BOS UserGuide

© 2013 World Steel Association

steeluniversity Simulación de la Metalurgia en el Convertidor LD, versión 1.36

Guía del Usuario 1 Introducción y condiciones generales de uso ....................................................3 2 Lo Nuevo en esta version ................................................................................3 3 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD ..............................................3 4 Objetivos de la simulación...............................................................................4 5 Disposición de la planta y descripción..............................................................4 6 Opciones de la simulación...............................................................................5

6.1 Modo de la simulación...................................................................................................5 6.1.1 MODO INDEPENDIENTE................................................................................5 6.1.2 MODO CONECTADO ......................................................................................5

6.2 Niveles de usuario .........................................................................................................5 6.2.1 Nivel estudiante universitario ...........................................................................5 6.2.2 Nivel especialistas de la industria del acero................................................... 6

6.3 Velocidad de la simulación........................................................................................... 6 6.4 Grado de acero final ..................................................................................................... 6

7 Planificación de su secuencia ..........................................................................7 7.1 Composición ..................................................................................................................7 7.2 Temperatura ................................................................................................................. 8

7.2.1 Calculo de la temperatura liquidus ................................................................. 8 7.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno ................................................................ 9

7.3.1 Periodo de oxidacion del silicio....................................................................... 9 7.3.2 Periodo de decarburacion total ....................................................................... 9 7.3.3 Periodo de difusion del carbono ..................................................................... 9

8 Interfaz del usuario ....................................................................................... 10 8.1 Controles durante la simulación..................................................................................10

8.1.1 Realizar adiciones (Tecla A) ..........................................................................10 8.1.2 Visualizacion de la composicion del acero vs. tiempo (Tecla C).................. 11 8.1.3 Visualizacion del registro de eventos (Tecla E) ............................................ 11 8.1.4 Visualizacion de la trayectoria de fusion (Tecla P) ....................................... 11 8.1.5 Visualizacion o solicitud de analisis quimico (Tecla R).................................12 8.1.6 Visualizacion de la composicion de la escoria vs. tiempo (Tecla S) ............12 8.1.7 Cerrar ventana de dialogo (Tecla X) .............................................................12

8.2 Resultados de la simulación .......................................................................................13 9 Relaciones científicas subyacentes ................................................................ 13

9.1 Cálculo de adiciones ...................................................................................................13 9.1.1 Adiciones elementales ...................................................................................13 9.1.2 Absorcion de otros elementos .......................................................................14 9.1.3 Tiempos de mezcla ........................................................................................ 15

9.2 Reacciones importantes.............................................................................................. 15 9.2.1 relacion de particion del fosforo .....................................................................16 9.2.2 Cinetica de la defosforacion durante la agitacion posterior al soplado ........16 9.2.3 relacion de particion del azufre ...................................................................... 17 9.2.4 relacion de particion del manganeso ............................................................. 17

10 Cálculo de balance térmico y balance de masa.......................................... 18 10.1 Introducción .................................................................................................................18 10.2 Balance de masa .........................................................................................................18 10.3 Balance térmico ...........................................................................................................18

10.3.1 Funciones termodinamicas y unidades: ........................................................18 10.3.2 Principios para el establecimiento del balance termico ................................19 10.3.3 Ejemplo de la aplicación: calentamiento del acero por aluminotermia ........21

11 Cálculo de la Carga ................................................................................22 11.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio........................................................................ 22 11.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones de equilibrio.............................................................................................................................. 23 11.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio .............................................................. 24

11.3.1 Balance de Fe ............................................................................................... 24 11.3.2 Balance de O ................................................................................................. 24

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11.3.3 Balance de Gas ..............................................................................................25 11.3.4 Balance de elementos de escoria, excepto Fe .............................................25 11.3.5 Indice de basicidad.........................................................................................25 11.3.6 Balance de energia ........................................................................................25

11.4 Aplicación numérica ................................................................................................... 26 12 Bibliografía............................................................................................ 27



1 Introducción y condiciones generales de uso

Este documento ha sido preparado como una guía del usuario para la simulación de la metalurgia en el convertidor LD (BOS), disponible en

http://www.steeluniversity.org/. La simulación interactiva ha sido diseñada como una herramienta educativa y de capacitación tanto para los estudiantes de la metalurgia de metales ferrosos como para los empleados de la industria del acero.

