LEVEL Material de Enseanza # 1

RMEdades01.Dentro de 18 aos mi edad ser tres veces ms la edad que tuve hace 12 aos. Qu edad tengo?.

A) 20B) 21C) 22D) 27E) 28

02.La edad de Mara es la mitad de la edad de Miguel, pero hace 20 aos la edad de Miguel era el triple de la edad de Mara. Qu edad tiene Mara?.

A) 20B) 40C) 60D) 70E) 80

03.La edad que tengo es el cuadruple de la edad que tuve hace 15 aos, pero dentro de 20 aos mi edad ser 7 veces ms de la edad que tienes. Cuntos aos tienes?.

A) 1B) 3C) 4D) 2E) 5

04.Si la edad que tendr dentro de n aos se le toma tantas veces como aos tendr y si a dicho resultado se le resta tantas veces los aos que tuve hace n aos, como aos tena, obtendrs 36 veces el valor de mi edad. Cuntos aos ms tendr de aquellos aos que tuve?.

A) 16B) 17C) 18D) 19E) 20

05.Cuando yo tenga el doble de la edad que tena, cuando t tenas la cuarta parte de la edad que tendrs (en el futuro mencionado), nuestras edades sumarn 40 aos. Qu edad tengo, si nuestras edades al sumarlas resultan un nmero cuadrado perfecto y adems tu edad es un nmero entero expresado en aos?.

A) 11B) 12C) 21D) 22E) 36

06.Jorge le dice a Luis: La suma de nuestras edades es 46 aos y tu edad es el triple de la edad que tenas cuando yo tena el triple de la edad que tuviste cuando yo nac. Entonces la edad actual de Luis es:

A) 12B) 22C) 24D) 34E) 48

07.En una reunin se encuentran presentes Rosa, su madre y su padre. El padre le dice a Rosa: nuestras 2 edades suman 70 aos; como soy cinco veces ms viejo de lo que t eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que t, la suma de nuestras tres edades ser el doble de la suma de ahora. Cuntos aos tiene la madre?.

A) 12B) 35C) 46D) 50E) 55

08.Una persona tuvo, en 1988, tantos aos como el producto de las 2 ltimas cifras del ao de su nacimiento. Cul es la suma de cifras de la edad que tena en 1980?.

A) 6B) 4C) 5D) 7E) 8

09.Fiorella al ser interrogada por su edad responde: Si al ao en que cumpl 14 aos le suman el ao en que cumplir 23 aos y, si a este resultado le restan la suma del ao en que nac con el ao actual, obtendrn 19. Cul es la edad de Fiorella?.

A) 18 aosB) 16 aosC) 19 aosD) 22 aosE) 23 aos

10.Actualmente nuestras edades suman el doble de lo que tena mi abuelo en el ao de 1982. Adems ocurre que yo tengo la edad que t tenas cuando yo tena la edad que t tuviste, cuando yo tuve la tercera parte de la edad que tengo ahora. Qu edad tienes actualmente?.Ao de nacimiento del abuelo: 1912.

A) 32B) 48C) 80D) 74E) 90

11.Hace a + b + c aos tu edad era a + b veces la ma. Cuando t tengas b + c veces mi edad, habrn transcurrido a partir de hoy c + b a aos. Entonces yo tena en aos:

A) B)2b(b + c)C) 2abc

D) E)

12.Al preguntarle a Beatriz por su edad, ella responde: Mi edad, ms 2 veces mi edad, ms 3 veces mi edad, y as sucesivamente hasta tantas veces mi edad como la edad que tengo, suman en total 4200. Cul es la edad de Beatriz?.

A) 18B) 24 C) 40D) 16E) 20

13.Paulina tuvo su primer hijo a los 21 aos, a los 27 aos su tercer hijo; a fines de 1995 la suma de las edades de dichos hijos es 32 aos. En qu ao naci Paulina?.

A) 1945B) 1964 C) 1955D) 1948E) 1962

14.La edad que t tienes es la edad que yo tena, cuando l tena la octava parte de lo que tendr, y cuando t tengas lo que yo tengo, l tendr 6 aos ms de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6 aos ms de lo que l tiene y 12 aos ms de lo que tuviste. Qu edad tengo?.

A) 36B) 37 C) 38D) 42E) 40

15.Si tres veces la edad de mi hermano es dos veces mi edad, y hace 3 aos; tres veces su edad era la ma. Cuntos aos tengo?.A) 6B) 12 C) 9D) 15E) 4

ARITMTICAPromedios01.El promedio de A y 10 es 15. El promedio de C y 15 es 10 y el promedio de 10A, 35B y 15C es 185. Hallar el valor de A + B + C.

A) 32B) 33C) 29D) 31E) 30

02.En un saln 1/4 de los alumnos tiene 15 aos; 2/5 del resto tiene 13 aos y los 27 restantes tienen 11 aos. Si entran luego 3 alumnos cuya suma de edades es 63. Cul es el promedio de edad del alumnado?

A) 13B) 12C) 14D) 15E) 16

03.La edad promedio de 30 personas es 28. Cuntas personas de 30 aos debern retirarse para que el promedio de los restantes sea 25?

A) 18B) 16C) 20D) 17E) 19

04.La media proporcional de A y B es la media diferencial de A y B como 15 es a 17. Hallar la razn entre A y B.

A) 36/25B) 25/9C) 37/9D) 9/17E) 16/9

05.La media aritmtica de 80 nmeros es 90. Si a 20 de ellos se les aumenta 20 unidades y del resto de nmeros a algunos de ellos se les aumenta 40 unidades, la media aritmtica aumenta a 96. Determinar cuntos nmeros no han variado su valor.

A) 55B) 53C) 58D) 48E) 45

06.Cuntos pares de nmeros enteros diferentes cumplen que el producto de su media aritmtica, media geomtrica y media armnica es 250047?

A) 3B) 4C) 5D) 6E) 7

07.La edad promedio de un grupo de 6 hombres es 23 y en un grupo de 4 mujeres es 15. Si ambos grupos se renen, la edad promedio de la mitad de personas es 19,6. Hallar la edad promedio de la otra mitad.

