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MODELAMIENTO DE VIBRACIONES POR LA IMPLICANCIA DE LAS DETONACIONES Y
EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN LAS REAS DEL PROYECTO
UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA
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LAS REAS DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA
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MODELAMIENTO DE VIBRACIONES POR LA IMPLICANCIA DE LAS
DETONACIONES Y EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN LAS REAS
DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA
INDICE
I. GENERALIDADES .................................................................................................. 3
1.1. UBICACIN Y ACCESO ...................................................................................... 4
1.2. CONDICIONES ACTUALES .................................................................................. 4
1.3. HISTORIA DE LA MINA ...................................................................................... 6
II. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES ................................................................................ 7
2.1. LA NATURALEZA CCLICA DE LAS VIBRACIONES ........................................................ 8
2.2. PROPIEDADES BASICAS DE LAS ONDAS ................................................................... 9
2.3. TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES ..................................................................... 13
2.4. PRIMER ARRIBO DE ONDAS .............................................................................. 15
2.5. LAS UNIDADES DE VIBRACIONES ........................................................................ 16
2.6. VELOCIDAD DE LAS VIBRACIONES ...................................................................... 17
2.7. ACELERACION DE LAS VIBRACIONES ................................................................... 17
2.8. VIBRACIONES Y ESFUERZO .............................................................................. 18
III. INSTRUMENTACIN EMPLEADA............................................................................. 20
3.1. INSTRUMENTACION EMPLEADA ......................................................................... 21
3.2. TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES..................................................................... 22
3.3. EQUIPO DE ADQUISICION: ............................................................................... 23
3.4. EQUIPO DE ANALISIS ..................................................................................... 23
IV. FACTORES DE MODELAMIENTO ............................................................................. 25
4.1. FACTORES DE VOLADURA ............................................................................... 26
4.2. FACTORES DE LA ROCA .................................................................................. 30
V. MODELO DE VIBRACIONES ..................................................................................... 32
5.1. VELOCIDAD DE ONDA P (Vp) ............................................................................ 33
5.2. IMPEDANCIA (Impexp y Improca) .......................................................................... 34
5.3. RELACIN DE IMPEDANCIA (NZ) ......................................................................... 36
5.4. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA CRTICA (VPPC) ...................................................... 37
5.5. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): MODELO TERICO .......................................... 38
5.6. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): CREACIN DEL MODELO ................................... 44
5.7. COMPARACIN DEL MODELO PREDICTIVO CON LOS MODELOS TERICOS ......................... 47
5.8. NORMATIVA NACIONAL EN EL MANEJO DE VOLADURAS ............................................. 48
VI. CONCLUSIONES .............................................................................................. 49
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I. GENERALIDADES
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I. GENERALIDADES
1.1. UBICACIN Y ACCESO
El Yacimiento Cobriza se encuentra en el Distrito de San Pedro de Coris, Provincia de
Churcampa y Departamento de Huancavelica; ubicado en el flaco oeste de la Cordillera
oriental de los Andes y sobre la margen izquierda del ro Mantaro. Es accesible mediante una
carretera afirmada de 290 km a partir de la Ciudad de Huancayo, su altura promedio es de
2500 m.s.n.m. y cuya coordenada UTM es: 8609500 N y 566200 E.
Ubicacin de la Mina Cobriza
1.2. CONDICIONES ACTUALES
Temperatura:
Temperatura media anual: 21.2 C.
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Temperatura mxima: 31.6 C.
Temperatura mnima: 11.7 C.
Humedad:
Se caracteriza por ser normal a seca con un promedio anual de humedad de 60%. Los meses
ms hmedos son los comprendidos entre enero y marzo, mientras que los meses de mayo y
noviembre son los ms secos.
Evaporacin:
La evaporacin promedio en Cobriza es de 789 mm/ao.
Precipitacin:
La precipitacin media anual en Cobriza es de 406.3 mm/ao. La poca de lluvias en la mina
est comprendida entre los meses de diciembre y abril, en la que se descarga
aproximadamente el 70% de la precipitacin anual.
Geologa:
Las rocas aflorantes en el rea de la mina Cobriza consiste principalmente en lutitas,
correlacionadas con el grupo Tarma (Paleozoico inferior). La estructura principal del rea de
la mina est definida por el Anticlinal de Coris, con rumbo NW y doble hundida el SE-NW.
Las fallas de mayor importancia son la falla de Parco (al sur), las fallas Coris y Huaribamba (al
norte) y la falla Cobriza la cual es un contacto intrusivo (al este).
Hidrologa:
Las instalaciones de la mina Cobriza se encuentran ubicadas dentro de la cuenca hidrogrfica
del ro Mantaro, sobre la margen izquierda del mismo dentro de la zona comprendida entre la
presa Tablachaca y la casa de mquinas Campo Armio de la central hidroelctrica Antnez
de Mayolo. La cuenca total tiene un rea de 7.8km.
Suelos:
Los suelos donde se ubica la mina Cobriza en la zona oeste de la unidad minera pertenecen a
la clasificacin F3c-P2e-X.
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Agua Superficial:
La fuente principal de agua de la Mina Cobriza es el ro Huaribamba ubicada a 5 km al
noroeste de las instalaciones de la mina el cual aporta un caudal promedio de 480 l/s (7600
gal/min), teniendo como fuentes auxiliares al ro Lucumayo y los manantiales Larian, Soccos
Huaycos.
1.3. HISTORIA DE LA MINA
La existencia de estos yacimientos fue reportado por A. Raymondi en el ao 1866,
posteriormente E.Dueas en 1908 describi con ms detalle la mineralizacin de la zona bajo
el nombre de Casque.
1966, Construccin de instalaciones y Planta
1967, Cerro de Pasco Corp.inicia produccin: 1000 tcs/da
1974, Inicia Centromin Per S.A.
1976, Incremento de produccin: 2100 tcs/da
1982, (Mayo 29), Construccin de la Planta Concentradora Pampa de Coris
1983, Incremento de produccinde 6000 a 10000 tcs/da (I y IV trim.)
1994, Instalacin de la Celda Columna en la Planta Concentradora
1998, (Septiembre 01),Inicia operaciones DoeRun Per SRL
2000,(Julio),produccin: 4500 tcs/da, por problemas operacionales y por condicin de
agotamiento de la mina.
2002, Inicio de explotacin de recuperaciones de Escudos.
2004,(Julio 01), Culminacin del ltimo proyecto PAMA-Cobriza, Disposicin de relaves en
canchas por inicio de operacin del DeepCone (Espesador de Cono Profundo).
2008, Incremento de produccin a 5400TMS/d con terceros.
2013, Actualmente, nuestro ritmo de produccin es de 7200 TMS/d con ley de cabeza de
0.90% Cu, netamente con recursos propios (personal y equipos DoeRunPeru SRL).
