BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

INGENIERIA BIOTECNOLOGICA/FARMACEUTICABALANCES DE MATERIA

I.Q. Jesús Ernesto Corona Andrade

El balance de una cantidad que se conserva (masa total o masa de una especie determinada) en un sistema (una sola unidad de proceso, un conjunto de unidades o un proceso completo) se puede expresar de manera general como:

Los balances se pueden expresar de dos formas diferentes:

Balances diferenciales. Indican lo que ocurre en un sistema en un instante determinado. Cada término del balance es una velocidad (Proceso continuo).

Balances integrales. Indican lo que ocurre en un sistema entre dos instantes determinados. Cada término del balance es una porción de la cantidad que se balancea (Proceso por lotes).

BALANCE DE MATERIA

Para procesos de flujo, la ecuación para el balance de materia (sin considerar reacción química) también puede expresarse en términos matemáticos como:

En el caso de un proceso continuo en estado estacionario (Cero acumulación), la ecuación de balance se reduce a:

BALANCE DE MATERIA

Cálculos de flujo de proceso en diez pasos:

1. Genere un diagrama de flujo.2. Defina el sistema al cual va a aplicar el balance de materia

(unidad de proceso individual, conjunto de unidades de proceso o un proceso completo).

3. Elija los componentes (elementos o compuestos) y las variables de corriente para todas las corrientes.

4. Homogeneíce toda la información (composiciones como flujos) de acuerdo a la base utilizada, es decir, base masa o base mol.

5. Defina una base de cálculo. Es recomendable que se utilice cuando no hay ningún flujo en ninguna corriente.

6. Si existen reacciones químicas, debe definir variables del sistema tanto para la generación como para el consumo e incluso la acumulación.

BALANCE DE MATERIA

7. En el diagrama de flujo, incluya la información relativa las composiciones de las corrientes así como las relaciones de desempeño del sistema.

8. Escriba las ecuaciones de balance tanto totales como por componente de acuerdo a la información que desee obtenerse y al sistema elegido.

9. Resuelva las ecuaciones de balance en conjunto con las ecuaciones adicionales generadas.

10. Compruebe las soluciones sustituyendo en el sistema las incógnitas encontradas de manera que se cumplan las condiciones de las ecuaciones generadas.

BALANCE DE MATERIA

En relación a los diez puntos anteriores, es necesario hacer algunas precisiones en cuanto a algunos de ellos:

Diagrama de flujo. Usar recuadros para representar las unidades de proceso y líneas con flechas para representar las entradas y salidas.

a) Escriba los valores y unidades de todas las variables de las corrientes conocidas en los sitios del diagrama donde se encuentran las corrientes.

b) Asigne símbolos algebraicos a las variables desconocidas de las corrientes y escriba en el diagrama los nombres de estas variables y las unidades asociadas a ellas.

BALANCE DE MATERIA

Escala del diagrama de flujo y base de cálculo. Cuando el diagrama está resuelto se puede escalar multiplicando las corrientes de flujo por un factor. Si el enunciado del problema indica la cantidad o velocidad de flujo de una corriente, por lo general es más conveniente emplear dicha cantidad como base de cálculo. Cuando se desconocen las cantidades o velocidades de flujo de las corrientes, se supone una de ellas.

Balance de un proceso. Es necesario considerar cuáles balances deben emplearse cuando hay varias opciones y el orden en que deben escribirse éstos.

a) El número máximo de ecuaciones independientes que pueden generarse escribiendo balances en un sistema no reactivo es igual al número de especies químicas en las corrientes de entrada y de salida.

b) Escriba primero aquellos balances que incluyan el menor número de variables desconocidas.

BALANCE DE MATERIA

Análisis de grados de libertad. Sirve para determinar si se cuenta con información suficiente para resolver el problema.

Procedimiento para determinar los grados de libertad: dibuje el diagrama de flujo y márquelo en su totalidad, cuente las variables desconocidas del diagrama y luego cuente las ecuaciones independientes que las relacionan y reste el segundo número del primero

Enseguida, revise si se cumple alguno de los siguientes casos:

i. Si ngl = 0, el problema puede resolverse desde el inicio.ii. Si ngl > 0, y si se intenta resolver así el problema, sólo será una pérdida de tiempo

porque hay más incógnitas que ecuaciones independientes. Deben especificarse ngl variables adicionales.

iii. Si ngl < 0, se tienen más ecuaciones independientes que incógnitas. Es posible un error o un exceso de especificaciones. El problema tampoco se puede resolver así.

