel que juega esta norma en el ámbito del mantenimiento.

Examinar las distintas aplicaciones de la norma.

Justificar con ejemplos prácticos la información teórica.

Comparar los datos teóricos con los ejemplos reales realizados.

Enunciar los diferentes temas que están relacionados en la aplicación de la

norma.

1.7. Justificación

El mantenimiento predictivo se ha convertido en una de las técnicas más

empleadas en las industrias para bajar costos y ahorrar tiempo en paros de

mantenimiento, con el mantenimiento predictivo puedes detectar y solucionar a tiempo

algún problema presentado en las máquinas y así tener un absoluto control de los

paros realizados por mantenimiento.

Uno de los problemas más comunes que se presentan en máquinas rotativas

es el desbalance, y para solucionarlo se tiene que balancear la pieza desbalanceada

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ya sea en campo o en taller, ya que la mayoría de los rotores son rígidos se debe de

respetar la norma ISO 1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19.

Esta norma nos indica la magnitud de desbalance permisible que se le puede

dejar a cualquier rotor rígido, no importando el peso, la velocidad de operación o la

geometría de este. Teniendo los datos necesarios, como son los antes mencionados y

con ayuda de una tabla desarrollada en esta norma podemos conocer la magnitud de

desbalance permisibles que le podemos dejar a nuestro rotor.

Es muy importante respetar estas normas ya que están basadas en experiencia

mundial, y por esta razón es que en este proyecto se toca el tema de la normatividad

que se debe de seguir para el balance de rotores rígidos, gracias a esta norma

podemos tener la certeza de que no importando el peso o la velocidad de operación de

nuestro rotor, quedara trabajando en buenas condiciones de trabajo.

1.8. Alcances y limitaciones

Con la documentación y aplicación de la norma ISO 1940/1 VDI 2060, ANSI

S2.19 se tendrá de manera clara y precisa los parámetros del peso de desbalanceo

permisible, dependiendo del grado de calidad de balanceo, la velocidad y el peso del

rotor en cuestión, y estos parámetros podrán ser aplicados a cualquier máquina

rotativa capas de ser balanceada.

Este proyecto servirá para normalizar de acuerdo a la norma antes

mencionada, todos los balanceos realizados en las instalaciones de la empresa.

La realización del balanceo, en la mayoría de los casos dinámico, se puede

llevar a cabo con cualquier equipo balanceador y sobre cualquier máquina

balanceadora.

Teniendo como limitación, que esta norma solo es aplicable para rotores

rígidos (estado constante).

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CAPÍTULO 2

ASPECTOS PERTINENTES DEL BALANCEO

2.1. Introducción

El equilibrado es un procedimiento por el cual se analiza la distribución de la masa de

un rotor y, si es necesario, se ajusta para asegurar que el desequilibrio residual o la vibración

de las revistas y / o fuerzas en los cojinetes a una frecuencia correspondiente a la velocidad

de servicio están dentro de los límites especificados.

Rotor desequilibrio puede ser causado por diseño, material, fabricación y montaje.

Cada rotor tiene un desequilibrio de distribución individual a lo largo de su longitud, incluso

en una producción en serie.

2.1.1. Representación de un desbalanceo

Uno y el mismo desbalance de un rotor en un estado constante (rígido) puede ser

representado por las cantidades vectoriales en varias formas, como se muestra en las

figuras 2.1, a) a f).

NOTA 1: El vector resultante desequilibrio puede estar situado en cualquier plano

radial (sin cambiar la cantidad y ángulo), pero el par resultante desequilibrio asociado

depende de la ubicación de la resultante vector de desequilibrio. ISO 1940-1:2003.

NOTA 2 El centro de desbalance es que la localización en el eje de la flecha para el

desbalance resultante, donde el momento de desbalance resultante es un mínimo.

Si un solo plano de balance es suficiente, o cuando se hacen consideraciones en

términos de resultante / desbalance de acoplamiento, la representación en las figuras 2.1 a

2.3 es preferible. En el caso de los típicos dos planos consideraciones, la representación en

las figuras 2.4 a 2.6 será ventajoso.

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Figura 2.1 - El vector resultante de desbalance, junto con un par asociado de desbalance en los planos finales

Figura 2.2 - Vector de desbalance localizado CM centro (desbalance estático), junto con un par asociado desequilibrio

en los planos finales

Figura 2.3 - Vector resultante desbalance situado en el centro de desbalance CU. El asociado desbalance de

acoplamiento es un mínimo, pone en un plano ortogonal, al vector resultante desequilibrio

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Figura 2.4 - Un vector desbalance en cada uno de los planos extremos

Figura 2.5 - Dos componentes desbalanceados a 90°en los extremos

Figura 2.6 - Un vector de desbalance en cada uno de dos otros planos

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2.1.2. Efectos del desbalance

Resultante de desbalance y momento resultante de desbalance (par resultante del

desbalance) tienen diferentes efectos sobre las fuerzas en los cojinetes y en la vibración de

la máquina. En la práctica, por lo tanto, ambos desequilibrios a menudo se consideran por

separado. Incluso si el desequilibrio se indica como un desequilibrio dinámico en dos planos,

hay que señalar que en la mayoría de los casos no habrá una diferencia en los efectos, si los

desbalances dominantemente bien formar un desbalance resultante o un par resultante.

2.2. Desbalance residual permisible

En el caso simple de un rotor interior con pequeña longitud axial, para el que el par de

desequilibrio puede ser ignorado, su estado de desbalance a continuación, puede ser

descrito como una sola cantidad vectorial, el desequilibrio de U⃗ .

Para obtener un funcionamiento satisfactorio del rotor, la magnitud de este

desbalance (el desbalance residual U⃗res) no debe ser superior a un valor admisible U⃗per,

como lo indica la relación siguiente.

U⃗res ≤U⃗per 2.1

Más en general, el mismo se aplica a cualquier tipo de rotor.

NOTA: La unidad en el sistema internacional para U⃗per es el metro kilogramo (kg ⋅

m), pero para uso práctico la unidad es milímetros gramo (g ⋅ mm).

U⃗per Se define como la tolerancia total en el plano de centro de masa. Para todas

las tareas en dos planos, esta tolerancia se asignará a los planos de tolerancia.

2.2.1 Planos de referencia para las tolerancias de balanceo

Es deseable utilizar planos de referencia especiales a las tolerancias de estado de

balance. Para estos planos, solamente la magnitud de cada desbalance residual debe

permanecer por debajo del valor de tolerancia respectiva, cualquiera que pueda ser la

posición angular.

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Siempre hay dos planos ideales para las tolerancias para el desbalance de un rotor

en estado constante (rígido). En la mayoría de los casos estos planos están cerca de los

planos de apoyo.

Además, el objetivo de equilibrio es por lo general para reducir las vibraciones y las

fuerzas transmitidas a través de los cojinetes para el medio ambiente. Con el fin de facilitar

este enfoque, esta parte de la norma ISO 1940/1 toma los planos A y B que llevan como

planos de referencia para las tolerancias de los planos de equilibrio (tolerancia).

2.3. Planos de corrección

Los rotores fuera de tolerancia saldo necesitan corrección. Estas correcciones de

desbalance a menudo no pueden llevarse a cabo en los planos donde las tolerancias de

balance se establecieron, pero deben realizarse en donde el material se puede añadir, retirar

o cambiar.

El número de planos de corrección necesarios depende de la magnitud y distribución

del desbalance inicial, así como en el diseño del rotor, por ejemplo la forma de los planos de

corrección y su ubicación respecto a los planos de tolerancia.

2.3.1. Rotores que necesitan solo un plano de corrección

Para algunos rotores, sólo el desequilibrio resultante está fuera de tolerancia, el

momento de desequilibrio resultante es en la tolerancia. Esto ocurre normalmente con los

rotores en forma de disco, siempre que se cumpla lo siguiente:

La distancia de cojinete es suficientemente grande

El disco gira con el descentramiento axial suficientemente pequeño

El plano de corrección para el desbalance resultante está correctamente elegido.

Si estas condiciones son cumplidas tal vez será investigado en cada caso individual.

Después de que un balanceo en un solo plano se ha llevado a cabo en un número

suficiente de rotores, el momento mayor de desbalance residual se determina y se divide por

la distancia del cojinete, produciendo un desbalance par (par de desbalance). Si, incluso en

el peor de los casos, los desbalances encontrados de esta manera son aceptables, se puede

esperar que un balance de un solo plano sea suficiente.

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Para un solo plano de balanceo, el rotor no necesita girar, pero, por razones de

sensibilidad y exactitud, en la mayoría de los casos las máquinas rotatorias de balanceo se

utilizan. El desbalance resultante puede ser determinado y corregido a límites.

2.3.2. Rotores los cuales necesitan dos planos de corrección

Si un rotor de estado constante (rígido) no cumple con las condiciones como se indicó

anteriormente, el momento de desequilibrio debe reducirse también. En la mayoría de los

casos, el desbalance resultante y momento de desbalance resultante se ensamblan en un

desbalance dinámico: dos vectores balanceando en dos planos (ver Figura 2.1c), llamado

vectores complementarios de desbalance.

Para el balance en dos planos, es necesario que el rotor gire, ya que de lo contrario el

momento de desequilibrio no se detectaría.

2.3.3. Rotores con más de dos planos de corrección

Aunque todos los rotores en su estado constante (rígido) teóricamente pueden ser

balanceados en dos planos, a veces más de dos planos de corrección se utilizan, por

ejemplo.

