AXIOMAS DE UN ESPACIO VECTORIAL

Axiomas de Cerrradura

1)   Cerradura bajo la suma de vectores. Si

y entonces

2) Cerradura bajo la multiplicación por un escalar. Si

y es un escalar, entonces

Propiedades de la suma y multiplicación por un escalar

3)   Para todo y en Asociativa de la suma de vectores.

4

)  Existe un vector tal que para todo Existencia de neutro aditivo.

5)  Si existe un vector tal que Existencia de Inverso

aditivo.

6

)  Si y entonces  Conmutativa de la suma de vectores. 

7)  Si

y es un escalar, entonces Distributiva de un escalar

respecto a la suma de dos vectores.

8)

Distributiva de un Vector respecto a la suma de dos escalares. Si

y son

escalares, entonces

9)  Asociativa de la multiplicación por escalares. Si

y y son escalares, entonces

10) Para cada

El conjunto V que satisface los diez axiomas se le denomina ESPACIO VECTORIAL y a los elementos que

conforman al conjunto V se les da el nombre de VECTORES.