A) 21B) 20C) 19,5D) 19E) 20,5

08.Si el promedio armnico de a, 5 y b es 270/43. Calcular el promedio aritmtico de a y b si su promedio geomtrico es el triple de a.

A) 16B) 17C) 19D) 15E) 20

09.La edad promedio de n hombres es p aos y ninguno de ellos es menor de q aos. Cul es la mxima edad que puede tener uno de ellos?

A) npB) n2 + q2 + p2C) q(n 1)D) np q(n 1) E) np q(n + 1)

10.El producto de los 4 trminos de una proporcin geomtrica continua 192 veces el promedio aritmtico de los mismos sabiendo que el cuarto trmino es par y la razn es mayor que 1. Hallar la media armnica de los trminos extremos.

A) 3,6B) 4,8C) 2,4D) 7,2E) 10

11.La media aritmtica de 3 nmeros es 7. La media geomtrica es par e igual a uno de los nmeros y su media armnica es 36/7. Hallar el menor de dichos nmeros.

A) 3B) 6C) 4D) 7E) 8

12.Tres nmeros enteros a, b y c tienen una media aritmtica de 14 y una media geomtrica de . Adems se sabe que el producto a x c = 105. Determinar el menor de dichos nmeros.

A) 4B) 21C) 5D) 10E) 16

13.Dos nmeros son proporcionales a dos pares consecutivos cuya es 4,8. Hallar el mayor de los nmeros si la suma de los nmeros excede a la diferencia de los mismos en 32.

A) 24B) 32C) 28D) 18E) 26

14.La diferencia de 2 nmeros enteros y positivos es . Hallar el mayor de ellos, si se sabe que la media aritmtica y media geomtrica de ambos son 2 nmeros pares consecutivos.

A) 89B) 99C) 93D) 100E) 97

LGEBRAPolinomios

01.Si la expresin: M(x;y) = ax2a y3-a + bx3-b y2bSe reduce a un monomio, entonces su coeficiente es:

A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5

02. Calcular la suma de todos los valores que puede tomar n, si: P(x,y;z) = (n 1)x5 yn - 2 3xzn + x5 - n yzEs un polinomio

A) 12B) 13C) 14D) 15E) 16

03. Si: P(x) = (x 1)2 + 1calcular: P(0) + P(1) + P(2) + P(3)

A) 10B) 9C) 8 D) 7E) 6

04. Si: P(x) = x + 1calcular: P(x 1) + P(P(P(x 3)))

A) xB) 2xC) 3x D) 4xE) 5x

05. Si: P(x) = x + 4 y P(F(x) + 1) = 2x + 8 Calcular: P (F (2)) F (P(2))

A) 4B) 2C) 0 D) 2E) 4

06. Si: P(x +1) =

P(G(x)) = Calcular: G(7)

A) 2B) 4C) 6 D) 8E) 10

07. Si: G(x) = x G(P(x) + Q(x)) = 3x + 1 G(P(x) Q(x)) = 5x + 3 Calcular: G(P(Q(-1)))

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

08.Si: calcular: F(2) F(3) F(4) ... F(10)

A) 15B) 25C) 35 D) 45E) 55

09. Sea el polinomio: P(x) = (x 1)6 +(x + 1)5 +(x + 2)4 + 2(x 2)3 + 3Calcular el trmino independencia de dicho polinomio

A) 1B) 3C) 5 D) 7E) 9

10. Hallar el coeficiente de monomio M(x;y) = 4nm x3m + 2n y 5m nSi su grado absoluto es 10 y el grado relativo respecto a x es 7

A) 2B) 4C) 6 D) 8 E) 12

11. Si el grado absoluto del polinomio: P(x;y) = x3n 1 y n 2x2n-3 y2n + 3xn-3 y3nEs 11, hallar el valor de n A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5

12. Si: P(x;y) = 6xm-2 y n + 5 + 3xm 3 yn + 7xm 1 y n + 6Es un polinomio cuyo grado absoluto es 17, y su grado respecto a x es 6, calcular: mn

A) 21B) 28C) 20D) 15E) 35

13. Hallar el grado de la homogeneidad del polinomio: P(x;y) = 3a xa + b yb + 5b xa + 6 yb + 4Sabiendo que el grado relativo a x es menor en 2 unidades que el grado relativo a y

A) 20B) 21C) 22D) 23E) 25

14. Hallar a b si el polinomio:

F(x;y) = 5x a+b+3 y b2 +x a +b+1 yb+4 21xa +b1 y b + 1 es de grado absoluto 14; y se cumple: G.R. (x) = G.R.(y) + 4

A) 3B) 2C) 0 D) 1E) 8

15. Si el polinomio: P(x) = ax a 3 + bxb 2 + cx c 1 + abcEs complejo y ordenado, calcular el trmino independiente

A) 50B) 49C) 48D) 47E) 46

16. Calcular la suma de coeficiente de: P(x;y) = a2 x a + 7 bxa yb + aby b + 4Sabiendo que es un polinomio homogneo

A) 35B) 36C) 37D) 38E) 39

17. Hallar: abc, si: a(x2) (x+1)+b(x2) (x1) +c(x+1) (x1) = 7x2 3x+8A) 45B) 90C) 90D) 180E) 180

18. Si el polinomio: P(x; y) = (a + b 2) x3 +(a + c 3) xy2+b + c 5 Es idnticamente nulo, calcular a b + c

A) 2B) 1C) 0D) 1E) 2

19. Hallar el nmero de trminos del polinomio completo y ordenado: P(x) =(n + 35)xn 10 + (n + 34)xn-9 + (n + 33) xn 8 + ....

A) 10B) 35C) 44D) 45E) 46

20. Hallar el valor de n(n N) si el producto de los grados relativos de x e y es 80.

P(x;y) = xn-2 yn xy +

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

TRIGONOMETRALong. de arco y rea de un sector circular II

01.Calcular el dimetro de una circunferencia en el cual un ngulo inscrito de 30 subtiende un arco de 11m de longitud (Considerar = 22/7)

A) 14mB) 21mC) 18mD) 24mE) 27m

02. Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de longitud de arco. Si el radio aumenta en 2cm sin que el ngulo central vare. Cul ser la nueva longitud de arco? A) 8cm B) 10cmC) 12cmD) 14cmE) 16cm

03. En la figura la longitud del arco mide 14m, adems x mide 1 rad. Hallar la longitud del arco . Tomar : = 22/7

A) 20B) 25C) 30D) 35E) 40

04. Un caballo gira alrededor de un rbol si ste se encuentra atado con una cuerda de 16/ m y al momento de rotar la cuerda tensa genera un ngulo de 45; cunto mide la distancia recorrida.

