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Universidad de Santiago de Compostela

Asignatura de Física NuclearCurso académico 2009/2010

Tema 13

Dinámica de la materia nuclear

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

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Uno de los objetivos fundamentales de la FísicaNuclear es caracterizar la materia nuclear encondiciones extremas de densidad y temperatura

La imposibilidad de describir la dinámica de lamateria nuclear en condiciones extremas enfunción de grados de libertad microscópicosimplica el uso de variables macroscópicas quecoexisten con grados de libertad intrínsecas.

Dos ejemplos de la descripción conjunta de grados de libertad intrínsecos y colectivos son:

dinámica de la fisión a alta energía de excitación: acoplamiento entre deformación y energía de excitación

ecuación de estado de la materia nuclear: P, V, T

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la materia nuclear

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El acoplamiento entre grados de libertad intrínsecosy colectivos puede cuantificarse mediante un coeficientede fricción:

discolec tE

E=β

01

Si describimos los grados de libertad intrínsecosmediante un foco caliente de temperatura definidatoda partícula en contacto con dicho foco calienteexperimentará un movimiento caótico o Browniano:

m(t)F'+βv=

dtdv

donde F’(t) es una fuerza estocástica que en promediose anula:

)t'δ(tmkT=)(t'(t)F'F' 2β

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Grados de libertad intrínsecos y colectivos

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El acoplamiento entre un grado de libertad colectivo(deformación) y un foco caliente (energía de excitación)del núcleo

El aumento de deformación a expensas de la energía intrínsecadel núcleo puede describirse como un proceso de difusión delgrado de libertad colectivo en contacto con un foco caliente a travésde una barrera que genera un potencial externo

m(t)F'+U(x)

xmβv=

dtdv

1

E*

q

U

La fricción produce dos efectos en el proceso de fisión: reduce la amplitud del movimiento colectivo de deformación disminuyendo la

probabilidad de que el sistema alcance el máximo de la barrera aumenta el tiempo que el sistema necesita para alcanzar la barrera

(efecto transitorio)

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la fisión a gran energía de excitación

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El flujo de trayectorias a través de la barrera o anchurade fisión va a ser inferior al obtenido con el modeloestadístico

El retraso o tiempo transitorio que introduce la fricciónfavorece el enfriamiento del sistema por evaporación deneutrones disminuyendo así la probabilidad de fisión.

El retraso que induce la fricción nuclear sólo semanifiesta a gran energía de excitación

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la fisión a gran energía de excitación

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Técnicas de medida de la viscosidad nuclear:

tiempo de fisión (crystal blocking)

multiplicidad de neutrones emitidos antesde fisionar

sección eficaz de fisión

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la fisión a gran energía de excitación

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Medida de la viscosidad nuclear a partir de la seccióneficaz de fisión

proyectile

blanco

espectador

espectadorparticipante„fireball“

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la fisión a gran energía de excitación

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Medida de la viscosidad nuclear a partir de la seccióneficaz de fisión

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Dinámica de la fisión a gran energía de excitación

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EOS = f(P,V,T) = f’(U)

u

r

molécula-molécula (Lennard-Jones)

u

r

nucleón-nucleón (Skyrme)

La materia nuclear en condiciones normales se comporta como un líquido !

las escalas son muy diferentes:

materia ordinaria materia nuclear

densidad: 1 g/cm3 3 1014 g/cm3

distancias típicas: 10-10 m 10-15 mFísica Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado de la materia nuclear

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Relación entre variables macroscópicas y microscópicas

Gas real (Van der Waals): nRT=nb))(VVna+(P 2

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Intensidad de la fuerza intramolecular

Volumen de la molécula

midiendo P, V, T a y b fuerza intramolecular

LL +(T)B+(T)B+=+RTab

Vn+P

Vna

nbVnRT=P 3V2V2

2

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drr)(e=RTab

Vn=(T)B kTU(r) 2

02V 12Nπ

/2nd coeficiente

del virial

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado de la materia nuclear

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Caracterización de la ecuación de estado de la materia nuclear

punto de saturación: materia nuclear en suestado fundamental

transición de fase entre la materia nucleary la materia hadrónica

transición de fase entre la materia hadrónicay el plasma de quarks y gluones

proyectile

blanco espectador

espectadorparticipante„fireball“

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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K = módulo de compresibilidad nuclear: curvatura de la EOS alrededor de =o

