Carlos Javier Mojica CasallasCarlos Javier Mojica CasallasDocente de Ingeniería ElectrónicaDocente de Ingeniería ElectrónicaUniversidad Santo TomásUniversidad Santo TomásAmbientes Virtuales de AprendizajeAmbientes Virtuales de Aprendizaje en en el aulael aula

OBJETIVO GENERALOBJETIVO GENERAL

Al término de éste módulo, el Al término de éste módulo, el estudiante tendrá los conocimientos y estudiante tendrá los conocimientos y bases necesarias que le permitirán bases necesarias que le permitirán abordar de una manera sencilla, el abordar de una manera sencilla, el contenido matemático del análisis de contenido matemático del análisis de circuitos eléctricos.circuitos eléctricos.

CONTENIDOSCONTENIDOS

2.Descomposición atómica.3.Corriente eléctrica.4.Resistencia eléctrica.

JUSTIFICACIONJUSTIFICACION

El profesional de la electrónica que este dispuesto a desempeñarse en El profesional de la electrónica que este dispuesto a desempeñarse en ella, que más allá de la reparación e interconexión de componentes ella, que más allá de la reparación e interconexión de componentes electrónicos, se interese por el diseño, desarrollo y puesta en electrónicos, se interese por el diseño, desarrollo y puesta en funcionamiento de proyectos electrónicos requiere de un manejo funcionamiento de proyectos electrónicos requiere de un manejo adecuado de las herramientas básicas de los circuitos eléctricos. Ese adecuado de las herramientas básicas de los circuitos eléctricos. Ese manejo básico está en las leyes que regulan el mundo de las corrientes manejo básico está en las leyes que regulan el mundo de las corrientes eléctricas. Este es el curso que se desarrolla a continuación. eléctricas. Este es el curso que se desarrolla a continuación.

La representación físico-matemática con el cual se modelan la totalidad La representación físico-matemática con el cual se modelan la totalidad de los sistemas electrónicos es denominada "circuito". El conocimiento de de los sistemas electrónicos es denominada "circuito". El conocimiento de las técnicas de análisis y de los principios fundamentales involucrados en las técnicas de análisis y de los principios fundamentales involucrados en el mismo son la herramienta básica para que los futuros tecnólogos el mismo son la herramienta básica para que los futuros tecnólogos electrónicos sean capaces de analizar, diseñar y solucionar cualquier electrónicos sean capaces de analizar, diseñar y solucionar cualquier eventualidad relacionada con una aplicación electrónica sin importar el eventualidad relacionada con una aplicación electrónica sin importar el grado de complejidad que esta conlleve.grado de complejidad que esta conlleve.

•Naturaleza de la electricidad•Propiedades de las partículas elementales•Carga eléctrica•Campo eléctrico

Conceptos básicos

El átomo

definición

EstructuraAtómica

Protones

neutrones

Es la unidad más pequeña de un elementoQuímico que mantiene su identidad o suspropiedades y que no es posible dividir mediante procesos químicos

Electrones

Estructura Atómica

protones neutrones electrones

definiciones

de carga negativa Partícula de cargaeléctrica positiva

Partículas carentes de carga eléctrica

Partículas Elementales

MODELOSATOMICOS

Dalton Thomson Rutherford Bohr

Diferencias entre conductores y no conductores

Se podría pensar en la banda de conducción

Como una autopista Que permite el movimiento

De los electronesQue estarán allí de acuerdo a la

Energía absorbida

En los materiales noConductores de la

Corriente eléctrica, el espacio

entre las orbitas es mayor y se Acentúa aun más entre la

De valencia y la de conducción

En un material conductorel espacioentre orbitas es menor y prácticamentese solapan la banda de valencia y la de conducción

Principios generales

De la ley deBohr

El átomo es un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en orbitas bien definidas.” Las orbitas están cuantizadas (los e- pueden estar solo en ciertas orbitas)

Cada orbitatiene una energía asociada. La más externa es la de mayor energía

1. Los electrones permanecen en orbitasestables siempre y cuando noganen o pierdan energía.

Cuando Un electrón

pierde energía emite un

fotón y salta a una orbita mas

cercana al núcleo.,Si un electrón gana

energía salta a una orbita mas

alejada del núcleo.