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II. FUNDAMENTOS DE
VIBRACIONES
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II. FUNDAMENTOS DE VINRACIONES
2.1. LA NATURALEZA CCLICA DE LAS VIBRACIONES
Las vibraciones son un movimiento cclico que ocurre dentro de un medio, debido alpaso de
fases alternativas de compresin y tensin. Con respecto a las vibraciones porvoladuras
inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son producidas por la
detonacin del explosivo. Despus de la fase de compresin, la roca sufre una fase de
expansin en un intento a volver a su estado original. Ya que todos los materiales se
comportan, en mayor o menor medida, como un resorte, una vez que la fuerza de compresin
es removida, la roca se relaja y vuelve a su estado original pasando ms all de sta. Como la
roca se mueve ms all de su posicin original, esto crea una fase de tensin del ciclo de
vibraciones.
Ciclo de Esfuerzo sobre la roca, compresin seguida por tensin.
Ya que la roca responde como un resorte al paso de las ondas de vibraciones, (el mdulo de
Young representa la rigidez del resorte), el ritmo al cual la roca se relaja puede ser diferente
al ritmo a la cual es sometida la roca por un pulso de corta duracin, que genera la
detonacin de una carga explosiva. En este caso, no es inusual ver, en rocas dbiles con
mdulo de Young relativamente bajos, que las fases de compresin y tensin tienen
diferentes amplitudes y diferentes duraciones.
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Presin y relajacin no simtrica a un elemento de roca.
La ecuacin que explica las caractersticas del movimiento de una partcula por el paso de
una onda suele ser de la siguiente forma:
( ) ( )
Donde A(t) representa la amplitud de la onda en un tiempo t, A es el peak de amplitud sobre
la onda completa y f es la frecuencia de la onda.
2.2. PROPIEDADES BASICAS DE LAS ONDAS
Las propiedades bsicas de propagacin de ondas de vibraciones con:
Frecuencia de vibraciones
La frecuencia de las vibraciones indica el nmero de veces por segundo que la onda de
propagacin pasa por un ciclo completo de compresin y tensin. El factor que tiene una gran
influencia en esto son las dimensiones de las cargas, columnas grandes de carga tienden a
producir bajas frecuencias. Sin embargo otros importantes factores incluyen los mdulos de la
roca y la razn de carga producida por la detonacin (es decir la velocidad de detonacin). La
frecuencia dominante es considerada generalmente como el inverso del tiempo del ciclo
completo.
Se observar generalmente que las ondas de vibraciones registradas a grandes distancias
tienden a tener bajas frecuencias en comparacin a aquellas registradas a cortas distancias.
Es importante saber que una onda con una frecuencia nica, y que se propaga a travs de un
medio homogneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia de viaje y a travs de todo
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tipo de roca. El hecho que las ondas registradas a grandes distancias tengan frecuencias
menores a aquellas registradas a cortas distancias confirma que las ondas de vibraciones
contienen un amplio rango de frecuencias, y que las ondas de altas frecuencias son atenuadas
preferentemente, dejando un espectro dominado por componentes de bajas frecuencias. Si la
frecuencia es baja, el desplazamiento es mayor, por lo que se produce un mayor dao en el
medio en que se trasmite las vibraciones.
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Amplitud de las vibraciones
La amplitud de las vibraciones es una medida de su Fuerza y la energa de una onda de
vibraciones es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibracin continua,
en la cual cada ciclo de propagacin tiene la misma forma, un valor nico es suficiente para
describir la fuerza de la vibracin o la amplitud.
Es importante tener en cuenta, que en la medicin de vibraciones en macizos rocosos, no se
hacen distinciones entre amplitudes positivas o negativas, siendo stas reportadas slo como
positivas o su valor absoluto.
Las unidades de amplitud dependen del tipo de sensor utilizado para detectar el paso de la
onda cclica de esfuerzo. El paso de las ondas de vibraciones resulta en un desplazamiento
real de la partcula, y es posible medir ese desplazamiento real, la velocidad de la partcula
en movimiento, o su aceleracin. Ya que la frecuencia del movimiento de la partcula puede
ser alta (cientos de Hertz), en la prctica es fcil encontrar y usar dispositivos que tengan una
adecuada respuesta a la frecuencia y sensibilidad para medir velocidad (gefonos) o
aceleracin (acelermetros). Debido a que el desplazamiento, velocidad y aceleracin estn
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relacionados, la medida de cualquiera de stas, tericamente podra permitir el clculo de las
otras dos. Los dispositivos ms baratos y fciles de usar para medir las vibraciones son los
gefonos, y con estos dispositivos las vibraciones son medidas en trminos de velocidad de
partculas y tiene la unidad de mm/s (pulgadas/s en USA).
La amplitud de la vibracin, medida como velocidad de partcula, es universalmente
considerada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por lo
tanto considerado como el mejor indicador del potencial dao y el potencial efecto de
fragmentacin en la roca.
Duracin de las vibraciones
La duracin de las vibraciones dependen de dos factores principales la duracin de la
voladura y la distancia del punto de monitoreo a la voladura. Para asegurar que el peak de
velocidad de vibraciones (generado por una voladura) sea registrado y que la cantidad
mxima de informacin pueda ser extrada de un registro de vibracin, es importante que se
registre completamente la duracin de las ondas. Un buen registro de vibracin mostrar un
tiempo quieto previo al comienzo del registro de vibraciones, un completo detalle de las
ondas de vibraciones, y un tiempo despus del paso de las ondas, cuando el terreno ha vuelto
a su estado de reposo.
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La onda total de vibracin, que es medida a partir de una voladura de produccin, es el
resultado de pulsos individuales producidos por cada taladro de voladura combinados todos en
el punto de medicin. El modelo en el cual ellas se combinan para formar la onda resultante
variar de acuerdo a la direccin y distancia de la voladura, por lo tanto, dos registros de la
misma voladura no producirn la misma onda de vibracin. La duracin de la vibracin ser un
poco mayor que la duracin de la voladura (es decir el tiempo entre la detonacin del primer
y ltimo taladro). Normalmente la duracin de la vibracin es alrededor de 200 a 300 ms ms
larga que la duracin de la voladura, debido al tiempo requerido para que la vibracin llegue
desde el ltimo taladro detonado al punto de medicin. La duracin de la vibracin se
incrementa con el aumento de la distancia de propagacin, ya que en grandes distancias, la
refraccin y reflexin de la onda se combinan con la onda directa, y un lento movimiento de
ondas de superficie y ondas de corte comienzan a aumentar, separadas del rpido movimiento
de las ondas de cuerpo. A 500 metros la onda de vibracin puede ser de 500 a 1000 ms ms
larga que la duracin de la voladura.
