EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN.

Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiador

Se escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m.

1) Cálculo de la ventana de captación

2) Angulo de la pared de la ventana de captación

3) Cálculo del DESRRIPIADOR

4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador

5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal

6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción

7) Verificación de la REGULACIÓN

Si Regulación es suficiente el cálculo termina aquí, sino

8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías

SECCIÓN A - A

DATOS

10.2 Z1 = 0.1 m 10.1 Zv 0.1 Zt 0.07

Ho = 1 hn = 0.9

9.2

9.1

Yo = 1 Y1 = 1

8.2 8.2

Cd = 0.648 Cd = 0.68

Coef. Descarga orificio ventana captación Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal

Tabla Tabla

MKS = Cd = 1.00 Si la ventana está libre Cd = 0.68 Compuerta descarga libre

Cd = 0.648 Si la ventana está sumergida Cd = 0.95-0.97 Si la compuerta está sumergida

DATOS

RIO CANAL

Qestiaje = 2.8 m3/seg

Qmedio = 10 m3/seg Caudal captado

Qmax = 200 m3/seg Qcanal = 2.8 m3/seg

S río = 0.002 S canal = 0.0012

n (río) = 0.0250 n (canal) = 0.015

Z = 0 Z = 0

L (ancho río) 30 m b = 1.3 m

VENTANA DE CAPTACIÓN

Yo = 1.0 m

Ho= 1.0 m

Z1= 0.1 m Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28)

K1= 0.85 Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotes

Cota o = 8.2 m

Y1 = 1.0 m Igual a Yo (Detrás de la ventana)

hn = 0.9 m

VERTEDERO

Z v = 0.1 m Valor provisional

Cota normal v 10.1 Vertedero (perfil agua)

Hv = 1.0

Cota umbral v 9.1 Vertedero

Cota v = 8.2 m

Yv = 0.9 m Vertedero desrripiador.

TRANSICIÓN

Zt = 0.07 m Calculado en la tabla N° 01

SOLUCIÓN

1) Cálculo de la ventana de captación

. Fórmula general para el cálculo del caudal que pasa sobre un vertedero

. Si el vertedero está sumergido, y si además tiene contracciones laterales

producidas por los barrotes.

Donde: M = C = Coeficiente de vertedero, generalmente es:

M = C = 2.1 ó 2.2

S = Coeficiente de correción por sumersión

K = Coeficiente por existencia de contracciones y barrotes

Fórmula 12.10

Fórmula 12.7

SOLUCIÓNS = 0.575 M = 2.038

Despejando la fórmula de vertedero

Ancho efectivo de la ventana de captación

b = 2.81 mSi se asume la separación entre barrotes:

Sep = 0.2 m

Ancho barrot 0.1 m

n = b / Sep Número de espacios

n = 14.05 14.00 Redondeado

N° barrotes 13.00 Barrotes

B = b + N° barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captación

B = 4.11 m 4.10 m Redondeado

Chequeo pérdida de carga en vertedero Z1

Q = CA(2gDH)^0.5

DH = (Q/CA)^2 / (2g)

C = 0.700 Coeficiente de descarga para orificio ventana captación

A = b x H1 2.81 m2

DH = Z 1 = 0.103 Muy bien Se aproxima bastante a 0.1

2) Angulo de la pared de la ventana de captación CALCULO DEL RIO

A rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00 m2 Vc = 1.00 m/seg Q = 10 m3/seg

Vr = Qmed/AVelocidad del río Z = 0 m

Vr = 0.217 m/seg S = 0.0020

Vc = Velocidad en la ventana de captación Alpha = 77.40 b = 124.85

A ventana = b 2.81 x 1.00 Vr = 0.22 m/seg n = 0.0250

Vc= Q canal / A ventana 12.60 Grados Calado Y = 0.368 m

Vc = 1.00 m/seg Qn/S^(1/2) ((b+ZY)Y)^(5/3)

Alfa = Arc Cos (Vrio / Vc) (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Vrio / Vc = 0.22 Qn / S^0.5 = 5.590

Alfa = 77.40 Grados ((b+zy)y)^(5/3 590.611

Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es: 1.53333333 (b+2y(1+z^2)^25.0781954

12.60 Grados((b+ZY)Y)^(5/ 23.551

3) Cálculo del DESRRIPIADOR (b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto y = 0.37 m

sumergido y para que éste último funcione en una forma normal es conveniente A = 46.00

que el ancho del desrripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud v = 0.217 m/seg

del resalto. hv = 0.002 m

Las velocidades tanto en la compuerta del desrripiador como en la compuerta E = 0.371 m

de purga del azud no deben ser inferiores a 2 m/seg.

