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Asignacin 1Simulacin de Mquinas ElctricasIng. Wilmer Ortega ResumenEn este artculo se evalan los cambios en el comportamiento de las variables elctricas y mecnicas de un motor trifsico de induccin de rotor de jaula de ardilla; cuando ocurren tres eventos, a saber: Una falla monofsica, una falla trifsica y la prdida de una fase en la red de alimentacin del motor. Las simulaciones se han realizado utilizando la herramienta MATLAB / Simulink Palabras claves Estado Estacionario, Falla, Variables Elctricas, Variables Mecnicas.

I. INTRODUCCINLa mayora de las mquinas elctricas en las industrias son motores trifsicos de induccin tipo jaula de ardilla. Estos motores son asncronos, el estator est alimentado por la red de corriente alterna, que genera un campo magntico giratorio a la frecuencia de sincronismo. El rotor de la mquina gira a una velocidad menor a la de sincronismo y el campo es creado por induccin del estator sobre el arrollamiento jaula del rotor. Cuando el motor est en operacin, se espera que la corriente por fase sea muy similar; pero en algunas ocasiones, factores externos e internos no permiten que se obtenga un balance adecuado en las corrientes como consecuencia de casos extremos como cortocircuitos y la prdida de una fase. Adicionalmente, estas circunstancias modifican otras variables elctricas y mecnicas del motor, las cuales son objeto de estudio en este artculo.

II. SISTEMA SIMULADO La base del anlisis consiste en comparar el comportamiento de las variables elctricas y mecnicas del motor con arranque a pleno voltaje en condiciones normales de la red y con perturbaciones en la alimentacin del motor, tales como: Fallas y prdidas de fase.

El sistema utilizado para las simulaciones se ilustra en la Fig.1.

FIG. #1. Sistema base para la Simulacin.Para la simulacin se consideran los siguientes valores: Potencia Nominal de la Carga= 3,023MW; Torque de la Carga= 0,796wm2 ; y se considera para el motor Ls= 0,004 H; Rs= 0,2; Rr= 0,3; Lr= 0,004 H; Lm= 0,0846 H; Nmero de Polos=4; Momento de Inercia del Rotor=242 Kg*m2 y Momento de Inercia de la Carga=570 Kg*m2.A. Funcionamiento del motor sin condicin de falla prdida de fase.En lo que respecta a las variables elctricas, en la Fig. 2 se puede visualizar a tensin plena una corriente elevada para el arranque del motor y puede oscilar entre 3 y 4 veces la corriente nominal del motor, y luego se reduce hasta alcanzar el estado estacionario que en este caso particular, se define a partir de los 10 segundos, cuando se asume la operacin estable del motor.

FIG. #2. Corriente del Estator del Motor.

La caracterstica Par Velocidad del motor trifsico se muestra en la Fig. 3. Durante el arranque el par del motor es mayor al de la carga y despus de llegar a su valor mximo comienza a disminuir mientras que la velocidad aumenta hasta que en el estado estacionario, el par final corresponde a 1,9 Nxm y se desarrolla para una velocidad de 155 rad/seg; por lo tanto, para ese momento se establece el equilibrio y se puede decir que se alcanza una velocidad constante pero no igual a la velocidad de sincronismo.

FIG. #3. Caracterstica Par-Velocidad.

En lo que respecta a la potencia consumida por el motor, se observa en la Fig. 4 un aumento progresivo del consumo de potencia activa por parte de la mquina que funciona como motor, para luego disminuir este consumo hasta estabilizarse en el rgimen permanente.

FIG. #4. Curva de Potencia Activa.

Seguidamente en la Fig. 5 se puede apreciar que la curva de la potencia reactiva muestra antes del estado estacionario un comportamiento similar a la curva de la corriente del estator, dado que en el estado transitorio el consumo predominante del motor es de potencia reactiva.

FIG. #5. Curva de Potencia Reactiva.

B. Funcionamiento del motor ante una falla monofsica en una de las fases.

Para la simulacin de este evento, se considera en una de las fases, una falla que ocurre a los 10 segundos y se despeja a los 14 segundos; adicionalmente se asume una resistencia de falla de 2. Este elevado valor de resistencia, caracteriza a la falla con una alta impedancia; por lo tanto, puede representar para el sistema una carga y por esta razn las variables elctricas para el motor: Corriente del estator y Voltaje de entrada; son alteradas levemente durante el lapso de 4 segundos que ocurre la falla desde que el motor iniciaba el estado estacionario. Sin embargo, es preciso puntualizar que en las figuras Fig. 6 y Fig. 7, se visualizan desbalances de tensin y corriente cuando esta presente la falla, que aunque en este caso no son representativos; en otra condicin de falla ms severa por ejemplo, para una resistencia de falla menor a la simulada; estos desbalances pueden llegar a producir calentamientos en la mquina. De igual forma, las curvas de Potencia activa y reactiva, solo reflejan en las figuras Fig. 8 y Fig. 9, una pequea perturbacin en sus formas definidas previamente en condiciones normales sin falla para el estado estacionario.