Longitud de onda de las vibraciones
La longitud de onda de una vibracin es la distancia recorrida por la onda de vibracin
durante un ciclo completo de compresin y tensin, es decir un Periodo de la Onda. La
longitud de onda, , se puede calcular a partir de una onda de vibracin con una frecuencia
nica, f, (es decir una onda armnica simple) por la frmula =Vp / f donde Vp es la
velocidad de propagacin de la onda P.
Velocidad de propagacin
La velocidad de propagacin describe la velocidad con la cual la onda se desplaza a travs de
la roca. Esta velocidad puede ser medida utilizando dos gefonos ubicados a diferentes
distancias de la voladura, y mediante la medicin de la diferencia de tiempo de arribo de
cada seal.
Cuando se usan mltiples gefonos para medir velocidad de propagacin, la distancia de
separacin de los gefonos debe ser lo suficientemente grande para permitir un clculo ms
preciso.
En la figura mostrada, los gefonos estn separados 300 metros, y la diferencia de tiempo de
arribo, t, es de 80 ms, correspondiendo a una velocidad de propagacin de 3.750 m/s. La
velocidad de propagacin de onda P, Vp, se calcula usando la ecuacin simple Vp = s/t, donde
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s es la distancia de propagacin y t es el tiempo de propagacin.
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La mayora de las rocas tienen una velocidad de propagacin entre 3000 m/s y 5000 m/s.
Mediciones de la velocidad de propagacin en roca menores que 1500 m/s son consideradas
poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de medicin antes de aceptar
un valor tan bajo, ya que ellas implican un grado de fracturamiento muy alto y que las
distancias de transmisin de vibracin sean probablemente muy cortas. Mediciones de
velocidades de propagacin que excedan los 6000 m/s son consideradas tambin poco
confiables, y nuevamente los sistemas de medicin debieran ser cuidadosamente analizados
antes de aceptar dichos valores tan altos.
2.3. TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES
La onda de choque generada por la detonacin de cargas explosivas crea tensiones que
producen el fracturamiento en la roca. Esta adems se propaga en forma esfrica (en todos
los sentidos) y transfiere una energa vibracional al macizo rocoso que es transmitida por una
combinacin de mecanismos que se representa fundamentalmente a travs de ondas.
Los tres tipos principales de onda que se pueden observar cuando se monitorean las
vibraciones generadas por voladura, aunque no todas ellas siempre se presentan o detectan-
son los siguientes: Ondas de Compresin; Ondas de Corte o Cizalle y Ondas de Superficie. Las
ondas de compresin y de corte viajan dentro de la roca y pueden penetrar cientos de
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metros, an kilmetros en la corteza terrestre, y estn referidas como ondas de cuerpo. Las
ondas de superficie, sin embargo, se transmiten muy cercanas a la superficie del terreno, y
penetran dentro de la corteza terrestre no ms que 1,5 a 2 veces su longitud de onda (aunque
esto pueda representar algunos cientos de metros).
Onda Longitudinal - Onda de Compresin (P)
Normal a la direccin de la voladura en el plano Horizontal, movimiento a lo largo de una
lnea que une la fuente y el punto de registro. Consiste en una serie de movimientos de
compresin y tensin, con oscilaciones de las partculas en la misma direccin de
propagacin. El trmino primario se origina en que esta onda tiene una gran velocidad de
propagacin y por ende, es la primera en llegar al punto de medicin.
Onda Transversal (S)
Perpendicular a la direccin de la voladura en el plano Horizontal, movimiento en ngulos
rectos a una lnea que une la fuente y el punto de registro.
Al momento que se genera la onda P, se produce un segundo tipo de onda que corta o tiende
a cambiar la forma del material transmisor y genera movimientos en las partculas
perpendiculares al frente de choque, acentuadas por el pulso de presin inicial; por la
duracin de la onda P o por discontinuidades del macizo rocoso. A este tipo de onda se le
denomina de Onda S, de Corte, Forma o Secundaria.
Las ondas P pueden desplazarse a travs de un slido, un lquido o gas, porque que estas
materias resisten compresin o cambios de volumen. En cambio las ondas S viajan slo en los
slidos, puesto que su existencia depende de mdulos de corte o de la habilidad del material
transmisor para resistir cambios de forma. Ambas ondas - P y S - viajan en trayectoria esfrica
desde el crter, a travs del cuerpo de los materiales, por dicha razn a este clase de ondas
tambin se les denomina ondas de cuerpo.
Onda de Superficie
Son generadas en la superficie en respuesta a la interaccin de las ondas P y S con la
superficie. Cuando las ondas de cuerpo alcanzan la superficie de la tierra, sta experimenta
movimientos verticales y horizontales. Las ondas as producidas son denominadas elsticas
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de superficie y tambin como ondas Rayleigh y Love. La onda Rayleigh, predicha
matemticamente por Lord Rayleigh, imprime un movimiento en trayectoria elptica contraria
a la de propagacin de avance de la onda. La onda Love (onda-Q) ms rpida que la Rayleigh,
da lugar a un movimiento transversal, relativo a la direccin de avance de la onda.
2.4. PRIMER ARRIBO DE ONDAS
La primera onda que llega al monitor ser siempre la onda P, ya que sta, de todos los tipos
de onda, es la que viaja ms rpido (entre 30 y 50% ms rpido que la onda S). Sin embargo
sta puede no ser la onda con la mayor amplitud, de tal manera que no siempre es fcil de
identificar. La siguiente figura presenta dos ondas de vibraciones, donde la primera indica un
arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitud fcil de determinar. El
segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primera onda, donde se dificulta
determinar el tiempo de arribo y su amplitud.
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La primera onda en llegar ser siempre la onda P la cual viaja una distancia ms corta al
gefono. Sin embargo, si la onda pasa a travs de un material altamente fracturado, su
amplitud puede ser muy pequea, y otra onda que realice un recorrido ms largo a travs de
una roca ms competente llegar con un pequeo atraso y con una amplitud mucho mayor.
Esto puede llevar a estimaciones errneas de velocidad de propagacin, cuando la amplitud
del primer arribo es muy baja y difcil de identificar. Cuando estimamos velocidades de las
ondas, el momento de la llegada de la primera onda es como se indica en la siguiente figura.
Momento de arribo de la onda: Blastware III, Instantel Operador Manual
2.5. LAS UNIDADES DE VIBRACIONES
Debido a que la vibracin es un campo de esfuerzos oscilantes, el movimiento resultante de la
partcula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado utilizando diferentes
dispositivos. Cada dispositivo tendr las caractersticas de vibracin (amplitud, duracin y
frecuencia) de acuerdo a las caractersticas de respuesta del dispositivo de medicin
utilizado. La mayora de los instrumentos utilizados para medir vibraciones utilizan gefonos,
los cuales miden la velocidad del movimiento de las partculas, o acelermetros los cuales
miden la aceleracin del movimiento de la partcula. Algunos sistemas de medicin permiten
medir desplazamiento de la partcula.