. Cálculo del ancho del desrripiador

Dzv = 0.08

Cresta azud 10.78 Dz t = 0.04

10.61 10.61 10.53 10.49

DH = 0.38 10.19

10.40 10.20 Z1 = 0.1 10.10 10.00 9.93

0.1 DZt=

Ho = 1 hn = 0.90 0.07

9.20 Hv 1 0.9 Yn = 1.57 Ycrec = 1.83

Y1 = 1 9.10

Yo = 1 Yv = 0.90 8.41

8.20 8.20 8.20 8.36

4.00 m

Ancho desrripiador

Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador)

10.2

Ho = 1

9.2

Y2

Yo = 1

8.2 Y1

Eo E1 E2

Eo = Yo + Ho + Vo^2 / 2g

Velocidad de acercamiento

Ao = (Ho+Yo) 8.20

Vo = Q canal 0.34 m/seg

Eo= 2.01

Eo = E1 = E2

E1 = Y1 + V1^2/2g

Y1 + V1^2/2g 2.01

Y1= 0.112 m <-- cambiando por tanteo, empezar con 0.01 m

V1 = Q / Y1 B 6.103 m/seg

E1 = Y1 + Q^2 /(2 g B^2 Y1 ^2)

2.01 Tantear igualando a Eo cambiando Y1

Y2 = -Y1/2 + SQR(y1^2/4 + (2*V1^2*Y1)/g)

Y2 = 0.869 m <Res sum 1.90 m

V2 = Q / Y2 B 0.786 m/seg Resalto completamente sumergido

E2 = Y2 + Q^2 /(2gb^2Y2^2) + Hj

Hj = (Y2-Y1)^3 / (4Y1 Y2)

Hj = 1.12 m

E2 = 2.02 m

. Longitud del resalto

Pavlovski

L= 2.5 * (1.9 Y2 - Y1)

L= 3.85

4.00 m

4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador

En el momento de abrir la compuerta de lavado, todo el caudal debe irse por ella

sin que nada entre al canal.

S río 0.002 Pendiente longitudinal del río

Coeficientes para desrripiador

n = 0.025 Con piedras del desripiador

b = 1 m Asumido

hcompuerta 0.9 m Asumido

A = bh

A = 0.9 m2

P = b + 2 x h

P = 2.8 m

R = A/P 0.32

V =Q/A 3.11 m/seg

De la fórmula de Manning

S = (vn / R^(2 0.0275 > 0.002 (S río)

AUMENTAR ANCHO DEL CANAL DE LIMPIA O LEVANTAR PISO DESRRIPIADOR

Rpta.: Conviene levantar el piso del desrripiador.

5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal

Cota Nivel normal en o =

C0n = 10.2 m Perfil de agua

C1n = 10.1 m Perfil de agua

Cota umbral vertedero

Hv = 1.0 m Se toma el mismo alto de la sección Ho

Cota umbral v 9.1 m

Yv = 0.9 m

SOLUCIÓN

Usamos los mismos valores de la ventana de captación

S = 0.575

M = 2.038

Despejando la fórmula de vertedero (1)

b = Qc/(SMHv^(3/2)) Ancho del vertedero entrada a la transición

b = 2.39 m

b1 = 2.40 m

6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción

SEGÚN: BUREAU OF RECLAMATION

b2 = 1.3 Ancho canal o tunel

b1 = 2.4 b2 = 1.3 Canal

Lt = 2.5

L = (b1 - b2) / (2x tang 12.5)

L = 2.48 m

2.50 m

V1 = Q/A1 = Q/(b1x(yv1+hnv))

V2 = Q/A2 = Q/(b2xyc)

7) Verificación de la REGULACIÓN

Canal de conducción

n = 0.015 Rugosidad canal

b = 1.3 m

Z = 0

Sc = 0.0012 Pendiente longitudinal

Qn = 2.8 m3/seg

Calado Yn = 1.57 m Por tanteo 1.57 Redondeado

Qn/S^(1/2) ((b+ZY)Y)^(5/3)

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Qn / S^0.5 = 1.212

((b+zy)y)^(5/3 3.26977418

(b+2y(1+z^2)^2.69808098

((b+ZY)Y)^(5/ 1.212 Tantear cambiando Calado Y

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Cota entrada agua transici 10.00 nivel de agua

