BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

LICENCIATURA EN FARMACIA

ÁREA ESPECÍFICA DE: FISICOMATEMÁTICAS

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: LABORATORIO DE FISICA CÓDIGO: CCQ-125 L FECHA DE ELABORACIÓN: DICIEMBRE DEL 2008 NIVEL EN EL MAPA CURRICULAR: BÁSICO TIPO DE ASIGNATURA: CIENCIA BÁSICA PROFESORES QUE PARTICIPARON EN SU ELABORACIÓN: RESPONSABLES:

• c. Dr. Ramsés Elias Ramírez Gutiérrez. • M. en C. Homaira Athenea Ramírez Gutiérrez.

HORAS PRÁCTICA: 2 TOTAL DE CRÉDITOS: PRE-REQUISITOS: Cursar la teoría de forma paralela. RECOMENDACIONES: Repasar y ampliar conocimientos previos en: Álgebra, trigonometría y geometría analítica.

PRACTICA NUMERO 1

MEDICIONES Y ERRORES

OBJETIVOS: El alumno realizará una práctica para conocer los errores más comunes en un laboratorio. MATERIAL Y REACTIVOS: Pipetas graduadas, cilindros graduados, vasos de precipitado, regla, cinta métrica, vernier, cronómetros.

Reactivos: Agua. INTRODUCCIÓN:

En las ciencias experimentales se reúnen datos, los cuales en su mayoría son datos cuantitativos, lo que significa que se derivan de mediciones. Cuando se realiza cualquier medición científica es necesario considerar que se puede cometer un error, y es importante desarrollar la habilidad de evaluar los datos y aprender a sacar conclusiones justificadas, mientras que se rechazan interpretaciones que no están garantizadas debido a las limitaciones de las mediciones. El propósito fundamental de ésta práctica es realizar mediciones de diferentes variables y determinar los diferentes errores involucrados.

Las mediciones representan el proceso de obtención de un valor que de idea del orden de magnitud de cualquier variable. Este proceso consiste en la comparación de un cuerpo con otro considerado como patrón. Mientras que la magnitud se define como todo aquello que se puede medir. Las magnitudes se clasifican como: Magnitudes Fundamentales que se obtienen mediante la comparación directa con otra unidad patrón, entre ellas encontramos: la longitud (L), la masa (M) y el tiempo (t). Y las magnitudes derivadas cuyas operaciones de definición se fundamentan en otras cantidades físicas, por ejemplo: velocidad, volumen, trabajo. Estas consideraciones de fundamental y derivadas pueden variar de un experimento a otro, de forma que una masa puede ser magnitud fundamental en un caso y derivada en otro. DESARROLLO EXPERIMENTAL: En el proceso de medición física de cualquier magnitud se requiere la interacción de tres sistemas:

a) Sistema objeto, lo que deseamos medir. b) Sistema instrumento o aparato de medición. c) Sistema de comparación o unidad

Las mediciones pueden realizarse de dos maneras ellas son: a) Mediciones Directas las que resultan de la comparación de la magnitud a ser medida con una

magnitud de la misma especie elegida como “patrón”. Esto se realiza generalmente con la ayuda de un instrumento diseñado para tal fin. b) Mediciones Indirectas: Son el resultado de cálculos que envuelven una o varias medidas directas, usando ecuaciones teóricas o empíricas que relacionan la magnitud buscada con aquellas magnitudes que pueden ser medidas directamente.

Los patrones de comparación o patrones de medidas deben presentar dos características fundamentales: accesibilidad e invariabilidad En la actualidad se ha adoptado el sistema internacional de unidades (S.I) que está compuesto por seis magnitudes fundamentales, a cada una de las cuales se le ha asignado una unidad; todas con sus respectivos patrones.

Unidades fundamentales de las magnitudes elementales en el sistema Internacional.

