UNIVERSIDAD ANDINANSTOR CCERES VELSQUEZ

LICENCIATURA EN EDUCACIN INICIAL

TRABAJO AUTOINSTRUCTIVO

ESTADISTICA INFERENCIAL APLICADA A LA EDUCACION

CURSO: Estadstica Inferencial

DOCENTE: Olaguivel Yturry David

ALUMN:

AUTOEVALUACINEl trabajo que se presenta a continuacin debe ser remitido por el sistema virtual a la Sede Central.

1. Complete la siguiente distribucin de frecuencias, cuyos datos corresponden a puntajes obtenidos en un examen psicolgico realizado a estudiantes universitarios en la Ciudad de Juliaca.

[ Li Ls>fiFiHi

20 22440.08%

22 246100.12%

24 265150.1%

26 286210.12%

28 3010310.2%

30 329400.18%

32 344440.08%

34 36650 0.12%

TOTAL501%

Con los datos anteriores, calcule las medidas de tendencia central, y medidas de dispersin. Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.

Calcule las medidas de tendencia central

a) Mediana Aritmtica.

[ Li Ls>XiFiXi*fi

20 2221484

22 24236138

24 26255125

26 28276162

28 302910290

30 32319279

32 34334132

34 36 35 6 210

TOTAL50 1420

La media aritmtica es 28b) Mediana

[ Li Ls>fiFiHi

20 22440.08%

22 246100.12%

24 265150.1%

26 286210.12%

28 3010310.2%

30 329400.18%

32 344440.08%

34 366 50 0.12%

TOTAL501%

Usaremos la siguiente formula

Primeramente tenemos que ubicar un intervalo, para lo cual dividimos:

Entonces, ubicamos el intervalo segn la siguiente condicin:

Elegimos el segundo intervalo.Reemplazamos los datos en la frmula:

Por lo tanto se tiene que el puntaje medio obtenido en el examen psicolgico realizado a estudiantes universitarios en la Ciudad de Juliaca.Fue de 29.

c) Moda

[ Li Ls>fiFiHi

20 22440.08%

22 246100.12%

24 265150.1%

26 286210.12%

28 3010310.2%

30 329400.18%

32 344440.08%

34 366 50 0.12%

TOTAL501%

La moda es de 30.

Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.

GRAFICO DE BARRAS

GRAFICO CIRCULAR

GRAFICA DE DISPERSION

1. Se tiene una poblacin de 1000 estudiantes, para lo cual se desea obtener una muestra representativa. Se realiz un estudio piloto lo cual dio que 15 de 50 estudiantes tienen notas mayores a 14. Calcule el tamao de muestra considerando que se cometer el 5% de error en la investigacin y un error del 10% respecto a la proporcin y determine el tipo de muestreo que debe realizarse.

De los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendencia central y las medidas de dispersin.

741091512797

Solucin: a) Determinacin del tamao de la muestra

= 1000

de 50=5

= 714.29

La muestra es 714.

b) Calcule las medidas de tendencia central

Media aritmtica

Por lo tanto podemos concluir que el promedio de los 9 estudiantes desaprobados es de 8,89 puntos.

Mediana

741091512797

477799101215

Entonces tenemos como media la nota 8

ModaPara los siguientes datos

741091512797

Delos datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados la moda es 7.

C) MEDIDAS DE DISPERSION De los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantes desaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendencia central y las medidas de dispersin.

741091512797

VARIANZA

Entonces:

Por lo tanto reemplazamos

Asi, verificamos que tenemos una varianza de 10,36

DESVIACIN ESTNDAR

Desviacin estndar poblacional:

Segn el ltimo resultado obtenido tenemos:

Se concluye que se tiene un Desviacin Estndar de 3,22 lo que implica que se tiene una reducida variacin.

.COEFICIENTE DE VARIACIN

Concluimos que el C.V. = %, lo que nos indica que tenemos una variacin moderada.

1. Una muestra aleatoria de 30 estudiantes se somete a una prueba de mecanografa, resultado un promedio de 63 palabras por minuto y una desviacin estndar de 5 palabras por minuto. Pruebe la hiptesis nula de que en general, los estudiantes no superan una velocidad de 60 palabras por minuto, utilizando un nivel de significancia del 1%

Solucin:

Paso 1

H0: 60Palabras por minutoH1: < 60palabras por minuto

Paso 2 = 0.01

Paso3

Distribucin z como estadstica de prueba

Paso 4

Z= 3,29 se encuentra en la zona de aceptacin dentro de 2,3263 y no se rechaza la hiptesis nula.

Paso 5

De acuerdo con el clculo del valor z que se hizo en el paso 3 y con la regla de decisin formulada en el paso anterior, se llega a la conclusin los estudiantes superan una velocidad de 60 palabras por minuto, utilizando un nivel de significancia del 1%

.