A) 2mB) 4mC) 6mD) 8mE) 10m

05. Dos ngulos en el centro de una circunferencia son complementarios y las longitudes de los arcos que subtienden suman 4m. Calcular la longitud del radio de la circunferencia.

A) 2mB) 4mC) 6m D) 8mE) 10m

06. El ngulo central que subtiende un arco 36m mide C rad, si se disminuye dicho ngulo hasta que mida S rad.Cunto debe aumentar el radio para que la longitud de dichos arcos no vare? (S y C son lo convencional)

A) 2B) 4C) 6D) 8E) 10

07. De los sectores circulares mostrados, calcular:

E =

A) 1B) 3C) 5D) 7E) 9

08. Siendo un sector circular, hallar

A) 1/2 radB) 2/3rad C) 3/4radD) 1radE) 4/3rad

09. Un tramo de una va frrea curvilnea est formado por tres arcos sucesivos. El primer arco corresponde a un ngulo central de 10 con un radio de 180m, el segundo corresponde a un ngulo central de 15 con un radio de 240m y el tercero de 5 de ngulo central y 180m de radio. Calcular la longitud total de los tres arcos. (usar: = 22/7)

A) 90m B) 100mC) 110mD) 120mE) 130m

10. Del sector circular, mostrado:Calcular 2 +

A) 1B) 2C) 3 D) 1/2E) 1/3

11. Calcular el rea sombreada si tiene centro en C y adems: ABC es issceles

A) 4 + B) 4 - C) - 2D) + 2E) 2 + 8

12. Calcular el rea sombreada:

A) 10 u2B) 12 u2C) 14 u2D) 16 u2E) 20 u2

13. De la figura calcular el rea del sector circular sombreado

A) 36B) 40C) 42D) 49E) 56

14. Si S(rea), determinar a en trminos de S y K

A) 2S/KB) S/KC) S/2KD) 3S/K E) S/3K

15. S1 y S2 reas. Calcular S1 /S2

A) 9/7B) 9/8C) 10/7D) 10/8E) 19/8

16. De la figura calcular el rea de la regin sombreada si el radio es R y adems 10a + 9b = 1 350

A) B)

C) D)

E)

17. Si: S1 y S2 (reas); O; centro, calcular S1 S2

A) 0B) C) /7D) /11E) 2/5

18. Calcular el rea de la regin sombreada

A) 10 u2B) 12 u2C) 14 u2D) 18 u2E) 20 u2

19. A partir de la figura, calcular x, (A: rea)

A) 2B) 4C) 6 D) 8E) 10

20. Calcular el rea del trapecio circular sombreado

A) 8B) 12C) 16D) 20E) 24

GEOMETRATringulos II

01.De la figura calcular el valor de si ED = AC, AB = EC y

A) 25B) 12C) 18D) 20E) 15

02. En un tringulo ABC en y en la regin exterior relativo a dicho lado se ubican los puntos Q y P respectivamente de tal modo que los tringulo ABQ y BPC sean equilteros calcular la m CAP.

A) 60B) 30C) 45D) 90E) 50

03. En un tringulo ABC se traza la bisectriz interior tal que AB + BD = AC, si m ABC = 100. Calcular la m BCA A) 60B) 50C) 80D) 15E) 40

04. Un tringulo ABC gira sobre su plano y alrededor de B, de tal modo que la posicin final de A y C son A y C respectivamente talque , si CC = 8 y la distancia de B a es 3. Calcular BC

A) 7B) 8C) 4 D) 6E) 5

05. Dado el grfico calcular BC, si AD = a, DB = b y AB = DC

A) a + b B) 2aC) 2(b + a)

D) 2bE) 06. De la figura calcular el valor de , si AB = PB y CB = QB

A) 45B) 36C) 50D) 40E) 30

07. Sea ABC un tringulo rectngulo recto en B, en la regin exterior relativo a se ubica el punto P tal que BC = 2PB, m APB = 90 y m PBA = m BCA. Calcular la mBCA

A) 37B) 18C) 20D) 15E) 30

08. En un tringulo ABC se traza la bisectriz exterior ( D e la prolongacin de ) la mediatriz de intersecta a en Q si m CBQ = 20, Calcular la m BAC.

A) 40B) 10C) 20D) 50E) 35

09. En un tringulo ABC se traza la ceviana interior tal que AD = BC, m DBC = 15 y m BCA = 30. Calcular la m BAC.

A) 45B) 53C) 60D) 30E) 37

10. Dado el grfico calcular AP, si PM = MQ, AB = BC y QC = 12

A) 24B) 12C) 18 D) 9E) 6

11.De la figura calcular x, si BC = MC AN = NM = MP.

A) 10B) 12C) 16D) 18E) 20

12. En un tringulo rectngulo ABC recto en A se traza la ceviana tal que BD = 2DA, M es el punto medio de , si CD = 20 calcular DM.

A) 20B) 15C) 5 D) 10E) 12

13. Dado el grfico hallar , si AM = MC y AB = QC.

A) 12B) 18C) 16D) 20E) 10

14. En un tringulo ABC se traza la ceviana interior tal que AB = DC si m DBC = 2m ABD = 2m BCA, calcular la m BCA.

A) 30B) 54C) 32D) 36E) 45

15. En un tringulo ABC se trazan la altura y la ceviana tal que AH = CE, m HEC = 50, m BCE = 30. Calcular la m BAH. A) 25B) 30C) 15D) 10E) 20

16. En un tringulo rectngulo ABC recto en B se traza la bisectriz exterior desde el vrtice A y en ella se ubica el punto P (P es un punto exterior relativo al lado ), dicho punto dista de y 6 y 8 respectivamente, calcular BP.

