Bases de Diseño y Memoria Cálculo II Etapa
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ENTIDAD : MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SULLANAOBRA : MEJORAMIENTO, AMPLIACION Y EQUIPAMIENTO DEL NIVEL SECUNDARIO DEL I.E. JOSE CARDO - BARRIO LETICIA - SULLANAPROYECTISTA :
2.1.- ZAPATA Z - 1 : I.E. JOSE CARDO
Fig. N° 01
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 mLargo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
B
2 2' 2''2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2' 2''2
d/2T
1''
1
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
1''
1
T
b
d/2
2''2
2''2
d/2
TIPO 2
Carga muerta:Losa aligerada 16.95 TnAcabados 3.83 TnTabiquería 4.59 Tn
Piso terminado 1.91 Tn27.28 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
Carga viva:Entrepisos 6.38 TnAzotea 1.91 Tn
Pl = 8.29 Tn
Calculo de la carga total (Pt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 35.57 TnPeso propio de zapata 3.56 Tn
Pt = 39.13 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 52.28 Tn= 52283.287 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 32.00 cb = 25.00 cm t dt = 40.00 cm
de c/ lado de zapata = B = 191.00B = 210.00 cmT = 206.00T = 210.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x dEsfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N° 03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
A = 53.41B = 1774.44C = 51097.73
d = 19.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm
Verificación por flexión : d
Tipo 2
Momento actuante (M22) : w M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,065,116.38 kg-cm
Momento permisible (Mu) :
Pd =
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
Usaremos para el Caso 2
pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2Fig. N° 02
280-f'c = 70K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 18837159.18 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0565 >1 Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene : N° Ø Area Ø cm
2 1/4" 0.32 0.64 a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95
Mu = 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
A = 444.71 8 1" 5.10 2.54B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 1,065,116.38 10 1 1/4" 8.19 3.18
11 1 3/8" 10.06 3.49As = 6.76 cm2 354.49 Cuadro N°01
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm Ø 1/2" @ 15 cm Ø 5/8" @ 22 cmØ 3/4" @ 29 cmØ 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As < Asmin Asmin
Acero en dirección transversal : As = As long x T / B
As = 6.76 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm Ø 1/2" @ 15 cm Ø 5/8" @ 22 cmØ 3/4" @ 29 cmØ 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As < Asmin Asmin
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Ø x As x fy x (d - a/2)
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 76.25 cm Ok
Para barras en tracción < Ø N°11 :
Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
> 30 cm Ok
Ld = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :
7.68 kg/cm2Vc = Vuc x B x d = 68547.83 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) : Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -12,448.40 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 74690.41 kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( 2 x Ac6.64
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Tipo 2
Ø 1/2" @ 15
0.50 210
Ø 1/2" @ 15 1550 25
Ø 1/2" @ 15
Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =
A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =
2.2.- ZAPATA Z - 2 : I.E. JOSE CARDO
Fig. N° 01
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 mLargo tributario (L) 5.25 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos (1) 0.30 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7(1) Sobrecarga equivalente promedio ponderado para S/C aula=0.25 y corredor 0.40
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 23.74 TnAcabados 5.35 TnTabiquería 6.43 Tn
Piso terminado 2.68 Tn
B
2 2' 2''2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2' 2''2
d/2T
1''
1
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
1''
1
T
b
d/2
2''2
2''2
d/2
TIPO 2
38.19 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
Carga viva:Entrepisos 10.71 TnAzotea 2.68 Tn
Pl = 13.39 Tn
Calculo de la carga total (Pt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 51.58 TnPeso propio de zapata 5.16 Tn
Pt = 56.74 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 76.23 Tn= 76231.103 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 39.00 cb = 25.00 cm t dt = 40.00 cm
de c/ lado de zapata = B = 231.00B = 250.00 cmT = 246.00T = 250.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x dEsfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N° 03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
A = 53.45B = 1776.66C = 75011.40
d = 25.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm
Verificación por flexión :
Caso 2
Momento actuante (M22) : 2
M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,929,599.78 kg-cm d
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 w
280-f'c = 70K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
Pd =
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
Usaremos para el Caso 2
M22 = w d /2p = pmax = 0.75 pb = 0.0163 Fig. N° 02
Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 22425189.51 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0860 >1 Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene :
N° Ø Area Ø cm a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 2 1/4" 0.32 0.64