MAGNITUD UNIDAD Longitud --- Metro (m)

Masa --- Kilogramo (Kg.) Tiempo --- Segundo (s

Corriente Eléctrica --- Ampere (A) Temperatura --- Kelvin (K) Intensidad --- Candela (cd)

Toda medición esta afectada por un cierto error, que puede ser del instrumento,

del método o personal. Por ello es importante detectar las posibles fuentes de error y el grado en que se afecta la medición, con la finalidad de minimizarlos para hacer el resultado más confiable. En esta actividad práctica se determinará la apreciación, que es la mínima medida que puede realizarse con un instrumento para calcular el error absoluto, relativo y porcentual. El error absoluto es una medida de exactitud la cual representa la cercanía del valor medido con el valor real. Mientras que la precisión se refiere a la concordancia que tienen entre si un grupo de resultados experimentales que no necesariamente son cercanos al valor teórico. El error relativo puede considerarse una medida de precisión cuando la medición se realiza una sola vez.

Experimento Nº 1 Determinación del error absoluto, error relativo y error porcentual de la medición de la longitud de diferentes objetos.

a.- Anote en la tabla 1, 2 y 3 las piezas u objetos suministrados para medir la longitud.

b.- Determine la longitud con los instrumentos indicados en al tabla 1, 2 y 3. c.- Apunte los resultados en la tabla 1, 2 y 3.

Tabla 1.-

Tabla 2.-

Tabla 3.-

Experimento Nº 2 Determinación del volumen de líquidos.

a.- Con los instrumentos indicados en la tabla 4 y 5 mida los siguientes volúmenes de la solución coloreada: 2.2 mL.; 7,4 mL. y 13,6 mL. Siguiendo las técnicas que indicará el profesor.

b.- Determine el error relativo absoluto, relativo y porcentual de cada medición. (Recuerde que el error instrumental aumenta tantas veces como se use el instrumento para la misma medición)

c.- Apunte sus resultados en la columna correspondiente de la tabla 4 y 5. Tabla 4.-

Tabla 5.-

En su informe reporte lo indicado a continuación para los experimentos 1 y 2:

Realice las conversiones de unidades correspondientes al sistema internacional (S.I).

Compare la precisión de las medidas realizadas. Considere estos resultados y la capacidad de cada instrumento para decidir cual

de ellos es el más apropiado para cada medición. Interprete los resultados obtenidos en base al significado físico de las

magnitudes medidas. Explique como determinaría el volumen que ocupa una masa determinada de

sólidos irregulares tales como piedras, pasta, granos u otros.

Experimento N° 3 Determinación del volumen de sólidos regulares.

a.-Identifique el objeto que representa a cada sólido regular indicado en la tabla N° 6. Anote sus resultados.

b.- Apunte la formula matemática empleada para calcular el volumen de dichos sólidos regulares.

c.- Determine las magnitudes necesarias para calcular dicho volumen. Tabla 6.-

En su Informe: Explique como se calculan los errores para medidas indirectas. Haga un cálculo típico del error para las mediciones realizadas e interprete los resultados obtenidos. Experimento N° 4 Determinación del tiempo de llenado de un recipiente.

a.- Tome un cilindro graduado de 10 mL. limpio y seco. Este será el recipiente a

llenar. b.- Deje caer gota a gota la solución contenida en la bureta dentro del cilindro

hasta completar 5 mL. Simultáneamente mida el tiempo que transcurre desde el inicio hasta la finalización del llenado. Un compañero chequeara la velocidad de goteo. Anote sus resultados.

c.- De igual manera deje caer la solución contenida en la bureta dentro del mismo cilindro hasta completar 10 mL. pero con mayor velocidad. Simultáneamente mida el tiempo que transcurre desde el inicio hasta la finalización del llenado. Un compañero chequeara la velocidad de goteo. Anote sus resultados. En su informe: Interprete los resultados obtenidos en base al significado físico de la magnitud medida. Después de determinar las mediciones correspondientes, escribe tu práctica. BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Portada

