8/18/2019 Ayudantía N02 Econometría PAUTA

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Universidad Santo TomásFacultad de Economía y Negocios - Ingeniería ComercialCatedra EconometríaProfesor: le!andro Puente

yudantes: Se"astián Ega#a $ Fernando %arasAYUDANTÍA N2

C&'ENTES

() Teniendo la siguiente ecuaci*n:

y= β1 + β2 x+u

Siendo esta una ecuaci*n definida como modelo de regresi*n sim+le) Nom"re dos +osi"lesnom"res +ara la varia"le y y dos +ara la varia"le x )

,es+uesta:

y%aria"le de+endiente %aria"le Inde+endiente%aria"le E +licada %aria"le e +licativa

,es+uesta EstimuloEnd*gena E *gena,egresada ,egresora

.) En el caso de la relaci*n de varia"les entre las ventas y el mar/eting) 0Por 1u2 no tienesentido 1ue el aumento de las ventas conlleva a una mayor inversi*n en mar/eting3

,es+uesta) En este caso4 la relaci*n correcta corres+onde a 1ue la inversi*n en 'ar/eting4de"ería tener un efecto en las ventas de una em+resa) Esto +uede e +licarse +or el 5ec5o de1ue asumiendo una situaci*n de análisis científico4 lo 1ue +uede ser mane!ado +or unaem+resa son los montos a ser invertidos y no los montos vendidos) 6es+u2s se +uedeanali7ar cuál es el grado de efectividad de dic5a inversi*n en 'ar/eting)

' TE'8TIC&S

I. Distribución de Probabilidad

() Encontrar el área "a!o la curva normal estándar en los siguientes casos:

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a) Entre: z ± 1 P (− 1 ≤ z ≤ 1 )= 0,34 ∗ 2= 0,68

") Entre: z± 2 P (− 2 ≤ z ≤ 2 )=( 0,34 +0,14 )∗2= 0,96

c) P

(−

1≤ z ≤

2 ) P (− 1 ≤ z ≤ 2 )= 0,34 + 0,48 = 0,82• 9os dentro de la cam+ana son las a+ro imaciones de las +ro"a"ilidades en

la ta"la)• Uso de la Ta"la de Pro"a"ilidad)

P (− 1 ≤ z ≤ 2 )= P ( z ≤2 )− P ( z≤− 1)o P ( z ≤ 2 )= 0,5 + 0,4772 = 0,9772o P ( z ≤− 1 )= ¿ 03 → No 5ay datos negativos en las ta"las

P ( z ≤− 1 )= P ( z≥ 1 )= 1 − P ( z ≤1 )= 1− 0,8413 = 0,1587 P (− 1 ≤ z ≤ 2 )= P ( z ≤ 2 )− P ( z ≤ − 1 )¿0,9772 − 0,1587¿0,8185 ≈ 0,82

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.) 9as 5oras 1ue duermen los (;< alumnos de econometría durante el +eríodo desolemnes sigue una distri"uci*n normal4 N (10 , 4 ) 0Cuál es la +ro"a"ilidad de1ue un alumno escogido al a7ar duerma entre = y (> 5oras durante el +eríodo desolemnes3Estandari7ar los datos: z8 hrs. =

8− 10

2

=− 1 ; z14 hrs .=14 − 10

2

= 2 N (0,1 )

a) Calcular usando la a+ro imaci*n de la curva) P (8 ≤ x ≤ 14 )= P (1 ≤ z ≤ 2 )= P ( z ≤ 2 )− P ( z ≤ − 1 )= [0,98 ]− 0,16 = 0,82

") Calcular usando la Ta"la de Pro"a"ilidad +ara la 6istri"uci*n Normal) P (1 ≤ z ≤ 2 )= P ( z≤ 2 )− P ( z≤− 1 )= (1− 0,0228 )− 0,1587 = 0,8185

c) Calcular usando la Ta"la de Pro"a"ilidad cumulada +ara la 6istri"uci*n Normal)

P (1 ≤ z ≤ 2 )= P ( z ≤ 2 )− P ( z ≤ − 1 )= 0,9772 − 0,1587 = 0,8185

II. P-value

() 6eterminar si los siguientes +-valor caen en la 7ona de rec5a7o seg?n lossucesivos niveles de significancia4 marcando con una @AB cuando N& rec5a7o H 0 y con un @&B cuando se rec5a7a la 5i+*tesis nula:

α

Pvalor ( (<<4<>D X O O<4<= X X O<4(( X X X

<4<<(( O O O

o P-valor o nivel de significancia e acto4 es el valor mínimo designificancia al cual se +uede rec5a7ar la 5i+*tesis nula)

o ,egla: P− value >α : No rechazo H 0

III. R () 'atrices

a) Crear un vector con los siguientes datos: 4 ;4 )G vector H- c 4;4 J K %ector es una matri7 sim+le4 ( o (G vector L(M ;

") Crear una 'atri7 de con datos consecutivos)G H- matri se1 J4nro O 4ncolO J Kse1 J : secuencia de n?meroG L4(M L4.M L4 ML(4M ( > DL.4M . =L 4M ;

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c) Crear una 'atri7 de con datos aleatorios entre < y ()G H- matri rnorm J4nro O 4ncolO J Krnorm J : crea numeros aleatoriG L4(M L4.M L4 ML(4M <).> <> < () =<(= = <)==(D(>=

L.4M -<) D >D <)D (( -<) D< .;>L 4M -<)< ;(>=. -<) . ( == ()> (< .

d) Tras+oner la 'atri7 G a H- t JG a L4(M L4.M L4 ML(4M ( . L.4M > ;L 4M D =

e) Crear la 'atri7 inversa de )G " H- solve JG " L4(M L4.M L4 ML(4M <)< ;. >. -()>; < .. -()< .>. DL.4M <) =(< .DD <)(D> D= > -<)(( = <(L 4M <). (>.;< <)<(;D <.= <) ;> D

f) Sumar la 'atri7 y )G suma H- QG suma L4(M L4.M L4 ML(4M ().> <> ) =<(=; D)==(D(L.4M ()><.>; )D ((;< D)<. ;D>L 4M .) <; = )<D;=>( (<)> (<

g) 'ulti+licar la 'atri7 con el %ector)Gmulti+licacionH- R vector Gmulti+licacion L4(ML(4M <L.4M (<=L 4M (.;

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5) Crear una Su"matri7 de . . desde la 'atri7 )Gsu"matri7H- L(:.4(:.M K Posicion de los valoresGsu"matri7 L4(M L4.ML(4M ( >

L.4M . i) Calcular la dimensi*n de la 'atri7 )

Gdim JL(M

.) &tros comandos)a) Crear un vector con @nB veces un n?mero)

G uno H- re+ (4 J K re+ numero4vecesJG unoL(M ( ((

") Pegar Columnas)Guno H- c"ind uno4 JGuno unoL(4M ( <).> <> < () =<(= = <)==(D(>=L.4M ( -<) D >D <)D (( -<) D< .;>L 4M ( -<)< ;(>=. -<) . ( == ()> (< .

c) Pegar Filas)G ( H- r"ind uno4 JG ( L4(M L4.M L4 Muno ()<<<<<<<< ()<<<<<<< ()<<<<<<< <).> <> < () =<(= = <)==(D(>= -<) D >D <)D (( -<) D< .;> -<)< ;(>=. -<) . ( == ()> (< .

d) Condicionar la elecci*n de datos de un vector)GconditionalH- vectorLvectorGO;MGconditionalL(M ;

e) Sumar los datos de las columnas de la 'atri7 )Gsum)colH- colSums JGsum)colL(M ; ( .>