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2.6. VELOCIDAD DE LAS VIBRACIONES
La mayora de los instrumentos que monitorean vibraciones por voladuras utilizan gefonos, y
por lo tanto producen una seal de voltaje que vara con el tiempo, V(t), proporcional a la
velocidad del movimiento de la partcula, v(t), la cual tambin vara con el tiempo. La
velocidad es el mtodo preferido de medicin de las vibraciones generadas por voladura, ya
que la velocidad de vibracin es proporcional al esfuerzo y por lo tanto al potencial dao.
Si la onda de vibracin es continua y armnica simple, (es decir una nica frecuencia
sinusoidal, f), sta puede ser representada por una simple ecuacin, v(t) = A seno(2ft),
donde A representa el peak de amplitud de la velocidad de partcula. En la prctica, el peak
de amplitud est controlado fuertemente por la cantidad de explosivo por taladro, ya que
esto controla la fuente de energa que generan posteriormente las vibraciones. El otro factor
que tiene una gran influencia en la amplitud de la vibracin, a diferentes distancias, es la
atenuacin del macizo rocoso, ya que esto controla cuan rpidamente se disipa la energa. La
atenuacin del macizo rocoso depende de factores tales como la cantidad de fracturas o
grietas en el macizo (las grietas generan una gran prdida de energa) y el mdulo de la roca.
Rocas con un bajo Mdulo tienden a presentar una deformacin plstica, resultando en una
gran prdida de energa, mientras que rocas con un alto mdulo se comportan de una manera
elstica removiendo pequeas cantidades de energa cuando pasa la onda.
A partir de un registro de velocidad de vibracin, se puede obtener el registro de aceleracin
a(t), por la derivacin de la seal de velocidad con respecto al tiempo, y el desplazamiento,
s(t), se puede obtener por la integracin de la seal con respecto al tiempo.
2.7. ACELERACION DE LAS VIBRACIONES
El movimiento de las partculas puede ser medido tambin en trminos de aceleracin,
mediante el uso de acelermetros. En este caso el instrumento entregar una seal de voltaje
dependiente del tiempo, V(t) la cual es proporcional a la aceleracin de partculas en el
tiempo, a(t), con una constante de proporcionalidad determinada por la sensibilidad del
acelermetro usado para realizar la medicin. Si la onda de vibracin es continua y armnica
simple (es decir una nica frecuencia sinusoidal, f), sta puede ser representada por una
ecuacin simple a(t ) = A seno(2 f t), donde A representa el peak de amplitud de la
aceleracin. Para convertir la aceleracin en velocidad es necesario integrar la seal con
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respecto al tiempo.
Donde el factor (A / 2f ) representa el peak de velocidad (cuando cos(2ft) = 1). Hay que
notar que el peak de aceleracin estar desfasado con respecto al peak de velocidad. (Es
decir el peak de aceleracin ocurre cuando el peak de la velocidad es cero y no en el mismo
instante del peak de la velocidad).
En forma similar, para obtener el desplazamiento desde la seal de aceleracin, la seal
original de la aceleracin debe ser doblemente integrada, a partir de la cual se puede
observar que el desplazamiento de la particular est en fase con la aceleracin, pero fuera de
fase con la velocidad de la partcula, es decir el peak del desplazamiento de la partcula
ocurre en el mismo instante que el peak de la aceleracin.
Cercano a la voladura, los niveles de aceleracin son muy altos, y usualmente mayores que la
aceleracin debido a la gravedad (es decir >1g). Niveles de aceleracin alrededor de 100 g
son bastante realistas cuando las mediciones son hechas muy cercanas a las voladuras (
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Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresin y tensin
aproximadamente iguales y la resistencia a la tensin es siempre mucho menor que la
resistencia a la compresin, el mximo esfuerzo que la roca puede resistir es el esfuerzo a la
tensin. Este valor es difcil de medir, por lo tanto, es normal estimar la resistencia a la
tensin a partir de la resistencia a la compresin, UCS, (tpicamente en el rango de 1/10 a
1/20 de la resistencia a la compresin), o a partir de una medicin indirecta tal como el
ndice de Resistencia Brasileo. Como resultado de esto, uno puede estimar la velocidad de
partcula que probablemente causar una ruptura por tensin, utilizando la siguiente
ecuacin:
En la ecuacin anterior, el factor de 12 se ha usado como la razn entre la resistencia a la
compresin y la tensin. Altos valores generan estimaciones de PPV crticos ms
conservadores (es decir bajos valores de PPV) y pueden ser ms apropiados en zonas donde la
estabilidad es crtica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la resistencia a la
tensin.
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III. INSTRUMENTACIN
EMPLEADA
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III. INTRUMENTACION EMPLEADA
3.1. INSTRUMENTACION EMPLEADA
La instrumentacin es vital y su propsito es localizar transductores en puntos estratgicos a
objeto de obtener una base de informacin consistente y representativa.
Para ello pasa por manejar algunos conocimientos de las ondas ssmicas generadas por la
voladura a su alrededor. Estas son importantes puesto que transportan la energa vibracional,
por lo tanto, debemos tener presente sus relevancias que dependen de la geometra, posicin
de la voladura y sistema estructural, por ejemplo, la onda superficial es de menor amplitud y
viaja ms distancia, por lo tanto son importantes su medicin en un campo lejano, al
contrario de las ondas P y S que son ms significativas cerca de la voladura. Por esto los
registros de las vibraciones producidas por voladuras son almacenados en los sismgrafos, los
cuales graban las amplitudes y duracin de los movimientos de la tierra, producto de dichas
voladuras, usando los siguientes componentes:
Transductores (gefonos o acelermetros) que se instalan en forma solidaria a la roca
Un sistema de cables que llevan la seal captada por los transductores al equipo de
monitoreo.
Un equipo de adquisicin, el cual recibe la seal y la guarda en memoria.
Un computador, el cual tiene incorporado el software requerido para el traspaso de la
informacin desde el equipo monitor, y su posterior anlisis.
Equipo de monitoreo
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3.2. TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES
Gran parte de las capacidades y ventajas de la tcnica de monitoreo de vibraciones descansa
en la habilidad para recolectar datos de vibracin de buena calidad. La caracterstica de estos
datos tiene directa relacin con el tipo de transductor utilizado, la tcnica empleada para su
instalacin y orientacin.
