MEDIDAS DE BIENESTAR

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA

Franco Valencia Chamba

LAS MEDIDAS DE CAMBIO EN EL BIENESTAR

Se siente mejor. Ahora bien, esta es una sensacin puramente subjetiva, y de lo que se trata es de expresarla en algn tipo de unidad de medida que resulte fcil de entender y, adems que permita comparar lo que le ocurre a una persona con lo que esta experimentando otra cualquiera. El empeo no es sencillo, pero el anlisis econmico ofrece algunas alternativas para expresar en dinero, estos cambios subjetivos en el bienestar personal.

Recordando algunos conceptos elementales de microeconoma, sabemos que se contemplan algunas formas de expresar, en trminos monetarios, estas modificaciones en algo tan subjetivo como el bienestar personal.

El excedente del consumidor (EC)

Podra, en efecto, utilizarse para medir el cambio producido la modificacin que ello supone en el excedente neto del consumidor. El excedente del consumidor es el rea que queda entre la curva de demanda de una persona por un bien cualquiera (su disposicin a pagar por l), y la lnea del precio del mismo: la diferencia, en trminos intuitivos, entre lo que la persona estara dispuesta a pagar por cada cantidad consumida de un bien, como mximo, y lo que realmente paga. En la figura, en la que se ha representado la demanda del bien X como una lnea recta, en funcin de su precio, el excedente del consumidor en el punto A vendra dado por el rea del tringulo AP0D. Ante una cada del precio del bien X, hasta P1 por ejemplo, el beneficio que obtendra por ello la persona, que ahora se sita en el punto B, vendra dado por el rea ABP1P0. Obsrvese que la superficie indicada viene medida en dinero, que es al fin y al cabo lo que interesaba: Traducir el cambio en el bienestar a unidades monetarias.

Figura 17: Excedente del Consumidor

Precio $ DP0ECA

P1EC

B

Demanda

X0X1Bien Ambiental X

Expresin matemtica del Excedente del Consumidor: .El problema de utilizar las variaciones en el excedente del consumidor como medida de cambios en el bienestar estriba en que, como es de sobra conocido, al no haber neutralizado el efecto renta que tambin produce la cada del precio, la utilidad marginal de la renta cambia al variar sta, y, por tanto, se modifican, asimismo, las utilidades marginales de todos los bienes consumidos. La Variacin Compensada (VC)

La variacin compensada viene dada por la cantidad de dinero que, ante el cambio producido, la persona tendra que pagar (o recibir), para que su nivel de bienestar permaneciera inalterable.

Pongamos un ejemplo. Supongamos que el ayuntamiento de una localidad est analizando la viabilidad de un plan que haga potable el agua distribuida en el municipio. Se sabe que la potabilizacin del agua aumenta el bienestar de sus habitantes, pero se quiere precisar cunto, de forma que se pueda tener una aproximacin monetaria de estos beneficios, comparable con los costos de construccin y funcionamiento de una planta de tratamiento.

La VC es la cantidad de dinero que se le quitar a un consumidor despus de un cambio, al dejarlo a su nivel de bienestar original:

i)Cantidad mxima que el individuo est dispuesto a pagar DAP por un cambio favorable. (Consumidor no tiene el derecho).

ii)Cantidad mnima que el individuo est dispuesto a aceptar DAA por un cambio desfavorable. (Consumidor tiene el derecho).VC=E(P,Q0,U0) - E(P,Q1,U0)=

donde,

Q0 es la calidad ambiental antes de cambios negativos.

Q1 es la calidad ambiental despus de cambios.

(Q1(Q0) la calidad ambiental inicial es la mejor, trae mayor nivel de bienestar para el consumidor.

E(P,Q0,U1) es la funcin de gasto cuando se evita la desmejora.

E(P,Q1,U1) es la funcin de gasto con una desmejora en la calidad ambiental.

Tambin, la VC se puede expresar as:

V(P,Q1,M+VC) = V(P,Q0,Y) = U0 = VC

Signo: (+) para DAA y (-) para DAP

El problema puede plantearse con ayuda de un grfico (Fig. 18). Aceptemos, para facilitar la ilustracin, que las preferencias de las personas pueden representarse mediante las bien conocidas curvas de indiferencia. Tenemos pues, en la Figura 18, la situacin enunciada: en el eje horizontal medimos la cantidad consumida de agua potable (X); en el vertical, la cantidad consumida de todos los dems bienes (Y), medida en trminos de un numerario (unidades monetarias de utilidad constante). Dada la restriccin presupuestaria de la persona, y el precio relativo del agua potable con respecto al resto de los bienes, representado por la pendiente de la recta V0V0 (a) la persona se sita en el punto A, alcanzando el nivel de bienestar representado por la curva de indiferencia I0.