La información contenida tanto en este documento como en el sitio web de referencia es provista de buena fe pero no implica garantía, representación, declaración u obligación alguna ya sea respecto de dicha información o de cualquier información en cualquier otro sitio web vinculado al sitio web de referencia, a través de un hipertexto u otros enlaces (inclusive de toda garantía, representación, declaración u obligación de que toda información o el uso de dicha información, ya sea en este sitio web o en cualquier otro sitio web, cumple con la legislación local o nacional o con los requisitos de cualquier ente/s regulador o fiscalizador) y cualquier garantía, representación, declaración u obligación que puede provenir de un estatuto, o costumbre o por otra parte, se encuentra expresamente excluida según la presente. El uso de cualquier información del presente documento queda bajo estricta responsabilidad del usuario. Bajo ningún concepto, el World Steel Association y sus asociados se responsabilizarán por el costo, pérdida, gastos o daños y perjuicios (sean los mismos directos o indirectos, consecuencia de, especiales, económicos o financieros, incluyendo el lucro cesante) en que se pudiese incurrir como consecuencia del uso de toda información incluida en este documento.

Nada de lo que contiene este documento será considerado como un asesoramiento de naturaleza técnica o financiera que pudiera influir o no de alguna manera u otra.

2 Lo Nuevo en esta version

Cambios a la Versión 1.0

Ahora es posible que los usuarios registrados carguen los resultados de la simulación a partir de la simulación de altos hornos.

3 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD

La metalurgia en el convertidor LD (BOS) es el proceso más ampliamente usado para producir acero crudo a partir de arrabio líquido (metal caliente). El proceso implica el soplado de oxígeno a través del metal caliente a fin de reducir el contenido de carbono por oxidación. Existen muchos tipos diferentes de hornos, también denominados convertidores ya que son utilizados para convertir el metal caliente en acero. Los mismos son generalmente divididos en soplado por arriba, soplado por el fondo y soplado mixto.

El soplado por arriba a través de una lanza vertical fue inventado en 1952-53 por Linz y Donawitz en Austria y el proceso es conocido como LD (Linz Donawitz), o BOP (Proceso Básico al Oxígeno). Los procesos de soplado por el fondo usan, además de oxígeno, hidrocarburos gaseosos (propano o gas natural) o hidrocarburos derivados de petróleo (fuel-oil) que enfrían el refractario en la zona de la tobera. Estos procesos se conocen como OBM (Soplado de Oxígeno por el Fondo Maxhütte), Q-BOP (Proceso Básico Rápido al Oxígeno) y LWS (Loire-Wendel-Sidelor). Una de sus ventajas es una agitación metal-escoria muy eficiente a través del soplado de oxígeno.



El soplado mixto desarrollado hacia fines de la década de 1970 constituye el avance más reciente. Un soplado limitado de gas neutro (argón o nitrógeno) u oxígeno a través del fondo del recipiente de convertidores soplados por arriba brinda una agitación efectiva. Los procesos correspondientes se los conoce como LBE (Lanza Burbujeo Equilibrio), LET (Lanza Equilibrio Toberas), K-BOP (Kawasaki –Proceso Básico con Oxígeno), K-OBM (Kawasaki – Soplado de oxígeno por el fondo Maxhütte), etc.; estas facilidades ahora equipan a la mayoría de los convertidores soplados por arriba.