Existe una gran variedad de estos equipos disponibles en el mercado, que tienen la capacidad
de medir velocidad o aceleracin de partculas. Su funcin es convertir el movimiento fsico
generado durante el paso de la vibracin, en una seal de voltaje equivalente, segn sea su
sensibilidad. Los transductores deben reunir algunas consideraciones prcticas, como son:
Costo - en muchos casos es necesario instalar transductores permanentes en el macizo rocoso,
lo que evita efectos superficiales y permite un anlisis completo de una voladura. Bajo estas
circunstancias los equipos no pueden recuperarse y el costo de cada unidad debe ser
minimizado.
Precisin
Gran parte del tiempo, esfuerzo y recursos estn dedicados a la instalacin de los
transductores de vibracin; es importante entonces que ellos sean confiables en el largo
plazo.
Relacin seal-ruido
Si la salida del transductor es grande en relacin a los niveles de ruidos, los problemas
detectados en minas subterrneas respecto de campos magnticos pueden ser minimizados.
En la prctica, la seleccin de estos equipos es un compromiso, ya que no existen unidades
que renan todas las caractersticas previamente detalladas. Los que se utilizan en
prospecciones geofsicas y sismolgicas son baratos, confiables y tienen una alta relacin
seal ruido, pero soportan un rango dinmico muy limitado. Los dos tipos bsicos de
transductores usados para medir las vibraciones del terreno son el acelermetro y el gefono.
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3.3. EQUIPO DE ADQUISICION:
Los transductores son comnmente instalados en un arreglo triaxial, y la seal de cada uno es
recolectada separadamente. En algunos casos, se requieren mltiples canales, cada uno de
los cuales puede ser amplificado o atenuado. Despus de esta amplificacin (o atenuacin),
las seales de salidas de los transductores son grabadas como una seal anloga o convertidas
en seal digital y grabadas.
El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las siguientes caractersticas
principales:
Mltiples canales de adquisicin
Diferentes rangos de entrada para cada canal
Cubrir un ancho de banda entre 1Hz a 5kHz
Velocidad de conversin (AD) y almacenamiento.
Bajo consumo de energa que facilite su independencia
Algn grado de portabilidad (tamao y peso)
Iniciacin remota o automtica (segn un umbral o circuito abierto)
Adecuada proteccin fsica para el trabajo en terreno
Equipo Minimate Plus - Instantel
3.4. EQUIPO DE ANALISIS
La informacin de vibraciones es comnmente realizada en un computador personal. El
anlisis de los datos requiere de un conjunto Computador y Software con capacidades para un
manejo integral de la forma de onda, y donde las principales tareas que deben realizar, son
las siguientes:
Desplegar mltiples seales
Amplificacin de partes de la seal total (efecto zoom)
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Cursor mvil sobre la seal para un anlisis acucioso de los tiempos y amplitudes
Derivacin, Integracin de Inversin de las ondas
Generar el vector suma de tres componentes ortogonales
Despliegue de las seales en el dominio de la frecuencia
Filtro de frecuencia
Comunicacin externa hacia impresora o plotter.
Arreglo para la descarga de la informacin
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IV. FACTORES DE
MODELAMIENTO
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IV. FACTORES DE MODELAMIENTO
Es importante establecer que para elaborar un modelamiento de vibraciones es necesario
conocer las propiedades y caractersticas de la operacin unitaria de voladura y de la roca.
Para la voladura se debe conocer el estndar de las mallas de perforacin, las propiedades
del explosivo y accesorios a emplearse, la secuencia de salida. En el caso de la roca es de
suma importancia conocer sus propiedades fsicas y elsticas.
4.1. FACTORES DE VOLADURA
Se cuenta principalmente con 2 tipos diferenciados de frentes de ataque a la roca, voladura
en frente (galera, rampas, subniveles, etc.) y voladura en tajos (realce).
Estndares de diseo de mallas
Para la perforacin se emplean jumbos frontoneros de 1 y/o 2 brazos, el tren de perforacin
est compuesto de barras de 14 pies de longitud y brocas con botones de 2 pulgadas de
dimetro, los taladros de alivio (en el caso de perforacin en frentes) tienen 4 pulgadas de
dimetro.
A continuacin se presentan tablas resumen con los estndares diseo de las mallas de
perforacin empleados en la unidad.
Estndar de malla para un frente de 5m x 4m
N Parmetro Cantidad
01 Ancho de seccin: 5 m
02 Alto de seccin: 4 m
03 Dimetro de broca: 51 mm
04 Dimetro de alivio: 102 mm
05 Longitud de barreno: 14 ft
06 Longitud de perforacin efectiva: 3.9 m
07 Taladros de rotura: 48 unidades
08 Taladros de alivio: 3 unidades
09 Burden de arranque: 0.2 m
10 rea de seccin: 18.3 m2
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N Parmetro Cantidad
11 Avance promedio: 3.6 m
12 Volumen: 66 m3
13 Metros perforados: 200.2 m
14 Densidad in-situ: 3.63 t/m3
15 Total de carga de explosivo ANFO: 225 kg
16 Factor de carga lineal: 1.72 kg/m
17 Factor de carga: 3.5 Kg/m3
18 Factor de potencia: 0.964 Kg/t
Fuente: Doe Run Peru U.P. Cobriza rea de Operaciones mina
Malla de perforacin de un tajo
N Tipo Cantidad
01 Ancho de seccin: 10 m
02 Altura de corte: 2.53 m
03 ngulo de rotura: 70
04 Dimetro de broca: 51 mm
05 Longitud de taladro: 3.95 m
06 Malla 01: 1.2m x 1.2m
07 Malla 02: 1.4m x 1.4m
08 Rotura por taladro: 13.3 t/taladro
09 Total de AN/FO por taladro: 5 kg/taladro
10 Factor de potencia: 0.376 Kg/t
Fuente: Doe Run Peru U.P. Cobriza rea de Operaciones mina
Para mayor detalle ver el anexo N01 Estndares de mallas de perforacin
Mezclas explosivas comerciales y accesorios
El AN/FO, el cual es un agente de voladura, es empleado tanto como para la voladura en
frentes como para la voladura en realce. Como iniciador se emplean cartuchos de emulsin de
1 1/8 x 8. Como accesorios se emplean: cordn detonante, fanel y carmex.
A continuacin se presentan tablas resumen con las principales propiedades fsicas de los
explosivos empleados.
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Propiedades del AN/FO
AN/FO
1.1 Marca: FAMESA
1.2 Tipo: Superfam dos
1.3 Clasificacin: Agente de voladura
1.4 Uso: Agente de voladura-voladura primaria
1.5 Propiedades:
Densidad relativa: 0.8 gr/cm3
Velocidad de detonacin:
Confinado: 3000 m/s
Presin de detonacin: 32 Kbar
Fuente: Hoja tcnica de AN/FO Famesa Explosivos S.A.C.