PRACTICA NUMERO 2

VECTORES

OBJETIVOS: Que el alumno compare los métodos gráfico, matemático y práctico de la solución de problemas de vectores y comprobará en el laboratorio que la fuerza equilibrante es igual a la resultante pero de sentido contrario. MATERIAL Y REACTIVOS:

1 Hoja de papel milimétrico Tres dinamómetros (1 de 500 gr y 2 de 250 gr. Esquadra de madera o plástico.

INTRODUCCIÓN: El concepto de los números se desarrolló gradualmente. Primero fueron los enteros positivos, 1,2,3... (no el cero, que se incorporó más recientemente) los usados para reseñar los objetos contables, tales como ovejas, días, miembros de la tribu, etc. El concepto de números negativos pudo surgir como una extensión de la resta, ó, quizás del dinero, lo que se debe es riqueza negativa, números rojos en la contabilidad. Los objetos que pueden dividirse, por ejemplo el suelo, trajeron las fracciones. Luego, alrededor del año 500 a.C., un estudiante de Pitágoras probó que el número dado por la raíz cuadrada de 2 no se podía expresar como fracción; no lo encontró lógico y, por lo tanto, podemos decir que esos son números "irracionales". Por medio de ellos, enteros, fracciones e irracionales podemos describir cualquier cosa que tenga una dimensión, una magnitud, pero, ¿como podemos describir la velocidad, que tiene una magnitud y una dirección? Para eso está el vector.

SUMA Y RESTA DE VECTORES

El procedimiento para sumar y dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo. Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último. Para restar dos vectores es necesario encontrar el vector resultante (A - B) y es equivalente a encontrar un vector C que satisfaga la ecuación C = A - B ó C + B = A. La última ecuación nos hace posible utilizar el conocimiento de la suma de dos vectores para encontrar la regla sobre la resta de vectores. Si colocamos juntos el origen de los vectores A y B, vemos que el vector C dibujado desde el extremo del vector B al extremo del vector A satisface la ecuación B + C = A. Por lo tanto, el vector C es el vector resultante de A - B. La regla general es que el vector dibujado del extremo del segundo vector al extremo del primero da la diferencia entre los vectores.

METODO DEL PARALELOGRAMO

Ejemplo analítico: El resultado de la suma es:

ordenando los componentes:

Ejemplo numérico:

Siendo y

el resultado es:

y agrupando términos:

esto es:

PRODUCTO ESCALAR

En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una función definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar. El nombre espacio escalar se utiliza para denominar un espacio vectorial real sobre el que se ha definido una operación de producto interior que tiene como resultado un número real. El producto escalar en el caso particular de dos vectores en el plano, o en un espacio euclídeo N-dimensional, se define como el producto de sus módulos multiplicado por el coseno del ángulo θ que forman. El resultado es siempre una magnitud escalar. Se representa por un punto, para distinguirlo del producto vectorial que se representa por un aspa:

El producto escalar también puede calcularse a partir de las coordenadas cartesianas de ambos vectores, en una base ortonormal (ortogonal y unitaria, es decir, con vectores de tamaño igual a la unidad y que forman ángulos rectos entre sí):

PRODUCTO VECTORIAL

En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior). Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ℝ3. El producto vectorial entre a y b da como resultado un nuevo vector, c. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo, dirección y sentido:

• El módulo de c está dado por

donde θ es el ángulo entre a y b.

• La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b. • El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla del sacacorchos.

El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algunos autores denotan el producto vectorial mediante a x b cuando escriben a mano. El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:

donde es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su sentido está dado por la regla del sacacorchos y θ es, como antes, el ángulo entre a y b. A la regla del sacacorchos se la llama a menudo también regla de la mano derecha. DESARROLLO EXPERIMENTAL: 1.- Monte un nudo con los dinamómetros, tal como se observa en la figura a. 2.- Con la escuadra, rectifique que el ángulo en los dinamómetros F2 y F3 (de 250 gr.) sea de 900. 3.- Uno de los compañeros jalará los dinamómetros F2 y F3, con una fuerza de 50 gr. y registrará el valor de la fuerza equilibrante medida en el dinamómetro superior (F1) 4.- Repetir los pasos hasta completar la tabla 1 de resultados, estos serán los valores prácticos.