Banda de Valencia Banda de Conducción

La banda de valencia: está ocupada por los electrones de valencia de los átomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica.

La banda de conducción: está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electrones son los responsables de conducir la corriente eléctrica.

En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe tener electrones en la banda de conducción. Cuando la banda esté vacía, el material se comportará como un aislante.Entre la banda de valencia y la de conducción existe una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual no pueden encontrarse los electrones.

QUE ES LA CORRIENTE QUE ES LA CORRIENTE ELECTRICAELECTRICA

Lo que conocemos como corrienteLo que conocemos como corrienteeléctrica no es otra cosa que la eléctrica no es otra cosa que la

circulacióncirculaciónde cargas o electrones a través de de cargas o electrones a través de

un circuitoun circuitoeléctrico cerrado, que se mueven eléctrico cerrado, que se mueven

siempre delsiempre delpolo negativo al polo positivo de la polo negativo al polo positivo de la

fuente defuente desuministro de fuerza electromotriz suministro de fuerza electromotriz

(FEM).(FEM).

Cuando una corriente eléctrica fluye por un Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable pueden observarse dos efectos cable pueden observarse dos efectos importantes:importantes:

1 2

la la temperaturatemperatura del cable aumenta y un imán o del cable aumenta y un imán o brújulabrújula colocada cerca del cable se desvía, colocada cerca del cable se desvía, apuntando en apuntando en direccióndirección perpendicular al cable perpendicular al cable

Al circular la corriente, los Al circular la corriente, los electrones que la componen electrones que la componen colisionan con los átomos del colisionan con los átomos del conductor y ceden energía, conductor y ceden energía, que aparece en forma de calor que aparece en forma de calor

¿¿Cómo se produce la corriente eléctrica?. Cómo se produce la corriente eléctrica?.

Imaginemos el incontable número de electrones concentrados en Imaginemos el incontable número de electrones concentrados en una terminal de una batería, un generador o cualquier dispositivo una terminal de una batería, un generador o cualquier dispositivo que cree una fuerza electromotriz (fem). Se repelen o se empujan que cree una fuerza electromotriz (fem). Se repelen o se empujan los unos a los otros, pero sin tener lugar donde desplazarse si no los unos a los otros, pero sin tener lugar donde desplazarse si no existe un camino o circuito eléctrico. Ahora bien si conectamos un existe un camino o circuito eléctrico. Ahora bien si conectamos un hilo de hilo de cobrecobre entre el citado Terminal y el otro del mismo generador entre el citado Terminal y el otro del mismo generador (donde hay (donde hay escasezescasez de electrones) se habrá establecido un circuito de electrones) se habrá establecido un circuito eléctrico. eléctrico.

Los electrones del terminal negativo empujaran los electrones libres Los electrones del terminal negativo empujaran los electrones libres del hilo, siendo alejados del terminal propagándose esta del hilo, siendo alejados del terminal propagándose esta acciónacción casi casi instantáneamente de un extremo al otro del hilo. Consecuencia de instantáneamente de un extremo al otro del hilo. Consecuencia de ello es que inmediatamente comenzarán los electrones a ello es que inmediatamente comenzarán los electrones a desplazarse por el hilo, avanzando hacia el terminal positivo del desplazarse por el hilo, avanzando hacia el terminal positivo del generador en el cual la presencia de electrones es escasa. generador en el cual la presencia de electrones es escasa.

Para que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesarioPara que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesario

que se disponga siguientes factores fundamentales:que se disponga siguientes factores fundamentales:

Fuente de fuerza electromotriz (FEM). Fuente de fuerza electromotriz (FEM). Conductor. Conductor. Carga o resistencia conectada al circuito.Carga o resistencia conectada al circuito.

Sentido de circulación de la corriente eléctricaSentido de circulación de la corriente eléctrica..

REQUISITOS PARA QUE FUNCIONE LA CORRIENTE ELECTRICA

Intensidad de la Intensidad de la corriente eléctricacorriente eléctrica

La intensidad del flujo de los electrones de una La intensidad del flujo de los electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice más el paso de los resistencia y obstaculice más el paso de los electroneselectrones..