Mu = 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
A = 444.71 7 7/8" 3.87 2.22B = -160650.00 8 1" 5.10 2.54C = 1,929,599.78 9 1 1/8" 6.45 2.86
10 1 1/4" 8.19 3.18As = 12.44 cm2 348.81 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm
Ø 1/2" @ 9 cm Ø 5/8" @ 13 cmØ 3/4" @ 17 cmØ 1" @ 29 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As > Asmin Ok
Acero en dirección transversal : As = As long x T / B
As = 12.44 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm Ø 1/2" @ 9 cm Ø 5/8" @ 13 cmØ 3/4" @ 17 cmØ 1" @ 29 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As > Asmin Ok
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 96.25 cm Ok
Para barras en tracción < Ø N°11 :
Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
Ø x As x fy x (d - a/2)
> 30 cm Ok
Ld = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :
7.68 kg/cm2Vc = Vuc x B x d = 81604.57 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) : Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -21,344.71 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 108901.58 kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( 2 x Ac7.91
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Caso 2
Ø 5/8" @ 13
0.50 250
Ø 5/8" @ 13 1550 25
Ø 5/8" @ 13
Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =
A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =
2.3.- ZAPATA Z - 3 : I.E. JOSE CARDO
Fig. N° 01
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.70 mLargo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Número de pisos (N) 3.00 undEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas: Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muertaPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 8.48 TnAcabados 1.91 TnTabiquería 2.30 Tn
Piso terminado 0.96 Tn
B
2 2' 2''2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2' 2''2
d/2T
1''
1
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
1''
1
T
b
d/2
2''2
2''2
d/2
TIPO 2
13.64 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
Carga viva:Entrepisos 3.19 TnAzotea 0.96 Tn
Pl = 4.14 Tn
Calculo de la carga total (Pt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 17.78 TnPeso propio de zapata 1.78 Tn
Pt = 19.56 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 26.14 Tn= 26141.644 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 23.00 cb = 25.00 cm t dt = 40.00 cm
de c/ lado de zapata = B = 133.00B = 150.00 cmT = 148.00T = 150.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x dEsfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N° 03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
A = 53.39B = 1772.90C = 24979.79
d = 11.00 cm d = 42.50d = 42.50 cmh = 50.00 cm
Verificación por flexión : d
Tipo 2
Momento actuante (M22) : w M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 340,385.99 kg-cm
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2
Fig. N° 02
280-f'c = 70
Pd =
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
Usaremos para el Caso 2
K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 13455113.7 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0253 >1 Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene : N° Ø Area Ø cm
2 1/4" 0.32 0.64 a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95
Mu = 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
A = 444.71 8 1" 5.10 2.54B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 340,385.99 10 1 1/4" 8.19 3.18
11 1 3/8" 10.06 3.49As = 2.13 cm2 359.12 Cuadro N°01
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm Ø 1/2" @ 15 cm Ø 5/8" @ 22 cmØ 3/4" @ 29 cmØ 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As < Asmin Asmin
Acero en dirección transversal : As = As long x T / B
As = 2.13 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm Ø 1/2" @ 15 cm Ø 5/8" @ 22 cmØ 3/4" @ 29 cmØ 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As < Asmin Asmin
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 46.25 cm Ok
Para barras en tracción < Ø N°11 :
Ø x As x fy x (d - a/2)
Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
> 30 cm Ok
Ld = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :
7.68 kg/cm2Vc = Vuc x B x d = 48962.74 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) : Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -3,485.55 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 37345.21 kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( 2 x Ac4.74
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Tipo 2
Ø 1/2" @ 15
0.50 150
Ø 1/2" @ 15 1550 25
Ø 1/2" @ 15
Ø 1/2" @ 15
Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =
A2/A1 ) x Ac < 2Ac =A2 / A1 =
3.4- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-1: I.E. JOSE CARDO
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 mLuz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 mAltura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00
Caso : Viga con apoyo monolíti 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 1.00 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/mAcabados 0.34 Tn/mTabiquería 0.41 Tn/mPiso terminado 0.17 Tn/mPeso propio de viga 0.00 Tn/mPeso de muro portante 3.78 Tn/m
5.80 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.85 Tn/m
Wl = 0.85 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 6.65 Tn/m
Calculo de ancho de cimentación (B):
Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 66.45 cm.
Redondeo B = 70.00 cm.
H = 100.00 cm.
0.25
º
100 cm.
70 cm.