BALANCE DE MATERIA

Las ecuaciones que relacionen las variables desconocidas de las corrientes de proceso (incógnitas) se pueden generar a partir de:

i. Balance de materia.ii. Balance de energía.iii. Especificaciones del proceso. Por ejemplo, alguna relación

entre variables.iv. Propiedades y leyes físicas. Por ejemplo, la relación entre

volumen y masa a través de la gravedad específica.v. Restricciones físicas. Por ejemplo, la sumatoria de las

fracciones mol de una corriente debe ser igual a 1.vi. Relaciones estequiométricas. Por ejemplo, las ecuaciones

estequiométricas para una reacción.

BALANCE DE MATERIA

El procedimiento para determinar los cálculos para el balance de materia en múltiples unidades es muy similar al caso para una sola unidad de proceso.

La diferencia radica en el hecho de que, en estos casos, quizá sea necesario aislar varios subsistemas del proceso y escribir sus balances para obtener suficientes ecuaciones y despejar todas las variables desconocidas de las corrientes.

En cuanto al análisis de los grados de libertad, éste se aplica sobre el proceso total y para cada subsistema, teniendo en cuenta sólo las corrientes que se intersecten con la frontera del sistema bajo consideración.

No comience a escribir y resolver ecuaciones para un subsistema hasta que haya verificado que tiene cero grados de libertad.

BALANCE DE MATERIA

Aspectos a considerar cuando se balancea un proceso con reacción química:

Estequiometría. La ecuación estequiométrica de una reacción química indica el número relativo de moléculas o de moles de reactivos o productos que participan en la reacción. Una ecuación estequiométrica válida debe estar balanceada: el número de átomos de cada especie atómica debe ser el mismo en ambos lados de la ecuación, ya que los átomos no se crean ni se destruyen en las reacciones químicas.

La relación estequiométrica de dos especies moleculares que participan en una reacción es la relación entre sus coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada de la reacción.

Esta relación se puede usar como factor de conversión para calcular la cantidad de algún reactivo (o producto) determinado que se consume (o produce), dada una cantidad de otro compuesto participando en la reacción.

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

Reactivos limitantes y en exceso, fracción de conversión y grado de avance de la reacción. Un reactivo es limitante cuando está presente en una proporción menor a la estequiométrica en relación con los demás reactivos.

Por otra parte, también es necesario conocer el concepto de fracción en exceso de un reactivo que se define como:

Otra cantidad útil, cuando de balances con reacción se trata, es la llamada fracción de conversión de un reactivo. Se define como:

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

Finalmente, otro aspecto de consideración es el llamado avance de la reacción ( ) definido como:

Aquí ν es el coeficiente estequiométrico para cada especie i: es negativo en el caso de los reactivos y positivo en el caso de los productos.

El avance de la reacción se puede determinar si se puede determinar el punto de equilibrio.

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

Cuando se habla de reacciones químicas, los balances que se pueden utilizar son: balance de especies moleculares, balance atómico y balance usando al grado de avance de la reacción.

Balance de especies moleculares. El balance tiene la forma:

Por ejemplo, si en un proceso se produce únicamente H2 y sale del sistema de reacción, entonces el balance de hidrógeno molecular adquiere la forma

Este tipo de balances ya se han manejado anteriormente y sólo incluyen los términos de generación y consumo.

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

A fin de facilitar los balances, se debe hacer un análisis de grados de libertad, en estos casos se escribe como:

nvd = número de variables desconocidas nrqi = número de reacciones químicas independientes nbemi = número de balances de especies moleculares

independientes noervd = número de otras ecuaciones que relacionan variables

desconocidas

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

Balance de especies atómicas. El balance tiene la forma:

Suponiendo que en un reactor reaccionara hidrógeno y oxígeno moleculares para producir agua, un balance para hidrógeno atómico se representaría como:

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

En este caso, el análisis de grados de libertad se hace en términos de:

nvd = número de variables desconocidas nbeai = número de balances de especies atómicas

independientes nbmeinr = número de balances moleculares de especies

independientes no reactivas noervd = número de otras ecuaciones que relacionen variables

desconocidas

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

Balance mediante coordenada de reacción. Los flujos o cantidades de moles de cada especie se pueden obtener mediante las ecuaciones:

Es posible escribir una ecuación para cada especie participante en los procesos reactivos del balance. Si se conoce la cantidad de moles iniciales y finales de una especie, entonces es posible obtener la coordenada de reacción y, por lo tanto, es posible obtener el resto de las cantidades de las otras especies al final de la reacción.

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA

La ecuación para determinar el número de grados de libertad es:

nvd = número de variables desconocidas nri = número de reacciones independientes neri = número de especies reactivas independientes nenri = número de especies no reactivas independientes noervd = número de otras ecuaciones que relacionan a las

variables desconocidas

BALANCE DE MATERIA CON REACCION QUIMICA