“Flexión”

Guía N°1 – Diseño en Hormigón Armado 2015

Docente

Ayudante Wendy Wiegand Charbel Chapana

Preguntas Conceptuales

A. Criterios de Diseño.

1. ¿Cuáles son los requerimientos de diseño mínimos para el uso de hormigón armado?

Describa con sus palabras y brevemente.

2. Defina con sus palabras lo que significa el Factor de Seguridad (FS) y qué implica en el

diseño y de lo anterior, describa cómo es posible determinarlo.

3. Los criterios de diseños actualmente se definen y están normalizados por dos tipos de

enfoques. Defínalos.

4. Actualmente, ¿por qué es recomendable usar el enfoque de Resistencia Última (LRFD)

y no el enfoque de Tensiones admisibles (ASD)?

B. Comportamiento del Hormigón y del acero por separados.

1. Explique de forma esquemática el comportamiento experimental del hormigón sin usar

armadura de acero, describiendo las etapas de comportamiento a lo largo de su

deformación unitaria.

2. Comente brevemente lo que describa las relaciones del comportamiento de hormigón

y la tracción en que puede desenvolverse.

3. ¿Qué es posible mencionar del hormigón cuando está confinado? ¿Cambia realmente

su comportamiento respecto al hormigón no confinado?

4. Describa los tipos de confinamiento existentes en un elemento de hormigón.

5. ¿De qué depende el mayor o menor grado del confinamiento del hormigón? Explique

qué fallas pueden ocurrir si el hormigón no está realmente confinado. Explique

esquemáticamente la relación de esfuerzo v/s deformación presente en el acero.

6. ¿Qué ocurre con el acero ante cargas cíclicas? ¿Es posible realizar una comparación con

el comportamiento del hormigón armado?

C. Comportamiento del Hormigón Armado.

1. Describa brevemente las etapas en que un elemento de hormigón armado trabaja a

flexión.

2. En función del comportamiento del hormigón armado, describa los coeficientes 𝑘1, 𝑘2

y 𝑘3.

3. ¿Por qué la normativa ACI-318 simplifica el comportamiento del acero a un modelo

lineal, respecto al comportamiento real?

4. Defina los siguientes conceptos: fluencia, ductibilidad, ductibilidad de curvatura, última

resistencia. ¿Hay una relación real entre la ductibilidad de deformaciones y ductibilidad

de curvatura?

D. Flexión en Hormigón Armado.

1. Explique cuáles son las suposiciones para que la flexión pueda modelarse.

2. ¿Qué es posible definir sobre los tipos de deformaciones existentes en la sección de

hormigón ante flexión en estado límite último y cuál es la simplificación del ACI-318

respecto a este tema?

3. De la pregunta anterior, explique la existencia del bloque rectangular de

deformaciones y las simplificaciones sobre el coeficiente 𝛽1.

4. ¿Por qué la deformación unitaria en compresión del hormigón es establecido por el

ACI-318 con un valor de 𝜖𝑐 = 0.003?

5. En estado último, explique lo que ocurriría si:

a. Aumenta el área de acero longitudinal.

b. Aumenta la resistencia a compresión del hormigón.

c. Aumenta la resistencia a tracción del hormigón.

d. Se reduce la altura de una sección rectangular de hormigón armado.

6. ¿Cómo se definen las fallas en tensión, en compresión? ¿Qué es la falla balanceada?

Clasifique además, cuál es el tipo de falla para cada una (si es frágil o dúctil).

7. ¿Cuál es la restricción que asegura la ACI-318 para que un elemento en hormigón

falle de forma dúctil?

8. Explique la razón del porqué es necesario limitar una cantidad de acero mínimo.

9. Cuál es la razón para armar el hormigón tanto superior como inferiormente.

Explique además las relaciones de área de acero, la profundidad 𝑐 y la deformación

existente en el caso del hormigón doblemente armado.

10. Sobre la filosofía de diseño sismorresistente, ¿qué se puede decir al respecto?

11. ¿Existe alguna relación entre el comportamiento de losas en un solo sentido y las

vigas tipo “T”? ¿Bajo qué supuesto es posible ocupar un ancho efectivo?

