1. Suponer que la probabilidad de que un estudiante obtenga su título es de 0.4. Calcular para un grupo de 5 estudiantes, la probabilidad de que

a) Ninguno obtenga el título

b) Al menos dos obtengan el título

2. Un fabricante prepara lotes de 20 productos y los envía a sus clientes. Suponer que cada uno de los productos está defectuoso o no lo está, y que la probabilidad de que cualquiera de ellas esté defectuoso es de 0.05

a) Cuál es el número esperado de productos defectuosos?

b) Cuál es la probabilidad de que determinado lote no contenga defectuosos.

3. Suponga que la máquina A produce el doble de artículos que produce la máquina B. Se sabe que el 6% de los artículos que produce A son defectuosos, mientras que el 3% de los que produce B son defectuosos. Suponer que se junta la producción diaria e estas máquinas y se toma una muestra aleatoria de 10 artículos. Calcular la probabilidad de obtener 3 artículos defectuosos.

Distribución de Poisson.

P (x) = e –λ λx / x!

1. A una garita de peaje llegan aleatoriamente 300 autos por hora. Calcular la probabilidad de que:

a) Un auto llegue durante un período de 1 minuto

b) Por lo menos dos autos lleguen durante un período dado de un minuto.

2. Se produce defectos en forma aleatoria en cierto tipo de tejidos de lana, con un promedio de un defecto cada 100 metros cuadrados.

a) ¿cuál es la probabilidad de que pieza de 50 por 10 metros no tenga defectos?

b) De que presente un defecto como máximo

3. Una fábrica produce artículos con tres máquinas, la primera realiza el 50% de la producción total con 1% defectuoso, la segunda el 30% con 2% defectuoso y la tercera el 20% con 3% defectuoso. Un comerciante desea comprar un lote de repuestos y para ello analiza una muestra de 100 artículos, aceptando el lote si hay cinco o menos defectuosos. Qué probabilidad existe de rechazar el lote?