A)6B) 7C) 8 D) 9E) 10

17. En los lados de un tringulo ABC se ubican los puntos P y Q respectivamente d modo que AP = QC, los mediatrices de se intersectan en un punto L de , si m BCA = 40, calcular la m BAC.

A) 40B) 100C) 50D) 80E) 60

18. En un tringulo ABC en su interior se ubica el punto P tal que

m BAP = m PAC y BP = AC.Calcular la m PAC.

A) 4,5B) 5C) 6,5D) 7,5E) 6

19. En un tringulo ABC rectngulo recto en B se traza la mediatriz de y en ella se ubica el

punto P (P es un punto exterior y relativo al lado ) tal que m PCB = 25; m BCA = 20; calcular la m BPH, siendo H punto medio de

A) 60B) 65C) 70D) 75E) 80

20. Dado el tringulo rectngulo ABC, se ubican los puntos E y D respectivamente en los catetos si AE = ED, m BAD = 20 y m DAC = 30 . Calcular la m BCE.

A) 10B) 20C) 15D) 30E) 25

FSICAMRU

01.Un auto recorre 480m a razn de 16m/s. En qu tiempo logra recorrer dicha distancia?.

A) 10sB) 30C) 50D) 70E) 40

02.Un avin se mueve a razn de 48m/s. Si logra recorrer 960m. Determine en cunto tiempo logra dicha distancia.A) 16sB) 24C) 18D) 20E) 26

03.Si la rapidez de una chita es de 36m/s. En qu tiempo lograr recorrer 180m?

A) 7sB) 4C) 6D) 5E) 3

04.Se dispara una bala a razn de 400m/s. En qu tiempo llegar al blanco situado a 100m de distancia del punto de disparo?.

A) 0,5sB) 1,5C) 2,5D) 0,25E) 0,15

05.Dos mviles con rapideces constantes de 6m/s y 4m/s parten de un mismo punto, se mueven en la misma recta alejndose el uno del otro. Despus de cunto tiempo estarn separados 5km?.

A) 50sB) 100C) 200D) 250E) 500

06.Isaac, un joven estudiante, desea saber que distancia se encuentra el cerro ms prximo, para lo cual emite un grito y cronmetro en mano, comprueba que el eco lo escucha luego de 5s. Cul es esa distancia en m?

A) 410B) 900C) 850D) 780E) 1020

07.Un tren de pasajeros viaja a razn de 108km/h, al ingresar a un tnel de 450m de longitud demora 20s en salir de l. Cul es la longitud del tren?.

A) 400mB) 800C) 100D) 150E) 250

08.Hallar el espacio que recorre una liebre en 5s, si en 1/6 de minuto recorrera 10m ms.

A) 150mB) 33C) 20D) 10E) 50

09. Dos alumnos estn a 1190m de distancia como muestra la figura. Si ocurre una explosin en (P). Con qu diferencia de tiempo ambos escucharn la explosin? Vsonido= 340m/s

A) 0,5sB) 1,5C) 2,5 D) 2 E) 3

10. En los juegos Olmpico, un atleta gana la medalla de oro, superando en 5s el record existente. Si su velocidad la hubiese disminuido en 1/10 de su valor, solamente haba empatado dicho record. Cul es el actual record impuesto por este atleta?

A) 50sB) 0,55C) 45D) 40E) 35

11. Hallar el espacio que recorre una liebre en 5s si en de minuto recorrera 20m ms.

A) 150mB) 10C) 20D) 99E) 33

12. Dos mviles separados por 1000m avanzan en sentidos contrarios hacia el encuentro con velocidades constantes de 6m/s y 4m/s. En qu tiempo mnimo estarn separados por 400m?

A) 10sB) 20C) 30D) 40E) 60

13. Un tres de pasajeros viaja a razn de 18km. Al ingresar a un tnel de 400m de longitud demora 100s en salir de l Cul es la longitud de tren?

A) 110m B) 150C) 50D) 20E) 250

14. Dos personas A y B separados 22cm corren al encuentro con MRU con velocidades de 3m/s y 8m/s respectivamente. Entonces la distancia recorrida por el ms rpido es mayor a la recorrida por el ms lento cuando se encuentra en:

A) 8mB) 60C) 50D) 100E) 200

15. Un auto debe llegar a su destino a las 7: 00pm si viaja a 60km/h llegar una hora antes pero si viaja a 40km/h llegar una hora despus . Si en ambos casos la hora de partida es la misma, encontrara la hora de partida.

A) 1: 00pmB) 200C) 3: 00D) 4: 00E) 5: 00

16. Dos autos parten de dos ciudades A y B distantes entre s 350km con velocidades de 40km/h y 50km/h respectivamente, pero el de (A) sale 2 horas antes. Qu tiempo despus de haber salido (B) se encuentran los 2 autos

A) 5hB) 10C) 3D) 1E) 2 17. Dos mviles parten del mismo punto (P) en direcciones perpendiculares y con velocidades constantes de 5m/s y 12m/s. Determinar que distancia los separa al cabo de 5 segundos de haber pasado por (P).

A) 40 B) 85C) 65D) 90E) 105

18. Dos nadadores A y B parten desde uno de los extremos de una piscina de 60m A nada con una velocidad de 1m/s menos que B y llega al extremo opuesto con 2s de retraso. Hallar la velocidad de A.

A) 6m/s B) 5C) 4 D) 8E) N.A.

19. Calcula la distancia entre los puntos P y Q si un mvil que viaja a 2m/s tarda 8 minutos ms que viajando a razn de 10m/s.

A) 1100m B) 1200m C) 1330mD) 1400m E) 1500m

20. Un buque se traslada hacia el Este con una rapidez de 20Km/h. En un instante determinado, un segundo buque que se dirige al norte con una rapidez de 15Km/h, se halla a 125km al sur del primero. Determina la menor distancia de separacin entre los buques. Considera MRU para ambos buques.

A) 80Km B) 90km C) 100kmD) 120km E) 125km

21. Si la rapidez del sonido en el agua es de 1700m/s y en el aire 340m/s. Determina a que distancia de la orilla y sobre la superficie del agua explot una bomba, si la diferencia de tiempos entre el sonido transmitido por el aire y el agua es de 80 segundos.