En el caso de las correcciones separadas de desbalance resultante y par de

desbalance, si la corrección de la resultante de desbalance no se realiza en uno (o

ambos) de los planos de par.

Si la corrección se extiende a lo largo del rotor.

NOTA: En casos especiales, la difusión de la corrección a lo largo del rotor puede ser

necesario debido a las restricciones en los planos de corrección (corrección por ejemplo,

mediante la perforación de cigüeñales en los contrapesos), o conveniente con el fin de

mantener la función y la resistencia de los componentes.

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2.4. Limitadas fuerzas de apoyo

El objetivo principal puede ser limitar las fuerzas de cojinete causadas por

desbalance. Los límites se expresan primero en términos de fuerzas de apoyo, pero

entonces necesita transformación en desbalance. En el caso de un alojamiento de cojinete

suficientemente estable (no se mueve), esta transformación simplemente usa la ecuación de

la fuerza centrífuga (véase el Anexo B). En todos los demás casos, el comportamiento

dinámico de la estructura bajo condiciones de servicio se considerará. No hay reglas

sencillas para estos casos.

2.5. Limitación de vibraciones

El objetivo principal en este caso es la de limitar las vibraciones en ciertos planos.

Esto puede ser de interés, por ejemplo, para máquinas portátiles. Saldo requisitos de calidad

se pueden derivar de estos límites (véase el Anexo C).

2.6. Métodos basados en experiencia adquirida

Si una empresa ha adquirido experiencia suficiente para evaluar la calidad de balance

de sus productos, se puede hacer un uso completo de esto. Anexo D da alguna orientación.

2.7. Localización del desbalance residual permisible para los planos de

tolerancia

Una vez que se sabe el desbalance residual permisible, es necesario definir en donde

era esté, ya sea que lo coloquemos en un plano o en dos.

2.7.1 Un plano

En el caso de la corrección de un solo plano, Uper se utiliza totalmente para este

plano (véase 4.5.2). En todos los demás casos, Uper se asignarán a los dos planos de

tolerancia.

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2.7.2 Dos planos

El desbalance residual permisible Uper se reparte en proporción a la distancia desde

el centro de masa con respecto al plano de tolerancia. Si los planos de tolerancia son los

planos de apoyo A y B, se aplican las siguientes ecuaciones:

Uper A=Uper∗LAL

2.2

Uper B=Uper∗LBL

2.3

Dónde:

Uper A = Es el desbalance residual admisible en el cojinete del plan A.

Uper B = Es el desbalance residual admisible en el cojinete plan B.

Uper = Es el desbalance residual admisible (total) en el centro de masa.

LB = Es la distancia desde el centro de masa hasta el cojinete del plano B.

LA = Es la distancia desde el centro de masa hasta el cojinete del plano A.

L = Es la distancia de plano a plano (cojinete a cojinete).

2.7.3 Limitaciones para rotores interiores

Si el centro de masa está cerca de un cojinete, la tolerancia calculada para este

cojinete se hace muy grande, cerca al valor deUper, y el valor para el cojinete remoto será

muy pequeño, cercano a cero. Para evitar las condiciones extremas de tolerancia, se

establece que:

El valor más grande no deberá ser mayor que 0,7Uper, y

El valor más pequeño no debe ser menor que 0,3 Upe

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Clave

1 plano de tolerancia (= planos de cojinetes)

CM es el centro de masa

Figura 2.7 - Rotor interno con el centro de masa en una posición asimétrica

2.7.4 Limitaciones para los rotores exteriores (voladizo)

Para evitar condiciones extremas de tolerancia, se establece que:

El valor más grande no deberá ser mayor que 1,3Uper, y

El valor más pequeño no debe ser menor que 0,3Uper.

El límite superior de desbalance es diferente de la del rotor interno. Esto supone que

B (rodamiento) y la estructura de soporte están diseñados para soportar la carga estática

ejercida por la masa radial. Así también apoyará una carga proporcionalmente mayor

causada por desbalances. Si este no es el caso, las limitaciones para los rotores interiores

se deben aplicar.

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Figura 2.8 - Rotor exterior (voladizo) con el centro de masa en una posición radial

2.8. Localización de las tolerancias de balanceo en los planos de corrección

Se recomienda encarecidamente utilizar planos especiales de referencia para el

estado de tolerancias de balance, pero muchos de los procesos de balanceo de hoy, se

siguen aplicando las tolerancias de balanceo en los planos de corrección.

Desde planos de corrección se seleccionan de acuerdo con el proceso de corrección,

por lo general no son ideales para localizar las tolerancias de balanceo (ver 4,4). Si las

tolerancias tienen que ser asignados a los planos de corrección, los siguientes dos temas

son importantes.

a) Tanto la magnitud de los desbalances residuales y su posición angular relativa tiene

una influencia en el estado de desbalance. Sin embargo, incluso en estos casos las

tolerancias se define generalmente sólo en términos de cantidad y no de la relación

angular.

b) Cualquier regla de asignación es por lo tanto un compromiso. Se tiene que considerar

el peor de los casos de la relación angular entre los desbalances residuales en

ambos planos de corrección. Para todas las demás condiciones, los residuos mismos

crearán un menor efecto sobre el rotor.

Por lo tanto, el uso de tolerancias de balance en los planos de corrección, muchos

rotores son balanceados para pequeños valores de desbalance de las necesarias.

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En el caso de la determinación experimental, el desbalance residual permisible es

generalmente obtenida para cada plano de corrección: no se requiere la asignación

adicional.

2.8.1 Un plano

Para rotores que necesitan un plano de corrección solamente, el desbalance residual

permisible Uper en este plano es igual a la suma de las cantidades de tolerancia en los

planos de tolerancia.

NOTA: Al aplicar los grados de calidad de balanceo que se explican en capítulo 4. Para

determinar Uper, asignando a dos planos de tolerancia es omitido.

2.8.2 Dos planos

Si la corrección planos I y II están cerca de los planos A y B de tolerancia, las

tolerancias pueden ser transferidos con un factor de 1, es decir, utilizar el valor de tolerancia

de la tolerancia plano adyacente. Para obtener más información y otras condiciones, véase

el Anexo E.

2.9. Rotores ensamblados

Rotores ensamblados se pueden balancear como rotores completos o en el nivel de

componente. En cada reunión, los desbalances de los componentes superponer y errores de

montaje crear desbalances adicionales, por ejemplo, a causa de descentramiento y el juego

(véase la norma ISO 1940-2 para más detalles).

NOTA: Si los errores de montaje no son determinantes, la elección del proceso de

balance puede estar regida por la disponibilidad de máquinas de balanceo.

2.10. Balanceo como una unidad

La mejor manera de cuidar de todos los desbalances en el rotor y todos los errores

de montaje relacionados, es que el rotor es balanceo como una unidad completamente

ensamblada.

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Si el rotor se balancea como un conjunto, pero necesita ser desmontado después

(por ejemplo, para el montaje en la carcasa), se recomienda marcar cada componente

angularmente para asegurar idénticas posiciones angulares durante el reenzable.

NOTA: Los problemas mencionados anteriormente con el descentramiento y el juego puede

todavía existir.

2.11. Balanceado en el nivel de componente

Si los componentes individuales se equilibran por separado, los siguientes

comentarios son importantes.

a) Por lo general, todos los componentes están en balance con el mismo desbalanceo

residual específico. Sin embargo, teniendo en cuenta los errores de montaje

adicionales (revisar la norma ISO 1940-2) significa que el desbalance residual

específico de cada componente deberá ser menor que el desbalance residual

específico para el ensamble.

b) Si esto causa problemas (por ejemplo, con un ventilador de luz o la polea en una

armadura pesada) cualquier norma de distribución está permitida, siempre que el

total desbalance del conjunto se mantenga dentro de la tolerancia.

c) Previo acuerdo entre el fabricante y el usuario debe ser alcanzado en cuanto a la

fijación de los elementos de conexión, tales como llaves (revisar la norma ISO 8821).

Si la tolerancia de balanceo para un ensamblado no se puede lograr mediante el

balanceo de cada componente por separado, el conjunto estará balanceado finalmente como

una unidad. En tales casos, se recomienda volver a examinar si el balance en el nivel de

componente es realmente necesario o si se puede omitir.

2.12. Verificación del desbalance residual

Es aconsejable comprobar el desbalance residual en los planos de tolerancia y no en

los planos de corrección.

Cualquier medición contiene errores. Con el fin de verificar el desbalance residual de

un rotor, los errores de balanceo no pueden ser descuidados (revisar ISO 1940-2).

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2.13. Criterios de aceptación

Los errores sistemáticos en las lecturas han sido corregidos, y ∆U es el error

remanente combinados (revisar ISO 1940-2). Para los planos de apoyo A y B, deja:

Uper A = Es la magnitud del desbalance residual admisible en el plano A;

Uper B = Es la magnitud del desbalance residual admisible en el plano B;

Urm A = Es la magnitud del desbalance residual medido en el plano A de una sola

lectura;

UrmB = Es la magnitud del desbalance residual medido en el plano B de una sola

lectura;

ΔUA = Es la magnitud del error combinado en el plano A;

ΔUB = Es la magnitud del error combinado en el plano B;

2.13.1. Fabricante

Durante el proceso de balanceo, el balance del rotor se debe considerar aceptable si

las siguientes relaciones son satisfechas:

Urm A ≤UperA−ΔUA 2.4

UrmB≤UperB−ΔUB 2.5

2.13.2. Usuario

Si una verificación separada de balance se lleva a cabo, el balance del rotor se debe

considerar aceptable si las siguientes relaciones son satisfechas:

Urm A ≤UperA+ΔUA 2.6

UrmB≤UperB+ΔUB 2.7

Si ΔUA o ΔUB se encuentra que es menos de 5% de UperA o UperB,

respectivamente, puede ser tenida en cuenta.