MEDICIÓNMEDICIÓN DE LADE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA O AMPERAJEELÉCTRICA O AMPERAJE

La medición de la corriente que fluye por un La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o un. miliamperímetro, según sea amperímetro o un. miliamperímetro, según sea el caso, conectado en serie en el propio el caso, conectado en serie en el propio circuito eléctrico. Para medir. ampere se circuito eléctrico. Para medir. ampere se emplea el "amperímetro" y para medir emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de ampere se emplea el milésimas de ampere se emplea el miliamperímetro.miliamperímetro.

TIPOS DE CORRIENTETIPOS DE CORRIENTE

En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son:

corriente directa (CD) o continua corriente directa (CD) o continua

corriente alterna (CA). corriente alterna (CA).

La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, delLa corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la

suministra. suministra.

Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dinamos.pilas, baterías y dinamos.

Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

Grafico de la sinusoide que posee unaCorriente alterna. ( C.A)

Gráfico de una corriente Directa (C.D) o continua(C.C)

La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de

circulación periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como

frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente . A la corriente directa (C.D.)

también se le llama "corriente continua" (C.C.).

La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria

y es también la que consumimos en nuestros hogares.

La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad

o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate.

Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna.

Aunque desde hace años el Sistema Internacional de Medidas (SI) estableció oficialmente como “ampere” el nombre para designar a unidad de medida del amperaje o intensidad de la corriente eléctrica,en algunos países de habla hispana se le continúa llamando “amperio

recibe ese nombre en honor al físico y matemático francésAndré-Marie Ampère (1775 – 1836), quién demostró que la corriente eléctrica, al circular a través de unconductor, producía un campo magnético a su alrededor.

Este físico formuló también la denominada

Físico y matemático francés. Demostró en la práctica que una corriente eléctrica circulando a lo- largo de un cable conductor, produce un campo magético a su alrededor.

André-Marie Ampère sentó así las bases de la electrodinámica demostrando la creación de campos magnéticos cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor y la estrecha relación existente entre ambos fenómenos, es decir, entre la electricidad y el magnetismo. La aplicación práctica de la electrodinámica se convirtió después en algo fundamental para el desarrollo de la ciencia y la técnica a partir del siglo 19.

Desde 1820 André-Marie Ampère se interesó por el estudio de la teoría de la electricidad y el magnetismo. Basado en las investigaciones realizadas por el físico danés Hans Christian Ørsted, relacionadas con el movimiento de una aguja magnética cuando se encuentra próxima a un flujo de corriente eléctrica, pudo demostrar que el paso de ésta a través de un cable conductor era capaz de producir un campo magnético a su alrededor. Posteriormente demostró también que la dirección de las líneas de fuerza del campo magnético que se producía estaba directamente relacionada con la dirección que llevaba el flujo de la propia corriente que circulaba por el conductor

Un electrón considerado en particular no se desplaza necesariamente de uno al Un electrón considerado en particular no se desplaza necesariamente de uno al otro extremo del circuito eléctrico. otro extremo del circuito eléctrico.

Solo puede hacerlo en una pequeña fracción de centímetro por minuto; pero en Solo puede hacerlo en una pequeña fracción de centímetro por minuto; pero en cambiocambio su empuje se propaga casi instantáneamente de uno al otro extremo del su empuje se propaga casi instantáneamente de uno al otro extremo del circuito. circuito.

Para mejor comprensión sigamos la acción de un juego de billar pool, cuando se Para mejor comprensión sigamos la acción de un juego de billar pool, cuando se da el inicio al juego, una bola golpea un grupo de bolas acumuladas, la que recibe da el inicio al juego, una bola golpea un grupo de bolas acumuladas, la que recibe el primer impacto no puede salir libremente y traspasa la energía recibida a la el primer impacto no puede salir libremente y traspasa la energía recibida a la siguiente, esta a su vez tiene el mismo comportamiento de la primera, y solo la siguiente, esta a su vez tiene el mismo comportamiento de la primera, y solo la última podrá desplazarse libremente.última podrá desplazarse libremente.

En los circuitos en realidad, no existe un electrón al final, sino que la energía En los circuitos en realidad, no existe un electrón al final, sino que la energía recibida es cedida a los demás como una onda desplazándose en el agua. recibida es cedida a los demás como una onda desplazándose en el agua.

