Desarrolla estos 6 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Mi Autoevaluación Desarrollada UA1”.

1) Sean f(x) = x2 – 1 y g(x) = 3x + 5. Encontrar (f o g ) ( x )

a. 9x2 + 30x + 24

b. 9x2 + 30x + 25

c. 9x2 + 30x + 26

d. 9x2 + 30x + 27

e. 9x2 + 30x + 28

Resolución:

(f o g)(x) = f (g(3x+5)) = (3x + 5) 2 - 1 = 9x2 + 30x + 24

La respuesta es la alternativa a.

2) Halle el dominio de la función: ; tal que

a.

b.

c.

d.

e.

Resolución:

AUTOEVALUACIÓN 1

La respuesta es la alternativa b.

3) Señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es:

a. - 1

b. – 2

c. - 3

d. - 4

e. - 5

Resolución:

Operando:

a = -3; b = 12; c = - 14

La respuesta es la alternativa: d. - 4

4) Si la función parabólica f= (x,y) R2 / y=ax2 + bx + c pasa por los puntos A (1,2); B (-

1;12); C (0;4) Calcule

a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5

Resolución:x = 0 c = 4

x = 1 a + b+ 4 = 2

a + b = -2……………….…x = -1 a-b +4 = 12

a – b = 8…………………… De y a = 3 y b = -5

La respuesta es la alternativa: b. 2

5) Halle el rango de la función f definida por:

a.

b.

c.

d.

e.

Resolvemos el valor absoluto:

2x -1 ; x ≥ ½

|2x -1| = .→

1 – 2x ; x < 1/2

Si: x <1/2 → y > -1/2 ^ x ≥ ½ → y ≥ - ½

Rf = [-1/2; + ∞ > Respuesta la alternativa B)

6) Dadas las funciones:

Calcular:f−3 g .

x -1 ; x ≥ ½

|2x -1| =

1 – 3x ; x < 1/2

g( x )=¿¿f ( x )=¿¿

a. ( f−3 g)( x )=¿¿

b. ( f−3 g)( x )=¿¿

c. ( f−3 g)( x )=¿¿

d. ( f−3 g)( x )=¿¿

e. ( f−3 g)( x )=¿¿Resolución:

f1(x) = 3x – 5 ; Df1 = <-1, 5]

f2(x) = 2x2 – 3x - 2 ; Df2 = <5, 7]

g1(x) = 1 ; Dg1 = <-4, 0]

g2(x) = 2 – 3x ; Dg2 = <0, 3]

(f1 – 3g1)(x) ; x є (Df1 ∩ Dg1 )

(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є (Df1 ∩ Dg2 )

(f2 – 3g1)(x) ; x є (Df2 ∩ Dg1 )

(f2 – 3g2)(x) ; x є (Df2 ∩ Dg2 )

(f1 – 3g1)(x) ; x є (‹-1 ; 5] ∩ ‹-4 ; 0])

(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є (‹-1 ; 5] ∩ ‹0 ; 3])

(f2 – 3g1)(x) ; x є (‹5 ; 7 ] ∩ ‹-4 ; 0])

(f2 – 3g2)(x) ; x є (‹5 ; 7] ∩ ‹0 ; 3])

(f1 – 3g1)(x) ; x є ‹-1 ; 0 ]

(f – 3g)(x) (f1 – 3g2)(x) ; x є ‹0 ; 3 ]

(f2 – 3g1)(x) ; ф

(f2 – 3g2)(x) ; ф

(3x - 5) - 3(1) ; x є ‹-1 ; 0 ]

(f – 3g)(x) (3x - 5) - 3(2 – 3x) ; x є ‹0 ; 3 ]

3x - 8 ; x є ‹-1 ; 0 ]

(f – 3g)(x) 12x - 11 ; x є ‹0 ; 3 ]

Respuesta la alternativa a.