7/23/2019 Auxiliar_2_de_Electromagnetismo.pdf

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FI2002-3ElectromagnetismoOto no 2015

Profesor: Mario RiquelmeAuxiliares: Samuel Giordano

Vincenzo Bassi

Auxiliar #2Problema 1

Un cono macizo de altura h y semi-angulo tiene una densidad de carga volumetrica constante , comose muestra en la gura 1. Una carga puntual q se trae desde el innito hasta el vertice del cono siguiendo uncamino sobre el eje de simetra (eje z ) (ver gura). Encuentre el trabajo que realiza un agente externo parallevar la carga desde innito hasta el vertice del cono, con velocidad constante.

Figura 1: Cono cargado

Problema 2

En su estado mas estable, el atomo de hidrogeno presenta una distribuci on de carga para el electron conuna densidad (r ) dada por

(r ) = e0a 3

e 2 r/a

donde a es el radio del atomo y e0 la carga total del electr on.

a. Encuentre el potencial V e (r ) y el campo electrico E e (r ) debido a la distribuci on de carga del electron.

b. Asumiendo que el n ucleo (proton) del hidr ogeno es puntual, calcule el potencial V H (r ) y el campoelectrico E H del atomo en todo el espacio. Graque la forma de V H (r ) y E H como funciones de ladistancia r , a partir del centro del atomo.

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Figura 2: Esquema del atomo de Hidrogeno

Problema 3

Un dipolo est a compuesto por dos cargas opuestas. Para modelar un dipolo, considere dos esferas macizasde radios R y de densidades de carga constantes 0 y 0 respectivamente, las cuales est an conectadas en

un punto tal y como muestra la gura 3.

a. Encuentre el campo electrico en todo el espacio.

b. Para distancia muy lejanas. Que dependencia tiene el campo electrico con la distancia?

Figura 3: Modelo dipolar

Problema 4

Considere un aro de radio R , el cual tiene una de sus mitades con una densidad lineal de carga uniforme+ 0 , y la otra con la densidad opuesta 0 , donde A y B corresponden a los puntos en los cuales la densidad

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3de carga cambia de polaridad y P al plano que contiene al eje AB y es ortogonal al plano que contiene alaro. Encuentre el momento dipolar del aro y el campo electrico para un campo lejano.

Figura 4: Aro dipolar