El area A se calcula considerando en toda la transición un tirante d 1.57

Y2 > ( Zo / 0.7 )

Velocidad de aproximación

V = Q/((Yv+Hv) x bv)

V = 0.61 m/s

V2/2g = 0.02 m

Zv = Zv +V2/ 0.12 m

Y2 > Zv /0.7 0.17 0.20 m

Entonces el calado de agua, al comienzo de la transición no puede ser menos

de: 1.10 m

Ejemplo N° 5.4

Se tiene una toma con un azud de 30 m de largo que capta un caudal de

Q = 2.8 m3/seg con obras descritas en los ejemplos anteriores.

A continuación hay un canal con las siguientes características y de 300 m de longitud.

Se admite que en creciente entra al canal un caudal mayor en 20% que el diseño o sea

Q = Qest x 1. 3.36 m3/seg

L = 30 m

Cálculo del tirante del canal en crecida

n = 0.015 Rugosidad canal

b = 1.3 m

Z = 0

Sc = 0.0012 Pendiente longitudinal

Qcrecida 3.36 m3/seg

Calado Ycrec 1.83 m Por tanteo 1.83 Redondeado

Qn/S^(1/2) ((b+ZY)Y)^(5/3)

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Qn / S^0.5 = 1.455

((b+zy)y)^(5/3 4.22814284

(b+2y(1+z^2)^2.90608211

((b+ZY)Y)^(5/ 1.455 Tantear cambiando Calado Y

(b+2y(1+Z^2)^0.5)^(2/3)

Siendo el tirante normal Yn 1.57 m

el aumento es de Ycrecida 0.26 m

La compuerta de ingreso hacia el canal pasa a trabajar como orificio

Q = C A (2gDh)^0.5

Donde C = 0.68 Coeficiente de descarga compuerta hacia canal

Dh = (Q/CA)^2 / (2g)

Dh = 0.30 m 0.30 m REDONDEADO

Q = C A (2gDh)^0.5

Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga orificio ventana CAPTACIÓN

Dh = (Q/CA)^2 / (2g)

Dh = 0.17 m 0.17 m REDONDEADO

Con la fórmula de vertederos (AZUD DE CRESTA ANCHA)

M = 2.2

Q = M L H^(3/2)

Q = 15.46 m3/seg

Caudal total traído por el río

Q + 3.36

Qt traído río 18.82 m3/seg

Como el caudal en el río en creciente es 200 > 18.82

LA REGULACIÓN ES INSUFICIENTE, CALCULAR LONG. DE VERTEDERO DEMASÍAS

8) Cálculo de longitud de Vertedro de Demasías

Supongamos que los cálculos hidrológicos nos dan un valor en creciente de: 200 m3/seg

Para regular el caudal que entra a la captación se puede dejar un vertedro en la pared del desripiador

de Lv (demas 10.25 m y cuya cresta estaría unos 0.02 m

por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 10.12 m esto quiere

decir que en creciente la carga sobre el vertedero ser 0.49 m y el caudal

evacuado serQ = M Lv H^(3/2)

Q evacuado = 7.73 m3/seg

Entonces el caudal que pasa por la reja sería= Qevacuado + Qcreciente

Q pasa reja = 11.09 m3/seg

La pérdida de carga necesaria en la reja será

Q = C A (2gZo)^0.5

Donde C = 0.65 Coeficiente de descarga

Zo = (Qpasa reja/CA)^2 / (2g)

Zo = 1.89 m 1.89 m REDONDEADO

Profundidad del agua antes de la reja

1.89 + 10.61 - 8.20 = 4.30 m

Sección antes de la reja = 4.30 = 17.64 m2

V = Qpasa reja / sección 0.63 m/seg

Velocidad de aproximación = V2/2g

V2/2g = 0.02 m

Z = Zo - V2/2 1.87 m

Calculamos el caudal que pasa por el azud

Carga = Zo + Nivel agua después reja - Cota azud

Carga = 2.10 m

Qpasa azud = M L Hcarga^(3/2)

Qpasa azud = 201.05 m3/seg

ANCHO DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS MUY BIEN

Long. Vertedero de demasí 10.25 m

Con esta longitud del vertedero el Qpasa azud es= 201.05 m3/seg

que es superior al de la creciente, quiere decir que el exceso que entra en la captación es:

< 20% .