Propiedades de la emulsin
Emulsin
1.1 Marca: FAMESA
1.2 Tipo: Emulnor 5000
1.3 Clasificacin: Alto explosivo
1.4 Uso: Como iniciador.
1.5 Propiedades:
Densidad relativa: 1.16 gr/cm3
Velocidad de detonacin:
Confinado: 5500 m/s
Sin confinar: 4200 m/s
Presin de detonacin: 88 Kbar
Volumen normal de gases: 870 l/kg
Fuente: Hoja tcnica de emulsin Famesa Explosivos S.A.C.
Para mayor detalle de las propiedades de las mezclas explosivas comerciales y los accesorios,
ver anexo N02 Hojas tcnicas.
Los factores de potencia y factores de carga se muestran en la siguiente tabla.
Factores de voladura
Factor de potencia
Frente: 0.964 kg/m3
Tajeo: 0.376 kg/m3
Factor de carga
Frente: 3.5 kg/t
Fuente: Doe Run Peru U.P. Cobriza rea de Operaciones mina
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A continuacin se presenta un cuadro resumen de los accesorios y las mezclas explosivas
comerciales.
Resumen de accesorios y explosivos
Elemento Caractersticas Clasificacin Tipo Marca Otros
Fanel: Periodo corto Accesorio de
voladura Periodo corto FAMESA Longitud: 4.8m
Carmex: Gua ensamblada Accesorio de
voladura Fabricada a
medida FAMESA Longitud: 12"
Pentacord: Cordn detonante Explosivo Pentacord 3P FAMESA De acuerdo a la seccin
Emulsin: Encartuchada Mezcla explosiva
comercial Emulnor 5000 FAMESA Cartuchos: 1 1/8 x 8
AN/FO: Agente de voladura Mezcla explosiva
comercial Superfam dos FAMESA
Granel cargado con Anfoloader
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4.2. FACTORES DE LA ROCA
La roca predominante en la unidad es la pizarra, la cual es una roca metamrfica
predominantemente homognea. Como parte del proceso de ingeniera de diseo la unidad
cuenta con las propiedades de roca, estas pruebas han sido determinadas cumpliendo con las
normas ASTM.
Propiedades de la roca
El resultado de los ensayos son los siguientes:
Propiedades de la roca encajonante (pizarra)
Propiedad Valor
Densidad: 2.7 t/m3
Resistencia a la compresin simple: 80.505 Mpa
ndice de resistencia geolgica (GSI): 48
mi (Hoek y Brown1): 14.98
D (Disturbance-Hoek y Brown1): 0.4
mb (Hoek y Brown1): 1.47
S (Hoek y Brown1): 0.0013
Cohesin: 2.806
ngulo de friccin: 33.05
C. de Poison: 0.31
M. de Young: 9.295 Gpa
Fuente: Doe Run Peru U.P. cobriza rea de geomecnica
Propiedades del cuerpo mineralizado
Propiedad Valor
Densidad: 3.63 t/m3
Resistencia a la compresin simple: 140.98 Mpa
ndice de resistencia geolgica (GSI): 70
mi (Hoek y Brown1): 21.16
D (Disturbance-Hoek y Brown1): 0.7
mb (Hoek y Brown1): 2.927
S (Hoek y Brown1): 0.0054
Cohesin: 4.593
ngulo de friccin: 43.2
C. de Poison: 0.295
M. de Young: 14.69 Gpa
Fuente: Doe Run Peru U.P. cobriza rea de geomecnica
1 Criterio de falla de Hoek y Brown.
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Clasificacin geomecnica de la roca
Como parte del proceso de diseo y operacin, en la U.P. Cobriza se ha implementado el
sistema de clasificacin geomecnica de Bieniawski Rock Mass Rating, conocido por sus
siglas en ingles RMR de Bieniawski.
Clasificacin de roca segn el RMR de Bieniawski
RMR Descripcin Tipo
0 - 20 Muy pobre V
21 - 40 Pobre IV
41 - 60 Regular III
61 - 80 Bueno II
81 - 100 Muy bueno I
La clasificacin geomecnica de la roca, roca encajonante y cuerpo mineralizado, es el
siguiente:
Clasificacin general de la roca en la U.P. Cobriza
Tipo de roca Rango de clasificacin
RMR de Bieniawski
Roca encajonante 21 - 50
Cuerpo mineralizado 31 - 70
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V. MODELO DE VIBRACIONES
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V. MODELO DE VIBRACIONES MODELO DE CAMPO LEJANO
Un modelo de vibraciones es un modelo matemtico el cual nos permite predecir el nivel de
vibraciones los cuales pueden ser determinados a partir de mediciones de terreno. Con las
mediciones en campo se puede obtener los siguientes antecedentes:
El nivel de vibraciones generada por la voladura.
La distancia del punto de voladura al del monitoreo.
5.1. VELOCIDAD DE ONDA P (Vp)
Es definida como la velocidad a la cual la roca transmitir las ondas longitudinales, la
velocidad de onda longitudinal puede ser estimada en funcin al valor del ndice de calidad
tunelera (Q de Barton).
Estimacin del ndice de calidad tunelera Q en funcin al sistema de clasificacin de
Bieniawski.
( )
Dnde:
RMR: Rock Mass Rating (Clasificacin de Bieniawski).
Q: ndice de Calidad Tunelera (Clasificacin de Barton).
Determinacin del ndice de Calidad Tunelera en la roca encajonante.
( )
Determinacin del ndice de Calidad Tunelera en el cuerpo mineralizado.
( )
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Estimacin de la velocidad de onda longitudinal (Vp).
( )
Dnde:
Vp: Velocidad de onda P.
Q: ndice de Calidad Tunelera (Clasificacin de Barton).
Determinacin de la velocidad de onda P en la roca encajonante.
( )
Determinacin de la velocidad de onda P en el cuerpo mineralizado.
( )
Es conocido que generalmente a mayor velocidad de onda longitudinal de la roca (Onda P), se
requerir un explosivo que cuente con una mayor velocidad de detonacin.
5.2. IMPEDANCIA (Impexp y Improca)
En el caso de la roca la impedancia es definida como el producto de la velocidad de onda
longitudinal y la densidad del macizo rocoso, luego de producida la detonacin. Para una
mezcla explosiva la impedancia se determina con el producto de la densidad del explosivo y
la velocidad de detonacin.
Estimacin de la impedancia del explosivo (Impexp)
( )
Dnde:
Impexp: Impedancia del explosivo.
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exp: Densidad del explosivo (g/cm3).
VOD: Velocidad de detonacin (m/s).
Determinacin de la impedancia del explosivo
( )
Estimacin de la impedancia de la roca (Improca)
( )
Dnde:
Improca: Impedancia de la roca.
roca: Densidad de la roca (g/cm3).
Vp: Velocidad de onda P (m/s).
