Biderkadura Nabarmenak
-
Upload
bizargorri -
Category
Documents
-
view
2.241 -
download
0
Transcript of Biderkadura Nabarmenak
![Page 1: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/1.jpg)
Biderkadura nabarmenakBiderkadura nabarmenak
Bereiztu zeintzuk diren; Bereiztu zeintzuk diren; buruko formulak eta nola buruko formulak eta nola
asmatu “aldrebesko bidea”asmatu “aldrebesko bidea”
![Page 2: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/2.jpg)
Ikasi ditugun kasuak:Ikasi ditugun kasuak:Binomioaren karratuaBinomioaren karratua (nahiz (nahiz batuketa, nahiz kenketa ber batuketa, nahiz kenketa ber bi)bi)
Batuketa bider kenketaBatuketa bider kenketa
2ba baba ·
![Page 3: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/3.jpg)
Binomioaren karratuaBinomioaren karratua
2ba2a ab2 2b
![Page 4: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/4.jpg)
Formula hau buruz ikastekoa da:Formula hau buruz ikastekoa da:
Lehenengo elementuaren karratuaLehenengo elementuaren karratua, , gehi gehi bi bider lehenengoa bider bi bider lehenengoa bider bigarrenabigarrena, gehi , gehi bigarrenaren bigarrenaren karratuakarratua..
Baina Baina lehenengolehenengo eta eta bigarrenbigarren elementuak handiagoak izan elementuak handiagoak izan daitezke, orduan DENA operatzen daitezke, orduan DENA operatzen dela kontuan hartu.dela kontuan hartu.
![Page 5: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/5.jpg)
Adibidez …Adibidez …
223 73 yyx
233 yx 23 7·3·2 yx 227y
yx69 2342 yx 449y
![Page 6: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/6.jpg)
Zergatik dira inportante Zergatik dira inportante parentesiak?parentesiak?
Zeren bestela ez litzateke Zeren bestela ez litzateke DENA operatuko etaDENA operatuko eta
![Page 7: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/7.jpg)
Eta nola egiten da Eta nola egiten da parentesiaren berreketa?parentesiaren berreketa?
Barruko GUZTIA banan banan Barruko GUZTIA banan banan berreketa egitenberreketa egiten
![Page 8: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/8.jpg)
Eta binomioa kenketa denean?Eta binomioa kenketa denean?
Berdin berdin baina “gehi bi Berdin berdin baina “gehi bi bider …” esaten dugunean, bider …” esaten dugunean,
KEN izango da.KEN izango da.
![Page 9: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/9.jpg)
Zera da …Zera da …
2ba
2a ab2 2b
![Page 10: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/10.jpg)
Hauxe da diferentzia bakarraHauxe da diferentzia bakarra
Beste elementoak BERDINAK Beste elementoak BERDINAK diradira
![Page 11: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/11.jpg)
Batuketa bider kenketaBatuketa bider kenketa
baba ·
![Page 12: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/12.jpg)
Hauetan ere buruko formula…Hauetan ere buruko formula…Forma honetako biderkadurak BETI zera Forma honetako biderkadurak BETI zera ematen dute:ematen dute:
Lehenengoaren karratua KEN Lehenengoaren karratua KEN bigarrenaren karratua (eta kitto)bigarrenaren karratua (eta kitto)
baba ·2a 2b
![Page 13: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/13.jpg)
Eta aurreko kasuan bezala…Eta aurreko kasuan bezala…
Gerta daiteke lehenengo elementua Gerta daiteke lehenengo elementua eta bigarrena handiak eta eta bigarrena handiak eta konplexuak izatea. Orduan gauza konplexuak izatea. Orduan gauza bera edukiko dugu kontuan:bera edukiko dugu kontuan:
DENA jaso behar duzu karratura DENA jaso behar duzu karratura (horretarako parentesiak erabili)(horretarako parentesiak erabili)
![Page 14: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/14.jpg)
Adibidez …Adibidez …
3535 68·68 xzxxzx
258 zx 236x
21064 zx 636x
![Page 15: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/15.jpg)
Beste gauza batBeste gauza bat
Faktore komunaFaktore komuna
![Page 16: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/16.jpg)
Zer errepikatzen da biderkatzen Zer errepikatzen da biderkatzen adierazpen honetan?adierazpen honetan?