Para Comprender:

La corriente eléctrica en un material conductor (por ejemplo, La corriente eléctrica en un material conductor (por ejemplo, cobre) puede ser calculada con: cobre) puede ser calculada con:

QQ I = -----I = ----- TT Donde:Donde: Q: carga eléctrica, CoulombQ: carga eléctrica, Coulomb t: tiempo, segundost: tiempo, segundos I: corriente eléctrica, AmperiosI: corriente eléctrica, Amperios

También puede calcularse: También puede calcularse: I = n A v qI = n A v qDonde:Donde: q: carga eléctrica, Coulombq: carga eléctrica, Coulomb n: n: densidaddensidad de portadores de carga, partículas libres / m3 de portadores de carga, partículas libres / m3 A: área de la sección transversal del conductor, m2A: área de la sección transversal del conductor, m2 : : velocidadvelocidad de arrastre de los elementos portadores de carga, m/s de arrastre de los elementos portadores de carga, m/s I: corriente eléctrica, AmperiosI: corriente eléctrica, Amperios

Comportamiento matemático

En el caso de los metales los elementos portadores de cargas son los electrones libres, o sea, aquellos que se ubican en las últimas orbitas del átomo, y que por lo tanto se encuentran muy poco influenciado por el núcleo. Otro concepto de relevancia al momento de estudiar la corriente eléctrica es lo referente a la densidad de corriente, la cual relaciona la intensidad de corriente con el área de la sección transversal del conductor: (3)Donde:

J: densidad de corriente, A/m2

A: área de la sección transversal del conductor, m2

I: corriente eléctrica, A : velocidad de arrastre de los elementos portadores de carga, m/sn: densidad de portadores de carga, partículas libres / m3

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentrala corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuandoo frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones.

Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctricorepresenta en sí una carga, resistencia u obstáculo para lacirculación de la corriente eléctrica.

La resistencia de un circuito eléctrico determina (según La resistencia de un circuito eléctrico determina (según la llamada la llamada leyley de Ohm) cuánta corriente fluye en el de Ohm) cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio.amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio.

La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es R, La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es R, y el símbolo del ohmio es la letra griega omega. En y el símbolo del ohmio es la letra griega omega. En algunos cálculos eléctricos se emplea el inverso de la algunos cálculos eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R, que se denomina conductancia y se resistencia, 1/R, que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de conductancia es representa por G. La unidad de conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún puede encontrarse en siemens, cuyo símbolo es S. Aún puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua de esta unidad, ciertas obras la denominación antigua de esta unidad, mhomho. .

MEDICION DE LA MEDICION DE LA RESISTENCIARESISTENCIA

Para medir un resistor se tiene que desconectar del Para medir un resistor se tiene que desconectar del circuito. El instrumento usado para esta medición se circuito. El instrumento usado para esta medición se llama Ohmímetro. Este instrumento de medida utiliza llama Ohmímetro. Este instrumento de medida utiliza la alimentación de corriente de una pila o batería para la alimentación de corriente de una pila o batería para que pueda funcionar. que pueda funcionar.

Nota.- El Multitester es un instrumento de medida que permite utilizarlo como amperímetro, voltímetro y ohmímetro.

Todos los materiales y elementos conocidos ofrecen mayor o menor resistenciaal paso de la corriente eléctrica,

incluyendo los mejores conductores Los metales que menos resistencia ofrecen son el oro y la plata,

pero por lo costoso que resultaría fabricar cables con esos metales, se adoptó utilizar el cobre, que

es buen conductor y mucho más barato.

Con alambre de cobre se fabrican la mayoría de los cables conductores que se emplean en circuitos de baja y media tensión. También se utiliza el aluminio en menor escala para fabricar los cables que vemos colocados en las torres de alta tensión para transportar la energía eléctrica a grandes distancias.

Símbolos de resistencias

Una amplia

variedad de resistores,

fijos o variables, son suficientemente grande

para que se imprima su valor

Resistivo en ohms en su encapsulado. No obstante,

hay algunos demasiado pequeños para que puedan imprimirse números en ellos

Para los resistores moldeados fijos de composición se imprimen cuatro bandas de coloren un extremo del forro exterior (Figura 1).

Cada color tiene el valor numérico que se indica en la Tabla 2. Las bandas de color que se leen siempre deizquierda a derecha desde el extremo que tiene la banda

más cercana a él,como se ve en la Figura 1.

Figura 1. Resistor fijo moldeado de composición donde se detalla su código de colores