ARISTÓTELES Y LA DOCTRINA DEL

INFINITORonald MartínezDayana VergaraEver FuentesAracely de la AsunciónJosé ArizaBelkys Pérez

Fue en la Grecia Clásica donde aparecieron las primeras preocupaciones sobre el Infinito

Para Platón y Pitágoras el infinito era apeiron y carecía de medida.

LOS GRIEGOS

• Aquiles y la Tortuga

(profunda incomprensiónde la idea de infinito)

Zenón de Elea(490-430 A.C.)

12+

14+...

1

2𝑛+...=∞ ??

Aquiles y la tortuga

• Aristóteles(Estagira, Macedonia 384 a. C.

– Calcis Eubea, Grecia 322 a. C.)

Es uno de los más grandes filósofos de la antigüedad, de la

historia de la filosofía occidental y el autor

enciclopédico más portentoso que haya dado la humanidad.

fin

Aristóteles trata temáticamente el infinito en:

La física (libro III. cap. 4 A 8)

De caelo (libro I. cap. 5 A 7)

La metafísica (libro XI, cap. 10)

El infinito como un proceso de crecimiento sin final o de subdivisión sin final (infinito potencial ).

El infinito como una totalidad completa.( infinito actual).

Aristóteles distingue dos tipos de infinito:

• la noción de infinito potencial se centra en la operación reiterativa e ilimitada, es decir, en la recursividad interminable.

El infinito potencial

Debido a esta percepción de Aristóteles, la noción del infinito tuvo un desarrollo más amplio en la geometría al dividir un segmento de recta en un número infinito de puntos, esto tomado del infinito potencial.

Infinito actual

Mientras que para el infinito actual, la otra clasificación propuesta por Aristóteles, sirvió de soporte para la posterior formalización del cálculo infinitesimal.

Kant, en el siglo XIX,

coincidía con Aristóteles al señalar que

nunca podemos llegar al infinito

Se atribuye a John Wallis haber sido el primero en utilizar el símbolo ∞

para el infinito en

sus obras.

GRACIAS