TABLAS BIDIMENSIONALES

1. Teniendo la siguiente tabla bidimensional.

Responda:Cuntas variables tenemos?

Cules son?

Hallar La frecuencia Relativa y frecuencia porcentual

2. Se tiene informacin en relacin al ingreso de turistas a nuestro pas, registrado en el transcurso del 20 al 27 de mayo del 2010.

Cuntas variables tenemos?Cules son?Hallar la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual totalHallar la frecuencia condicional por fila y por columna.

INDEPENDENCIA DE VARIABLES

Se dice que la variable Y se distribuye independientemente de la variable X si para todas las frecuencias conjuntas fij se cumple

Frecuencia esperadaFrecuencia observadafij = (fi*fj)/n

Que exista independencia entre los atributos, significa que la presencia o ausencia de un atributo no incide sobre la presencia o ausencia del otro atributo. Si no se cumple la definicin de independencia, diremos que existe asociacin entre la clase de los atributos. Determinamos cada uno de los valores fij es diferente a fi*fj/n las variables no son independientes.

Ejercicios1. El Inters de una institucin educativa es conocer las perspectivas de estudios segn su gnero, para esto se tomaron 65 jvenes de quinto de educacin Secundaria del colegio Miguel Cervantes Saavedra entre 15 y 16 aos y se les clasific segn su perspectiva (universitaria, no universitaria) y al rea en que destacan obtenindose los siguientes datos:Tabla N 1: Tabla de contingencia de jvenes entre 15 y 16 aos de edad segn el rea en el que destacan y perspectivas de estudio, Colegio Miguel de Cervantes Saavedra, ao 2010.

A partir de la tabla obtenga los porcentajes en columna, e interprete.

2. Los siguientes datos corresponden a la informacin obtenida de los alumnos del cuarto de Primaria de la seccin C de de la I.E. 2080 del distrito del Rmac. Los datos corresponden a las variables: Gnero y actividad bsica: Percibe, expresa y controla su respiracin elevando y bajando el abdomen con dificultad. Se pide elaborar la distribucin conjunta de los siguientes datos.

Determine si las variables son independientes

3. Se toma una muestra de 30 usuarios de una biblioteca local y se obtiene la siguiente informacin.

Presntelo en una de contingencia4. Los 474 trabajadores de una empresa han sido ordenados con arreglo a dos criterios de clasificacin: Sexo y Salario.

Son las variables independientes?

5. Complete e interprete la siguiente tabla

6. La siguiente tabla de frecuencias absolutas corresponde a 200 observaciones de una variable bidimensional.

Calcular:a. Las distribuciones marginales de x y yDesarrollo La ltima fila contiene la distribucin marginal de la variable y, la ltima columna contiene la distribucin marginal de X

b. La distribucin de X condicionada a que Y=25

c. La distribucin de Y condicionada a que X= 12

Con los datos del ejemplo anterior calcular las medias y varianzas marginales. Cul de las dos variables presenta mayor variacin?

Las medias marginales son:

X= (8*44+10*76+12*80)/200Y = (10*44+15*40+20*20+25*26+30*30+35*40)/200

Las varianzas marginales son= T

CV=S X

La siguiente tabla muestra la distribucin conjunta de frecuencias relativas de la variable x, que representa el nmero de tarjetas de crdito que posee una persona, ya la variable Y, que refleja el nmero de compras semanales pagadas con tarjeta de crdito.

a. Si se sabe que en el estudio han participado 300 personas , hallar la distribucin conjunta de frecuencias absolutas.b. Hallar la distribucin marginal de Y, Cul es el nmero medio y la desviacin tpica del nmero de compras semanales pagadas con tarjeta de crdito.c. Hallar la distribucin marginal de X.d. Calcularla distribucin del nmero de compras semanales pagadas con tarjetas de crdito que realizaron las personas que poseen tres tarjetas Cul es la media de la distribucin?