Determinacin de la impedancia en la roca encajonante
( )
Determinacin de la impedancia en el cuerpo mineralizado
( )
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5.3. RELACIN DE IMPEDANCIA (NZ)
Relacin matemtica que nos indica cmo se transmite la onda explosiva en el medio rocoso
donde se llevar a cabo la voladura. Para su determinacin se emplea la siguiente ecuacin:
Dnde:
Nz: Relacin de impedancia.
Impexp: Impedancia del explosivo.
Improca: Impedancia de la roca.
Determinacin de la relacin de impedancia de la roca encajonante.
Determinacin de la relacin de impedancia del cuerpo mineralizado
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5.4. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA CRTICA (VPPC)
Es la velocidad de partcula mxima (crtica), la cual puede soportar la roca antes de la cual
ocurrir un fallamiento por tensin, la VPPC se determina empleando la siguiente ecuacin.
Dnde:
VPPC: Velocidad pico de partcula crtica (mm/s)
t 1: Resistencia a la traccin de la roca (MPa)
Vp: Velocidad de onda P (mm/s)
E: Mdulo de Young (GPa)
Reemplazando
Determinacin de la velocidad pico de partcula en la roca encajonante
Determinacin de la velocidad pico de partcula en el cuerpo mineralizado
1 Se ha estimado la resistencia a la traccin en funcin a la resistencia compresiva simple (10%).
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DETONACIONES Y EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN LAS REAS
DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA
5.5. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): MODELO TERICO
Los modelos de vibraciones permiten predecir el nivel de vibraciones, las cuales se pueden
determinar a partir de mediciones de terreno.
El modelo de estimacin de la velocidad pico de partcula que se va a emplear es el de
Devine, esta frmula se deriva de una frmula general.
Frmula General:
Dnde:
VPP: Velocidad pico de partcula
K: Factor de velocidad
D: Distancia a escala
: Factor de decaimiento
Frmula de Devine (1962):
(
)
Dnde:
VPP: Velocidad pico de partcula (mm/s)
K: Factor de velocidad
Q: Carga explosiva por retardo (kg)
d: Distancia (m)
: Factor de decaimiento
A partir de la ecuacin de Devine es que se derivan otras, Australian Standard 2187,
recomienda el uso de las siguientes ecuaciones.
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DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA
Modelo de Devine (1962) - Australian Estndard 2187 Roca Tipo IV
(
)
Dnde:
VPP: Velocidad pico de partcula (mm/s)
Q: Carga explosiva por retardo (kg)
d: Distancia (m)
Estimacin de la VPP en frentes y tajos Roca Tipo IV
d (m) Frente Tajos
(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)
10 4.91 160.065 7.07 287.17
20 4.91 52.802 7.07 94.73
30 4.91 27.599 7.07 49.52
40 4.91 17.418 7.07 31.25
50 4.91 12.188 7.07 21.87
75 4.91 6.371 7.07 11.43
100 4.91 4.021 7.07 7.21
125 4.91 2.813 7.07 5.05
150 4.91 2.102 7.07 3.77
175 4.91 1.642 7.07 2.95
200 4.91 1.326 7.07 2.38
250 4.91 0.928 7.07 1.67
300 4.91 0.693 7.07 1.24
350 4.91 0.542 7.07 0.97
400 4.91 0.438 7.07 0.78
450 4.91 0.362 7.07 0.65
500 4.91 0.306 7.07 0.55
1000 4.91 0.101 7.07 0.18
1500 4.91 0.053 7.07 0.09
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Resultados del modelamiento
Modelo de Devine (1962) - Australian Estndard 2187 Roca Tipo III
(
)
Dnde:
VPP: Velocidad pico de partcula (mm/s)
Q: Carga explosiva por retardo (kg)
d: Distancia (m)
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500
Ve
loci
dad
pic
o d
e p
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cula
Distancia (m)
Velocidad pico de partcula vs distancia
VPP (1)
VPP (2)
-
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Estimacin de la VPP en frentes y tajos: Roca Tipo III
d (m) Frente Tajos
(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)
10 4.91 364.947 7.07 654.76
20 4.91 120.388 7.07 215.99
30 4.91 62.927 7.07 112.90
40 4.91 39.713 7.07 71.25
50 4.91 27.789 7.07 49.86
75 4.91 14.526 7.07 26.06
100 4.91 9.167 7.07 16.45
125 4.91 6.415 7.07 11.51
150 4.91 4.792 7.07 8.60
175 4.91 3.744 7.07 6.72
200 4.91 3.024 7.07 5.43
250 4.91 2.116 7.07 3.80
300 4.91 1.581 7.07 2.84
350 4.91 1.235 7.07 2.22
400 4.91 0.998 7.07 1.79
450 4.91 0.826 7.07 1.48
500 4.91 0.698 7.07 1.25
1000 4.91 0.230 7.07 0.41
1500 4.91 0.120 7.07 0.22
Resultados del modelamiento
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500
Ve
loci
dad
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o d
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cula
Distancia (m)
Velocidad pico de partcula vs distancia
VPP (1)
VPP (2)
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Modelo de Devine (1962) - Persson 1994
(
)
Dnde:
VPP: Velocidad pico de partcula (mm/s)
Q: Carga explosiva por retardo (kg)
d: Distancia (m)
Estimacin de la VPP en frentes y tajos: Ecuacin Persson
d (m) Frente Tajos
(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)
10 4.91 553.503 7.07 993.05
20 4.91 182.588 7.07 327.58
30 4.91 95.439 7.07 171.23
40 4.91 60.232 7.07 108.06
50 4.91 42.147 7.07 75.62
75 4.91 22.030 7.07 39.53
100 4.91 13.903 7.07 24.94
125 4.91 9.729 7.07 17.45
150 4.91 7.267 7.07 13.04
175 4.91 5.679 7.07 10.19
200 4.91 4.586 7.07 8.23
250 4.91 3.209 7.07 5.76
300 4.91 2.397 7.07 4.30
350 4.91 1.873 7.07 3.36
400 4.91 1.513 7.07 2.71
450 4.91 1.253 7.07 2.25
500 4.91 1.059 7.07 1.90
1000 4.91 0.349 7.07 0.63
1500 4.91 0.183 7.07 0.33
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Resultados del modelamiento
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500
Ve
loci
dad
pic
o d
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cula
Distancia (m)
Velocidad pico de partcula vs distancia
VPP (1)
VPP (2)
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5.6. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): CREACIN DEL MODELO
Para poder generar un modelo matemtico que podr predecir la velocidad pico de partcula
en una voladura es importante definir que variables intervendrn en este modelo. El modelo
general consta de dos variables:
D: Distancia a escala
: Factor de decaimiento
La ecuacin que se emplear para la creacin del modelo ser la frmula de Devine de 1962.
