XÄtuÉÜtwÉ cÉÜM cÜÉyA e|v{tÜw W•té Y. Universidad Nacional Abierta

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GEOMETRÍA AXIOMAS, TEOREMAS Y COROLARIOS POR OBJETIVO

OBJETIVO 1

XÄtuÉÜtwÉ cÉÜM cÜÉyA e|v{tÜw W•té Y. Universidad Nacional Abierta

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REGLAS PROPOSICIONALES Y ALGUNAS LEYES DE INFERENCIA LÓGICA Asumimos que p, q, r simbolizan proposiciones lógicas, 1 representa una verdad lógica, 0 una falsedad lógica y “ ’ ” la negación de una proposición lógica. 1.- Idempotencia: a) p ∧ p ≡ p b) p ∨ p ≡ p 2.- Conmutatividad: a) p ∧ q ≡ q ∧ p , b) p ∨ q ≡ q ∨ p 3.- Asociatividad: a) (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r), b) (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) 4.- Distributividad: a) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p∨q) ∧ (p∨ r), b) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p∧q) ∨ (p ∧ r) 5.- Absorción: a) p∨(p∧q) ≡ p, b) p ∧ (p∨q) ≡ p 6.- Identidad: a) p ∨ 0 ≡ p, b) p ∧ 0 ≡ 0, c) p ∨ 1 ≡ 1 d) p ∧ 1 ≡ p 7.- Complementación: a) (p’)’ ≡ p, b) 0’ ≡ 1 c) 1’ ≡ 0 8.- Leyes de Morgan: a) (p∨q)’ ≡ p’∧q’ b) (p ∧ q)’ ≡ p’∨ q’ 9.- Simplificación: a) p ∧ q ⇒ p, b) p ∧ q ⇒ q 10.- Adición: a) p ⇒ p∨ q, siendo q cualquier proposición lógica 11.- Silogismo disjuntivo:

a) p∨ q Significado: si tenemos una disjunción y la negación de q’ alguna de las proposiciones entonces, podemos afirmar la

∴ p otra.