1. Para una muestra de 30 profesores, el salario medio es de S/. 7.50 por hora, y la desviacin estndar de S/. 1.00. para una muestra aleatoria de 40 profesores de otro colegio particular, el salario medio es de S/. 7.05 por hora, y una desviacin estndar de S/. 1.20. suponga que los salarios de ambos colegios tienen una distribucin normal. Pruebe la hiptesis de igualdad a un nivel de =5%

Solucin:

Paso 1

H0: 1 = 2H1: 1 2

Paso 2

= 0.05/2= 0,025

Paso 3Prueba de hiptesis para dos medias poblacionales

Paso 4

El valor de z=1,698 cae en la zona de aceptacin, por lo tanto no se rechaza la hiptesis nula.Paso 5

En conclusin los promedios de salarios entre ambos colegios no son difrentes

DISTRIBUCIN NORMAL ESTNDAR ZTABLA DE VALORES CRTICOS

1 COLA2 COLAS

0.002 2.8782 3.0902

0.005 2.5758 2.8070

0.01 2.3263 2.5758

0.02 2.0537 2.3263

0.03 1.8808 2.1701

0.04 1.7507 2.0537

0.05 1.6449 1.9600

0.06 1.5548 1.8808

0.08 1.4051 1.7507

0.10 1.2816 1.6449

0.15 1.0364 1.4395

0.20 0.8416 1.2816

0.25 0.6745 1.1503

TABLA t-Student

1 G. L.0.750.800.850.900.950.9750.990.995

11.0001.3761.9633.0786.31412.70631.82163.657

20.8161.0611.3861.8862.9204.3036.9659.925

30.7650.9781.2501.6382.3533.1824.5415.841

40.7410.9411.1901.5332.1322.7763.7474.604

50.7270.9201.1561.4762.0152.5713.3654.032

60.7180.9061.1341.4401.9432.4473.1433.707

70.7110.8961.1191.4151.8952.3652.9983.499

80.7060.8891.1081.3971.8602.3062.8963.355

90.7030.8831.1001.3831.8332.2622.8213.250

100.7000.8791.0931.3721.8122.2282.7643.169

110.6970.8761.0881.3631.7962.2012.7183.106

120.6950.8731.0831.3561.7822.1792.6813.055

130.6940.8701.0791.3501.7712.1602.6503.012

140.6920.8681.0761.3451.7612.1452.6242.977

150.6910.8661.0741.3411.7532.1312.6022.947

160.6900.8651.0711.3371.7462.1202.5832.921

170.6890.8631.0691.3331.7402.1102.5672.898

180.6880.8621.0671.3301.7342.1012.5522.878

190.6880.8611.0661.3281.7292.0932.5392.861

200.6870.8601.0641.3251.7252.0862.5282.845

210.6860.8591.0631.3231.7212.0802.5182.831

220.6860.8581.0611.3211.7172.0742.5082.819

230.6850.8581.0601.3191.7142.0692.5002.807

240.6850.8571.0591.3181.7112.0642.4922.797

250.6840.8561.0581.3161.7082.0602.4852.787

260.6840.8561.0581.3151.7062.0562.4792.779

270.6840.8551.0571.3141.7032.0522.4732.771

280.6830.8551.0561.3131.7012.0482.4672.763

290.6830.8541.0551.3111.6992.0452.4622.756

300.6830.8541.0551.3101.6972.0422.4572.750

Tabla Distribucin de Chi-cuadrado

G.L.0,10,050,0250,010,005

12,713,845,026,637,88

24,615,997,389,2110,60

36,257,819,3511,3412,84

47,789,4911,1413,2814,86

59,2411,0712,8315,0916,75

610,6412,5914,4516,8118,55

712,0214,0716,0118,4820,28

813,3615,5117,5320,0921,95

914,6816,9219,0221,6723,59

1015,9918,3120,4823,2125,19

1117,2819,6821,9224,7326,76

1218,5521,0323,3426,2228,30

1319,8122,3624,7427,6929,82

1421,0623,6826,1229,1431,32

1522,3125,0027,4930,5832,80

1623,5426,3028,8532,0034,27

1724,7727,5930,1933,4135,72

1825,9928,8731,5334,8137,16

1927,2030,1432,8536,1938,58

2028,4131,4134,1737,5740,00

2129,6232,6735,4838,9341,40

2230,8133,9236,7840,2942,80

2332,0135,1738,0841,6444,18

2433,2036,4239,3642,9845,56

2534,3837,6540,6544,3146,93

2635,5638,8941,9245,6448,29

2736,7440,1143,1946,9649,65

2837,9241,3444,4648,2850,99

2939,0942,5645,7249,5952,34

3040,2643,7746,9850,8953,67

4051,8155,7659,3463,6966,77

5063,1767,5071,4276,1579,49

6074,4079,0883,3088,3891,95

7085,5390,5395,02100,43104,21

8096,58101,88106,63112,33116,32

90107,57113,15118,14124,12128,30

100118,50124,34129,56135,81140,17