5.- Usando el teorema de Pitágoras calcule el valor teórico de la fuerza resultante (o equilibrante), puesto que el ángulo es de 900. 6.- Calcula la fuerza resultante por el método grafico del triangulo aprendido en la clase de teoría y completa la tabla. 7.- Finalmente calcule el % de error, el error relativo y el error absoluto.

Tabla 1.

Fuerzas

METODO

Magnitud del vector (c/u)

Matemático Gráfico Práctico Error relativo

Error porcentual

Error absoluto

50 gr.

100 gr

150 gr.

200 gr.

250 gr.

Use una hoja de papel milimétrico para hacer el método gráfico y use una escala de 50 gr. = 1 cm.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS:

a) ¿Qué es un vector resultante?

b) ¿Qué es un vector equilibrante?

c) ¿Qué es un sistema de fuerzas colineales?

d) ¿Qué es un sistema de fuerzas concurrente?

e) ¿Cuál método resultó más eficiente?

1.- Siendo A= 4.3 i – 1.7 j B=-2.9 i + 2.2 j, sume y reste en el papel milimétrico:

2.- Cual es la suma, la dirección y la magnitud para A=5 i +3 j y B =-3 i + 2 j

3.- Demuestre que A x B es igual a resolver un determinante por el método analítico.

4.- Hallar el ángulo entre los vectores A = 2i + 2j – k y B = 6 i – 3 j + 2 k.

5.- Dados A = 2 i – 3 j – k y B = i + 4 j - 2k, hallar AxB y BxA.

6.- Demostrar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva del producto punto y cruz.

7.- En una hoja de papel milimétrico, haga un esquema del producto punto y producto cruz, con dos vectores de igual o diferente magnitud, variando el ángulo cada 10 grados.

Problema1.- Un arado se desplaza en movimiento rectilíneo uniforme, tirando de dos caballos que ejercen sobre él las fuerzas F1 y F2 con un ángulo de 900. Cada una vale 1000 N. Usando una escala de 1 cm: 1000 N. Representa la fuerza total de la resistencia que tiende a impedir el movimiento del arado.

Problema 2.- Una persona empuja hacia arriba un paquete de 500 gr. que está apoyado en la palma de su mano extendida hacia el frente, la fuerza ejercida por la persona, es vertical hacia arriba y vale F = 12 N. ¿Cuál es el modulo, la dirección y el sentido de la resultante R de las fuerzas que actúan sobre el paquete?

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Portada.

PRACTICA NUMERO 3

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

OBJETIVOS: El alumno realizará una práctica para la comprensión del movimiento rectilíneo uniforme. MATERIAL: 1 Computadora e Internet. INTRODUCCIÓN: El conocimiento básico del movimiento rectilíneo uniforme representa una de las razones principales para la invención del cálculo. La necesidad de encontrar una manera de estudiar el comportamiento de los objetos en movimiento dio origen a la derivada. DESARROLLO EXPERIMENTAL:

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la

posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x = f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado ∆x =x'-x en el intervalo de tiempo ∆t = t'-t, medido desde el instante t al t'. Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por:

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo ∆t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando ∆t tiende a cero.

dtdx

tx

t=

∆∆

→∆ 0lim

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t. Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos la siguiente práctica.

El carrito se mueve a lo largo del eje X, de manera que es posible conocer su posición en cualquier instante t, donde x se expresa en centímetros y t en segundos.

En el instante t =15 s, x = ? cmt’ (s) x’ (cm) ∆x=x'-x ∆t=t'-t

txv

∆∆

= (cm /s)

5

10

18

25

50

Después de determinar las mediciones correspondientes, responde las siguientes preguntas y escribe tu práctica.