La desulfuración del arrabio es normalmente realizada antes de su carga en el horno. Diferentes fundentes son usados para los distintos niveles de azufre; por ejemplo: cal, carburo de calcio y magnesio.

La defosforación del arrabio fue desarrollada en Japón a principios de la década de 1980. En esta operación de tratamiento previo, la mayor parte del P es eliminada mediante el uso de fundentes oxidantes (mezclas de cal y mineral de hierro) en la cuchara de arrabio, antes de cargarlo en el convertidor. Hasta el momento, este tratamiento no ha sido muy aplicado fuera de Japón.

4 Objetivos de la simulación

El objetivo de la simulación es tomar el control de un Convertidor LD (BOF), tratar el metal caliente realizando las adiciones necesarias y el soplado de oxígeno y colar en la cuchara en el tiempo, composición y temperatura especificados.

Usted también debería apuntar a minimizar el costo de toda la operación.

5 Disposición de la planta y descripción

Figura 5-1: Recorte de pantalla que muestra la disposición de la planta usada en la simulación.

Chatarra & fundentes Cuchara de carga

de arrabio Convertidor

Cuchara

Lanza de oxígeno

Cuchara de

escoria



La disposición de la planta en la simulación es la que muestra la Figura 5-1. Al comienzo de la simulación, una animación muestra como la chatarra y los aditivos como la cal y la dolomita (de acuerdo a las elecciones del usuario) son cargadas primero en el horno. Luego de que el material sólido ha sido cargado, el arrabio es colado desde la cuchara de transporte al horno. La simulación finaliza con una pantalla resumen cuando el acero ha sido colado en la cuchara.

6 Opciones de la simulación

6.1 Modo de la simulación

La simulación puede ejecutarse en uno de los siguientes modos:

Modo Independiente (Standalone) Modo conectado

6.1.1 MODO INDEPENDIENTE

En este modo usted podrá seleccionar su nivel de usuario, el grado de acero y otros parámetros. 6.1.2 MODO CONECTADO

Utilice el menú desplegable para ver y seleccionar las coladas disponibles (Lote ID); los detalles se mostrarán a continuación (ver Figura 6 1). Para acceder a esta característica usted debe registrarse y haber iniciado sesión.

Figura 6-1: Recorte de pantalla que muestra los datos cargados desde la etapa previa del proceso.

6.2 Niveles de usuario

La simulación ha sido desarrollada con la finalidad de ser utilizada por dos grupos de usuarios diferentes:

Estudiantes universitarios de metalurgia, ciencia de los materiales y otras disciplinas de la ingeniería.

Especialistas de la industria del acero

6.2.1 NIVEL ESTUDIANTE UNIVERSITARIO

En este nivel se espera que el usuario aborde el problema científicamente, utilizando las teorías termodinámicas y cinéticas pertinentes para la toma de decisiones ante las diferentes



opciones de procesamiento. Por ejemplo, el usuario necesitará calcular el balance térmico y balance de masa a fin de determinar la cantidad de chatarra y las adiciones de escoria así como también el volumen total de oxígeno.

En este nivel los sólidos no fundidos, por ej.: la chatarra y el mineral de hierro, estarán visibles para el usuario.

6.2.2 NIVEL ESPECIALISTAS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO

En este nivel también se espera que el usuario aborde el problema científicamente. Sin embargo, deberá completar la simulación con un número limitado de ayudas. Por ejemplo, los sólidos no fundidos no estarán visibles en este nivel.

6.3 Velocidad de la simulación

La simulación puede ejecutarse a una velocidad que varía entre ×1 y ×32. Esta velocidad puede cambiarse en cualquier momento durante la simulación. Sin embargo, cuando ocurren hechos importantes, la simulación, automáticamente, tendrá un valor por defecto de ×1.

6.4 Grado de acero final

La simulación incluye una serie de diferentes grados de acero para ilustrar un rango de distintas opciones de procesamiento.

