Asignación I
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Asignación I
Después de leer la teoría de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas
y la teoría de análisis Vectorial, y revisado y analizado junto con los ejemplo de
estos dos temas. Fecha tope para la entrega 18/05/2011, 5 puntos
Resolver los siguientes ejercicios y enviarlo en formato PDF
Los enunciados de estos ejercicios se encuentran en el libro Fundamentos de
Electromagnetismo para Ingenieros, Autor: David Cheng de la pág. 69 a la 70
1(P2-11).- La posición de un punto en coordenadas cilíndricas está indicada
por (3, 4 /3, -4); Especifique la situación del punto
a) En coordenadas Cartesianas
b) En coordenadas Esférica
2(P2-13).- Exprese la componente de r, de un vector A en ( , , )
a) En función de y en coordenadas cartesianas
b) En función de y en coordenadas esféricas
3(P-15).- Dado un campo vectorial en condenadas esféricas F = ( )
a) Encuentre F y , en el punto P(-2,-4,4)
b) Encuentre el ángulo que forma F con el vector A = 2 - 3 - 6, en P
4(P2-21).- Dado un campo vectorial F = xy + yz + zx
a) Calcule el flujo de salida total a través de la superficie de un cubo unidad
en el primer octante con un vértice en el origen
b) Encuentre ▪ F y verifique el teorema de la divergencia
5(P2-24).- Un campo vectorial D= ( ) / existe en la región
comprendidas entre dos capaz esféricas definidas por R = 2 y R= 3, calcule
a)
b) ∇∙D.d
6(P2-26).- Supongamos que el campo vectorial A = (2 + ) + (xy- )
a) Calcular a lo largo del contorno triangular ilustrado en la figura
a
b) Calcule sobre el área triangular.
c) ¿Puede expresarse A como el gradiente de un escalar? Explique
Figura a
7(P2-27).- Supongamos una función vectorial F = (5r ) + ( )
a) Calcule a lo largo del contorno ABCDA en la dirección indicada
en la figura b
b) Calcule
c) Calcule sobre el área sombreada y compare el resultado
con el que obtuvo en la parte a de este ejercicio
Figura b