La magnitud del error combinadoΔUA o ΔUB normalmente serán diferentes en

diferentes máquinas de balanceo. Por lo tanto valores diferentes para el fabricante y el

usuario puede aplicar.

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Repetición de las mediciones más a menudo, utilizando más de una pieza de equipo,

y que tiene más de una persona que realiza las mediciones estadísticamente puede reducir

los errores.

2.13.3. Verificación de una máquina de balanceo.

Los errores sistemáticos se comprobará/tratado primero de conformidad con la norma

ISO 1940-2.

Cuando la verificación se lleva a cabo en una máquina de balanceo, el desbalance

residual puede medirse directamente. Las características de la máquina, la relación entre la

reducción de desequilibrio (URR) y el mínimo desbalance residual alcanzable (Umax) se

reunirá la tarea (revisar ISO 2953).

El procedimiento descrito también se puede usar en una máquina de balanceo, pero

esto puede ser restringido a las velocidades de servicio del rotor, ya que a bajas velocidades

la señal de vibración puede ser demasiado pequeña.

2.13.4. Verificación fuera de una máquina de balanceo.

El desbalance residual puede ser determinado fuera de una máquina de balanceo,

por ejemplo en sitio por medio de un dispositivo capaz de medir la amplitud y la fase de la

vibración de una vez por revolución.

Compruebe el comportamiento vibratorio y la escala por la siguiente secuencia de

medición con y sin desbalance de prueba:

Medir el rotor ", como es";

Aplicar una prueba de desbalance en un plano, luego vuelva a medir;

Eliminar el desbalance de prueba en el plano anterior, aplicar una prueba de

desbalance en el otro plano, luego vuelva a medir;

Evaluar las lecturas utilizando el método de coeficiente de influencia o equivalente.

El proceso es similar a un proceso de balance en sitio, pero sin hacer las

correcciones finales de desbalance. Es esencial que todos los cambios en las lecturas sólo

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sean causados por los desbalances de prueba. Por lo tanto, las mediciones se toman bajo

condiciones idénticas, por ejemplo a la misma velocidad y con vibraciones estacionarias.

Si la precisión de la medición, especialmente la linealidad, está en duda, se

recomienda repetir el procedimiento con desbalances de ensayo diferentes, en ángulo y / o

cantidad.

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CAPÍTULO 3

MÉTODOS DE BALANCEO

3.1. Introducción

Es desbalance se puede definir de manera simple, como un distribución no uniforme

de la masa de un rotor alrededor de su eje axial o de rotación, lo cual produce una

desviación del centro de masa y/o del eje principal de inercia con respecto a su eje de

rotación.

Dinámicamente, el centro de masa de un cuerpo se define como el punto en el cual

se supone concentrada la masa, de tal manera que su efecto sea el mismo que el de la

masa distribuida cuando el cuerpo se encuentra en movimiento de traslación. De manera

similar, el eje principal de inercia es el eje alrededor del cual la masa está uniformemente

distribuida y es el eje alrededor del cual tiende a rotar un cuerpo libremente en el espacio.

Adicionalmente, el eje principal de inercia de un cuerpo siempre pasa por su centro de masa.

3.2. Causas del desbalanceo

Hay muchas que pueden originar el desbalanceo, pero entre los más frecuentes

tenemos las siguientes:

Trampas de aire e irregularidades en la función

Excentricidad: Cuando la línea geométrica de centros de una pieza no coincide con

la línea de centros de rotación del conjunto.

Adición de cuñas y cuñeros: Si una industria balancea sus poleas sin la cuña y el

constructor del motor y el constructor del motor lo balancea sin cuña, al hacer el

montaje con cuña aparecerá un desbalanceo, similarmente si ambos balancean sus

productos con una cuña completa el conjunto también estará desbalanceado.

Distorsión: Aun que una pieza pueda estar en el principio de su fabricación

perfectamente balanceado, esta puede distorsionarse por efecto del proceso de

manufactura, de tal manera que se altere su balanceado original, las causas más

comunes de tales distorsiones son las tensiones residuales y las distorsiones

térmicas.

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Las tenciones residuales: Se presentan cuando los rotores han sido fabricados por

soldadura y cuando la pieza ha sido formada por embutición o extrusión, etc. Si el

rotor o la parte componente no han sido aliviadas de las tensiones internas durante

su construcción, es natural que al cabo de un tiempo se alterara la forma del rotor.

La distorsión térmica: Es bastante frecuente en máquinas que operan a altas

temperaturas como rotores eléctricos, ventiladores, sopladores, compresores,

turbinas, etc. La distorsión térmica requiere que sea balanceado el rotor en las

condiciones térmicas normales de operación, aunque haya sido balanceado cuando

estaba frio.

Tolerancias de huelgo: La diferencia de tolerancias (rango de tolerancias) que

puede existir en la fabricación de una máquina, puede originar desbalanceo, ya que

estas se acumulan al montarse en conjunto. En caso de una polea con huelgo,

cuando se usa un prisionero, este hace correr la polea a un lado de la línea de

centros de rotación, desbalanceando de esta manera el conjunto.

Corrosión y desgaste: En algunos rotores como los de ventiladores, compresores,

bambas, etc., involucrados en el manejo de materiales, se presenta la corrosión y el

desgaste que no es uniforme, lo que involucra desbalanceo.

Incrustaciones y depósitos: Los rotores utilizados en el manejo de materiales

pueden desbalancearse debido a la desigual incrustación o depósito de suciedad,

polvo, cal, etc. El desbalanceo resultante va aumentando y se torna en un problema

cuando las partículas adheridas empiezan a desprenderse, originando vibraciones,

que a su vez provocan el desprendimiento de más y más partículas adheridas,

incrementando severamente el desbalanceo.

En resumen, todas las causas anteriormente citadas pueden existir de algún grado en

un rotor. Sin embargo, la suma vectorial de todos estos desbalances puede considerarse

como concentrados en un solo punto denominado punto pesado.

Balancear es una técnica para determinar la cantidad y la localización de este punto

pesado, de tal manera que una cantidad igual de peso puede ser quitada de esta posición o

una cantidad de peso igual puede ser adicionada directamente opuesta a él.

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Figura 3.1 - Desbalanceo en un rotor

3.3. Unidades para expresar el desbalanceo

La cantidad de desbalanceo en un rotor se puede expresar en términos del producto

del peso de desbalanceo (onzas, gramos, etc.) por su distancia al centro de rotación

(pulgadas, centímetros, etc.). Así, un peso de 6 gramos colocado a una distancia de 60

centímetros, representa 360 gramos-centímetro de desbalanceo, como lo indica la ecuación

siguiente.

CP=PD∗DCR 3.1

Donde:

CP= Cantidad de desbalanceo (gramos-centímetro u onzas pulgada)

PD= Peso de desbalanceo (gramos, onzas)

DCR= Distancia desde el centro de rotación (centímetros, pulgadas)

3.4. Principio básicos del balanceo dinámico. Instrumentos

A medida que aumenta el desbalanceo tenemos mayor fuerza centrífuga y por lo

tanto una mayor fuerza de vibración. Si de alguna manera podemos medir la amplitud de

vibración, estamos midiendo indirectamente el desbalanceo. Para tal efecto contamos con

aparatos que miden la vibración. La señal de vibraciones se toma en la chumacera del rotor

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por medio de un acelerómetro que manda una señal eléctrica proporcional a la amplitud de

vibración captada; este acelerómetro se fija a la chumacera del motor por medio de un imán

provisto dentro del equipo.

La posición del punto pesado puede localizarse con la ayuda de la luz

estroboscópica. Para eso utilizamos una marca de referencia en el rotor que va a aparecer

como si estuviera estática si la luz de la lámpara se enciende cada vez que el rotor da una

revolución. Esto se consigue con la misma señal que da el acelerómetro, ya que cada vez

que el punto pesado pega por la posición del captador, se envía una señal eléctrica a la

lámpara que la hace encender en un tiempo muy reducido permaneciendo apagada hasta

que otra vez el punto pesado se situé enfrente del captador.

Figura 3.2 - Equipo de balanceo

Para la localización del punto pesado nos valemos de un analizador de movimiento

(pick up) con su lámpara estroboscópica ilustrados en la figura 3.3.

23

Figura 3.3 - Componentes del equipo de balanceo (lámpara estroboscópica)

3.5. Efecto del cambio de peso en un mismo lugar y el desplazamiento

angular de estos dentro del rotor.

Si se añade peso a un rotor perfectamente balanceado, esta parte vibrara a una

frecuencia igual a la de la velocidad de rotación, con una cierta amplitud. Por ejemplo se

añadió un peso de dos gramos a un rotor balanceado y se midió una amplitud de 0.13 mm,

con la marca de referencia apareciendo en la posición de 270°. En un segundo experimento

se duplico el peso de desbalanceo y se colocó en la misma posición que en anterior caso,

apareciendo la señal de referencia en la misma posición (270°) pero con la amplitud de 0.26

mm. Este ensayo indica que al duplicar el desbalanceo se duplica también la amplitud de la

vibración. En general, la amplitud de la vibración es directamente proporcional a la cantidad

de desbalanceo.

Veamos ahora que sucede cuando cambiamos la posición de un mismo peso en un

rotor.