El grado de acero para la construcción (CON) de aplicación general. Es un grado relativamente poco exigente que requiere un procesamiento mínimo y por lo tanto se recomienda para los usuarios noveles. Su principal tarea es garantizar un contenido de carbono entre 0.1 y 0.16%.

El acero de ultra bajo carbono (ULC) con TiNb para partes de carrocerías de automóviles tiene una especificación de carbono menor a 0.01%C a fin de optimizar la conformabilidad. Por lo tanto, su principal prioridad será controlar la temperatura al final del soplado, a fin de mantenerla por debajo del máximo mientras se logra el bajo contenido final de C.

El acero para tuberías (LPS) de distribución de gas es un grado muy exigente, ya que la combinación de alta resistencia y tenacidad a la fractura necesita de niveles de impurezas (S, P, H, O y N) y de inclusiones extremadamente bajos. Sólo se recomienda utilizar este grado a los usuarios más experimentados.

El acero de construcción mecánica (ENG) es un acero termotratable, de baja aleación y con un contenido de carbono relativamente alto. Elegir la correcta temperatura inicial es imperioso a fin de lograr la temperatura final mientras que se mantiene el contenido de carbono entre 0.30 y 0.45%C.

Tabla 6-1: Contenidos máximos para los cuatro grados finales de acero disponibles en la simulación /% en peso.

Elemento CON ULC LPS ENG C 0.16 0.01 0.08 0.45 Si 0.25 0.25 0.23 0.40

Mn 1.5 0.85 1.1 0.90 P 0.025 0.075 0.008 0.035 S 0.10 0.05 0.01 0.08

Cr 0.10 0.05 0.06 1.2 B 0.0005 0.005 0.005 0.005

Cu 0.15 0.08 0.06 0.35 Ni 0.15 0.08 0.05 0.30 Nb 0.05 0.03 0.018 0 Ti 0.01 0.035 0.01 0 V 0.01 0 0.01 0.01

Mo 0.04 0.01 0.01 0.30



Ca 0 0 0.005 0

Tabla 6-2: Temperatura de colada final para los cuatro grados finales de acero / °C.

Mínimo Máximo CON 1630 1660 ULC 1665 1695 LPS 1655 1685 ENG 1655 1685

7 Planificación de su secuencia

Antes de comenzar la simulación, la planificación es importante. Lo primero a realizar es completar el cálculo de balance térmico y balance de masa a fin de determinar las cantidades de arrabio, chatarra, mineral de hierro, adiciones de escoria y volumen total de oxígeno requerido para decarburar el metal caliente y lograr el contenido de carbono y temperatura deseados. Luego necesitará pensar como lograr los valores finales en el tiempo requerido.

Tabla 7-1: Ejemplo de composiciones de arrabio y de colada (final) para un grado de acero de ultra-bajo carbono. Las composiciones de carbono, silicio y fósforo deberán ser todas reducidas, mientras que el manganeso puede ser dejado sin modificaciones. Además, se deberá aumentar la temperatura.

Metal caliente / %

en peso Colada / % en peso

Diferencia / % en peso

C 4.5 0.01 -4.49 Si 0.4 0.25 -0.15 Mn 0.5 0.85 +0.35 P 0.08 0.075 -0.005 Temperatura 1350°C 1680°C +330°C

7.1 Composición

Se deberán agregar algunas adiciones a fin de lograr la composición final. A continuación se detallan las preguntas claves que usted deberá responder.

¿Qué aditivo(s) puede utilizar para lograr la composición final?

¿Qué cantidad de aditivo (en kg) será necesaria?

¿Afectará este aditivo a otros elementos también? Si la respuesta es afirmativa, ¿en qué medida?

¿Cuándo se debería realizar la adición?

¿Cómo afectarán estas adiciones al costo, la composición de acero y la temperatura?

Tabla 7-2: Composiciones y costos de aditivos disponibles.