- K = 200 MeV fm-3: EOS blanda

- K = 380 MeV fm-3: EOS dura

Punto de saturación de la materia nuclear: T=0, =o (0.16 nucleones/fm3)

E/A = -16 MeV (modelo de la gota líquida)

=o

(0.16 nucleones/fm3): saturación de lafuerza nuclear

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado de la materia nuclear

oTRr oNE

drdrK

,2

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Métodos para determinar el módulo de compresibilidad a baja densidad <o

Resonancia monopolar gigante

Colisiones núcleo-núcleo por debajo de 100 A MeV o residuo del espectador en colisiones a energías relativistas

(multi-fragmentación)

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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espectador

espectador

participante„fireball“

Diagrama P-V de la ecuación de estado

- aumentar T a presión constante

V

P

Isotermas

gas

coexistencia

líquido

100°C

1 atm

T

E

P constanteV aumenta

coexistencia líquido-gas

Curva calórica

(transición de fase líquido-gas)Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estado- aumentar T a presión constante Multifragmentación nuclear

Núcleo atómico Multifragmentación

Transición de fase?

Materia hadrónica

Correlaciones entre la carga de los tresfragmentos más grandes

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estado

Concepto clásico de temperatura: observable macroscópico que caracteriza los intercambios de energía entre cuerpos

La relación entre la temperatura y la energía de lasmoléculas de un gas ideal en equilibrio es: < x

> = < y

> = < z

> = 1/2 k T

T

E tot = n

kTε

eεp(ε

)

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estado

Temperatura nuclear: el núcleo esun gas de fermiones

p 1

E Fer

mi

Tμε

e

p(ε

1

1)

T

E tot

ETOT

= a T2

aAE/A

T2

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estado

p ln p

p = number of nucleons with energy

-1/T = slope

Medida de la temperatura nuclear

TΔε

e=Tεε

e=

Tε

e

Tε

e=YY=

pp

12

2

1

1

2

1

2

Termómetro de la pendiente: Espectro de energía de los nucleones evaporados

Termómetro isotópico: la población estadística de diferentes isótopos sometidos a la misma temperatura T>0 está gobernada por su masa (o energía de ligadura).

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estado

Medida de la energía de excitación: relacionada con la energía individual de los nucleones

ΔAΔAE

Presión y volumen

Presión : presió ejercida por los nucleones

Volumen: volumen ocupado por los nucleones?????

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Diagrama P-V de la ecuación de estadoTransición de fase entre la materia nuclear y hadrónica

1) Sistema cuántico2) Presión constante? definición de volumen3) Calentamiento rápido (no termalización – no equilibrio)4) Mezcla de dos líquidos (protones y neutrones)“ dependencia con el isospín de

la ecuación de estado“

Problemas?

V

P

Isotermas

gas

coexistencia

líquido

100°C

1 atm

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Ecuación de estado de la materia nuclear

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Métodos para determinar el módulo de compresibilidad

Emisión radial de partículas desde el participanteen colisiones entre iones pesados relativistas (“flow”):dicha emisión depende del gradiente de presión en elparticipante y por tanto del módulo de compresibilidad

Producción de K+ en colisiones entre iones pesadosrelativistas. Estos mesones se producen en colisionessecundarias o múltiples en el participante

N1

+N2N1

N2

N3K++ estas reacciones secundarias dominan a alta densidad y por tanto la producción de K+ es sensible al módulo de compresibilidad

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado de la materia nuclear

Métodos para determinar el módulo de compresibilidad a alta densidad >o

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Diagrama P-V de la ecuación de estadoaumentar P a temperatura constante

aumento de

(compresión)

Baño calienteV

P

Isotermas

gas

coexistencia

líquido

Z= PVnRT

compresibilidad

P= nRTV− nb

− a n2

V 2EOS

RTVna

nbVV=|Z(V) const=T

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Ecuación de estado de la materia nuclear

espectador

espectador

participante„fireball“

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Ecuación de estado de materia nuclear asimétrica

Física Nuclear, Tema 13 José Benlliure

Ecuación de estado y estrellas de neutrones

pn

pn2sym ,)(E)0,(E),(E

2

0

0sym

0

00symsym 18

K3L)(E)(E

0

)(E3L sym

0

0

2sym

220sym

)(E9K

MeV30)(E 0sym

Energía de simetría

Coeficiente de la energía de simetría

Pendiente Valor teórico -50 to 200 MeV

CurvaturaValor teórico -700 to 466 MeV

Valor experimentalMeV15934to1350566