En la figura 3.4a se muestra como se observa un rotor con un desbalanceo de 2

gramos bajo la luz estroboscópica (270°). Seguidamente se desplazó el peso 60° en el

sentido de las agujas del reloj y la marca de referencia de movió a la nueva posición de 210°

bajo la luz estroboscópica tal como se ilustra en la figura 3.5.

Ver figura 3.4 y 3.5.

Nótese que la marca de referencia a girado también un ángulo de 60° pero en el

sentido contrario de las manecillas del reloj.

24

Figura 3.4 - Efecto de la posición del peso de desbalance, posición original

Figura 3.5 - Efecto de la posición del peso de desbalance, posición cuando desplazamos el contrapeso 60° sentido del

reloj

Ahora desplazásemos 45° en un sentido contrario al de las manecillas del reloj el

peso que originalmente se observaba bajo la luz estroboscópica como la figura 3.4 y vemos

la nueva imagen en la figura 3.6.

25

Figura 3.6 - Efecto de la posición del peso de desbalance, posición cuando desplazamos el contrapeso 45° contrario a

sentido del reloj

Notamos que la marca gira a la posición de 315°, es decir, 45° en el sentido del reloj,

referida a la posición original.

Analizando los resultados de las dos experiencias anteriores podemos llegar a las

siguientes conclusiones:

1. La amplitud de vibración es proporcional a la cantidad de desbalanceo.

2. La marca de referencia se desplaza en una dirección opuesta a la que se mueve

el punto pesado y el ángulo que la marca barre es igual al ángulo que se ha

girado el punto pesado.

3.6. Efectos del peso de prueba

Si tomamos la amplitud de vibración y la posición de la marca de referencia

tendremos el desbalanceo llamado “original”. En el paso siguiente adicionamos un peso de

prueba conocido P y el desbalanceo resultante, estará representado por una nueva medición

de la amplitud y una nueva posición de la marca de referencia. El cambio que ha introducido

el peso de prueba puede utilizarse para saber el tamaño y la localización del desbalanceo

original, de tal forma que se puede colocar un peso igual en el lado opuesto para amular sus

efectos de fuerza centrífuga.

26

Al añadir un peso de prueba de P a la parte desbalanceada puede suceder una de

las siguientes situaciones:

a) Si estamos con suerte podríamos haber colocado el peso de prueba exactamente

sobre el punto pesado. Si esto sucede se incremente la amplitud de vibración pero la

marca de referencia aparecerá en la misma posición como estaba en las condiciones

iniciales. Para balancear el rotor, lo único que tenemos que hacer es mover el peso

de prueba directamente opuesto a su posición original y reajustar la cantidad de peso

hasta que logremos un balance satisfactorio.

b) La segunda cosa que puede ocurrir es que coloquemos el peso de prueba

exactamente opuesto al punto pesado. Si el peso de prueba fuera más pequeño que

el desbalanceo podríamos ver una disminución en el valor de la amplitud y la marca

de referencia permanecerá en la misma posición que la original. Para balancear el

elemento todo lo que tenemos que hacer es aumentar el peso hasta que alcance un

nivel de vibración satisfactorio.

Si el peso de prueba hubiera sido mayor que el del original, entonces ahora este

punto se convertiría en el punto pesado y la marca de referencia giraría 180 o sea

opuesto a la posición original. En este caso, lo único que tenemos que hacer es

disminuir la magnitud del peso de prueba hasta que se logre el nivel deseado.

c) La tercera cosa que nos puede suceder es que coloquemos el peso de prueba en

una posición que no sea ni la del punto pesado ni la del lado opuesto a este. Cuando

esto sucede la marca de referencia es desplazada a una nueva posición y la amplitud

cambiara a una nueva medida. En este caso, la marca de prueba debe ser movida a

un ángulo y a una dirección con un incremento o disminución de tal forma que sea

igual y opuesto al desbalanceo original haciendo para ello un diagrama vectorial.

3.7. Método vectorial para el balanceado en un plano (con lámpara

estroboscópica)

Podemos representar un desbalance cualquiera como un vector cuya longitud

represente la amplitud de vibración y cuya dirección represente la dirección angular de la

marca de referencia tal como se le observa bajo la luz estroboscópica.

Cuando colocamos el peso de prueba (por ejemplo de 5 gramos), al rotor, lo que

estamos haciendo es aumentando el desbalanceo original reconocible por el aumento de la

27

amplitud de vibración y cambiando la posición original del punto pesado, ya que la marca de

referencia aparece en un lugar diferente bajo la luz estroboscópica.

Esas dos lecturas pueden representarse como vectores: llamamos O⃗ al vector que

representa el desbalanceo original y ´O+P al vector que representa el efecto del desbalanceo

original más el efecto del peso de prueba, tal como se ilustra en la figura 3.7.

La diferencia de desbalanceo por haber introducido el peso de prueba se puede

conocer si trazamos el vector P⃗ uniendo los extremos de los vectores O⃗ y ´O+P y haciendo

el polígono tal como se ilustra en la figura 3.8.

Figura 3.7 – Vector representando al desbalance original más efecto de peso de prueba

Figura 3.8 - Polígono

28

El vector P⃗ representa el efecto del peso de prueba únicamente. Es decir, el peso de

prueba me hace un efecto tal que me desplaza la señal de referencia que originalmente

aparecía según la dirección de O⃗ a una nueva posición indicada por el vector P⃗; en otras

palabras, P⃗ me desplaza la marca de referencia un ángulo β indicado de la figura 3.6b.

Si medimos la longitud del vector P⃗ con la misma escala utilizada para dibujar el

vector O⃗ y el vector O⃗+P, se puede determinar el efecto de la masa de prueba en términos

de la longitud de vibración. En la figura 3.6b se observa que el desbalanceo original tiene 4

unidades de amplitud; el desbalanceo resultante al incluir el peso de prueba resulto ser de 6

unidades y el efecto del peso de prueba solamente es de 7 unidades.

El análisis para encontrar el peso de balanceo se hace de la siguiente manera: si un

peso de prueba de 5 gramos me produce un cambio en la amplitud de vibración de 7

unidades, que peso debo colocar para que me produzca un efecto igual a la amplitud

original, es decir, de 4 unidades. Expresado matemáticamente podríamos establecer la

siguiente regla de tres.

Peso gramos amplitud (unidades)

Peso de prueba (P) vector P⃗

Peso de balanceo (Pb) vector O⃗

Aplicando una simple regla de 3 nos queda la siguiente ecuación.

Pb=P xO⃗ / P⃗ 3.2

Dónde:

Pb = Peso de corrección

P =Peso de prueba

O⃗ = La lectura original de desbalanceo

P⃗ = La medida del vector resultante

Pb=5gramos x 4unidades7unidades

=2.9gramos

29

NOTA: esta cantidad únicamente es válida para el punto donde hicimos nuestras

pruebas, si la quisiéramos colocar en otro punto (distancia), tendríamos que aplicar la

ecuación 3.1.

Para balancear el rotor debemos hacer que el vector P⃗ sea igual en magnitud al

vector O⃗ y que se coloque en una posición opuesta al vector de desbalanceo original O⃗

(figura 3.6b), de tal manera que el efecto del peso de balanceo sirva para cancelar el

desbalanceo original. Si se hace la corrección del peso de acuerdo a la regla de tres anterior,

se hará que el vector P⃗ tenga la misma longitud que el vector O⃗. El siguiente paso es el de

determinar la posición angular correcta del nuevo peso; si queremos hacer girar el vector P⃗

de tal manera que se oponga al vector O⃗, debemos hacer girar la señal de referencia un

ángulo α pero en un sentido según las manecillas del reloj (recuérdese en los experimentos

anteriores, que la marca de referencia gira en una dirección opuesta a la que gira el punto

pesado).

3.8. Método de los tres puntos para balanceas (sin lámpara estroboscópica)

El siguiente procedimiento resume un método de tres puntos para el balanceo de

rotores donde el uso de lámpara estroboscópica para leer la fase no es práctico o posible

este método de tres puntos es a menudo preferible a lo familiar del método de dos puntos, ya

que hace determinar la localización del peso para corregir el desbalanceo. Esto a veces es

particularmente importante donde puede ser necesario dividir el peso de balanceo entre

cuchillas adyacentes o las aspas de un ventilador.

1. Con el rotor trabajando a la velocidad de operación, mide y registra la amplitud

original de vibración como O.

Para nuestro ejemplo:O=6 milímetros.

2. Dibuja un circulo con un radio igual a O, como se muestra en la figura 3.9.

Para nuestro ejemplo este círculo tendrá un radio de O=6 milímetros.

30

Figura 3.9 – Circulo con radio igual a la amplitud original de vibración

3. Para el rotor. Marca en el rotor 3 puntos; “A” “B” “C” aproximadamente a 120° cada

uno, en contrate el ángulo de separación cualquiera que este sea debe ser sabido, en

nuestro ejemplo no posicionaremos nuestro peso de prueba igualmente espaciado,

solo para mostrar que esto puede ser hecho.

En nuestro ejemplo, figura 3.10, punto A es nuestro punto de comienzo y es

considerado como 0°. Marca las posiciones respectivas de los puntos “A” “B” y “C”

en el círculo original como lo muestra la figura 3.8.

Figura 3.10 – Marcas de referencia con ángulo conocido

4. Selecciona un adecuado peso de prueba y posiciónalo en el punto A en el rotor.

31

Para nuestro ejemplo, peso de prueba P= 10 gramos.

5. Enciendo el rotor y llévalo hasta la velocidad de operación. Mide y registra la nueva

amplitud de vibración como O+T 1.