Aditivo Composición Costo por tonelada métrica

Arrabio 4.5%C, 0.5%Mn, 0.4%Si, 0.08%P, 0.02%S + bal Fe. $185

Chatarra liviana

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce, 0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni 0.001%Sn, 0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.

$190

Chatarra pesada

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce, 0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni, 0.001%Sn, 0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.

$150

Mineral de hierro 99.1%FeO, 0.3%Al2O3, 0.5%CaO, 0.1%MgO, 0.001%P $85



Cal 94.9%CaO, 1.2%Al2O3, 1.8%MgO, 2.1%SiO2 $85 Dolomita 59.5%CaO, 38.5%MgO, 2%SiO2 $85

Tabla 7-3: Tasas de recuperación típicas para elementos agregados (%).

Elemento C Si Mn P S Cr Al B Ni Tasas de

recuperación 95 98 95 98 80 99 90 100 100

Elemento Nb Ti V Mo Ca N H O Ar Tasas de

recuperación 100 90 100 100 15 40 100 100 100

Elemento As Ce Co Cu Mg Pb Sn W Zn Tasas de

recuperación 100 100 100 100 100 100 100 100 100

7.2 Temperatura

A fin de lograr la correcta temperatura de colada, es importante considerar los efectos de diferentes adiciones sobre la temperatura del acero.

1. Bajo condiciones de permanencia, tales como cuando se interrumpe el flujo del gas de agitación y no hay inyección de oxígeno, el acero se enfría aproximadamente entre 1 y 2°C min-1.

2. Para la mayoría de las adiciones, cada tonelada métrica (1000 kg) agregada resulta en una caída adicional de temperatura de aproximadamente 5°C.

3. La oxidación del fósforo y del silicio es altamente exotérmica y produce alrededor de 26 MJ/tonelada métrica por 0.1% por tonelada métrica de metal caliente oxidado, equivalente a aproximadamente 3 °C/tonelada métrica por 0.1%.

4. La oxidación del carbono es también exotérmica y produce alrededor de 13 MJ/tonelada métrica por 0.1% oxidado, equivalente a aproximadamente 1.4 °C/tonelada métrica por 0.1%.

5. Aumentar la temperatura del metal caliente o del acero requiere 9.0 o 9.4 MJ/tonelada métrica, respectivamente.

Si se calcula cuidadosamente el tiempo total entre la carga y la colada del convertidor, debería ser posible estimar el perfil de temperatura vs. tiempo.

7.2.1 CALCULO DE LA TEMPERATURA LIQUIDUS

Es imprescindible evitar que la temperatura del baño de acero caiga por debajo de la temperatura liquidus (es decir, la temperatura a la que el acero comienza a solidificarse). La

temperatura liquidus, Tliq, depende en gran medida de la composición y puede calcularse a

partir de las siguientes ecuaciones:

Para %C < 0.5:

Tliq (°C) = 1537 - 73.1%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al - 3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 7-1

Para 0.5 < %C < 4.4:

Tliq (°C) = 1531 – 61.5%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al - 3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 7-2



Para %C > 4.4:

Tliq (°C) = 389 %C - 10.5 %Mn + 105 %Si + 140 %S + 128 %P - 506

7.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno

Existen tres períodos de reacción típicos a considerar durante el soplado; oxidación del silicio, decarburación total y difusión del carbono. Los tres tienen mecanismos de reacción muy diferentes. En la Figura 7-1 se tiene una visión general.

7.3.1 PERIODO DE OXIDACION DEL SILICIO

Durante el primer tercio (aproximadamente) del soplado la mayor parte del Si se oxida junto con algo de Fe. Una buena práctica es aumentar el contenido de FeO y obtener una buena escoria espumante al comienzo del soplado y luego estabilizarla bajando la lanza hasta que la espuma deja de subir.

Es también durante este período que la mayoría del P y del Mn se oxidan. El remanente del oxígeno suministrado reacciona con el carbono.