PREGUNTAS:

1.- ¿Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo t→5, la velocidad media tiende a?

2.- ¿Si el carrito se mueve de acuerdo a la función f(x)=x2, cual seria su velocidad instantánea, tomando en cuenta los mismos instantes de tiempo de la práctica?

3.- Explica la interpretación geométrica de la derivada con tus resultados. BIBLIOGRAFÍA: 1. - R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- Earl W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, Ed. Iberoamerica, 1992. Nota.- Visite la página: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm

PRACTICA NUMERO 4 y 5

CINEMÁTICA DE LAS PARTÍCULAS

OBJETIVOS: El alumno resolverá problemas para la comprensión de la cinemática de las partículas. MATERIAL: Una computadora y el programa Mathematica. INTRODUCCIÓN:

La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos sin importar las causas que los producen. En un movimiento intervienen básicamente tres elementos: la distancia o longitud que recorre el móvil, la trayectoria que sigue y el tiempo que tarda en recorrerla. Con un programa como el mathematica podemos realizar una serie de operaciones como la derivada que nos permite describir los elementos básicos del movimiento desde dos puntos de vista: matemático y gráfico. DESARROLLO TEORICO: PROBLEMA 1.- El movimiento de la partícula se define por la relación x= t3-9t2 +24t-4 donde t se mide en segundos y x en metros. a) Calcular la posición, la velocidad y la aceleración cuando t = 2 segundos. b) Determinar en qué tiempo la velocidad es mínima y su valor correspondiente. PROBLEMA 2.- El movimiento de una partícula se define por la relación x=

2t3+4t2+10, a) Calcular la posición, la velocidad y la aceleración en t = 4 segundos. b) Determinar el tiempo y el valor de la velocidad mínima. PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Después de resolverlos, analice sus resultados brevemente. 2.- Describa mediante gráficos de la posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y

aceleración vs tiempo, la cinemática de la partícula.

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.

PRACTICA NUMERO 6

LEYES DE NEWTON

OBJETIVOS: El alumno utilizará la segunda ley de Newton para calcular la fuerza necesaria para mover un cuerpo sujeto a diferentes tipos de resistencia. MATERIAL: 1 Trozo de madera (de preferencia con forma cúbica, de 5 ó 6 cm. por lado). 1 Pedazo de tabla ( de 50 cm de largo por 10 cm de ancho). 1 Transportador. INTRODUCCIÓN:

La Dinámica es la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en movimiento y las fuerzas que intervienen. Las leyes de Newton para el movimiento de los cuerpos han sido formuladas de una gran variedad de formas. Para nuestro propósito, las expresamos como sigue: Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas equilibradas tiene aceleración nula. Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas no equilibradas tiene una aceleración directamente proporcional a la resultante del sistema de fuerzas y paralela a ella. Las fuerzas de acción y de reacción entre dos partículas son siempre iguales y de direcciones contrarias.

Peso de un cuerpo. El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional

ejercida sobre el cuerpo por la Tierra y depende de su posición respecto al centro de la Tierra.

Masa de un cuerpo. La masa M de un cuerpo es la cantidad de materia que

contiene y es independiente del lugar donde se encuentre; también se le conoce como masa inercial ya que representa la inercia de un cuerpo, es decir la resistencia de un cuerpo al cambio en su movimiento. A la razón entre el peso W de un cuerpo y la constante gravitacional g: W = M g, se le conoce como masa gravitacional M. Pero como el peso y la constante gravitacional varían de acuerdo a su posición con respecto al centro de la Tierra, no se ha podido demostrar ninguna diferencia entre la masa gravitacional y la masa inercial, por lo que se tomarán indistintamente.

Cuerpo. El termino cuerpo suele referirse a un sistema de partículas que forman

un objeto de tamaño apreciable. Sin embargo el criterio del tamaño es relativo, por lo cual los términos cuerpo y partícula se pueden aplicar al mismo objeto si es que la masa no se toma en cuenta en el análisis.