Para nuestro ejemplo: O+T 1 =4 milímetros.

6. Usando el punto “A” en nuestro circulo original como el punto central, dibujamos un

circulo con radio igual a O+T 1.

Para nuestro ejemplo, este círculo tendrá un radio de O+T 1 = 4 milímetros como lo

muestra la figura 3.11.

Figura 3.11 – Circulo con origen en “A”

7. Para el rotor y mueve el peso de prueba hacia el punto “B”.

8. Enciende el rotor y llévalo a la velocidad normal de operación. Mide y registra la

nueva amplitud de vibración como O+T 2.

Para nuestro ejemplo: O+T 2 = 8 milímetros.

9. Usando el punto “B” en nuestro circulo original como el centro, dibujamos un circulo

de radio igual a O+T 2.



32

Figura 3.12 – Circulo con origen en “B”

10. Para el rotor y mueve el peso de prueba hacia el punto “C”.

11. Enciende el rotor y llévalo a la velocidad normal de operación. Mide y registra la

nueva amplitud de vibración como O+T 3.

Para nuestro ejemplo, este círculo tendrá un radio de O+T 3 = 11 milímetros

12. Usando el punto “C” en nuestro circulo original como el centro, dibujamos un circulo

de radio igual a O+T 3.



Figura 3.13 – Circulo con origen en “C”

33

Note de la figura 5 que los tres círculos dibujados de los puntos “A” “B” “C”

intersectan en un punto común “D”.

13. Dibuje una línea del centro del círculo original O hacia la intersección “D” como lo

muestra la figura 6. Etiqueta esta línea como T

14. Mide la longitud de esta línea T, usando la misma escala usada en los círculos

dibujados.

Para nuestro ejemplo esta línea T es 5.25 como esta medido en la figura 3.14.

Figura 3.14 – Intersección de los 3 círculos “T ”

15. Calcula la cantidad del peso de corrección de balanceo usando la fórmula 3.2:

Pb=10 gramos(6 .0 /5 .25)

Para nuestro problema, la solución esta encontrada como sigue:

Pb=11 . 4gramos

16. Usando el transportador, mide el ángulo entre la línea T y la línea OA, como muestra

la figura 3.15 Este ángulo medido es la localización angular del peso de corrección,

localizado relativamente al punto “A” en el rotor.

Para nuestro problema, este ángulo es de 41°.

34

Figura 3.15 – Ángulo entre “A” y “T ”

17. Para el rotor y quita el peso de prueba del punto “C”

18. Coloca el peso de corrección calculado en el paso 15 anteriormente y en el ángulo

correspondiente medido en el paso 16.

Para nuestro problema, el peso de corrección calculado de 11.4 gramos es agregado

en el rotor en un ángulo de 41° con respecto al punto “A” como lo muestra la figura

3.14.

Figura 3.14 – Adición del peso de balanceo

35

3.9. Como determinar el desbalanceo residual remanente en un rotor recién

balanceado

Al realizar un balance de campo, el usuario debe saber determinar cuándo se ha

completado el trabajo. Y esto se sabe solo cuando se ha alcanzado niveles de vibración

reducida, sino también cuando se sabe que ya se ha balanceado el rotor dentro de las

especificaciones admisibles. Para saber esto, es necesario determinar el desbalanceo

residual remanente del rotor, lo que puede lograrse con el procedimiento que a continuación

se indica.

Realizar mediciones originales de amplitud y fase, y graficar los datos a escala en

papel milimétrico para coordenadas polares. Denomine este vector como O⃗.

Colocar un peso de prueba y registrar el tamaño (onzas, gramos) y el radio

(pulgadas, milímetros) del peso de prueba al que es colocado. (mr = tamaño de la masa de

prueba por el radio de la masa de prueba).

Luego de colocar el peso de prueba, girar el rotor y medir la amplitud y la fase.

Graficar esto en el papel milimétrico para coordenadas polares como el vector O⃗+T .

Dibujar un vector, al que se llamara T⃗ , a partir del extremo del vector O⃗ y hasta el

extremo del vector O⃗+T , el vector T⃗ representa el efecto del peso de prueba solo, medir la

longitud del vector T en la misma escala que la utiliza para los vectores O⃗ y O⃗+T , mediante

esta escala, determinar el nivel de vibración equivalente.

NOTA: Procurar que al poner el peso de prueba la vibración disminuya, para que el

cálculo sea más confiable,

Calcular la sensibilidad del rotor mediante la siguiente ecuación, teniendo como

unidades (Oz-pulg/mil, sistema ingles).

SR=TP x RP /E P 3.3

Dónde:

SR= sensibilidad del rotor

TP= Tamaño del peso de prueba

RP=Radio de colocación del peso de prueba

36

EP= Efecto del peso de prueba

Calcular el desbalance residual media la ecuación 3.4, si el desbalanceo residual no

está dentro de las tolerancias, compensar el balance con el peso correctivo actual a manera

de peso de prueba para la carrera de compensación. Proseguir la compensación del

balanceo hasta que el desbalance hasta que el desbalance residual baje a las tolerancias de

balance requeridas. Teniendo como unidades Oz-pulg, (Ver capítulo 5, donde se muestras la

aplicación de la ecuación 3.3 y 3.4 en los casos prácticos).

DRR=(SR )(NV ) 3.4

Dónde:

DRR=Desbalanceo residual remanente


NV= Nivel de vibración al terminar el balanceo

37

CAPÍTULO 4

GRADOS DE CALIDAD DE BALANCEO

4.1. Introducción

ISO (Organización Internacional Para Estandarización) es una federación mundial de

organismos nacionales de normalización. El trabajo de preparar normalización internacional

es llevado a cabo a través de los comités técnicos de ISO. Cada organismo miembro

interesado en una asignatura por la cual un comité técnico ha sido establecido, tiene el

derecho para ser representado en el comité. Organizaciones internacionales,

gubernamentales y no gubernamentales, en relación con ISO, también toma parte en el

trabajo.

La tarea principal de los comités técnicos es preparar Normas Internacionales. Los

Proyectos de Normas Internacionales adoptados por los comités técnicos son enviados a los

organismos miembros para su votación. La publicación como Norma Internacional requiere la

aprobación por al menos el 75% de los organismos miembros con derecho a voto.

ISO 1940-1 fue preparada por el Comité Técnico ISO / TC 108, Vibraciones

mecánicas y choques, Subcomité SC 1, Equilibrio, incluidas las máquinas de balanceo.

Esta segunda edición anula y sustituye a la primera edición (ISO 1940-1:1986), que

ha sido revisada técnicamente. El cambio más importante es la introducción de planos de

referencia para las tolerancias de equilibrio en lugar de utilizar los planos de corrección como

planos de tolerancia.

ISO 1940 se compone de las siguientes partes, bajo el título general de vibración

mecánica - Requisitos de Balance de calidad para los rotores en un estado constante

(rígido).

4.2. Norma ISO 1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19

Esta parte de ISO 1940 da especificaciones para rotores en un estado constante

(rígidos). Especifica:

38

A. Tolerancias de balanceo

B. Número necesario de planos de corrección.

C. Métodos para la verificación del desbalanceo residual.

También son dadas recomendaciones concernientes a los requerimientos de calidad

de balanceo en rotores de estado constante (rígidos), de acuerdo a su tipo de maquinaria y a

su velocidad máxima de servicio. Esas recomendaciones son basadas en experiencia

mundial.

Esta parte de ISO 1940 también intento facilitar la relación entre los manufactureros y

los usuarios de máquinas rotativas. Por criterios de aceptación indicando para la verificación

de desbalances residuales.

La consideración detallada de errores de balanceo y verificación de desbalance

residual son dados en la segunda parte de la ISO 1940 (1940-2).

Esta parte de la Norma ISO 1940 no cubre los rotores en un estado flexible. Los

requisitos de calidad para el equilibrado de rotores en un estado flexible están cubiertos por

la norma ISO 11342.

4.2.1. Normativa de referencia

Los documentos de referencia siguientes son indispensables para la aplicación de

este documento. Para las referencias fechadas, sólo se aplica la edición citada. Para las

referencias sin fecha se aplica la última edición del documento de referencia (incluyendo

cualquier modificación).

ISO 1925:2001, Vibraciones mecánicas - Equilibrado – Vocabulario. ISO 1940-2,

Vibraciones mecánicas - Requisitos de equilibrar la calidad de rotores rígidos - Parte 2:

Balance de errores.

4.3. Desbalance residual permisible

En el caso simple de un rotor interior con pequeña longitud axial, para el que el par de

desequilibrio puede ser ignorado, su estado de desbalance a continuación, puede ser

descrito como una sola cantidad vectorial, el desequilibrio de U⃗ .

39

Para obtener un funcionamiento satisfactorio del rotor, la magnitud de este

desbalance (el desbalance residual U⃗res) no debe ser superior a un valor admisible U⃗per,

como lo indica la siguiente relación.

U⃗res ≤U⃗per 4.1

Más en general, el mismo se aplica a cualquier tipo de roto

NOTA: La unidad en el sistema internacional para U⃗per es el metro kilogramo (kg ⋅

m), pero para uso práctico la unidad es milímetros gramo (g ⋅ mm).

U⃗per Se define como la tolerancia total en el plano de centro de masa. Para todas

las tareas en dos planos, esta tolerancia se asignará a los planos de tolerancia.