A) 30Km B) 31Km C) 32KmD) 33Km E) 34Km

22. Dos mviles X e Y se mueven con movimientos uniforme, observndose en cualquier momento que la distancia entre ellos es el triple de la distancia del mvil Y al punto de partida. Halla la relacin de rapideces entre X e Y

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

23. Un carro que se dirige a la rapidez de 20m/s toca la bocina en un instante determinado oyendo el chofer el eco despus de 5 segundos. Determina la distancia del carro al obstculo en el instante que se toc la bocina, si la rapidez total del sonido es 340m/s.

A) 1500m B) 1600m B) 1700mD) 900m E) 1900m

24. Dos mviles parten simultneamente de un mismo punto en sentido opuesto con rapideces constantes de 9m/s y 6m/s. Si despus de recorrer 80m y 160m respectivamente ambos retornan. A que distancia del punto de partida se vuelven a encontrar?

A) 124m B) 125m C) 128mD) 127m E) 126m

25. Dos nadadores parten simultneamente de uno de los extremos y en la misma direccin de una piscina de 90m de longitud con rapideces constantes de 3m/s y 2m/s. Considerando que no pierden tiempo en voltear. Despus de que tiempo se cruzan por segunda vez?

A) 52s B) 53s C) 72sD) 55s E) 56s

26. En la figura el muchacho se desplaza a 5m/s y los mviles A y B a 20m/s y 10m/s respectivamente. Al cabo de qu tiempo el muchacho escucha el choque entre A y B?(V sonido =340m/s)

AB120m450m

A) 13sB) 14sC) 15sD) 16sE) 17s

27. Dos partculas A y B se encuentran separados 200m, si parten una hacia la otra con rapideces constantes de 20m/s y 50m/s. qu distancia separa a las partculas cuando B pasa por el punto de partida A?

A) 50mB) 60mC) 70mD) 80mE) 90m

QUMICAConfiguracinElectrnica

01.Un tomo neutro contiene 10 electrones e la capa N y adems la relacin n / p+ es 1,2. Cul es el nmero msico de dicho tomo?

A) 88B) 90C) 86D) 84E) 92

02. Los nmeros cunticos probables del ltimo electrn de un catin trivalente es (4; 2; +2, -1/2). Determine el nmero atmico y el nmero de orbitales apareados que posee su respectivo tomo neutro.

A) 45 y 24B) 42 y 21C) 40 y 22D) 45 y 28E) 45 y 21

03.Cierto anin divalente presenta una distribucin electrnica final: ....np6 y el nmero cuntico principal de su penltimo electrn es 4. Indique la cantidad de subniveles principales completamente llenos para su tomo neutro.

A) 3B) 4C) 1D) 2E) 8

04. El penltimo electrn en distribuirse de un catin divalente posee los siguientes nmeros cunticos (3, 2, + 1, -1/2); entonces determine su carga nuclear.

A) 26B) 28C) 29D) 30E) 27

05. Halle el nmero msico de un tomo, si se sabe que el doble de sus partculas neutras excede en dos unidades al nmero de masa y adems presenta la capa M semillena.

A) 44B) 41C) 43D) 45E) 48

06. Determine la cantidad de orbitales saturados de un catin trivalente, si su tomo neutro posee 12 orbitales saturados.

A) 11B) 13C) 9 D) 14E) 10

07. Si un tomo posee slo 2 subniveles principales llenos. Cul es el valor del nmero msico mximo si contiene 45 neutrones?

A) 63B) 75C) 80D) 71E) 78

08. Sin el antepenltimo electrn de un tomo presenta los siguientes nmeros cunticos (5, 2, +2, +1/2). Determine el nmero de nucleones fundamentales de dicho tomo si es istono con W 184 (Z = 74).

A) 183B) 188C) 184D) 185E) 182

09. La carga elctrica de un tomo ionizado es +4,8,10-19 coulomb. Determine los valores probables de nmeros cunticos para el ltimo electrn de tomo neutro Si posee la misma cantidad de electrones que el V 51 (Z = 23).

A) 3, 2, +2, -1/2B) 3, 2, -2, +1/2C) 3, 2, +2, -1/2D) 4, 2, -2, -1/2E) 4, 2, -2, -1/2

10. Un tomo posee 5 electrones con l = 1 y ml = +1 y adems posee 2 orbitales desapareados, entonces indique la proposicin verdadera:

A) Contiene 31 protonesB) Tiene 12 orbitales llenosC) La capa M est saturada D) Posee 10 electrones en los subniveles sE) Posee 6 electrones de valencia

11. Cul es la combinacin de nmeros cunticos que no corresponde a un electrn en un tomo que tiene 15 electrones en su tercer nivel.

A) 1, 0, 0,-1/2B) 4, 1, 0, +1/2C) 3, 1, +1, -1/2D) 2, 1, 0, +1/2E) 4, 0, 0, -1/2

12. El ion X+3 posee la misma cantidad de electrones que un tomo en donde la combinacin de nmero cuntico para sus electrn mas externo es (6, 0, 0, +1/2). Entonces, Cuntos electrones posee el ion X+1?

A) 56B) 58C) 59D) 57E) 55

13. Cul es el mnimo y mximo nmero de electrones que puede tener los tomos de dos elementos cuya configuracin electrnica llega hasta la capa N.

A) 19 y 20B) 31 y 36C) 18 y 36D) 20 y 36 E) 19 y 36

14.Un tomo posee 18 electrones con energa relativa igual a 5, entonces indique la proposicin incorrecta:

A) Posee 2 electrones de valencia B) Su catin divalente es isoelectrnico con 36KrC) La capa M est saturada D) Posee 36 protones E) En la cuarta capa existe 8 electrones

15. Seale la proposicin falsa:

A) El nmero cuntico de spin magntico, ndica el sentido de rotacin del electrn alrededor de su propio eje.B) El nmero cuntico magntico est relacionado con la orientacin espacial del orbital.C) El nmero cuntico principal define el tamao del reempe.D) La energa relativa de un orbital es igual al del subnivel a la que pertenece E) El mnimo valor de n que posee el subnivel principal es 3.