Wd =
3.5- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-2: I.E. JOSE CARDO
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.70 mLuz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 mAltura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00
Caso : Viga con apoyo monolíti 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.50 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/mAcabados 0.17 Tn/mTabiquería 0.20 Tn/mPiso terminado 0.09 Tn/mPeso propio de viga 0.00 Tn/mPeso de muro portante 3.78 Tn/m
4.84 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.43 Tn/m
Wl = 0.43 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 5.26 Tn/m
Calculo de ancho de cimentación (B):
Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 52.63 cm.
Redondeo 60.00 cm.
H = 100.00 cm.
0.25
º
100 cm.
60 cm.
Wd =
2.4- COLUMNAS: DUCTOS 1ER NIVEL
1.- Ingrese los datos:
C -1 Resistencia a la rotura ( F'c ) 210.00 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo ( F'y ) 4200.00 kg/cm2Altura de Columna ( H ) 2.90 cmLado mayor de columna ( t ) 50.00 cmLado menor de la columna ( b ) 25.00 cmArea del zuncho ( Azr ) 0.71 cm2Diametro zuncho ( dbz ) 0.95 cm2
h Recubrimiento columna( r ) 2.00 cmLado de la columna ( lh ) 15.00 cmDiámetro fierro longitudinal (db) 1.27 cm
H
s 2.- Se tiene lo siguiente :
C -1 Recubrimiento total ( r' = r + db ) 2.95Area total ( Ag = b x t ) 1250.00Ancho confinado ( b' = b - 2r' ) 19.10Alto confinado ( t' = t - 2r' ) 44.10Area Núcleo ( Ac = b' x t' ) 842.31
3.- Confinamiento (h) mayor o igual a:
C -1 H / 6 48.33
Fig N° 01 45 cm. 45.00t 50.00
4.- Separación de estribos (s) menor o igual a:
rC -1
16 db (fierro longitudinal) 20.32t 48 db (fierro de estribos) 45.60
b 25.00
5.- Cuantía de acero zuncho ( ps ) mayor o igual a:
bC -1
0.45 (Ag/Ac-1) x f'c/f'y 0.0109Fig N° 02 0.12 x f'c/f'y 0.0060
N° Ø Area Ø cm 6.- Separación de confinamiento ( s ) :2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27 S C -1 5 5/8" 2.00 1.59 b/2 12.506 3/4" 2.84 1.91 10 cm. 10.007 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
10 1 1/4" 8.19 3.18 6.- Cuantía de acero longitudinal ( p ) mayor o igual a:11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°03Cuantía mínima ( p ) 0.01Cuantía maxima recomendable 0.04Cuantía máxima 0.06
2 Ø 1/2"
50 2 Ø 1/2"
2 Ø 1/2"
15 Ø 3/8" 1 @ 0.05 + 6 @ 0.10 resto @ 0.20
C - 1
2.5.- VIGA 101: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.59 Tn/mAcabados 0.20 Tn/mTabiquería 0.24 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
1.23 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.80 Tn/m
Wl = 0.80 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 2.03 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m
Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) : M22 (+) 201037.20 kg-cm M22 (-) 100518.60 kg-cm
201037.20 kg-cm 100518.60 kg-cm a C
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 201037.2
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
As (+) = 3.17 cm2 71.20
As (-) = 1.55 cm2 72.82
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 268049.60 134024.80
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 4.30 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 2.08 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 3.17 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01
As (-) = 2.77 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm4 1/2" 335 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 507 7/8" 688 1" 899 1 1/8" 113
10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 148
10 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 49
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 3.82 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 2.60 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
l1 =
l2 =
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 36.12 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
0.56 º
1 1 3 Ø 1/2" 1
0.20
1 1 13 Ø 1/2"
2.80
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
3 Ø 1/2"
0.20
3 Ø 1/2" 0.50
1 - 1
V - 101
2.6- VIGA 102: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 4.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
1
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 1.17 Tn/mAcabados 0.40 Tn/mTabiquería 0.48 Tn/mPiso terminado 0.20 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
2.35 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 1.60 Tn/m
Wl = 1.60 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 3.95 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 6.01 Tn/m6014.20 kg/m
Wu = 6.01 Tn/m Wu = 6014.20 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) : M22 (+) 392927.73 kg-cm M22 (-) 294695.80 kg-cm1/12 392927.73 kg-cm 1/16 294695.80 kg-cm
a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 392927.7333
Coeficientes
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
As (+) = 6.51 cm2 1/12 67.87
As (-) = 4.76 cm2 1/16 69.62
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 523903.64 392927.73
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm
(+) As min 3= 9.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 6.51 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 2.77 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
As (+) = 6.51 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As (-) = 4.76 cm2 As > Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 3 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0083 1.27As (-) 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0060 1.27
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 3 Ø 5/8"As (-) 4 Ø 5/8"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
N° Ø ldg
5 5/8" 35
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 3 2 1
Se tomará la siguiente combinación 3 2 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 5 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 465 5/8" 536 3/4" 637 7/8" 818 1" 1029 1 1/8" 125
10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 46
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 7.47 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 6.89 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 13.62 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 10 cm
l1 =
l2 =
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
0.93 0.93 1 Ø 3/4"