7.3.2 PERIODO DE DECARBURACION TOTAL

Bajo condiciones normales, todo el oxígeno suministrado reacciona con el carbono. Sin embargo, si la posición de la lanza es muy alta, una porción del oxígeno oxidará el Fe. Por otra parte, cuando la lanza está demasiado baja, el FeO previamente formado (y la escoria espumante) se reduce y el oxígeno liberado reacciona con el C.

Figura 7-1: Velocidades de reacción para reacciones de oxidación en el BOS.

7.3.3 PERIODO DE DIFUSION DEL CARBONO

Al finalizar el soplado, cuando el contenido de carbono es menor al 0.8%C, la velocidad de decarburación disminuye sustancialmente y se encuentra cada vez más limitada por la difusión del carbono en el acero. Una ecuación aproximada para la decarburación durante este período se muestra en (el oxígeno remanente oxidará el Fe):

2

O

C%

15.098.0

C% 2

V 7-3



donde

%C = cambio en el contenido de carbono en wt-% %C = contenido actual de carbono en wt-%

2OV = oxígeno suministrado en m3/tonelada métrica

8 Interfaz del usuario

En esta sección se describen los “mecanismos” básicos para ejecutar la simulación, por ejemplo, como mover la lanza, como hacer las adiciones de aleantes, como controlar el flujo de oxígeno, etc.

Las relaciones científicas subyacentes (química, termodinámica, cinética de la reacción, etc.) que necesitará usar a fin de calcular las cantidades de aleantes, los parámetros de proceso, etc. se presentan en la Sección 9.

Los controles comunes que se utilizan incluyen:

Controles de paso; usados para seleccionar cantidades; los mismos tienen flechas arriba / abajo que pueden presionarse para aumentar o disminuir la cantidad, o también usted puede usar las flechas de su teclado una vez seleccionado el control.

8.1 Controles durante la simulación

Una vez que la simulación comienza, se pueden mostrar y/o restaurar diferentes fuentes de información presionando la tecla correspondiente en el menú sobre el margen inferior izquierdo de la pantalla. Para su conveniencia, estas teclas son:

A: Realizar adiciones

C: Ver composición del acero vs. tiempo

E: Registro de eventos

P: Visualización de la trayectoria de fusión (%C vs. tiempo)

R: Revisión / Pedido de Análisis

S: Visualización de la composición de escoria vs. tiempo

X: Cerrar ventanas de diálogo

8.1.1 REALIZAR ADICIONES (TECLA A)

Durante la conversión del metal caliente, usted puede realizar adiciones de mineral de hierro, cal y dolomita. Cada uno de estos aditivos posee un control de paso que es usado para elegir la cantidad a ser agregada. Por defecto, todos los controles de paso son inicialmente posicionados en cero. El costo unitario de cada aditivo se muestra junto al costo calculado para la cantidad elegida.

SUGERENCIA: Mueva el cursor sobre los símbolos de adición a la izquierda para obtener información sobre su composición y tasas de recuperación típicas.



Figura 8-1: Recorte de pantalla que muestra la interfaz de adiciones. La información en el recuadro

muestra la composición de mineral de hierro usado en la simulación.

Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del acero, en cambio tardan un tiempo determinado en disolverse. Usted puede esperar que las adiciones bien agitadas realizadas a temperaturas mayores se disuelvan rápidamente mientras que las adiciones a temperaturas menores, con poca o sin agitación, tomarán varios minutos para disolverse.

8.1.2 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DEL ACERO VS. TIEMPO (TECLA C)

Si presiona la tecla 'C' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la composición de acero en el tiempo. Los elementos mostrados en este diagrama incluyen C, Si, Mn y P. Esta información puede ser vital para determinar las adiciones a realizar y cuando realizarlas.

En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante la simulación. Sin embargo, estará disponible en la pantalla resumen para ser usada como parte de un análisis post-mortem.