Ejercicios Conceptuales y/o Prácticos

1. Para efectos de soportar dos losas de un edificio, es necesario realizar una viga central que

sirva de apoyo, las cuales, reportan cada una de ellas las siguientes características.

Materiales Hormigón tipo H-30 Acero tipo A420-280H Cargas Carga muerta Losa 01: 2.0 kgf/cm2 Carga viva Losa 01: 3.0 kgf/cm2 Carga muerta Losa 01: 2.0 kgf/cm2 Carga viva Losa 02: 0.0 kgf/cm2 Diámetros comerciales disponibles del acero: 𝜙8 − 𝜙22

Asumiendo que es posible solo ocupar áreas tributarias equivalentes a la mitad del área de

cada losa para las cargas correspondientes, que no existe torsión producto de la diferencia

de cargas y asumiendo además que la viga posee apoyos simples en los extremos:

a. Diseñe la viga de acuerdo a las especificaciones mostradas anteriormente. ¿Por

qué es necesario usar armadura negativa en estos casos? Explique brevemente.

b. Diseñe una viga cuadrada de dimensiones 60x40 con la información anterior.

c. Diseñe la viga, pero asumiendo esta vez la condición de que la viga puede ser

una viga tipo “T”. Para ello, use las disposiciones de la ACI-318 (independiente

de la versión 2008 u 2011) sobre ancho efectivo de ala.

d. Para los tres casos anteriores, compare momento nominal y curvatura

correspondiente y escriba sus conclusiones al respecto.

2. Un arquitecto, por razones de espacio y estética, le pide a usted que haga una viga de

sección tipo triangular de las siguientes características dimensionales:

Asumiendo además la calidad del hormigón H-25 y calidad del acero A420-280H. Además,

asuma que está empotrada en ambos extremos, con una luz de 2 [m]. Si además, existe una

carga muerta proporcionada por una estatua de aproximadamente 3 [Tnf] a 1[m] desde un

extremo de la viga, con una carga distribuida de 0.30 [Tnf/m] asumida como carga viva a lo

largo de la viga, calcule:

a. Las solicitaciones y momento mayorado de las solicitaciones.

b. El momento nominal.

c. Verifique por criterio de ACI-318 si la viga resiste. En caso de ser negativo, ¿existe alguna

forma de lograr que la viga resista ante las solicitaciones?

3. Existe una discusión entre dos ingenieros civiles, dado que actualmente hay un problema

respecto a una viga que, de fallar su diseño, comprometería el diseño sísmico de una

estructura importante.

Para ello, esta viga (que puede modelarse como muestra la imagen) está sometida

principalmente a dos cargas: gravitaciones (muerta+viva) y una carga debida a sismo, que

genera una flexión negativa cada cierto tiempo.

Ante ello, uno de los ingenieros civiles apunta: “si confinamos la viga para generar la

ductibilidad, es posible obtener un diseño elastoplástico perfecto para aguantar las cargas

eventuales por sismo”. El otro ingeniero asume lo siguiente: “es posible solo generar mejor

ductibilidad a través de una armadura negativa, la cual, si es suficiente, puede permitir una

viga que permita recibir daños aceptables”.

Según su criterio y asumiendo que el modelo presentado posee cierta magnitud, la que

permite decir que no basta usar armadura mínima en el caso sísmico, pero sí para el caso

estático, y que la cantidad de armadura tal que 𝜖𝑠 = 0.005 puede soportar el caso sísmico,

¿qué puede concluir usted al respecto? ¿Tendrá razón algún ingeniero?

4. Modele el comportamiento de una sección rectangular de hormigón armado de 30x60 en

las distintas etapas en que está presente. Para ello, se pide que realice los siguientes casos:

a. La armadura es doble, con recubrimiento en ambos lados de 5[cm]. La armadura

superior e inferior es la misma con 6𝜙25. La calidad del hormigón corresponde a H-

25, con acero A420-280H.

b. El mismo caso que el anterior, pero con armadura simple.

Una vez obtenidos los resultados, emita comentarios al respecto.

Sugerencia: evite realizar modelación innecesaria y que quite demasiado tiempo.