El abastecimiento municipal de agua potable abarata el precio de la misma (o mejora su calidad), con lo que la recta de restriccin presupuestaria pivota alrededor del punto V0 en el eje vertical (que mide el poder adquisitivo en trminos del numerario), en sentido contrario al de las agujas del reloj: la pendiente de dicha recta mide los precios relativos del agua potable con respecto a los dems bienes, que ahora pasan a ser (. En la nueva situacin pues, la persona se sita en el punto B, alcanzando el nivel de bienestar representado por la curva de indiferencia I1.

Figura 18: Cambio de Nivel de Utilidad por cambio en Calidad Ambiental

Y

V2

V0

E

V1 A

B

I1 C

( I0 (0

V0

X

Cmo podra medirse esta mejora del bienestar, en trminos monetarios? Una posibilidad consiste, precisamente, en preguntarse por la cantidad de dinero que, restada de la renta de la persona ante los nuevos precios del agua, le permitira mantener inalterable su nivel de bienestar original (I0). Esta sera la cantidad V0V1: la variacin compensada. En efecto, si le privramos de esa cantidad, manteniendo los nuevos precios relativos del agua, se situar en el punto C, alcanzando el nivel de bienestar original: I0. Parece, por tanto, tambin un buen indicador monetario del cambio en el bienestar producido.La Variacin Equivalente (VE)

Podramos, alternativamente, haber preguntado a la persona por la cantidad de dinero que qu tendramos que darle para que alcanzara el mismo nivel de bienestar que si el agua del grifo fuera potable, cuando sta no lo es: si la potabilizacin no se lleva a cabo. En otras palabras: el aumento de renta que tendra que experimentar para poder alcanzar la curva de indiferencia I1, si el precio del agua se mantiene en su nivel original (, es decir, si no se potabiliza. Esta es la Variacin Equivalente.

La VE es la cantidad de dinero que se le entregar al consumidor si el cambio no se dio, pero que lo har pasar a un nuevo nivel de bienestar, como si el cambio se hubiera dado:

iii) Cantidad mxima que el individuo est dispuesto a pagar DAP por evitar un cambio desfavorable. (Consumidor no tiene el derecho).iv) Cantidad mnima que el individuo est dispuesto a aceptar DAA por renunciar a un cambio favorable. (Consumidor tiene el derecho).

VE=E(P,Q0,U1) - E(P,Q1,U1)=

Tambin la VE se puede expresar a travs de la funcin de utilidad indirecta V del individuo, siendo que V(P,Q,M) = E(P,Q,U) por el Lema de Shepard-Uzawa en la teora de la dualidad:

V(P,Q0,M+VE) = V(P,Q1,Y) = U1 = VE

Signo: (+) para DAA y (-) para DAP

Volviendo a la figura anterior, puede observarse que esta medida vendra dada por la distancia V0V2. En efecto, si a partir de la situacin original (precios relativos igual a (, y la persona situada en A), aumentamos su renta en dicha cantidad, manteniendo los precios constantes, se trasladar al punto E, alcanzando, por tanto, el nivel de bienestar reflejado por la Curva de Indiferencia I1: el que se haba obtenido despus del cambio propuesto.

Dos medidas alternativas, pues, que intentan reflejar lo mismo: el incremento de bienestar que le supone a la persona el hecho de que las autoridades municipales potabilicen el agua, y que podran ser aplicadas, asimismo, en caso de un empeoramiento de la situacin.

Podra ocurrir, siguiendo con el ejemplo anterior, que el ayuntamiento estuviera contemplando la posibilidad de permitir nuevos asentamientos de poblacin, un incremento de la produccin agrcola con el consiguiente consumo de fertilizantes y pesticidas, o determinadas obras pblicas de infraestructura, que tuvieran como consecuencia la necesidad e un suministro alternativo de agua, en este caso no potable. El perjuicio causado a la poblacin podra intentar medirse, de nuevo, a travs de dos vas alternativas:

Qu cantidad de dinero tendramos que pagar a cada familia para que aceptara el cambio? Para que se declarara indiferente entre tener el agua potable y el nivel de renta original, o el agua no potable y una renta que ha aumentado en esa cuanta?