FIG. #6. Corrientes del estator ante una falla monofsica.

FIG. #7. Voltajes de entrada al motor ante una falla monofsica.

FIG. #8. Potencia Activa ante una falla monofsica.

FIG. #9. Potencia Reactiva ante una falla monofsica.

En la Fig. 10, se refleja una variacin del torque del motor como consecuencia de la variacin de la potencia, debido a la falla monofsica simulada.

FIG. #10. Caracterstica del torque Electromecnico ante una falla monofsica.

C. Funcionamiento del motor ante una falla trifsica en sus terminalesPara la simulacin de este evento, se considera una falla trifsica en los terminales del motor que ocurre a los 16 segundos y se despeja a los 18 segundos; adicionalmente se asume una resistencia de falla de 2. De manera anloga al razonamiento expuesto en el inciso B.; la corta duracin de la falla y la alta impedancia de falla, no modifican apreciablemente las condiciones de las variables elctricas del motor: corriente del estator (Fig. 11), voltaje de entrada al motor (Fig. 12), potencia activa (Fig. 13) y potencia reactiva (Fig. 14). Similar situacin ocurre con la variable mecnica del torque electromagntico, como se observa en la Fig. 15, para una curva que solo se modifica levemente.

FIG. #11. Corrientes del estator ante una falla trifsica.

FIG. #12. Voltajes de entrada al motor ante una falla trifsica.

FIG. #13. Potencia Activa ante una falla trifsica.

FIG. #14. Potencia Reactiva ante una falla trifsica.

FIG. #15. Torque electromagntico desarrollado por el motor de induccin ante una falla trifsica.

D. Funcionamiento del motor ante la prdida de una fase.Para la simulacin de este evento, se considera la apertura de una fase del motor a los 25 segundos y se mantiene esta condicin hasta el final de la simulacin. Para este evento, las corrientes de las otras dos fases que permanecen tienden a incrementarse para mantener la potencia ante la prdida de la otra fase, tal como se observa en la Fig. 16. De igual forma, en la Fig. 17, se observa que el voltaje de fase se deprime en relacin a la fase faltante y para las dos fases que permanecen el voltaje respectivo se afecta levemente. Estas condiciones provocan cambios de las variables mecnicas del motor, cuando la velocidad disminuye y el torque aumenta. Por lo tanto, la modificacin de las variables elctricas corriente y voltaje en el caso de prdida de una fase de alimentacin del motor, puede generar un calentamiento excesivo que incida en daos para el motor.

FIG. #16. Corrientes del estator ante prdida de una fase.

FIG. #17. Voltajes en la entrada del motor ante prdida de una fase.III. Conclusiones.Los motores elctricos son de suma importancia debido a sus diferentes aplicaciones industriales; por esta razn, es necesario analizar su comportamiento ante diferentes eventos que se presentan en su red de suministro; y en este artculo se estudiaron tres casos particulares, que permiten realizar las siguientes consideraciones: Para los dos eventos donde se presenta una falla monofsica y una falla trifsica en la red de suministro de energa elctrica, se producen desbalances de tensin y corriente en las fases, y pueden ser representativos y de alto impacto para el motor (Se puede superar los lmites de calentamiento); de manera particular cuando la resistencia para la falla es muy baja, generalmente menores a un ohmio. En el caso particular que se analiz, el valor utilizado de resistencia de falla (Dos ohmios), define a la falla con una alta impedancia; por lo tanto, puede representar para el sistema de alimentacin elctrica una carga. Ahora bien, es necesario destacar que en caso de prolongarse la duracin de estos eventos no se favorece la vida til del motor y para ello se debe disponer de un sistema de proteccin adecuado para la mquina. Adicionalmente, es importante simular los eventos de este artculo para valores menores de resistencia de falla, hasta que se logre apreciar por algunos ciclos el cambio de comportamiento de la mquina de motor a generador, es decir el motor suministra potencia a la red de alimentacin.

Para el evento de prdida de una fase, el motor puede permanecer girando y moviendo la carga, pero con el costo de entregar menos potencia y presentar un incremento de corriente en las dos fases que permanecen, produciendo un calentamiento excesivo que incide en posibles daos al motor; por lo tanto esta condicin no debe permanecer por un tiempo prolongado, y es conveniente la disponibilidad de un elemento de apertura trifsico que desconecte a la mquina de la fuente de alimentacin. IV. Referencias Bibliogrficas

[1] Grainger John, Stevenson Willian Anlisis de Sistemas de Potencia, 1ra. Edicin, Ed. McGraw Hill.[2] Stephen J. Chapman Mquinas Elctricas, 3ra. Edicin, Ed. McGraw Hill. FUENTE TRIFSICA

f=50Hz

0,565+J5,623

63 kV

6 kV

12,5 MVA

3,4 MW

MOTOR TRIFSICO

CONEXIN: DYN