DESARROLLO TEORICO: Un cuerpo (pedazo de madera) con masa M se encuentra sobre un plano inclinado (pedazo de tabla), con un ángulo θ (ver figura). Calcular la fuerza que debe tener el cuerpo para despreciar la fuerza de fricción Ff que impide el desplazamiento del cuerpo hacia abajo. Suponer que el cuerpo se mueve con movimiento uniforme.

Para calcular la masa primero debe pesar el trozo de madera, y para calcular el ángulo, la tabla de inclinarse hasta que el trozo de madera comience a moverse y entonces hacer uso del transportador. Por último para calcular la fuerza debe hacer uso de las ecuaciones correspondientes a la segunda y tercera ley de Newton.

El coeficiente de rozamiento Ff se encuentra reportado en tablas. Coloca una superficie de plástico y repite el proceso, ahora coloca una superficie

de vidrio y repite el proceso, completa la tabla

TABLA Material Ángulo Fuerza Coeficiente

Teórico.Coeficiente

Práctico. % error

Madera-madera

0.4

Madera-plástico

Madera-vidrio Reafirma tus conocimientos: Se dispara hacia arriba un bloque de 500g sobre un plano inclinado con una rapidez inicial de 200cm/s, ¿Qué tan arriba sobre el plano inclinado llegará si el coeficiente de fricción entre este y el plano es de 0.150? PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Analice sus resultados brevemente. 2.- Calcule la fuerza para el movimiento hacia arriba.

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.

2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 1998.

PRACTICA NUMERO 7

LA LEY DE HOOKE

OBJETIVOS.

Verificar la ley de Hooke y determinar la constante elástica del resorte. Revisar el tratamiento de datos experimentales y las representaciones gráficas de resultados.

INTRODUCCIÓN. Las fuerzas recuperadoras elásticas fueron estudiadas por primera vez, en 1678,por Robert Hooke, quien observó que, si el alargamiento de un resorte no essuficientemente grande para deformarlo de modo permanente, la fuerza elástica(recuperadora) es directamente proporcional al alargamiento (Ley de Hooke). Laexpresión matemática, en módulo, es: F = -k.∆x, siendo ∆x el alargamiento y k laconstante recuperadora del resorte; la fuerza recuperadora del resorte es de sentidoopuesto a ∆x. METODO. Medir la longitud inicial del resorte y los alargamientos producidos al ircolgándole pesas.

P y F son iguales en módulo. MONTAJE.

En las medidas, hay que tener especial cuidado en usar los mismos puntos de referencia. Mantén la marca superior y vete desplazando la inferior. Cuando hayas terminado, vuelve a medir la longitud del muelle sin pesas. ¿Se ha deformado?. Resultados y tratamiento de datos.

a) Tabla de resultados y tratamiento analítico:

Medida m (kg)

F = P = m.9,8 (N)

∆x= x-x0 (m)

k = F/∆x (N/m)

Desviaciones absolutas:

∆k = |km - k (N/m)|

1 2 3 4 5 Valores medios km = ∆km =

er (%) = (∆km/km).100 =

Expresa el resultado en la forma: k = km ± ∆km (N/m) k =

b) Método gráfico:

Representa gráficamente los valores de la fuerza frente a los alargamientos y ajustalos puntos a una recta. La pendiente de la misma (tag α) es el valor de k.

k =

CUESTIONARIO. Explica brevemente como se determina la constante elástica de un resorte por el métodoestático. ¿Cómo afectaría el límite de elasticidad del resorte a la realización de la práctica?. ¿Por qué hay una pequeña desviación en el ajuste de la recta? Parece que ajustaría mejorpasando un poco por encima del 0. Analiza las causas de error en la realización de la práctica. ¿Cómo se averiguaría el valor de una masa desconocida? ¿Qué instrumento de medida es la aplicación práctica de esta experiencia? BIBLIOGRAFÍA 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- Earl W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, Ed. Iberoamerica, 1992.