16. Indique qu conjunto de nmeros cunticos le corresponde a un orbital difuso. nlm lI. 31-1II. 220III. 3-22IV. 120V. 32-1

A) Slo VB) IV y V C) II y V D) III y IV E) II, IV y V

17. Indique el conjunto de nmeros cunticos que corresponde a un electrn presente en el subnivel 5d. nlm lmsI.4,2,+1,-1/2II.5,1,-1,-1/2III.5,2,+3, +1/2IV.5,2, 0,-1/2

A) Slo IB) I y IV C) Slo IIID) Slo IVE) I, III y IV

18. De las siguientes proposiciones referidos a los nmeros cunticos n y l respectivamente diga cual es el significado correcto. I. La forma de la capa electrnica en un nivel de energa y la energa del electrn. II. Los movimientos de los electrones y energa del electrn en un instante dado. III. El volumen de la regin en la cual se mueven los electrones y la orientacin espacial del orbital IV. El nivel principal de energa y la forma geomtrica espacial del orbital.

A) I y IIB) Slo IVC) I y III D) II y IVE) Slo II

19. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. ( )Un orbital queda definido por los nmeros cunticos: m, l, ms( ) E el cuarto nivel se puede distribuir 10 electrones. ( ) En la capa M se tienen los orbitales del tipo: s, p y d ( ) El nmero de orientaciones espaciales de los orbitales est dado por (2 l 1)

A) FVVVB) FVFVC) FVVFD) VVVFE) VVFF

20. Relaciones adecuadamenteI. Orbital principal II. Subnivel (l)III. Energa relativaIV. Nivel (n)

a. (4 l + 2) electronesb. n2 orbitales c. Dos electrones mximo d. Estado energtico del electrn (l + n)

A) Ic, IIa, IIId, IVbB) Ib, IIa, IIId, IvcC) Ic, IIb, IIIc, IVd D) Ia, IIb, IIIc, IVdE) Ic, IIb, IIIa, IVd

BIOLOGACitologa01.El citoplasma de una clula animal con mucha actividad secretora presenta una gran cantidad de:

A) GranaB) PlastidiosC) CromoplastosD) LisosomasE) Aparato de Golgi

02.Los tejidos vegetales pueden intercambiar sustancias a travs de puentes citoplasmticos denominados:

A) desmosomasB) plasmodesmosC) plasmalemaD) golgisomaE) polisomas

03.El modelo de membrana Mosaico Fluido, fue planteada por:

A) Davson Danielli B) Watson Crick C) Singer Nicholson D) Darwin WallaceE) Linneo Mendel

04.El alcohol y el DDT ingresan a la clula por:

A) pinocitosisB) endocitosisC) difusin facilitadaD) difusin simpleE) fagocitosis

05.Por accin de la enzima transcriptaza inversa en el HIV, se obtuvo TCGATA.La molcula gentica del virus es entonces:

A) TCGATAB) UCGAUAC) AUGCUAUD) AGCTATE) AGCTAT

06.En una clula procariota se puede obtener ........................ a partir de ....................1.- ARN 2.- ADN

A) 1 y 2 2B) 1 1C) 2 2D) 1 1 y 2E) 1 2

07.En el grfico: si (1) es replicacin, (2) es ............ y (3) es ....................

ADN ---------- ARN ---------- PROTEINA 1 2 3

A) trascripcin transduccin B) sntesis duplicacin C) traduccin trascripcinD) translocacin traduccinE) trascripcin traduccin

08.Sacos membranosos donde se sintetizan lpidos y ocurres la detoxificacin:

A) R. endoplasmtico rugosoB) GolgisomaC) CariotecaD) R. endoplasmtico lisoE) Vacuolas

09.Organelas que contienen enzimas hidrolticas e intervienen en la digestin celular:

A) ribosomasB) mitocondriasC) dictiosomasD) lisosomasE) plastidios

10.En su membrana tilacoides, se lleva a cabo la fosforilacin fotosinttica (Sntesis de ATP)

A) cromoplastosB) mitocondriasC) casquetes polaresD) cloroplastosE) vacuolas

11.Es una estructura fibrilar formado por ADN + Protenas Histnicas; que se encuentra en el ncleo y se tie.

A) CromoplastosB) CariotecaC) CromosomasD) CromatinaE) Nucleosoma

12. En trminos generales, la clula animal se diferencia de la vegetal porque presenta:

A) CentriolosB) CloroplastoC) Retculo endoplasmticoD) MitocondriaE) membrana celular

13.La sntesis de ATP en el mbito de las mitocondrias se denomina:

A) Fotolisis celularB) Replicacin gnicaC) Fosforilacin oxidativaD) Respiracin anaerbicaE) Flujo de masas

14.La abundancia de protenas en las leguminosas, como la soya y el frjol canario, se debe a la actividad de los:

A) cloroplastosB) amiloplastosC) ribosomasD) vacuolasE) R.E. liso

15.A un paciente con Clera, se le administra CIN a al 9%, indicar el fenmeno que experimentan sus clulas:

A) CrenacinB) TurgenciaC) LisisD) Regresan a su estado originalE) No se puede predecir, depende del paciente.

16.La estructura responsable de la respiracin celular en una bacteria es:

A) mitocondriaB) mesosomaC) pilisD) ribosomasE) membrana celular

17. Las clulas procariticas se caracterizan, excepto por:

A) material gentico libre en el citoplasmaB) cromosoma circularC) abundantes ribosomasD) presentan pared celularE) aumenta la poblacin sexual

18.Son clulas procariticas excepto:

A) clamidiasB) cianobacteriasC) ricketiasD) metangenasE) amebas

19. Son bacterias que sobreviven en condiciones extremas de salinidad:

A) metangenasB) halfilasC) acidfilasD) cianobacteriasE) salmonella20.Causante de la tos ferina:

A) Salmonella typhiB) Vibrio choleraeC) Bordetella pertrusisD) Bacilo de HanssenE) Treponema pallidium

RVComprensin de Lectura

TEXTO N 1Hoy ms que nunca, la mecnica social fundada en el triunfo de la tcnica industrial, funciona completamente de espaldas al consenso del espritu, personificado por el artista, el escritor o el sabio. Podra argumentarse que ello ocurre en la Alemania Nazi y no en los pases democrticos. Pero no es as. Tambin en stos la poltica no sigue las inspiraciones de los intelectuales, sino los dictados de las oligarquas financieras imperantes. La realidad no es otra. Slo que lo nico que vara, de Alemania a Francia, es la manera, que all es brutal, mientras que aqu es indirecta, respetuosa de la forma.El intelectual y el escritor logran influir y en encausar el proceso ulterior de la historia pensando y construyendo, sin esperar milagros inmediatos de su obra sobre la actualidad y as dotndola del mximum de fuerza y derechura espirituales necesarias a la interpretacin de los problemas de la hora. Y es que lo que importa, sobre todo al intelectual, es traducir las aspiraciones populares del modo ms autntico y directo.

