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Calculo Mat1620 Sección 4 / 2011 – 2º semestre Ayudante Enrico D. Schiappacasse Cocio / [email protected] Series de términos positivos 1. Estudie la convergencia (o divergencia) de las siguientes series infinitas de términos positivos: (i) ∑ (ii) ∑ 2 (iii) ∑ (iv) ∑ (v) ∑ √ (vi) ∑ (vii) ∑ √ 2. Demuestre que para todo número real la serie ∑ ! converge. Sobre la base de lo anterior analice la convergencia de la serie: 1 10 ! 3. Estudie la convergencia (o divergencia) de la siguiente serie infinita, considerando todos los posibles valores de : 9 3 1 7 1 4. Estudie la convergencia (o divergencia) de las siguientes series infinitas de términos positivos, considerando todos los valores posibles para las constantes y , cuando lo amerite: (i) ∑ ! (ii) ∑ ! (iii) ∑ ! !
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Calculo Mat1620
Seccin 4 / 2011 2 semestre
Ayudante Enrico D. Schiappacasse Cocio / [email protected]
Series de trminos positivos
1. Estudie la convergencia (o divergencia) de las siguientes series infinitas de trminos positivos:
(i) (ii) 2 (iii) (iv)
(v) (vi) (vii)
2. Demuestre que para todo nmero real la serie !! converge. Sobre la base de lo anterior analice la convergencia de la serie:
# 1 10
!
3. Estudie la convergencia (o divergencia) de la siguiente serie infinita, considerando todos los
posibles valores de & ' ( :
# 9 * & 3 17 * 1
4. Estudie la convergencia (o divergencia) de las siguientes series infinitas de trminos positivos,
considerando todos los valores posibles para las constantes & y - , cuando lo amerite: (i) ! (ii) ./01! (iii) !2!
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5. Usando el -345346 7 8& 3&: -6 &6 &8 8;45 determine la convergencia o divergencia de la siguiente serie:
# 2 * 1?
6. Dada la sucesin de nmeros reales positivos @&A ' B , se dice que el producto 1 &DD converge si la serie 81 &D converge. Demostrar que el siguiente producto converge:
1 DD
