ayudantia 10 fis 130
-
Upload
antonio-ceron -
Category
Documents
-
view
14 -
download
2
description
Transcript of ayudantia 10 fis 130
Universidad Técnica Federico Santa Maria Campus San Joaquín
AYUDANTIA 10 , FIS 130 Ecuaciones de Estado
Formulas:
PV= nRT ; [
] donde
[
]
∫ ;
1
1. Un recipiente de forma esférica con radio r =20 [cm] contiene un gas ideal a presión =1 [atm] y a
temperatura = 20[ºC]. El recipiente se calienta hasta alcanzar la temperatura = 100 [ºC],
manteniéndolo abierto para permitir que el gas escape y se mantenga constante la presión. Luego el
recipiente se cierra y se coloca en un baño de agua en equilibrio con hielo a temperatura = 0[ºC].
a) ¿Cuántas moléculas de gas escapan del recipiente mientras éste se calienta?
b) ¿Cuál es la presión en el recipiente cuando llega al equilibrio en el agua con hielo?
SOLUCION:
A - Considerar que NO varia el volumen del gas y tampoco la presión , por ende se hacen 2 casos , el incial y el
final despejando n[moles]
V1 =V2 = (4/3) pi * R^3 = 0,034 [
P1 = P2= 1[atm] = (1,01) * 10^5 [Pa]
Esto nos da una perdida 0,3 [mol] , pero se necesita moleculas , por lo cual se multiplica por el numero
de avogadro
Molesculas = 0,3 * 6,022* = 1,8066 * [moleculas]
Universidad Técnica Federico Santa Maria Campus San Joaquín
B- OJO SE CIERRA LA TAPA , por ende la presión ya no es atmosferica
Parecido al anterior , pero esta vez no se conoce la presion
2- En un globo esférico de radio , la elasticidad del material es tal que la diferencia de presión entre el
interior A y el exterior B es proporcional al radio de acuerdo a la expresión , donde K
es la constante de elasticidad de material. (considere que la presión exterior se mantiene constante).
a) Determine el número n de moles que debe tener el globo para que su radio sea r , a una temperatura
de equilibrio T conocida.
b) Relacione un pequeño cambio en la temperatura de equilibrio con el respectivo cambio en el radio del
globo.
c) Determine el trabajo hecho por el gas cuando el radio del globo disminuye a la mitad,
manteniendo constante el número de moles en su interior.
Solución :
A- notar que
Entonces
La presión y el volumen se pueden calcular … y la temperatura es conocida.
Reemplazando en la expresión de n.
B- en base a la expresión de A se puede despejar T
Universidad Técnica Federico Santa Maria Campus San Joaquín
Luego como es una pequeña variación se calcula la derivada RESPECTO A r
C-
La integracion tiene como limite Ri= R y Rf= 0,5*R , con lo cual se obtiene .
NOTAR QUE EL TRABAJO EN NEGATIVO , ES DECIR , el exterior realiza un trabajo sobre el globo .
3- Considere un gas ideal diatómico encerrado en un recipiente rígido, de volumen 1[lt], a presión de
1,1 x [Pa] y a una temperatura de 15 [ºC]. Este gas realiza un proceso de expansión hasta duplicar
su volumen , donde su temperatura es constante.
a) Determine el número de moléculas en el recipiente.
b) El cambio de energía interna que experimenta el aire en el recipiente.
C) Calcule el trabajo realizado.
Solución:
A- Nos entregan todos los valores (T ; P Y V) , solo basta reemplazarlos en la fórmula de pv=nrt
Multiplicado por numero de Avogadro
Universidad Técnica Federico Santa Maria Campus San Joaquín
B- la energía interna varía con los cambios de estado
La fórmula de energía interna es ΔU=n*Cv*ΔT
Dado esto la VARIACIÓN de la energía interna es cero
C-
W= ∫ como P es variable se reacomoda la euacion usando pv = nRT
∫
Donde Vf = 2 Vi y Vi = 1 [Lt] =
Quedando :
4- Considere una cámara aislada térmicamente, formada por dos volúmenes separados por una
pared hermética y térmicamente aislante, como muestra la figura. El lado derecho tiene un
volumen de 0,5 [Lts] y contiene 3 moles de hidrogeno, a 20 [ºC]. El lado izquierdo tiene un
volumen de 0,75 [Lts] y contiene 2 moles de helio, a 40 [ºC]. Repentinamente se rompe la pared
interior y se mezclan ambos gases alcanzando el equilibrio térmico. (Considere el H como
diatomico y He como monoatómico) encuentre:
a) La temperatura final de la mezcla de gases.
SOLUCION :
Se calcula el valor de la energía interna inicial que corresponde a la suma de las energía internas de cada
bloque :
Universidad Técnica Federico Santa Maria Campus San Joaquín
Entonces
Luego se proceden a mezclar los gases sin perdida de materia , pero se alcanza una temperatura de equilibrio T
Tal que la nueva energia interna es :
(
)
Ademas como no hay intercambio ni de materia ni de energia la energia interna incial es igual a la final
(
)
(
)
T = 298,7 [K].