4.4. Desbalance residual permisible y masa del rotor (desbalance residual

específico permisible)

En general para rotores del mismo tipo, el desbalance residual permisible U⃗per es

proporcional a la masa del rotor (m), como se indica en la siguiente relación:

Uper∼m 4.2

Si el valor del desbalance residual permisible es relacionado con la masa del motor,

el resultado es desbalance residual permisible específico eper y esta dado por la siguiente

ecuación.

eper=Uperm

4.3

Dónde:

Uper Es el valor numérico del desbalance residual permisible, expresado en gramos

milímetro (g*mm).

eper Es el valor numérico del desbalanceo residual permisible específico.

m Es el valor numérico de la masa del rotor, expresado en kilogramos (Kg).

40

NOTA 1: En el sistema internacional las unidades de eper son Kg m / Kg, pero para

fines de aplicaciones las unidades quedan g m / Kg, lo cual corresponde a micrómetros en

nota 2.

NOTA 2: En el sistema internacional las unidades de eper son Kg m / Kg ò metros.

Una unidad más practica con los micrómetros (µm) porque muchos de los casos el

desbalance residual permisible específico está entre 0.1 µm y 10 µm. el termino eper es útil

especialmente si uno tiene que relacionar tolerancias geométricas (descentramiento, el

juego) para tolerancias de balanceo.

NOTA 3: En el caso de un rotor con solo una resultando de balance (por ejemplo, un

disco perpendicular al eje de la flecha). eper Es la distancia del centro de masa desde la

flecha axial. En el caso de un rotor en general con ambos tipos de desbalance eper es una

cantidad artificial que contiene los efectos de la resultante de desbalance, así como del

momento de desbalance resultante. Por lo tanto eper no puede ser visto en un rotor general.

NOTA 4: Hay límites para lograr el desbalance residual específico eper dependiendo

de las condiciones de set-up en la balanceadora, (por ejemplo: centrado, rodamientos y

unidades).

NOTA 5: Los valores pequeños deeper sólo se puede lograr en la práctica si la

exactitud de los asientos de eje (redondez, rectitud, etc.) es adecuado. En algunos casos

puede ser necesario para balancear el rotor que este en sus cojinetes de servicios propios,

utilizando el cinturón, con aire o sin conductor. En otros casos, el balanceo debe ser llevado

a cabo con el rotor completamente montado en su propio alojamiento con rodamientos y

auto-drive, bajo condiciones de servicio y de la temperatura.

4.5. Desbalance residual permisibles específico y velocidad de servicio

Para rotores del mismo tipo, la experiencia muestra que, en general, el valor del

desbalance residual permisible específico eper varía inversamente con la velocidad de

operación (n) del rotor.

eper∼ 1n

4.4

41

Dónde:

n Es la velocidad de operación del rotor

eper Es el valor numérico del desbalanceo residual permisible específico.

Expresado de manera diferente, esta relación está dada por la siguiente ecuación,

donde Ω es la velocidad angular del rotor a la velocidad máxima de servicio.

eper∗Ω=constante 4.5

Dónde:

eper = Es el valor numérico del desbalanceo residual permisible específico.

Ω = Es el valor de la velocidad angular del rotor.

Esta relación sigue también del hecho de que los rotores geométricamente similares

que funcionan a velocidades periféricas iguales, las tensiones en los rotores y las cargas de

apoyo específicas (debido a las fuerzas centrífugas) son los mismos. Los grados de calidad

de balanceo (ver 4.7, Tabla 4.1) se basan en esta relación.

NOTA: Para rotores con una velocidad de servicio significativamente inferior a la

velocidad máxima para la que fue diseñado el rotor (por ejemplo, algunos tipos de motores

de corriente alterna diseñado para 3 000 rpm, que son utilizados para una velocidad de 1

000 rpm estator), esta regla de similitud puede ser demasiado restrictiva. En tales casos, un

valor más alto de eper puede ser admitido (proporcional a 3000/1 000).

4.6. Especificaciones para tolerancias de balanceo

Las tolerancias de balance se pueden determinar por cinco métodos diferentes. Los

métodos se basan en:

La calidad de grado de balance, derivadas de experiencia práctica a largo plazo con

un gran número de rotores diferentes.

Evaluación experimental de límites de desbalance permisible.

Limitadas fuerzas de cojinete debido al desbalance.

Vibraciones limitadas debido al desequilibrio.

42

Experiencia adquirida con tolerancias de balance.

La elección del método debe ser acordado entre el fabricante y el usuario del rotor.

4.7. Grado de calidad de balanceo G

Sobre la base de la experiencia mundial y las consideraciones de similitud, la calidad

del balance de los grados G han establecido que permita una clasificación de las exigencias

de calidad de balance para los tipos de máquinas típicas (ver Tabla 1).

El grado de calidad de Balanceo G se designan de acuerdo a la magnitud del

producto eper∗Ω expresado en milímetros por segundo (mm / s). Si la magnitud es igual a

6,3 mm / s, el grado de calidad de equilibrio se designa G 6,3.

Los grado de calidad balaceo son separados uno de otro por un factor de 2,5. Una

clasificación más fina puede ser necesaria en algunos casos, especialmente cuando el

balance de alta precisión se requiere, pero no debe ser inferior a un factor de 1,6.

Los valores deeper (igual a Uper /m) se representan frente a la velocidad máxima de

servicio en la Figura 4.1.

NOTA: Figura 4.1 contiene alguna información adicional sobre áreas generalmente

utilizados (velocidad y calidad de grado G), basada en la experiencia común.

Tabla 4.1 - Guía para grados de calidad de balanceo de rotores en un estado constante (rígidos).

TIPO DE MAQUINARIA: EJEMPLOS GENERALES GRADO DE

CALIDAD DE

BALANCEO G

MAGNITUD

(eper∗Ω)MM/S

Unidades del cigüeñal para grandes motores lentos marinos

diesel (velocidad del pistón por debajo de 9 m / s),

inherentemente desbalanceado.

G 4000 4000

Unidades del cigüeñal para grandes motores lentos marinos

diesel (velocidad del pistón por debajo de 9 m / s),

inherentemente balanceado

G 1600 1600

Unidades del cigüeñal, intrínsecamente desbalanceado, montado

elásticamente.

G 630 630

Unidades del cigüeñal, intrínsecamente desbalanceado, montada

rígidamente.

G 250 250

Afinar motores reciprocantes para carros, camiones y

locomotoras.

G 100 100

43

Coches: las ruedas, llantas, juegos de ruedas, ejes de

transmisión

Unidades del cigüeñal, inherentemente balanceado, montado

elásticamente

G40 40

Maquinaria agrícola.

Unidades del cigüeñal, inherentemente equilibrado, montado

rígidamente.

Máquinas de trituración.

Árboles de transmisión (ejes cardán, ejes de hélice)

G16 16

Turbinas de gas de aviones centrífugas (separadores,

decantadores).

Motores eléctricos y generadores (de al menos 80 mm altura de

eje), de máxima nominal velocidades de hasta 950 r / min.

Los motores eléctricos de menor altura de eje de 80 mm

Ventiladores.

Engranajes

Maquinaria en general

Máquinas herramienta.

Máquinas de papel

Máquinas de proceso de la planta.

Bombas

Turbo-cargadores

Turbinas hidráulicas

G6,3 6,3

Compresores

Unidad de Computadora

Motores eléctricos y generadores (de al menos 80 mm altura de

eje), de máxima nominal velocidades superiores a 950 r / min

Las turbinas de gas y turbinas de vapor

Máquinas herramienta unidades

Máquinas textiles

G 2,5 2,5

Unidades de audio y vídeo

Molienda unidades de máquinas

G 1 1

Giroscopios

Husillos y las unidades de los sistemas de alta precisión

G 0,4 G0,4

Nota 1: Normalmente rotores completamente ensamblados se clasifican aquí. Dependiendo de la aplicación particular, el

grado superior o inferior puede ser utilizado en su lugar.

NOTA 2: Todos los artículos son girados si no se indica lo contrario (alternativo) o auto-evidente (por ejemplo, unidades de

disco del cigüeñal).

NOTA 3: Para conocer las limitaciones debido a las condiciones de puesta a punto (balance de la máquina, herramientas).

NOTA 4: Para información adicional sobre el grado de calidad de balanceo elegido, ver Figura C4.1. Contiene áreas

generalmente utilizados (velocidad de servicio y el grado de calidad balanceo G), con base en la experiencia común.

NOTA 5: unidades del cigüeñal puede incluir cigüeñal, volante, embrague, amortiguadores de vibraciones, parte giratoria

de la biela. Intrínsecamente desbalancead, o unidades cigüeñal teóricamente no puede ser balanceado; unidades

inherentemente balanceados del cigüeñal, teóricamente, puede ser balanceados.

44

NOTA 6: En algunas máquinas, normas internacionales específicas que indican las tolerancias de equilibrio pueden existir.

45

Figura 4.1- Desbalance residual permisible especifico, basado en el grado de calidad de balanceo y velocidad de

servicio n (ver 4.5)

4.8. Desbalance residual permisible con relación al grado de calidad de

balanceo

Desbalance residual permisible Uper puede derivarse sobre la base de una

selección de un grado de calidad de balanceo G por la siguiente ecuación:

Uper=1000(eper∗Ω )m

Ω

4.6

Dónde:

Uper Es el valor numérico del desbalance residual permisible, expresado en gramos

milímetro (g*mm).

eper∗Ω Es el valor numérico del grado calidad de balanceo seleccionado, expresado

en milímetros sobre segundo (mm/s).

m Es el valor numérico de la masa del rotor, expresado en kilogramos (Kg)

Ω Es el valor numérico de la velocidad angular de servicio, expresado en radianes

sobre segundo (rad/s) con Ω≈n/10 y la velocidad de servicio n es revoluciones por

minuto (rpm).

