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UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO UDPROCO Código: FR-DO- 001 Versión: 01 Proceso: Docencia Fecha de emisión: 24-Jul-2009 Fecha de versión: 24-Jul-2009 ASIGNATURA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DOCENTE: SANDRA JEANETTE SEGURA MORENO OBJETIVO: El estudiante establece las medidas de posición y construye el diagrama de caja y bigotes. PRESENTACIÓN DEL TEMA: MAPA CONCEPTUAL CON LOS TEMAS Y EJES TEMÁTICOS PROPUESTOS. PREGUNTAS GENERADORAS: ¿Cuáles son las medidas estadísticas de posición? ¿Qué es un cuartil? Cómo se determina? ¿Qué es un decil? Cómo se determina? ¿Qué es un percentil? Cómo se determina? ¿Qué es un diagrama de caja y bigotes?¿cómo se construye? INDICADORES: Página 1 de 8 Medidas de Posición MEDIDAS ESTADÍSTICAS Cuartil es Deciles Percent iless Diagrama de cajas y bigotes
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UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO UDPROCO
Código: FR-DO-001Versión: 01
Proceso: Docencia
Fecha de emisión: 24-Jul-2009
Fecha de versión:24-Jul-2009
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
DOCENTE: SANDRA JEANETTE SEGURA MORENO
OBJETIVO: El estudiante establece las medidas de posición y construye el diagrama de caja y bigotes.
PRESENTACIÓN DEL TEMA:
MAPA CONCEPTUAL CON LOS TEMAS Y EJES TEMÁTICOS PROPUESTOS.
PREGUNTAS GENERADORAS: ¿Cuáles son las medidas estadísticas de posición? ¿Qué es un cuartil? Cómo se determina? ¿Qué es un decil? Cómo se determina? ¿Qué es un percentil? Cómo se determina? ¿Qué es un diagrama de caja y bigotes?¿cómo se construye?
INDICADORES:
Alto Medio BajoEl estudiante identifica, clasifica, diferencia y establece los elementos básicos para calcular las medidas de posición.
El estudiante identifica, clasifica, diferencia y establece algunos de los elementos básicos para calcular las medidas de posición.
El estudiante demuestra dificultad para identificar, clasificar, diferenciar y establecer los elementos básicos para calcular las medidas de posición.
El estudiante calcula las medidas de posición.
El estudiante calcula con algunos errores las medidas de posición.
El estudiante le es difícil calcular las medidas de posición.
El estudiante describe los resultados El estudiante describe algunos de El estudiante evidencia dificultad
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Medidas de Posición
MEDIDAS ESTADÍSTICAS
Cuartiles Deciles Percentiless
Diagrama de cajas y bigotes
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Alto Medio Bajode un conjunto de datos haciendo uso de los resultados de las medidas de posición.
los resultados de un conjunto de datos haciendo uso de los resultados de las medidas de posición.
para describir los resultados de un conjunto de datos a partir de los resultados de las medidas de posición.
Construye diagrama de cajas y bigotes.
Construye diagrama de cajas y bigotes con algunos errores.
Se le dificulta construir el diagrama de cajas y bigotes.
Desarrolla con actitud positiva las actividades propuestas para los elementos básicos de un estudio estadístico.
Desarrolla las actividades propuestas para los elementos básicos de un estudio estadístico.
No demuestra el desarrollo y buena actitud en las actividades propuestas para los elementos básicos de un estudio estadístico.
PROCEDIMIENTOS, EJEMPLOS Y EJERCICIOS:
1. MEDIDAS DE POSICIÓN: Son las medidas que se utilizan para dividir un conjunto de datos en subconjuntos del mismo tamaño.
1.1. Cuartiles: Son los que dividen un conjunto en cuatro partes iguales, definiendo así tres cuartiles (Q1, Q2
, y Q3). - El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos.- El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos.- El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos.
Para estimar su valor hay que calcular su posición: (n. k)/4, siendo n el total de datos y k el número del cuartil a calcular, luego si son datos sin agrupar se procede a buscar el dato de la posición y si son datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
donde,
1.2. Deciles: Son aquellos que dividen el conjunto de datos en diez partes iguales, existiendo así desde el decil uno(D1) hasta el decil nueve (D9).
Para estimar su valor hay que calcular su posición: (n. k)/10, siendo n el total de datos y k el número del decil a calcular, luego si son datos sin agrupar se procede a buscar el dato de la posición y si son datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
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donde,
1.3. Percentiles: Dividen un conjunto de datos en cien partes del mismo tamaño. Hay 99 percentiles (P1 hasta P99).
Para estimar su valor hay que calcular su posición: (n. k)/100, siendo n el total de datos y k el número del percentil a calcular, luego si son datos sin agrupar se procede a buscar el dato de la posición y si son datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
donde,
EJEMPLO 1:
EJEMPLO 2:
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EJEMPLO 3:
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2. DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES.Es una presentación visual que describe el centro, la dispersión, la simetría o asimetría y la identificación de observaciones atípicas. El diagrama de caja utiliza los tres cuartiles, y los valores mínimo y máximo de los datos.Construcción: 1. El rectángulo delimita con la arista izquierda (o inferior) ubicada en el primer cuartil Q1, y la arista derecha (o superior) en el tercer cuartil Q3. 2. Se dibuja una línea a través del rectángulo en la posición que corresponde al segundo cuartil 3. De cualquiera de las aristas del rectángulo se extiende una línea, o bigote, que va hacia los valores extremos (valor mínimo y valor máximo). 4. A partir de las aristas del rectángulo reciben el nombre de valores atípicos.
En la Figura, el diagrama de caja para los datos de pesos de un grupo de estudiantes.
EJERCICIOS
1. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Calcule: a) Cuartil 1, b) Decil 8 c) Percentil 32 .
2. Calcule: a) Cuartil 3, b) Decil 4 c) Percentil 62, del siguiente conjunto de datos.
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3. Construya el diagrama de cajas y bigotes de los datos de los dos puntos anteriores.
RECURSOS: Tablero, Talleres, Guías de aprendizaje, Libros, páginas en internet, videos, software matemático y simulaciones
LA EVALUACIÓN
1. AUTO-EVALUACIÓN:
CONCEPTO NIVEL DE COMPRENSIÓNBajo Medio Alto
Identifica, clasifica, diferencia y establece los elementos básicos para calcular las medidas de posición.Calcula las medidas de posición.Describe los resultados de un conjunto de datos haciendo uso de los resultados de las medidas de posición.Construye diagrama de cajas y bigotes.
2. CO-EVALUACIÓN O REFERENCIAS DE SUS APORTES:
FUENTESRecuperado de: http://webdelprofesor.ula.ve/economia/gudberto/materias/metodos_estadisticos1/guias_apuntes/diagramas_de_caja.pdf.Recuperado de: http://profesor10demates.blogspot.com.co/2013/10/cuartiles-deciles-y-percentiles.htmlRecuperado de: http://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/4436/mod_label/intro/1C_C6587/materia_de_clase/Tema5_EAI_ejemplos.pdfRecuperado de: http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/estadistica_y_probabilidad/medidas/cuartiles/teoria.htm
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