20151025
5·45·35·25·5
![Page 17: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/17.jpg)
Asmatu duzu: 5 faktoreaAsmatu duzu: 5 faktorea
Eta zer geratuko litzateke Eta zer geratuko litzateke errepikatutako faktorea batugai errepikatutako faktorea batugai bakoitzetik KANPORA ateratzen bakoitzetik KANPORA ateratzen
badugu?badugu?
5·5 5· 2 5· 3 5· 4
![Page 18: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/18.jpg)
Orain bakarrik geratzen zaigu Orain bakarrik geratzen zaigu faktorea kanpoan biderkatzen faktorea kanpoan biderkatzen
ipintzea eta batugaiak parentesi ipintzea eta batugaiak parentesi baten barruan. Honela:baten barruan. Honela:
4325·5
![Page 19: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/19.jpg)
Honi Honi faktore komuna faktore komuna ateratzeaateratzea deitzen zaio deitzen zaio
Noski, adierazpen algebraikoak Noski, adierazpen algebraikoak konplexuagoak dira baina hauekin konplexuagoak dira baina hauekin ere faktore komuna atera daitekeere faktore komuna atera daiteke
![Page 20: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/20.jpg)
Adibidez, zer errepikatzen da Adibidez, zer errepikatzen da hemen?hemen?
xxx 336 24
x·x·3 x·3 x·33·2· x
·3x 32x( +1)
x
1
![Page 21: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/21.jpg)
Aldrebesko bideakAldrebesko bideak
Askotan eskatuko digutena zera Askotan eskatuko digutena zera izango da:izango da:
Adierazpen algebraiko zehatza, Adierazpen algebraiko zehatza, NONDIK DATOR? Edo beste era ? Edo beste era batera esanda, zer biderkadura batera esanda, zer biderkadura nabarmenak ematen du hori?nabarmenak ematen du hori?
![Page 22: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/22.jpg)
Adibidez:Adibidez:
22 yx yxyx ·
164 a 4·4 22 aa22 2 yxyx 2yx
236 1664 zzxx 2323 ·8·28 zzxx 238 zx
![Page 23: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/23.jpg)
Pista batzuk aztertzeko:Pista batzuk aztertzeko:
•Bakarrik Bakarrik BI batugaiBI batugai dira. dira.•Horiek Horiek kentzen ari dirakentzen ari dira..•Biak Biak karratu pefektuakkarratu pefektuak dira. dira.•Aurreko kasuan ez dago zalantzarik: Aurreko kasuan ez dago zalantzarik: BATUKETA BIDER KENKETA da.BATUKETA BIDER KENKETA da.
![Page 24: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/24.jpg)
Edo pista hauek izatekotan…Edo pista hauek izatekotan…
HIRU batugaiHIRU batugai dira. dira.
Haietariko Haietariko BI karratu perfektuBI karratu perfektuak.ak.
Karratua ez dena zer edo zeren Karratua ez dena zer edo zeren BIKOITZABIKOITZA da. da.
Ez dago zalantzarik: Ez dago zalantzarik: BINOMIOAREN BINOMIOAREN KARRATUAKARRATUA da. da.
![Page 25: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/25.jpg)
Ikus ditzagun berriro aurreko Ikus ditzagun berriro aurreko adibideakadibideak
![Page 26: Biderkadura Nabarmenak](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022082309/55b23c87bb61eb9f7b8b4644/html5/thumbnails/26.jpg)
Adibidez:Adibidez:
22 yx yxyx ·
164 a 4·4 22 aa22 2 yxyx 2yx
236 1664 zzxx 2323 ·8·28 zzxx 238 zx