01.Segn el autor, el ejercicio de la poltica obedece a:

A) la mecnica social fundada en el triunfo de la industriaB) la prctica directa o indirecta de la democraciaC) intereses econmicos de grupos dominantesD) las aspiraciones de un pueblo libre y democrticoE) los dictados del artista, sabio o escritor autntico

02. En el texto el trmino consenso significa:

A) acuerdo globalB) objetivo personalC) pensamiento comnD) aspiracin comnE) aspiracin del intelectual

03. En los pases democrticos, de qu manera la poltica sigue los dictados de las oligarquas financieras?

A) Respetando las reglas o leyes del estadoB) Indirectamente, es decir, respetando las aspiracionesC) Obedeciendo las pautas que establecen los intelectualesD) Interpretando los problemas con un mximum de fuerzaE) Orientando el proceso ulterior de toda la historia nacional

04. Cul de las siguientes constituye la afirmacin principal que se hace en el texto?

A) Hoy en da la mecnica social se basa en el triunfo de la tcnica industrial eludiendoB) La mecnica social debe funcionar obedeciendo los dictados del intelectual puesto que es quien traduce las aspiraciones del puebloC) Las oligarquas financieras, como las alemanas y francesas anteponen sus intereses econmicos a las aspiraciones conjuntas de un puebloD) Los intelectuales como los artistas escritores logran traducir o expresar de la mejor manera las aspiraciones de un pueblo demcrataE) La oligarquas alemana se diferencia de la oligarqua francesa porque se sirve de la poltica de la manera ms brutal o salvaje.

05. Cul es la pretensin final del intelectual?

A) Obtener resultados inmediatos con un maximum de esfuerzoB) La interpretacin correcta de los problemas actualesC) Representar el conjunto de aspiraciones de un puebloD) Influir y orientar la futura marcha de la historiaE) Influir de manera inmediata sobre la actualidad catica

TEXTO N 2Es verdad que el mercado, mientras ms libre es y ms riqueza produce en una sociedad deshumaniza ms la relaciones personales y las devalora porque enfra considerablemente la vida espiritual o moral de las personas, enflaquece a la familia y vuelve a la vida en una rutina agobiante dictada por la competitividad. Pero esto lo vieron siempre los grandes pensadores liberales y es la razn por la que, de Smith a Von Mises, hicieron siempre hincapi en que una vida religiosa intensa era el complemento indispensable del mercado libre para cimentar la civilizacin. Ninguno de ellos pudo prever que el desarrollo de la tecnologa, la ciencia y la economa provocara un descalabro de la cultura religiosa y una transformacin tan radical de la cultura como la que ha ocurrido. ste es un desafo que tienen las sociedades abiertas y para el que todava ninguno de ellas ha encontrado una respuesta creativa que sirve de modelo a las dems.

06. Cul sera la receta que insina el autor contra los excesos del capitalismo?

A) Desaparicin del capitalismoB) El intervensionismo estatalC) Acabar con dichos excesosD) Oposicin cultural y ticaE) Eliminacin de la competencia

07. En el contexto de la lectura la expresin Vida religiosa significa:

A) vida sujeta absolutamente a las normas religiosasB) requisito indispensable para la libertad de mercadoC) fundamento exclusivo para aumentar la civilizacinD) prctica de reglas que limiten el mercado libreE) prctica irrestricta de la religin

08. Segn la insinuacin del texto la civilizacin sera:

A) una comunidad de religiososB) una sociedad modernizadaC) una utopa ms del hombreD) una sociedad muy libreE) la sociedad con mercado libre

09. Cul de las siguientes constituye la afirmacin principal que se hace en el texto?

A) La crisis del mundo moderno es una consecuencia paradjica del desarrollo cientfico, tecnolgico y econmicoB) Adam Smith y Von Mises pronosticaron la crisis capitalista causada por la prctica del libre mercadoC) El mercado libre ha causado la deshumanizacin de las relaciones personales debilitando a muchas familiasD) La competitividad, como regla del capitalismo convierte a la vida en una rutina agobiante especialmente en los pobresE) Las sociedades abiertas o libres an no han encontrado una solucin modelo para la crisis causada por el desarrollo

10. Qu se requiere para cimentar la civilizacin?

A) Que la ciencia, la tecnologa y la economa sirvan a la humanidadB) Que las sociedades abiertas o libres afronten el desafo o crisisC) Revertir la crisis actual desterrando el mercado libre y el capitalismoD) Contar con respuesta creativa para afrontar a las sociedades abiertasE) Que el mercado libre est acompaado de un mecanismo de control

TEXTO N 3Para fines del siglo XIX asistimos a la fundacin de una disciplina que encontraba en los entornos de la ciudad o en la distancia, el exotismo del otro. As surge el folklore. Pero, qu era el folklore? El folklore era la comprensin de la cultura no letrada, la cultura que no entra en la nocin de la civilizacin. La ciudad era as misma fuente de la cultura, lo que estaba alrededor de la ciudad sera, entonces, la no civilizacin, muy prxima a esa otra cara imagen, llamada barbarie. El folklore estudia desde entonces la cultura de los alrededores, de los no letrados, las culturas primitivas. Es decir, las culturas que no entran en el dominio del discurso hegemnico.

