Seminario de Tesis de Posgrado 2 Jorge Yakushi2014-2 20084609

Avance #2

Primer capítulo

Sobre las primeras dos hipótesis del Parménides

Composición basada en identidad: El todo como idéntico a la suma de las partes

En la presentación anterior anticipé una manera en cómo se presentaba

implícitamente la relación de un todo con sus partes en uno de los argumentos

iniciales del diálogo (previa a la exposición de las hipótesis acerca del Uno). En aquella

ocasión, presenté uno de los argumentos de Sócrates por los cuales ‘demostraba’ a

Zenón que sí era posible que algo sea uno y, a la vez, múltiple, tomándose a sí mismo,

Sócrates, como ejemplo. Luego de refutar de esa manera a Zenón, Sócrates pasa a dar

el siguiente desafío: “y lo mismo digo respecto de todas las demás Ideas: si los géneros

o Ideas se mostraran afectados en sí mismos por ambas determinaciones, esto sería

digno de toda perplejidad” (129c). Es decir, demostrar que algo es F y ¬F

simultáneamente no sería complicado en el caso de algo sensible como Sócrates, pero

sí sería sorprendente en el caso de algo inteligible como, por ejemplo, una Idea. En la

actual presentación entonces me dedicaré a presentar una primera concepción del

todo entero como idéntico a la suma de sus partes (la cual se encuentra en las

primeras dos hipótesis) a manera de respuesta al desafío de Sócrates.

Primera hipótesis:

Uno de los primeros argumentos que elabora Parménides a partir de la primera

hipótesis acerca de ‘si el Uno es’ versa acerca de la posibilidad de que éste sea un

todo. La conclusión a la que llega es que ‘si el uno es’, no podrá ser un todo ni tener

partes (137c). Presupone, a su vez, cierta premisa que se presuponía en la prueba que

realizó Sócrates antes. La argumentación tomará por sentado las siguientes premisas

1) Si algo tiene partes, es múltiple.

2) Las partes son partes de un todo

3) El todo es un todo de partes

En base a esto, afirmará que si el Uno es entendido como un todo y como teniendo

partes, no solo será múltiple, sino que también no podrá ser uno. Esto contrasta con la

conclusión anterior que tuvo Sócrates respecto a sí mismo. Como podemos recordar,

en aquella ocasión se concluyó que se podía entender a Sócrates como múltiple y,

simultáneamente, como uno. En este caso, la conclusión a la que se llega excluye la

posibilidad de la unidad si es que se acepta que el Uno puede ser entendido como

teniendo partes y como siendo un todo. Si bien ambos argumentos (el de Sócrates y

éste) se basan en la premisa 1 (que si algo tiene partes, es múltiple), éste argumento

acerca del Uno es distinto pues afirma las premisas 2 y 3 (la interdefinición del todo y

las partes), lo cual le proporciona una conclusión distinta. Si es que aceptamos que el

Uno tiene partes, bastaría con aceptar la premisa 1 para afirmar que es múltiple. Esto

último es fácil de aceptar y es lo que aceptaron todos cuando Sócrates argumentó

anteriormente. Ahora, afirmar que el uno es un todo y por ello es múltiple, requeriría

de aceptar las premisas 1 y 3. Así, al ser un todo, tendría partes, y al tener partes, sería

múltiple. Pero a simple vista, de esto no se tiene que seguir que el Uno, al ser un todo,

no podría ser uno. Esta conclusión solo podrá ser aceptada si es que aceptamos que

‘todo’ y ‘partes’ se definen entre sí; esto es, solo si aceptamos simultáneamente las

premisas 2 y 3. Así, no estamos solo diciendo que el ser un todo implica tener partes,

sino que el ser un todo equivale a tener partes, y, por ello, que el tener partes equivale

a ser un todo. Es decir, acá Parménides presupone lo mismo que Sócrates presupuso

en su argumento anterior: el todo es idéntico a la suma de las partes. Pero al afirmar 2

y 3, y, con ello, la equivalencia entre todo y partes, excluye la posibilidad de que el Uno

sea uno si es que es un todo. Es decir, siempre que se entienda al Uno como un todo,

se le entenderá siempre como teniendo partes; no habría interpretación por la cual el

ser un todo no lleve a tener partes y, con ello (debido a 1), a ser múltiple. Así,

nuevamente, este Uno, de ser un todo y teniendo partes, será necesariamente

múltiple, y necesariamente no será uno.