1 1 Ø 3/4" 2 3 Ø 1/2" 1
0.20 15
1 2 2 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"
0.40 0.402.80
Ø 3/8" 1 @ 05 cm 5 @ 07 cm cm resto @ 10 cm
+ +
4 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.20
3 Ø 1/2" 5 Ø 1/2" 0.50 0.50
1 - 1 2 - 2
V - 102
2.7.- VIGA 103 DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 3.50 mEspesor de losa 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de escalera 0.36 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.41 Tn/mAcabados 0.11 Tn/mTabiquería 0.09 Tn/mPiso terminado 0.06 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
0.78 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.24 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m
Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m c
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d
Alto ( h ) h = 0.29 mh = 0.40 m (Redondeo)
Diseño por flexión : a C
Momento actuante (M22) : M22 (+) 208461.59 kg-cm M22 (-) 254786.39 kg-cmwl2/11 = 208461.59 kg-cm wl2/9 = 254786.39 kg-cm T
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N° 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
d hM22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: b
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Fig N° 03
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
A = 1778.82B = -141750.00C = 208461.5909
As (+) = 1.50 cm2 78.19
As (-) = 1.84 cm2 77.85
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x b C = 277948.79 339715.19
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 2.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.81 7 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01
As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 56
9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126
10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l( - )
5 5/8" 69 ( + )
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 2.61 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 0.91 tn Vs < Vsmax Ok
l1 =
l2 =
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 234.40 cm
Verificación de espaciamiento mínimo :
s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 7.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm
Distribución final de estribos :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 2 2 Ø 1/2" 1
0.40 35
1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"
0.50 0.503.50
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm
2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"
0.402 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.25 0.25
1 1 2 2
2.8- VIGA 103, VOLADO: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 2.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga Empotrada 1
1
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.34 Tn/mAcabados 0.11 Tn/mTabiquería 0.14 Tn/mPiso terminado 0.06 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
0.75 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.21 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.83 Tn/m1828.83 kg/m
Wu = 1.83 Tn/m Wu = 1828.83 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.33 m ch = 0.40 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) : M22 (-) 365766.50 kg-cm M22 (+) 0.00
365766.50 kg-cm 0.00 a C
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 1778.82B = -141750.00 Fig N° 03C = 365766.5
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
Coeficientes As (-) = 2.67 cm2 77.02
As (+) = 0.00 cm2 0.00
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 487688.67 0.00
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm
(+) As min 3= 3.60 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 2.81 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
As (-) = 3.60 cm2 As < Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As( +) = 2.81 cm2 As < Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (-) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27As( +) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (-) 2 Ø 5/8"As( +) 2 Ø 5/8"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 30
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1
Se tomará la siguiente combinación 1
As (-) 3 Ø 1/2"As( +) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126
10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 66
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L - d) = 3.00 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 1.38 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 154.82 cm
Verificación de espaciamiento mínimo :
s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
l1 =
l2 =
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 10.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 8.00 cm
Distribución final de estribos redondeando :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 8 cm resto @ 15 cm
1 3 Ø 1/2"
0.40
1 2 Ø 1/2"
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm
3 Ø 1/2"
0.40
2 Ø 1/2"
0.25
1 1
1.4 1.4
1 2 1
35
1 2 Ø 5/8" 12 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2"
8
+
4
5 Ø 5/8" 3 Ø 5/8"
1 1 2 2
2.9.- VIGA 104: DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 3.40 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.59 Tn/mAcabados 0.20 Tn/mTabiquería 0.24 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
1.23 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.80 Tn/m
Wl = 0.80 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 2.03 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m
Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.28 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) : M22 (+) 296427.30 kg-cm M22 (-) 148213.65 kg-cm
296427.30 kg-cm 148213.65 kg-cm a C
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N° 02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N° 03C = 296427.3
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
As (+) = 4.79 cm2 69.59
As (-) = 2.31 cm2 72.06
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 395236.40 197618.20
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 6.55 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 3.12 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 4.79 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01