(
)
La frmula de Devine depende de 2 factores importantes, la distancia en metros y la carga
explosiva en kg, siendo la variable cuenta con 4 variables independientes.
K: Factor de velocidad
Q: Carga explosiva por retardo (kg)
d: Distancia (m)
: Factor de decaimiento
La variable velocidad pico de partcula (VPP) es una variable dependiente, mientras que las
variables carga explosiva (Q) y distancia (d) son variables independientes. Debido a que la
variacin en la cantidad de carga por retardo es casi nula la en nuestro caso, adems siendo
la cantidad de carga pequea se ha considerado a Q como una constante, variando en el
caso del tipo de voladura a efectuarse:
Q(frente): 24.08 kg/retardo
Q(tajos): 50 kg/retardo
Se cuenta con la siguiente informacin obtenida del monitoreo realizado en campo:
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Informacin del monitoreo realizado
N Distancia (m) VPP Frecuencia (Hz)
1 670.5 0.508 47
2 1181.6 0.222 12
3 1181.6 0.206 16
4 1629.1 0.127 47
5 773.2 0.397 73
6 1599.7 0.159 47
7 1679.6 0.127 34
De la tabla anterior se puede obtener el siguiente grfico con los pares coordenados de lo
monitoreos realizados
Modelo de vibraciones: VPP vs distancia
Luego de ploteados los puntos se procede a obtener la tendencia de la curva generada, a
continuacin se muestra la tendencia de la grfica.
670.5
1181.6
1181.6
1629.1
773.2
1599.7
1679.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 500 1000 1500 2000
Ve
loci
dad
pic
o d
e p
art
cula
(m
m/s
)
Distancia (m)
Modelo de vibraciones: VPP vs distancia
VPP
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Dnde:
y: Velocidad pico de partcula (mm/s)
x: Relacin de distancia/carga (d/ )
Se emplear el valor de Q=24.08 kg/retardo, lo que nos permitir obtener un modelo
representativo ms conservador. Reemplazando en la ecuacin:
(
)
De la curva de tendencia:
(
)
: 1.455
De la carga empleada:
: 4.91
670.5
1181.6
1181.6
1629.1
773.2
1599.7
1679.6
y = 6450.7x-1.455
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 500 1000 1500 2000
Ve
loci
dad
pic
o d
e p
art
cula
(m
m/s
)
Distancia (m)
Modelo de vibraciones: VPP vs distancia
VPP
Potencial (VPP)
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Reemplazando en la ecuacin
( )
( )
Siendo el modelo predictivo de Velocidad pico de partcula (VPP) para la Unidad de
Produccin Cobriza el siguiente:
(
)
5.7. COMPARACIN DEL MODELO PREDICTIVO CON LOS MODELOS TERICOS
Debido a que el modelo empleado se basa en modelos del mismo tipo con los mencionados en
el subcaptulo de modelos tericos es posible realizar una comparacin con ellos.
Comparacin del modelo predictivo
Se observa que el modelo predictivo se asemeja a los modelos tericos recomendados por la
Australian Estndard 2187.
0.000
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
0 50 100 150 200
Ve
locu
dad
pic
o d
e p
art
cula
(m
m/s
)
distanci (m)
Velocidad pico de partcula vs ditancia
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo predictivo
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5.8. NORMATIVA NACIONAL EN EL MANEJO DE VOLADURAS
El estado peruano a travs del Ministerio de Energa y Minas Direccin General de Asuntos
Ambientales Sub sector de minera, emiti en el ao 1995 una Gua ambiental para la
perforacin y voladuras en operaciones mineras, (pginas 33 y 34).
Del documento se puede extraer la siguiente tabla que indica el mximo valor de la velocidad
pico de partcula en funcin a la distancia de la voladura.
Lmite normado de VPP en unidades imperiales
Rango de distancia de la voladura (ft) Lmite de VPP (inch/s) Mnimo Mximo
0 300 1.25
301 5000 1
5001 ms 0.75
Lmite normado de VPP en unidades internacionales
Rango de distancia de la voladura (m) Lmite de VPP (mm/s) Mnimo Mximo
0 91.44 31.75
91.74 1524 25.4
1524.3 ms 19.05
Estableciendo adems que para vibraciones de tierra menores a 2 pulgadas por segundo (5.08
cm/s o 50.8 mm/s) rara vez ocasionan daos a la propiedad o a estructuras construidas.
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VI. CONCLUSIONES
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VI. CONCLUSIONES
Se ha estimado el valor de la velocidad de la onda longitudinal (Vp) de la roca, roca
encajonante y el cuerpo mineralizado, en funcin al valor de la clasificacin geomecnica,
RMR de Bieniawski y Q de Barton.
Velocidad de onda P
Roca Velocidad de onda P "Vp"
(mm/s)
Encajonante (pizarra) 2345.09
Cuerpo mineralizado 2861.73
Se ha estimado el valor de la impedancia (Imp) tanto para la roca encajonante como para el
cuerpo mineralizado.
Impedancia de la roca
Roca Impedancia
Encajonante (pizarra) 6331.7
Cuerpo mineralizado 10388.1
La relacin de impedancia (Nz) mide la transferencia de energa del explosivo en el taladro a
la roca.
Relacin de impedancia
Roca Relacin de impedancia
Encajonante (pizarra) 0.40
Cuerpo mineralizado 0.25
En ambos casos la relacin de la impedancia es menor a 1 (Nz
-
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Velocidad pico de partcula crtica
Roca VPPC (mm/s)
Encajonante (pizarra) 2031.11
Cuerpo mineralizado 2746.40
El modelo predictivo de la velocidad pico de partcula es el siguiente:
(
)
El modelo diseado permite predecir cualquiera de las siguientes variables: distancia (d),
carga (Q) y VPP; conocindose dos de ellas.
De los monitoreos realizados se ha podido establecer que la Unidad de Produccin Cobriza no
genera vibraciones mayores a las 2 inch/s (50.8 mm/s) establecido por el Bureau of Mines, lo
cual significa que no se ocasionan daos a la propiedad o a estructuras construidas para una
carga de 50 kg/retardo. Tal como se muestra en la siguiente tabla.
Estimacin de la velocidad de partcula
D (m) VPP (mm/s)
10 226.067
20 82.459
30 45.712
40 30.077
50 21.739
75 12.051
100 7.929
125 5.731
150 4.396
175 3.513
200 2.892
250 2.090
300 1.603
350 1.281
400 1.055
450 0.889
500 0.762
1000 0.278
1500 0.154
-
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Adems de los monitoreos de vibraciones por efecto de la voladura, se ha realizado
monitoreos de vibraciones por efecto de equipos, los valores mximos obtenidos por los
equipos fueron menores a 50.8 mm/s, establecido por el Bureau of Mines.
Para mayor de talle ver el Anexo N04 Reporte de Monitoreo