Como alternativa, puede ser usada la siguiente fórmula para derivar eper , entonces:

Uper=ep er∗m 4.7

Dónde:

Uper = Es el valor numérico del desbalance residual permisible, expresado en

gramos milímetro (g*mm).

eper = Es el valor numérico del desbalanceo residual permisible específico.

m = Es el valor numérico de la masa del rotor, expresado en kilogramos (Kg)

NOTA: Para obtener el desbalance residual permisible Uper, el grado de calidad del

balance (eper∗Ω), y el desbalance residual permisible especifico eper , las unidades en el

sistema internacional se utilizan aquí con prefijos, así que se necesita poner especial

cuidado al aplicar la ecuación. Un ejemplo se da en el anexo A.

46

Uperse define como la tolerancia total en el plano de centro de masa. Para todas las

tareas en dos planos, esta tolerancia se asignará a los planos de tolerancia.

4.9. Evaluación experimental

La evaluación experimental de las exigencias de calidad de balanceo se realiza a

menudo para aplicaciones de producción masiva. Las pruebas se realizan comúnmente en

sitio. El desbalance residual permisible se determina mediante la introducción de varios

desequilibrios de prueba sucesivamente en cada plano de corrección, basada en el criterio

más representativo (por ejemplo vibraciones, fuerza, ruido causado por desbalance).

En el desbalance de dos planos, si no hay planos de tolerancia, se utilizan, los

diferentes efectos de desbalance con el mismo ángulo de fase y de los 180 ° de separación

se tendrá en cuenta.

47

CAPÍTULO 5

APLICACIÓN DEL GRADO DE CALIDAD DE BALANCEO,

CASOS PRÁCTICOS.

5.1. Descripción del procedimiento

Para el desarrollo y la aplicación de la norma ISO 1940, el primer paso a realizar es

tener en cuenta las características de nuestro rotor que influirán en el cálculo del grado de

calidad de balanceo y luego en el balanceo del mismo, donde se aplicará y verá reflejada

dicha norma.

Los parámetros que debemos identificar en nuestro rotor son los siguientes:

Peso

Velocidad de operación

Como primer paso tendremos que identificar el grado de calidad de balanceo (tabla

4.1), una vez hecho esto, nos propondremos a identificar con ayuda de la velocidad de

operación, el valor del desbalanceo residual permisible específico para ese grado de calidad

de balanceo y esa velocidad de operación (figura), una vez identificados estos valores, nos

dispondremos a hacer el cálculo del desbalance residual permisible utilizando la fórmula 4.6.

(ver anexo A).


Ω

Dónde:

Uper = Es el valor numérico del desbalance residual permisible, expresado en

gramos milímetro (g*mm)

48

eper∗Ω = Es el valor numérico del grado calidad de balanceo seleccionado,

expresado en (mm/s).

m = Es el valor numérico de la masa del rotor, expresado en kilogramos (Kg)

Ω = Es el valor numérico de la velocidad angular de servicio, expresado en radianes

sobre segundo (rad/s) con Ω≈n/10 y la velocidad de servicio n es revoluciones por

minuto (rpm).

Como alternativa, la fórmula 4.7 puede ser usada para derivar eper , entonces:

Uper=eper∗m

Cuando obtengamos todos estos valores requeridos, nos dispondremos a identificar

la posición de esos pesos de tolerancia para así destinarnos a comenzar el balanceo

dinámico de nuestra pieza, y entonces saber en qué posición poner los pesos de balanceo y

cuanta masa de desbalance será admisible se utilizaran las formulas 2.2 y 2.3.

Uper A=Uper∗LBL

Uper B=Uper∗LAL

Dónde:

Uper A: Es el desbalance residual admisible en el cojinete del plan A.

Uper B: Es el desbalance residual admisible en el cojinete plan B.

Uper: Es el desbalance residual admisible (total) en el centro de masa.

LB: Es la distancia desde el centro de masa hasta el cojinete del plano B.

LA: Es la distancia desde el centro de masa hasta el cojinete del plano A.

L: Es la distancia de plano a plano (cojinete a cojinete).

Tendremos que definir a en qué posición del radio de la pieza queremos posicionar el

peso de desbalance residual permisible, que es la misma posición en donde pondremos los

pesos de balanceo con la fórmula 3.1.

CP=PD∗DCR

Donde:

49

CP= cantidad de desbalanceo (gramos-centímetro u onzas pulgada)

PD= peso de desbalanceo (gramos, onzas)

DCR= distancia desde el centro de rotación (centímetros, pulgadas).

Y por último para calcular el desbalance remanente del balanceo y poder hacer la

comparación con nuestro desbalance residual permisible, utilizaremos las formulas 3.3 y 3.4

respectivamente:

SR=(TP )(RP)EP

Dónde:


TP= Tamaño del peso de prueba

RP=Radio de colocación del peso de prueba

EP= Efecto del peso de prueba

DRR=(SR )(NV )

Dónde:

DRR=Desbalanceo residual remanente


NV= Nivel de vibración al terminar el balanceo

5.2. Instrumentos y método de balanceo a utilizar

Una vez realizados todos los cálculos antes mencionados se destinara a realizar el

balanceo dinámico, teniendo en cuenta que no existe un desbalanceo estático, y si lo

hubiera, teniéndose que corregir antes de empezar con el balanceo dinámico.

Los instrumentos a utilizar para el balanceo estático son siguientes:

50

Equipo de balanceo IRD con accesorios (sensor, lámpara estroboscópica, cables de

conexión).

Bancada de balanceo con sus respectivos accesorios (balancines, rodamientos,

brazos, motor).

Bandas de tracción de diferentes medidas (dependiendo de las dimensiones de la

pieza a balancear).

Pesos de balanceo (tornillos, plastilina epoxica o metal soldado )

El método para el balanceo de las piezas será el de balanceo por vectores el cual es

descrito en el capítulo 3.

Figura 5.2 - Equipo de balanceo (equipo, lámpara estroboscópica, sensor

5.3. Caso 1

Considerando un ventilador con los siguientes datos:

Masas del ventilador (m)= 2000 Kg

Velocidad de servicio (n)= 800 rpm

51

Distancias:

LA= 600 mm

LB= 600 mm

L= 1200 mm

R=1000 mm

Figura 5.2 - Ventilador destinado a ser balanceado

Grado de calidad de balanceo: El grado de calidad de balanceo se selecciona de

acuerdo a la tabla 4.1, por “ventiladores” Maquinaria tipo: 6,3.

TIPO DE MAQUINARIA:

EJEMPLOS GENERALES

GRADO DE CALIDAD

DE BALANCEO G

MAGNITUD

(eper∗Ω) MM/S

Turbinas de gas de

aviones centrífugas

(separadores,

decantadores).

Motores eléctricos y

generadores (de al menos

80 mm altura de eje), de

máxima nominal

velocidades de hasta 950 r

G6,3 6,3

52

/ min.

Los motores eléctricos de

menor altura de eje de 80

mm

Ventiladores

Engranajes

Maquinaria en general

Máquinas herramienta.

Máquinas de papel

Máquinas de proceso de la

planta.

Bombas

Turbo-cargadores

Turbinas hidráulicas

Calculo de la velocidad angular:

Ω=2 πn60

=π n30;π 80030

=83.77 radianes /segundo

Figura 5.3 - Planos de asignación del peso de desbalance residual permisible.

Donde:




CM= centro de masa

53

Calculo de Uper

De la ecuación:


Ω=1000 6,3∗2000

83.77=188.014 x103 g∗mm

5.3.1. Determinación de Uper de una forma alternativaUper

Para la velocidad de servicio y el grado de calidad de balanceo determinado (véase la

figura 2): eper ≈94 g mm/K g

Multiplicado por la masa del rotor, el desbalance residual admisible es

Uper≈188014=188.014 x 103g∗mm

54

Figura 5.4 - Determinación del eper , en base al grado de calidad de balanceo y la velocidad de operación del rotor

5.3.2. Asignación a los planos de tolerancia

El desbalance residual permisible se puede asignar a los planos de rodamiento como

sigue, pero para nuestro caso lo asignaremos a los planos de los extremos de nuestro

ventilador, lo cual nos modificara únicamente en las medidas de las distancias:

55

Uper A=Uper∗LBL

=188.014 x103∗600

1200=94.007 . x103 g∗mm

Uper B=Uper∗LAL

=188.014 x103∗600

1200=94.007 x103g∗mm

5.3.3. Consulta sobre las limitaciones

El valor más grande no deberá ser mayor que 0,7Uper, ejemplo:

Upermax ≤131.609 x 103gmm

El valor más pequeño no debe ser menor que 0,3 Uper, ejemplo:

Upermin≥56.404 x 103g mm

Observación:

Uper A esmas grandequeUpermin

Uper Besmas pequeñoque Uperma

5.3.4. Determinación del desbalance remanente después del balanceo

Uper A=94.007 . x103g∗mm

Uper B=94.007 . x103g∗mm

LADO A

Lectura original 10 mils @ 240° = vector O

El peso de prueba de 300 gramos se coloca en el plano de balanceo en un radio de

900 mm (mr=300 gr * 900 mm=27000 gr-mm)

La lectura de carrera de prueba = 3 mils @ 220° = vector O+T

Efecto del peso de prueba solo T=7 mils (proveniente de la figura 5.5)

56

Figura 5.5 – Calculo vectorial lado A

Calculo de la sensibilidad del rotor

SR=(TP )(RP)EP

=(300 gr )(900mm)

7mils=38571.4 gr∗mm/mils

El balanceo continuo hasta disminuir la vibración a 2 mils.

