COSTRUCCIONES SISMORRESISTENTES LAB # 2CON-232

Descripción del laboratorio

Objetivo:

Determinar de manera teórica; la frecuencia, frecuencia angular y periodo de una estructura sometida a vibración y luego compáralos con los valores hallados experimentalmente. Además determinar la fracción de amortiguamiento de manera experimental.

Descripción:

El laboratorio consiste en el análisis experimental de una estructura metálica que es sometida a un impulso inicial que provoca un desplazamiento inicial u0 = X, luego la estructura comienza a vibrar debido a sus propiedades de rigidez y producto también de la gran masa que soporta la estructura.

El análisis consiste en la medición de las vibraciones que desarrolla la estructura a través de un transductor de desplazamiento de tipo LVDT el cual envía señales eléctricas a un instrumento o equipo de registro el cual grafica la vibración en una hoja de papel milimetrado.

Materiales y Equipos Utilizados

Transductor de desplazamiento: Equipo de tipo LVDT que se encarga de medir las oscilaciones de la estructura.

Estructura metálica: Marco rígido rectangular empotrado mediante 4 columnas de sección mucho menor a la de las vigas.

Equipo de Registro: Equipo que interpreta les señales enviadas por el transductor de desplazamiento y posteriormente grafica las oscilaciones en papel milimetrado.

Pie de Metro: Instrumento utilizado para medir las dimensiones de las secciones de la estructura metálica.

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Esquema de estructura.

Esquema de deformación.

Resultados Obtenidos:

Los resultados se presentan en una hoja de papel milimetrado adjunta.

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Cálculos Realizados

Periodo Teórico:

Periodo Real:

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Coeficiente de amortiguamiento:

Amortiguamiento Crítico:

Amortiguamiento:

Conclusiones.

Debido a que el valor de C fue comparativamente menor al de podemos

afirmar que la capacidad de la estructura para amortiguar la vibración es baja por lo que la estructura oscila una mayor cantidad de veces.

De los resultados obtenidos se puede inferir que mientras más pequeño sea el coeficiente de amortiguamiento, mayor es la posibilidad que tiene la estructura de vibrar.

Al comparar los resultados teóricos y experimentales obtenidos de las frecuencias y de los periodos, se aprecia una diferencia pequeña, con lo cual se puede concluir que las suposiciones teóricas del empotramiento perfecto y las condiciones experimentales fueron muy adecuadas. De otra forma una diferencia considerable entre los valores teóricos y experimentales nos indicarían que o bien hubo un error de medición o las condiciones del empotramiento no fueron las optimas u ambas opciones.

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Oscilación del motor

2 [hz]

3.4 [hz]

3.5 [hz]

3.7 [hz]

3.75 [hz]

3.8 [hz]

4.9 [hz]

5.1 [hz]

5.3 [hz]

6.5 [hz]

8.5 [hz]

10 [hz]

Amplitud Experimental de la estructura

0.2 [mm]

1.8 [mm]

6 [mm]

7 [mm]

12.5 [mm]

Resonancia

1.6 [mm]

1.3 [mm]

1 [mm]

1 [mm]

0.7 [mm]

0.7 [mm]

Variables.

Wn: Frecuencia angular

Ω: Frecuencia circular de la fuerza

K: Rigidez de la estructura

P: Amplitud de la fuerza

Rd: Factor de amplificación dinámica

Φ: Desfase

U: Amplitud del movimiento

Wn = √w/√m

Ω = f * 2π

P(t) = MdbΩ2r sen(Ωt)

Rd = { √[(1-[Ω/ Wn]2)2+(2ξΩ/Wn)2] }-1

Φ = tan-1(Rd)

U = (P0*Rd/K)sen(Ωt-φ)

Conclusiones.

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Durante el desarrollo de las pruebas experimentales sobre la estructura, se observan aumentos drásticos de desplazamiento al acercarnos al nivel de resonancia. Cuando el motor pasa por la frecuencia natural del edificio (resonancia) las vibraciones de la estructura se disparan.

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