8.1.3 VISUALIZACION DEL REGISTRO DE EVENTOS (TECLA E)

El registro de eventos mantiene un archivo cronológico de los principales pasos de procesamiento, incluyendo las adiciones. Esto es útil a fin de realizar un seguimiento de lo avanzado hasta el momento en la simulación. También es muy útil para analizar sus resultados al final de la simulación, ya que el registro a menudo contiene las claves de por qué usted ha aprobado o no los diferentes criterios.

8.1.4 VISUALIZACION DE LA TRAYECTORIA DE FUSION (TECLA P)

La trayectoria de fusión es una construcción de información sobre el contenido de carbono, la temperatura y el tiempo durante la simulación, superpuesta a un diagrama de fase Fe-C. Cada punto representa un minuto mientras que los valores de temperatura y contenido de carbono pueden ser leídos a partir de los ejes X e Y.



Figura 8-2: Recorte de pantalla del diagrama de trayectoria de fusión, donde se puede visualizar el

contenido de carbono y la temperatura en función de tiempo.

Asegúrese que la trayectoria de fusión no caiga por debajo de la temperatura liquidus, en cuyo caso la colada podría solidificarse parcial o totalmente. La solidificación de la colada resulta, por supuesto, en falla.

8.1.5 VISUALIZACION O SOLICITUD DE ANALISIS QUIMICO (TECLA R)

Usted puede visualizar el análisis químico más reciente en cualquier momento presionando la tecla R. En este caso, no existe una penalización por costo. En la mayoría de los casos, la composición del acero habrá cambiado desde la realización del último análisis. A fin de iniciar un nuevo análisis, presione el botón 'Obtener nueva muestra'. El costo del análisis es $120, $40 para el análisis propiamente dicho y $80 para la parte consumible de la sub-lanza. La obtención de los resultados toma aproximadamente 3 minutos de la simulación, por ejemplo, alrededor de 22 segundos en tiempo real si la velocidad de la simulación es ×8.

La hora en que se tomó la muestra se puede visualizar cerca de la parte superior de la ventana de diálogo. Usted debe recordar en todo momento que la composición puede haber cambiado desde que se tomó la muestra.

8.1.6 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DE LA ESCORIA VS. TIEMPO (TECLA S)

Si presiona la tecla 'S' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la composición de la escoria en el tiempo. Los óxidos mostrados en este diagrama incluyen CaO, FeOx, MnO, MgO y SiO2. El principal uso de este diagrama es determinar que adiciones de escoria realizar y en que momento. También, siguiendo el contenido de FeOx en la escoria, es posible concluir como elegir mejor el soplado de oxígeno.

En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante la simulación. Sin embargo, la misma estará disponible en la pantalla resumen a fin de poder usarse como parte de un análisis post-mortem.

8.1.7 CERRAR VENTANA DE DIALOGO (TECLA X)

Si presiona la tecla 'X' se cierra cualquiera de estas ventanas de diálogo.



8.2 Resultados de la simulación

Tan pronto se haya completado la colada, la simulación finalizará y se mostrarán los resultados de la colada junto con los costos operativos totales, expresados en $ por tonelada métrica.

Figura 8-3: Recorte de la pantalla con los resultados finales, donde se muestran los 5 criterios de éxito.

Haga click en el botón "Registro de eventos" para analizar sus resultados.

9 Relaciones científicas subyacentes

Esta sección presenta las teorías y relaciones científicas subyacentes que se requieren a fin de completar exitosamente la simulación. De ninguna manera ha sido diseñada para abordar la totalidad de los tratamientos teórico-prácticos de la acería – a tal efecto, se le recomienda al usuario referirse a otras excelentes publicaciones.