Segunda hipótesis

Iniciando este argumento se menciona lo siguiente: “Lo que está repartido es

necesariamente tan múltiple como partes haya” (144d). Es decir, el tener partes

implica ser múltiple (premisa 1); todas las maneras o sentidos por los cuales se puede

‘dividir’ al Uno, implicarían sus múltiples partes, y, además, la manera en cómo éste

será dividido equivale a la manera en cómo es múltiple. Así, si es el caso de que está

infinitamente dividido en partes, será también el caso de que será infinitamente

múltiple. No expandiré mucho en la actual argumentación así que la resumiré de la

siguiente manera. Parménides menciona que el ‘Uno que es’1 tendrá que ser un todo

del cual ‘Ser’ y ‘Unidad’ serán partes de. Luego, las partes de las cuales está compuesto

el ‘Uno que es’, esto es, tanto ‘Ser’ como ‘Unidad’, tendrán, a su vez, dos partes, ‘ser’ y

‘uno’; y así sucesivamente para cada uno de las siguientes partes y sub-partes. Por otro

lado, también argumentará diferenciando al ‘Uno’ de la propiedad de éste de ser, con

lo que conseguirá un tercer elemento: lo Otro (aquello por el cual difiere el Uno de

aquello de lo que se le predica, el Ser). Entendidos estos elementos en pares (Ser y

Uno, Ser y Otro, Otro y Uno), se formará una pareja o dualidad, la cual será una, y

todos juntos serán tres. Desde aquí, Parménides mostrará múltiples combinaciones de

esto último con lo cual intentará explicar el origen o génesis de los números (lo cual

tampoco es de mi interés explicar). No obstante, con ello, llegará a afirmar que existen

un ilimitado número de seres o entidades, y, por ello, un número ilimitado de partes

del Uno. Y estas ilimitadas partes del Uno serán instancias de éste, ya que tendrán

como propiedad en cierta manera el ser ‘unos’. Así, ya que todas las entidades que han

sido derivadas son (o tienen ser), y ya que todo lo que es (o tiene ser) es uno, todas las

múltiples entidades son partes del ser y, quizá más relevante aún, serán partes del

Uno.

Ahora bien, ambas maneras en cómo Parménides ha deducido las infinitas partes del

Uno (y, con ello, su multiplicidad infinita) difiere en cada una de ellas. Aquí se

introducirán dos nociones o maneras de entender a las partes en este caso: las partes-

propiedades y las partes-instancias. Para aclarar la distinción me permito dar el

siguiente ejemplo. Una manzana roja es roja en tanto participa de la Idea de Rojo o

‘rojidad’. La ‘rojidad’ presente en la manzana es una parte-propiedad de ella. Es decir,

es propiedad el ser rojo de la manzana. Ahora bien, acá no estamos diciendo que la

Idea se encuentra en la cosa misma, sino que hay cierta parte o aporte de la Idea en la

cosa en tanto esta última participa o toma parte de ella. Ahora bien, la ‘rojidad’

presente en la manzana es, a su vez, una parte-instancia de la Idea de Rojo o la rojidad

en sí. Como vemos, es de acuerdo a qué tipo de relación que hay entre el objeto que

1 O Uno-Ser, como es traducido por María Isabel Santa Cruz

participa, la Idea de la cual se participa de y aquello que aporta esta última que

podemos distinguir estos dos tipos de parte.

En el primer caso, entonces, el ‘Uno que es’, tiene como partes al ‘ser’ y a la ‘unidad’

en tanto participa de ellas. En un segundo momento, no obstante, se dice que tanto

‘ser’ como ‘unidad’, partes del ‘Uno que es’, están, a su vez, divididas en dos partes, y

así sucesivamente. En este segundo momento, entonces, tenemos que las partes por

las cuales está dividido ‘el Uno que es’, tienen la propiedad de ser y de ser uno. Así, la

manera en cómo estas partes y sub-partes del todo que es el ‘Uno que es’ son partes y

sub-partes de él, se dan a la manera de propiedades o partes-propiedades. Es decir,

estas divisiones y subdivisiones de ‘ser’ y ‘uno’ tienen y son propiedades de algo más.

Y, por ello, el ‘Uno que es’ tendrá infinitas partes-propiedades.

En el segundo caso, no obstante, se ve que el Uno tiene un número infinito de partes-

instancias. Todas las entidades ilimitadas que se derivan de este uno participan en

cierta medida del ‘ser’ y de lo ‘uno’. ‘Ser’ y ‘Uno’ se encuentran distribuidos en todas

las ilimitadas entidades. Pero no es que se encuentra enteramente en cada una de

ellas, sino que el Uno se encuentra dividido infinitamente en partes y estas partes son

las que se encuentran en las infinitas entidades. Así, el Uno estaría dividido

necesariamente en infinitas partes-instancias.

Ambos argumentos entonces llegan a la misma conclusión. El uno está dividido en

infinitas partes y, por ello, es múltiple infinitamente. Ambos, en cierta manera, buscan

responder al desafío de Sócrates que se mencionó inicialmente. Es decir, demostrar

que algo es F y ¬F simultáneamente. Ahora bien, uno podría argumentar que en el

primer caso de infinitas partes (partes-propiedades) no se logra este cometido. Y es

que, como se mencionó, el ‘Uno que es’ tiene como partes al ‘uno’ y al ‘ser’, y son solo

estas subdivisiones las que tienen, a su vez, otras subdivisiones las cuales son partes-

propiedades de ellas. Es decir, en efecto, del ‘Uno que es’ se derivan infinitas partes.

Pero no de manera directa, sino que éstas se derivan de las dos partes iniciales que lo

constituyen. En el caso de las partes-instancias, acá en todo momento el Uno se

encuentra dividido infinitamente en las infinitas entidades, así que, tomando al Uno

por sí mismo, en este caso sí se puede afirmar que él es tanto uno como múltiple, o, F

y ¬F, dando respuesta finalmente a Sócrates.