En la figura, esta situacin vendra ilustrada por el paso de B (Situacin original) a A (cuando el agua corriente ha dejado de ser potable: el agua potable se hace pues ms cara). La respuesta a la pregunta anterior vendra dada por la cantidad V0V2: dndosela, la persona alcanzara, en E, la curva de indiferencia original (en este caso I1). Esta sera, la variacin compensada.

Qu cantidad de dinero estara dispuesto a pagar para evitar el cambio, de tal forma que se declarara indiferente entre no tener agua potable en el grifo, o tenerla pero con una renta que se ha reducido en esa cuanta?

En la figura, esta cantidad sera V0V1: si le privamos de la misma, y mantenemos los precios originales (pendiente de V0B, en este caso), la persona pasara de B a C, con lo que alcanzara el nivel de bienestar a que le lleva el cambio propuesto (I0). Esta es, pues, la variacin equivalente.

En cualquier caso, ambas medidas tienen en comn el hecho de que permiten una reasignacin en las cantidades consumidas de todos los bienes. Como se observa en la figura, al pasar de A a B o de B a C, la persona modifica la cantidad consumida de agua potable y de todo lo dems.

Podra darse el caso, sin embargo, de que esta reasignacin no fuera posible para el bien objeto de la modificacin: que la persona no pudiera elegir libremente la cantidad consumida del mismo. Es una situacin bastante frecuente en el terreno de los bienes pblicos: Misham (1971), se refiere a este caso introduciendo la categora de bienes no operativos. En principio, no se puede modifica la cantidad consumida de aire, (o de defensa nacional), por ejemplo, aunque mejoraremos su calidad. Las personas han de consumir una cantidad X0 determinada al precio original, y otra cantidad X1 al precio final.

Figura 19: Variacin Compensada y Variacin Equivalente

Y

VE

I0 I1VC

A EB

C

X

Precio de X

Px0

c

Px1

a

b

Demanda Marshal (D)

Demanda Hicks (D2)

Demanda Hicks (D1)

X0 X2 X1

X

Para una baja en el precio de X, o una mejora en la calidad ambiental de X tenemos:

Area bajo la Curva Hicksiana D2 (a+b+c) = Variacin Equivalente

Area bajo la Curva Marshaliana D (a+b) = Excedente del Consumidor

Area bajo la Curva Hicksiana D1 (a) = Variacin Compensada

Donde;VE > EC > VC

En caso contrario, para un aumento en el precio de X, o una desmejora en la calidad ambiental:

VE < EC < VC

En la parte inferior de la figura estn las correspondientes curvas de demanda. En el caso normal, ante una cada del precio de P0 a P1, (representados por ( y ( respectivamente) la persona se traslada de A a B en la parte superior, elevando, por tanto, su consumo del bien en cuestin de X0 a X1: este movimiento genera los puntos A y B de la curva de demanda normal (D) que aparece en la parte inferior de la figura. Si la persona se mantuviera en el nivel de bienestar original antes y despus de la cada del precio (para lo que tendramos que privarle de su variacin compensada), el movimiento sera ahora de A a C, y el aumento en el consumo de X0 a X2, lo que generara los puntos A y C de una curva de demanda compensada de Hicks (D1). Finalmente, si e buera mantenido constante el nivel de bienestar final, antes y despus del cambio, el paso hubiera sido de E a B, lo que hubiera generado los correspondientes puntos de una segunda curva de demanda compensad de Hicks (D2). Puede ahora fcilmente explicarse el porqu de las diferencias en las tres medidas: ante una cada del precio desde P0 hasta P1, el cambio en el excedente del consumidor vendra medido por el rea P0ACF1 y la variacin equivalente, por el rea P0EBP1.