PRACTICA NUMERO 8

EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

OBJETIVOS: El alumno determinará densidades de sólidos y líquidos, empleando el principio de Arquímedes. MATERIAL: Agua destilada. Liquido problema (Etanol). Un sólido irregular. Una balanza. INTRODUCCIÓN: La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen:

Densidad = Masa/Volumen.

La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias DESARROLLO EXPERIMENTAL:

PROBLEMA 1.- Determinación de la densidad de un sólido.

Anota los valores de las distintas masas medidas con la balanza.

1.- En primer lugar se determina la masa del cuerpo (sólido)

2.- La masa del sólido será el producto de la densidad del sólido por su volumen. sss Vm ρ=

3.- Se llena un vaso o probeta con agua destilada.

4.- Con ayuda de la balanza, determina la masa del vaso o probeta lleno de agua.

5.- Sin retirar el vaso o probeta de la balanza, se introduce el sólido en el interior del vaso o probeta y se anota el valor que marca la balanza, este valor será la masa lm del cuerpo mas vaso con agua, medida anteriormente, mas el empuje F que ejerce el agua sobre el cuerpo. Esto implica que la balanza incrementará su valor en una magnitud igual a g

FmF = , con g, la aceleración de la gravedad (la pesa no debe tocar el fondo

del vaso o probeta).

6.- La masa del volumen de agua desalojada puede calcularse mediante la ecuación: slF mmm −= . La masa del volumen de agua desalojada es igual al producto de la

densidad del agua y el volumen del sólido: saF Vm ρ= .

7.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del sólido: aF

ss m

mρρ = ,

sabiendo que la densidad del agua es: ρa =0.9970 g/cm3.

PROBLEMA 2.- Determinación de la densidad de un liquido.

1.- Para este problema, también se utiliza la masa del volumen de agua desplazada por el cuerpo mF.

2.- Se llena y se pesa otro vaso o probeta de etanol.

3.- Se introduce el sólido en el interior del vaso y se anota el valor que marca la balanza.

4.- La masa del volumen de etanol se puede calcular mediante la ecuación: seF mmm −=′ . La masa del volumen de etanol desalojado es igual al producto de la

densidad de etanol y el volumen del sólido: seF Vm ρ=′ .

5.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del etanol: aF

Fe m

mρρ ′= ,

PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Determinar la densidad del sólido con su error absoluto y expresarla en las unidades adecuadas.

2.- Determinar la densidad del etanol con su error absoluto y expresarlo en las unidades adecuadas.

3.- Explique la utilidad de conocer el principio de Arquímedes y el significado

físico de la densidad.

BIBLIOGRAFÍA:

1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.

2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.

PRACTICA NUMERO 9

SIFÓN AUTOMATICO

OBJETIVOS: El alumno explicará el funcionamiento de un sifón automático MATERIAL:

Un cilindro de vidrio de 10 a 15 centímetro de longitud y diámetro de 3 a 5 centímetro; un tubo curvado de plástico rígido de 1m de longitud (o un tubo de vidrio de 10 cm con tubo de caucho encajado), corchos para las tapas, tubo de vidrio de 5 centímetros y un tubo de vidrio para el cuentagotas.

INTRODUCCIÓN: Este sifón trabajará automáticamente (no es necesario ninguna aspiración), basta zambullirlo en el liquido a ser transferido. Ideal para la gasolina, alcohol combustible y otros líquidos que uno desea tenerlos en contacto con la boca MONTAJE: En el montaje, es importante que el extremo del tubo (en forma de embudo) del cuentagotas penetre un poco en el interior del extremo del tubo curvado del tubo (para ver el detalle), cubriendo ese pico. Sin embargo, debe tener un espacio de aire entre el pico del cuentagotas y la pared que interna del tubo.

Usted es quién debe estudiar el experimento y explicar todo en detalle; de hecho ésa es la idea general del experimento que se propone.

BIBLIOGRAFÍA:

1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.

2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.