As (-) = 3.12 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8" 0.0060 0.95As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8"As (-) 3 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm4 1/2" 335 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 507 7/8" 688 1" 899 1 1/8" 113
10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 569 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 4 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 148
10 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 49
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 4.75 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 3.68 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
l1 =
l2 =
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 25.47 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 1 3 Ø 1/2" 1
0.20
1 1 1 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"
3.40
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
3 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.20 º 0.20
3 Ø 1/2" 4 Ø 1/2" 0.50
1 - 1 2 - 2
V - 104
2.10.- VIGA 105 DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 mLuz libre (L) 2.70 mEspesor de losa 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de escalera 0.36 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.41 Tn/mAcabados 0.11 Tn/mTabiquería 0.09 Tn/mPiso terminado 0.06 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
0.78 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.24 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m
Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m c
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d
Alto ( h ) h = 0.23 mh = 0.40 m (Redondeo)
Diseño por flexión : a C
Momento actuante (M22) : M22 (+) 124055.92 kg-cm M22 (-) 151623.90 kg-cmwl2/11 = 124055.92 kg-cm wl2/9 = 151623.90 kg-cm T
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N° 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
d hM22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: b
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Fig N° 03
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
A = 1778.82B = -141750.00C = 124055.9182
As (+) = 0.89 cm2 78.80
As (-) = 1.08 cm2 78.60
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x b C = 165407.89 202165.20
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 1.18 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.954 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.81 7 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49Cuadro N°01
As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c^0.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C° debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 303 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm4 1/2" 305 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 407 7/8" 548 1" 719 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N° 02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180° (rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm2 1/4" 153 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 356 3/4" 427 7/8" 498 1" 56
9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N° 03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N° 03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
ldb + 12 db1/2" 12 db = 0.15 m
ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126
10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N° 04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 66
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 1.86 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 0.03 tn Vs < Vsmax Ok
l1 =
l2 =
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 7519.38 cm
Verificación de espaciamiento mínimo :
s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 7.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm
Distribución final de estribos :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 2 2 Ø 1/2" 1
0.40 35
1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"
0.39 0.392.70
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm
2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"
0.402 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.25 0.25
1 1 2 2
V - 105
2.11.- ALIGERADO EN DUCTOS - 1ER NIVEL
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 0.40 m 1/24 1/10 1/11 1/2Luz libre (L) 3.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 m 1/14 1/16 1/14Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Fig N° 01 CoeficientesRecubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.30 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.12 Tn/mAcabados 0.04 Tn/mTabiquería 0.05 Tn/mPiso terminado 0.02 Tn/mPeso propio de viga 0.02 Tn/m
0.25 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva: Entrepisos 0.12 Tn/m
Wl = 0.12 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/mTn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 0.37 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 0.55 Tn/m547.42 kg/m
Wu = 0.55 Tn/m Wu = 547.42 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.10 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.25 mh = 0.20 m (Redondeo)
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) : M22 (+) 35191.29 kg-cm M22 (-) 20528.25 kg-cm1/14 35191.29 kg-cm 1/24 20528.25 kg-cm
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 cK1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 t d
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 152087.79 kg-cm
a CM22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se Ttiene:
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Fig N° 02
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
Wd =
Ø x As x fy x (d - a/2)
A = 4447.06B = -66150.00 As (-)C = 35191.2857
Coeficientes d hAs (+) = 0.55 cm2 1/14 14.32
As (-) = 0.32 cm2 1/24 14.56 As (+)
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 b
As min 1= 0.15 cm2 = (1/4 x (f'c)^F136º0.5 / C = 46921.71 27371.00Fig N° 03
As min 2= 0.44 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm
(+) As min 3= 0.75 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 2 1/4" 0.32 0.643 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 0.44 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
As (+) = 0.55 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As (-) = 0.44 cm2 As < Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:
As (+) 1 Ø 3/8"
As (-) = 1 Ø 3/8"