Las tres medidas producen, pues, resultados distintos ante el mismo cambio. Y esto es preocupante, si la diferencia resulta ser sustancial. Bien pudiera darse el caso de que una determinada inversin pblica apareciera como rentable si se midieran sus beneficios a travs de una de las alternativas propuestas (la variacin equivalente, por ejemplo), y no, si se utilizara otra (la variacin compensada). Y no parece existir una razn aparente para ello. Unicamente en el caso de que las preferencias de la persona fueran cuasilineales (las respectivas curvas de indiferencia fueran paralelas verticalmente), las dos medidas coincidiran. Una hiptesis, sin embargo, muy poco realista (Varian, 1987).

Cul de las Medidas de Bienestar Elegir)?

Las tres medidas alternativas para valorar cambios en el bienestar funcionan para el caso en que el individuo puede ajustar las cantidades consumidas de los bienes (Excedente del Consumidor, Variacin Compensada y Variacin Equivalente).

Hemos visto que aplicada una misma modificacin en la oferta de un bien (cambios en el precio y/o la cantidad o calidad ofrecida), las diferentes medidas no arrojan la misma valoracin del cambio en el bienestar que ello produce en la persona.

Precisando un poco ms, puede afirmarse que , en el caso de una cada en el precio, o una mejora en las condiciones de la oferta (mejoras en la calidad ambiental) del bien considerado:

VCVE

El excedente del consumidor aparece en ambos casos ocupando la posicin intermedia: entre la variacin equivalente y la variacin compensada.

Es bien sabido, adems, que la diferencia entre estas tres medidas ser tanto mayor, cuanto mayor sea la elasticidad demanda-renta del bien cuyo precio cambia, y que las tres seran idnticas, cuando la elasticidad-precio fuese uno: de esta forma desapareca el efecto-renta, y las tres curvas de demanda seran una. Como ste no suele ser el caso, es obligado optar entre ellas, teniendo en cuenta que, esta seleccin por una u otra modificar la valoracin de los cambios en el bienestar producido.

Facilidad de Clculo

Comenzando por el Excedente del Consumidor. La gran ventaja del EC sobre las otras dos medidas alternativas es clara. Al partir de la funcin de demanda normal, su clculo se deriva de una magnitud, en principio, observable, lo que facilita enormemente las cosas, pues las curvas de demanda compensadas son construcciones tericas y, como tales, no directamente derivables de la actuacin de la persona. Su clculo, como tendremos ocasin de comprobar enseguida, aunque no imposible, es bastante ms complejo. Desde un punto de vista prctico, no cabe duda de que el excedente del consumidor resultara preferido a las otras dos.

Desgraciadamente, esto es todo lo que puede decirse a favor del EC. Y lo que puede decirse en contra es bastante contundente: como ya ha sido sealado con anterioridad, y debido a que no se aisla el efecto-renta, la utilidad marginal producida por el consumo de todos los bienes vara, lo que hace imposible identificar el cambio en el bienestar atribuible estrictamente a la modificacin analizada. nicamente en el caso de que la elasticidad renta del bien en cuestin fuera cero, o su elasticidad-precio, uno, el cambio en el excedente del consumidor representara fielmente el cambio en el bienestar producido por la modificacin de su precio: caso en el que, sin embargo, no tendramos que preocuparnos de elegir, ya que, como decamos unas lneas ms arriba, las tres medidas seran iguales. Ello explica por qu Marshall, que fue quien primero descubri los problemas de la medida propuesta originalmente por Dupuit en 1844, analizaba los cambios en el EC para aquellos bienes que no tenan ninguna importancia en la estructura de gasto del consumidor (la sal por ejemplo). Como lamentablemente, y a pesar de Marshall, estos casos son ms bien infrecuentes, es necesario elegir entre las dos restantes, si se considere que el efecto renta puede ser significativo.

El clculo de las variaciones compensada y equivalente es algo ms complejo, pero no imposible. A partir de las funciones de gasto se pueden calcular tanto la variacin compensada, como la variacin equivalente.

En efecto:

VC=E[P0,P,U0] E[P1P,U0]

La variacin compensada tambin se puede interpretar como la diferencia en el gasto necesario para alcanzar en nivel de utilidad original, cuando el precio del bien X (el agua, por ejemplo) cambia (pasa de P0 a P1), y el del resto de los bienes (P) permanece constante.

Por otra parte, la variacin equivalente vendra dada por:

VE=E[P0,P,U1] E[P1P,U0]

Es decir, la diferencia entre lo que habra que gastar, a los precios originales y tras el cambio en los mismos, para alcanzar el nivel de utilidad resultante del cambio.

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