11SAN MARCOS REGULAR 2015 – III ARITMÉTICA TEMA 4

ARITMÉTICATEMA 4

TAREA

SOIII1A4T

EJERCITACIÓN

1. ¿En qué sistema de numeración se cumple que el menor número de 3 cifras es igual a 6 veces la base?A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 10

2. Si tenemos que 3(2a)(6) = 4a(n), halle el valor de a + n.A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

3. Al multiplicar un número de dos cifras por 3 se obtiene el mismo resultado que al multiplicar por 8 al número que se obtiene al invertir el orden de sus dígitos. ¿Cuál es dicho número?A) 27 B) 36 C) 72D) 216 E) 81

4. Hallar «x», si 123(x) = 53(x+2)

A) 4 B) 6 C) 5D) 8 E) 7

5. Si ab5(m) = b2m(7), halle a + b.A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 5

6. Un número de dos cifras de base 7 al con-vertirse a base 4 se representa por las dos cifras pero dispuestas en orden inverso.

Dicho número en base 7 es:A) 10 B) 12 C) 13D) 14 E) 21

7. En un número capicúa de tres cifras, la cifra de las decenas es mayor que la cifra de las centenas y la suma de las tres cifras es 10. Halle el menor diferencia positiva de las cifras diferentes.A) 7 B) 6 C) 4D) 3 E) 1

8. Si se suprime la cifra de la centena a 7ab, el número resultante es 1/11 del número original. Hallar el valor de (a + b).A) 6 B) 9 C) 7D) 8 E) 10

9. Sabiendo que 4210(m) = mmm. Determinar el valor de «m».

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

10. Hallar un número de tres cifras entre 100 y 200 que es igual a 11 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta el producto de sus cifras.A) 24 B) 32 C) 48D) 64 E) 72

11. Si a un capicúa de tres cifras se le agrega la suma de sus cifras se obtiene 651. Dar la cifra de segundo orden.

NUMERACIÓN

22 SAN MARCOS REGULAR 2015 – IIIARITMÉTICATEMA 4

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PROFUNDIZACIÓN

12. Si aabb(7) = 11(a–1)5(9), halle el valor de

a + b.

A) 7 B) 6 C) 8D) 14 E) 10

13. En cierto sistema de numeración el número 2005 se escribe como 1563. ¿Cómo se escribirá 205 en ese mismo sistema?A) 162 B) 181 C) 177D) 186 E) 168

14. Si expresamos en la base n4 el numeral 20034001100010003(n), obtenemos un

numeral donde la segunda cifra es 6. El valor de n es:A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

15. Si a un número de 3 cifras se le agrega un 5 al comienzo y otro 5 al final, el número obtenido es 147 veces el número original. Dar como respuesta la suma de las cifras del número original.A) 10 B) 14 C) 12D) 13 E) 11

16. ¿Cuántos numerales de la base 9 son de la forma

(a–3)(b+2)(a+1)JKL

b2

NOPc ?

A) 120 B) 108 C) 117 D) 144 E) 162

17. Halle el valor de (m + n), si:

JKL

15m

NOP

JKL

6m

NOP

JKL

9m

NOP 7

= (m–1)(m–3)(m–1)(5–m)(n)

A) 4 B) 6 C) 3D) 8 E) 2

18. Un ciclista viaja por una carretera a velo-cidad constante, si parte en el km a0b y hora y media después está en el km ba0. Si en la primera media hora llegó al km ab0. Hallar a + b.A) 8 B) 14 C) 15 D) 16 E) 9

19. Si m2m(2m+1)8 = abcde6

halle el valor de la (a + e).A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

20. Hallar el menor valor de «m + n» sabiendo que si 66(m) = 88(n).

A) 16 B) 26 C) 28D) 40 E) 12

21. Si 33221(7) se expresa en otro sistema de numeración se escribe con 6 cifras diferen-tes, siendo una de estas cifras el número 5. ¿Cuál es la suma de las cifras restantes?A) 10 B) 11 C) 13D) 14 E) 12

SISTEMATIZACIÓN

22. Si JKL

b3

NOP

JKL

b2

NOP b

= JKL

b3

NOPcdd

(4),

halle el valor de a + b + c + d.

A) 12 B) 14 C) 16D) 18 E) 20

33SAN MARCOS REGULAR 2015 – III ARITMÉTICA TEMA 4

NUMERACIÓN

23. Si abcabc(n) = 331(n–4)(n–4)(5)

Calcule: a + b + cA) 5 B) 6 C) 12D) 8 E) 10

24. ¿En cuántos sistemas de numeración el número 666 se escribe con 4 cifras?A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

25. Si ab(8) = JK

L

na

NOP

JKL

nb

NOP

JKL

nc

NOP n

Halle a + b + n; si a ≠ b ≠ c.A) 3 B) 4 C) 8 D) 13 E) 15

RESPUESTA1. B 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. E 8. C 9. A 10. E

11. C 12. A 13. C 14. A 15. B 16. D 17. D 18. E 19. A 20. B

21. A 22. B 23. A 24. B 25. E