Calculo del desbalance remanente

DRR=(SR ) (NV )=38571.4 gr∗mm /mils∗2mils=77142.8gr∗mm=77.1428x 103g∗mm

Lo cual es aceptable ya que está por debajo del desbalanceo residual permisible.

LADO B

Lectura original 9 mils @ 200° = vector O⃗


900 mm (mr=300 gr * 900 mm=27000 gr-mm

La lectura de carrera de prueba = 3 mils @ 190° = vector O⃗+T

Efecto del peso de prueba solo T⃗=7 mils (proveniente de la figura 5.6)

57

Figura 5.6 – Calculo vectorial lado B


SR=(TP )(RP)EP

=(300 gr )(900mm)

7mils=38571.4 gr∗mm/mils

El balanceo continuo hasta disminuir la vibración a 1.5 mils


DRR=(SR ) (NV )=38571.4 gr∗mmmils

∗2mils=57857.1gr∗mm=57.8571 x103g∗mm


NOTA: Nótese que la sensibilidad del rotor es la misma en los dos planos debido a

que los planos de corrección no está demasiado alejados del centro de masa del ventilador,

pero hay que tener cuidar ya que no siempre sucede siendo así, estén o no los planos de

corrección cerca del centro de masa.

58

5.3.5. Pruebas de la realización del balanceo

Figura 5.7 - Sintonización de velocidad (lámpara estroboscópica)

Figura 5.8 - Asignación de pesos de prueba (aretes de acero)

59

Figura 5.9 - Verificación de la amplitud

Figura 5.10 – Colocación de los pesos de balanceo

60

5.4. Caso 2

Considerando un rotor de con polea 250 HP, siendo balanceado este como una solo

unidad con los siguientes datos:

Masas del rotor (m)= 250 Kg

Velocidad de servicio (n)= 1800 rpm

Distancias:

LA= 500 mm

LB= 500 mm

L= 10000 mm

R= 200 mm

Figura 5.9 - Rotor con polea 250 HP destinado a ser balanceado

Grado de calidad de balanceo: El grado de calidad de balanceo se selecciona de

acuerdo a la tabla 1, por “Motores eléctricos y generadores (de al menos 80 mm altura de

eje), de máxima nominal velocidades superiores a 950 r / min” Maquinaria tipo: 2,5.

TIPO DE MAQUINARIA: GRADO DE CALIDAD MAGNITUD

61

EJEMPLOS GENERALES DE BALANCEO G (eper∗Ω)

MM/S

Compresores

Unidad de Computadora

Motores eléctricos y

generadores (de al

menos 80 mm altura de

eje), de máxima nominal

velocidades superiores a

950 r / min

Las turbinas de gas y

turbinas de vapor

Máquinas herramienta

unidades

Máquinas textiles

G2,5 2,5

Calculo de la velocidad angular:

Ω=2 πn60

=π n30;π180030

=188.5 radianes/segundo




CM= centro de masa.

Calculo de Uper

De la ecuación:


Ω=1000 2,5∗250

188.5=3.3156 x103 g∗mm

5.4.1. Determinación de Uper de forma alternativaUper

Para la velocidad de servicio y el grado de calidad de balanceo determinado (véase la

figura 2): eper ≈13.3 gmm/Kg

62

Multiplicado por la masa del rotor, el desbalance residual admisible es

Uper≈3315=3.3156 x103 g∗mm

Figura 5.11 - Determinación del eper , en base al grado de calidad de balanceo y la velocidad de operación del rotor

63

5.4.2. Asignación a los planos de tolerancia

El desbalance residual permisible se puede asignar a los planos de rodamiento como

sigue, pero para nuestro caso lo asignaremos a los planos de los extremos de nuestro

ventilador, lo cual nos modificara únicamente en las medidas de las distancias:

Uper A=Uper∗LBL

=3.3156 x 103∗500

1000=1.6578x 103g∗mm

Uper B=Uper∗LAL

=3.3156 x 103∗500

1000=1.6578x 103g∗mm

5.4.3. Consulta sobre las limitaciones

El valor más grande no deberá ser mayor que 0,7Uper, ejemplo:

Upermax ≤2.3209x 103gmm

El valor más pequeño no debe ser menor que 0,3 Uper, ejemplo:

Upermin≥0.9946x 103g mm

Observación

Uper A esmas gr andequeUpermin

Uper Besmas pequeñoque Upermax

5.4.4. Determinación del desbalance remanente después del balanceo

Uper A=1.6578 x103 g∗mm

Uper B=1.6478x 103g∗mm

LADO A

Lectura original 6 mils @ 270° = vector O⃗

64


190 mm (mr=20 gr * 190 mm=3800 gr-mm)


Efecto del peso de prueba solo T⃗= 5 mils (proveniente de la figura 5.12)

Figura 5.12 – Calculo vectorial lado A


SR=(TP )(RP)EP

=(20 gr )(190mm)

5mils=760gr∗mm /mils

El balanceo continuo hasta disminuir la vibración a 0.5 mils.


DRR=(SR ) (NV )=760 gr∗mmmils

∗0.5mils=380gr∗mm=0.380x 103g∗mm

Lo cual es aceptable ya que está muy por debajo del desbalanceo residual

permisible.

LADO B

65

Lectura original 4 mils @180° = vector O⃗

El peso de prueba de 20 gramos se coloca en el plano de balanceo en un radio

de190 mm (mr= 20 gr * 190 mm= 3800 gr-mm


Efecto del peso de prueba solo T⃗=4.2 mils (proveniente de la figura 5.13)

Figura 5.13 – Calculo vectorial lado B


SR=(TP )(RP)EP

=(20 gr )(190mm)

4.2mils=904.8 gr∗mm /mils

El balanceo continuo hasta disminuir la vibración a 0.7 mils


DRR=(SR ) (NV )=904.8 gr∗mmmils

∗0.7mils=633.3 gr∗mm=0.633 x103g∗mm


66

NOTA: Nótese que la sensibilidad del rotor es este caso no fue la misma para los dos

planos.

5.4.5. Pruebas de la realización del balanceo

Figura 5.14 - Sintonización de velocidad (lámpara estroboscópica)

67

Figura 5.15 - Asignación de pesos de prueba (plastilina)

Figura 5.16 - Verificación de la amplitud

68

Figura 5.17 – Colocación de los pesos de balanceo

5.5. Evaluación

Después de la realización de este proyecto, se logran los objetivos planeados de

manera correcta y oportuna.

Este proyecto se realizó en tiempo y forma cumpliendo con todos las metas

propuestas y dejando satisfechas, no solo a la persona que realiza este proyecto sino a

todas aquellas que participaron de manera directa e indirectamente.

Dando como resultado el ahora conocimiento y familiarización de la norma ISO

1940/1 VDI 2060, ANSI S2.19, pero como punto más importante, la aplicación de la misma.

5.6. Resultados

De la misma manera, con este proyecto, ahora la empresa Análisis y Control de

Vibración (ANACOVI), tiene un amplio panorama de la utilización e importancia de estar

69

normalizado en todas sus actividades y procesos, quedando totalmente satisfechos con la

implementación de este proyecto en sus procesos.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

El total desconocimiento de la aplicación y el uso de normatividad, es un problema

que se tiene que ir erradicando con el fin de estandarizar los procesos y así facilitarlos.

Lo anterior mencionado fue uno de los motivos de la realización de este proyecto, en

la empresa Análisis y Control de Vibraciones, aunque experta en el balanceo dinámico de

rotores, no había una aplicación de la norma internacional relacionada a los grados de

calidad de balanceo (ISO 1940/1), o alguna de las versiones tanto alemana (VDI 2060),como

estadounidense (ANSI S2.19), lo cual en muchas ocasiones trajo problemas, porque, aun

cuando los rotores estuvieran perfectamente balanceados, no se sabía aplicar la norma.

70

La elaboración de este proyecto le vino a dar una nueva cara a los balanceos en

dicha empresa, que ahora ya son realizados bajo total normatividad, por lo cual podemos

decir que el objetivo principal de la investigación se ha cumplido.

Aun que como antes se mencionó, existen varias normas relacionadas con la calidad

del balanceo, están son las mismas solo con diferentes versiones, unas es internacional, otro

es alemana y la ultima es estadounidense, pero al fin de cuentas, tocan el mismo tema.

Aunque en el título de este proyecto conlleva a la norma internacional, como a sus

diferentes versiones, solo se toca el tema de la internacional, entendiendo como norma

origen a la internacional y las otras normas como versiones de esta.

.

Recomendaciones

Siempre que sea aplicada la norma ISO 1940/1 o alguna de sus versiones como lo

son VDI 2060 y ANSI S2.19 y se quiera agregar los pesos en los planos de corrección, se

debe tener muy presente todas las medidas, para evitar errores.

Además se debe tener presente las especificaciones para rotores internos y rotores

externos.

Y es muy importante recalcar que los grados de calidad de balanceo están basados

en evaluación experimental y muchas veces se puede encontrar en las especificaciones de

algunas piezas o rotores algún grado de balanceo que no concuerde con lo indicado en la

tabla 4.1 del capítulo 4, entonces también es válido, asociar por experiencia propia, a las

71

piezas o rotores que se van conociendo un cierto grado de calidad de balanceo aunque este

no concuerde con dicha tabla antes mencionada

72

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