11. El folklore nace para:

A) cubrir el estudio de sectores culturales no contemplados por el discurso hegemnicoB) encontrar en los entornos de la ciudad o en la distancia, el exotismo del otroC) comprender a las variadas realidades y manifestaciones culturales de un pasD) estudiar a esa otra cara imagen llamada barbarie o culturas no civilizadasE) abordar el estudio de la cultura no letrada abandonada por el discurso hegemnico

12. Con el exotismo del otro el autor alude a:

A) poblados no urbanosB) la extravagancia del otroC) los extranjeros o forneos D) los folkloristas no citadinosE) las culturas marginadas

13. Un rasgo propio de las culturas estudiadas por el folklore es su:

A) barbarieB) folklorismoC) idiosincrasiaD) analfabetismoE) subordinacin

14.en el texto discurso hegemnico se interpreta como:

A) relato predominante en una sociedad urbanaB) la cultura de los alrededores o culturas primitivasC) la cultura o sociedad civilizada o letradaD) la disciplina que estudia a la cultura letradaE) la disciplina que estudia a la cultura desacreditada

15.El folklore surge:

A) como producto de discriminacin socialB) como un medio de reivindicacin socialC) como revaloracin de culturas marginalesD) en un contexto de discriminacin culturalE) en las culturas primitivas a fines del siglo XIX

DISCRIMINACIN DE INFORMACIONES

16.(I) En la edad media la cultura islmica ya utilizaba los perfumes, sobre todo la esencia de rosas. (II) La industria de la perfumera qued establecida en Francia durante el siglo XVII. (III) Las fragancias no slo se aplicaban sobre la piel, sino tambin sobre la ropa, los guantes, los abanicos y los muebles. (IV) Al agua de colonia inventada cien aos despus se le daba varios usos. (V) En la actualidad la perfumera es un negocio de miles de millones de dlares.

A) IIB) IC) IIID) VE) IV

17.(I) El antiguo arte de los constructores de gndolas de Venecia se encara a una muerte lenta. (II) El mtodo de construccin tradicional de maestro a aprendiz se ha interrumpido. (III) Se culpa de ello al hecho de que los jvenes no estn dispuestos a dedicar 25 aos al aprendizaje. (IV) Cuando los maestros de la actualidad se jubilan nadie los reemplazar. (V) Las gndolas del futuro no reflejarn la historia veneciana.

A) IIB) VC) IVD) IIIE) I

18.(I) Sacudir un beb por los brazos, piernas u hombros, podra provocarle graves problemas de salud. (II) Algunos doctores creen que muchos individuos con problemas de aprendizaje son vctimas del sndrome del beb sacudido. (III) Este trauma puede causar hemorragia y lesin cerebral aunque no hayan seales externas de abuso. (IV) Produce prdida auditiva, ceguera, parlisis, convulsiones e incluso la muerte. (V) La razn es que los msculos del cuello no soportan la presin de la sacudida sobre el beb.

A) IIB) VC) IIID) IE) IV

19.(I) La piratera prospera ms que nunca. (II) El nmero de ataques piratas se ha incrementado ms del doble en los ltimos dos aos. (III) La situacin econmica precaria en el Sudeste Asitico empuja a los ms pobres a la delincuencia. (IV) Los piratas cuentan con lanchas muy veloces, van fuertemente armados y son cada vez ms violentos. (V) Algunas embarcaciones desaparecieron por completo, con carga y todo.

A) IIB) IIIC) ID) IVE) V

20.(I) La cantidad de jvenes europeos lesionados, discapacitados o fallecidos a causa del alcohol se ha elevado. (II) En Europa el consumo de bebida alcohlica es el ms alto del mundo y mata 55000 jvenes al ao. (III) En un sondeo, un tercio de los estudiantes encuestados, admitieron haberse emborrachado como mnimo 3 veces al mes. (IV) La cirrosis heptica, tpica de bebedores empedernidos, se est diagnosticando a mujeres de 20 a 25 aos. (V) El alcoholismo es uno de los problemas de salud ms costosos en Europa.

A) IIB) IC) IVD) IIIE) V

21.(I) Los nios son el sueo de los comerciantes pues se convierten en consumidores compulsivos. (II) Un grupo de mdicos cree haber encontrado la solucin. (III) Un curso de 6 meses que ayuda a reducir el tiempo que pasa frente al televisor. (IV) Un nio comn ve 40000 anuncios comerciales al ao, ms que los 20000 anuales de la dcada del 70. (V) Al concluir el ao escolar los participantes del programa estaban menos inclinados a pedirles nuevos juguetes a sus padres.

A) IVB) IIC) VD) IIIE) I

22.(I) Por ms que un ojo artificial parezca natural sus movimientos limitados suelen avergonzar a los usuarios. (II) Un nuevo material puede dar a los ojos artificiales movimientos naturales. (III) El implante est hecho de una sustancia sinttica: hidroxiapatita. (IV) La hidroxiapatita es semejante al tejido seo, es posible adherirle los msculos orbiculares logrando as el movimiento. (V) Hasta ahora se llevado a cabo 150 operaciones de estos implantes con todo xito.

A) IB) IIIC) VD) IIE) IV

23.(I) Se ha hablado mucho de la objetividad de Homero, como caracterstica propia de la poesa pica. (II) Homero alcanza la ms pura y perfecta expresin con su particular trato del artificio realista u objetivista. (III) Se dice, tambin, que tal cualidad distingue a la novela realista, heredera burguesa y prosaica de la epopeya. (IV) El tratamiento objetivista del poeta es distinto a la de cualquier otro poema pico y del realismo novelstico, es un hibridaje de lo potico y sagrado. (V) Es evidente para cualquier estudioso de la pica de Homero la presencia de lo hiertico, lo sacro, lo sagrado rasgo insoslayable.

A) IIIB) IIC) VD) IE) IV

24.(I) Cuando hablamos de proposiciones que se refieren al sujeto mismo que las frmula, a sus propios estados, la verificacin es interna. (II) Siento una profunda alegra, siento la ms grande tristeza, me siento orgullosos de m mismo. Siento .... (III) Tambin llamada introspectiva, la certeza que el individuo puede lograr con tal medio puede ser absoluta. (IV) La validez de tal proposicin queda por supuesto, limitada por no poder comprobar los otros la verdad de la misma. (V) As, la firme adhesin de la mente a algo conocible sin temor a errar de todos adquiere valores homogneos.

A) IIIB) IVC) IID) IE) V

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