Introducción de una nueva manera de composición

Cuando Parménides en la segunda hipótesis se encarga de argumentar en torno a si el

Uno es limitado e ilimitado puede uno empezar a interpretar dos maneras distintas de

entender la relación del todo con las partes, al menos, de manera ya presupuesta por

Parménides. Es a partir de que deduce que el Uno es uno y múltiple, todo y partes,

limitado e ilimitado que se encuentra tanto en sí mismo como en otro. La

argumentación en torno a su ser limitado e ilimitado se da de la siguiente manera.

Como se vio en los argumentos anteriores, el Uno era ilimitado (en número) debido a

las infinitas partes que lo constituían. Ahora, debido a una premisa anterior (premisa 2:

las partes son partes de un todo), Parménides afirma que el Uno será limitado en

relación al todo. Para llegar a esta conclusión, no obstante, presupone dos

afirmaciones más.

4) El todo está relacionado con sus partes en tanto las contiene

5) Lo que contiene limita a lo contenido

Por otro lado, cuando argumenta en torno a si se encuentra en sí mismo o en otro lo

hace de la siguiente manera. Afirma, de lo anterior, que todas las partes de un todo se

deben encontrar en el todo mismo y ninguna fuera de él. No obstante, luego añade,

que el Uno es “la totalidad (suma) de sus propias partes, ni más ni menos que todas”

(145c). Así mismo, añadirá que el Uno es el todo, y, por lo tanto, el uno será tanto

todas las partes como el todo mismo, y por ello estará contenido en sí mismo. Dicho de

otra manera, Parménides se basa en las siguientes dos nuevas premisas.

6) El Uno es todas sus partes

7) El Uno es el todo de esas partes

Como vemos, acá Parménides está explícitamente igualando al todo con las partes (y

ambas con el Uno). En este último argumento, también es claro que se mantiene esta

forma de entender la constitución que se ha ido trabajando hasta ahora. Uno podría

objetar, no obstante, como hace Owen2, que en el argumento relacionado al ser

limitado del Uno es donde se puede empezar a ver un tránsito a otra manera de

2 Nussbaum, Martha (ed.), Owen, G. E. L., Logic, Science and Dialectic: Collected Papers in Greek Philosophy, London: Duckworth, 1986.

entender la relación del todo con las partes. Todo esto depende de cómo uno

interprete las premisas 4 y 5 y su conjunción. Si es que uno interpreta entonces desde

4 y 5, que el todo es ‘lo que contiene’ y las partes ‘lo contenido’, entonces, desde 5,

tendremos que ‘el todo’ limita a ‘las partes’. Ahora, si uno asume que lo que contiene

es distinto que lo contenido, entonces tendrá que aceptar que ‘el todo’ tiene que ser

distinto que ‘las partes’. No obstante, uno no tiene por qué asumir esto. Pero es el

caso que el mismo Parménides en la hipótesis anterior da la siguiente afirmación:

“Serían, pues, distintos lo abarcante [lo que abarca] como tal y lo abarcado (…)”

(138b). Es decir, en cierta manera sí acepta que lo que contiene es distinto a lo

contenido, y, por ello, cuando afirma que ‘el todo’ es lo que contiene y ‘las partes’ lo

contenido, tendrá que aceptar que ahí está entendiendo que ‘el todo’ es distinto a ‘las

partes’. Pero en el argumento Parménides presupone que el todo es tanto el

contendor de sus partes como, a su vez, las partes contenidas, lo cual podría complicar

el asunto, ya que parecía volver sobre el asunto de que el todo es idéntico a la suma de

las partes. Ahora bien, el mismo Parménides luego afirmará que no se tiene por qué

entender siempre al todo de esta manera. El todo, afirma, no puede estar en las partes

pues “lo más estaría en lo menos, lo cual es imposible” (145d) y “el todo no está en

muchas, ni en una, ni en la totalidad (suma) de las partes” (145d). De entenderlo de

esta manera, la conclusión será distinta. El todo ya no estará en sí mismo, sino en algo

otro que no es especificado. Es decir, hay una cierta manera de entender que ‘lo que

contiene’ es idéntico a ‘lo contenido’, y, con ello, que ‘el todo’ es idéntico a ‘las partes’.

Esta argumentación llevará a que el Uno estará en sí mismo. Pero también hay una

interpretación bajo la cual ‘lo que contiene’ es distinto a ‘lo contenido’, en la cual se

presupone que ‘el todo’ no es idéntico a ‘las partes’, y esta llevará a que el Uno esté en

otro (pues de estar en la totalidad o suma de partes, estaría en algo menor, y el hecho

de que se recalque que es algo menor implica que es algo distinto). Como se ve,

entonces, ya en este punto de la segunda hipótesis, es de acuerdo a distintos

presupuestos relacionados a la relación de un todo con sus partes que se llegan a

distintas conclusiones y, a su vez, se da también respuesta al desafío que Sócrates

propuso inicialmente.