9.1 Cálculo de adiciones

Las adiciones de chatarra, escoria y mineral de hierro se realizan en el horno por diversos motivos:

Para ajustar la temperatura del metal líquido

Para ajustar la composición del metal líquido

Para modificar la composición de la escoria y por lo tanto sus propiedades

9.1.1 ADICIONES ELEMENTALES

En el caso más simple, donde se agrega un elemento puro, la cantidad de aditivo requerida,

maditivo se da simplemente por:



%100

% aceroaditivo

mXm

9-1

donde

X% = aumento requerido en wt-% X (es decir, %Xfinal - %Xactual)

macero = masa del acero

Ejemplo

Supongamos que 250,000 kg de acero actualmente contienen 0.01% Ni. ¿Cuánto Ni elemental debe agregarse para lograr una composición final de 1.0% Ni?

kg 2,475%100

kg 000,250)%01.00.1(aditivo

m 9-2

9.1.2 ABSORCION DE OTROS ELEMENTOS

Cuando se agrega chatarra es también importante tener en cuenta y, si fuera necesario, calcular el efecto de otros elementos, excepto hierro, en la composición total del acero. El nuevo contenido de un elemento determinado se calcula con la Ecuación

acerochatarra

aceroacerochatarrachatarraluego acero, 100

% deón recuperaci de tasa %%

mm

XmXXmX

9-3Error! Reference source not found.:

acerochatarra

aceroacerochatarrachatarraluego acero, 100

% deón recuperaci de tasa %%

mm

XmXXmX

9-3

donde

iX% = contenido del elemento i en wt-%

m chatarra = masa de escoria en kg

m acero = masa de acero en kg

Ejemplo

Calcule el nuevo contenido de carbono al agregar 10,000 kg de chatarra pesada a 250,000 kg de metal caliente.

El metal caliente contiene 4.5%C (Tabla 7-2), la chatarra pesada contiene 0.05%C (Tabla 7-2) y el carbono tiene una tasa de recuperación del 95% (Tabla 7-3).

CC %33.4kg 250,00010,000kg%100

%5.4250,0005%9 %05.0kg 10,000% luego acero,

Sin duda, el agregado de grandes cantidades de chatarra reduce notoriamente el contenido de carbono. Sin embargo, no es posible diluir el metal caliente al contenido de carbono requerido sólo agregando chatarra. Estas grandes adiciones de chatarra causarían que todo el metal fundido se solidifique en el horno.



9.1.3 TIEMPOS DE MEZCLA

Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del acero, en cambio toman un tiempo determinado para disolverse. En la simulación, asegúrese de otorgar el tiempo suficiente para que las adiciones se fundan y se disuelvan, en base a las siguientes tendencias:

Las adiciones de chatarra se disuelven más rápido que la escoria o las adiciones de mineral de hierro.

El soplado de oxígeno acelera el proceso de disolución ya que las reacciones de oxidación que se producen agregan calor al sistema.

Usted puede esperar que las adiciones bien agitadas y realizadas a altas temperaturas se disuelvan más rápido que las adiciones a bajas temperaturas y/o con poca o menor agitación.

9.2 Reacciones importantes

La carga de metal caliente se afina mediante reacciones de oxidación rápidas al contacto con el oxígeno inyectado con los otros elementos presentes bajo condiciones alejadas del equilibrio termodinámico. Las tres reacciones más importantes son:

(g) CO O ½ [C] 2 9-4

(g) COO][[C] 9-5

(g) COO ½(g) CO 22 9-6

La combustión secundaria de CO a CO2 (Ecuación Tliq (°C) = 1537 - 73.1%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al - 3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 7-1) es sólo parcial, es decir, sólo una parte del CO presente se oxidará a CO2. Estos elementos de reacción gaseosa (CO y CO2) son eliminados a través de la campana extractora. La relación CO2/(CO+CO2) se conoce

como Relación de Combustión Secundaria (PCR).

Otras reacciones importantes que la simulación toma en cuenta son:

22 SiO O [Si] 9-7

522 OP O 52 2[P] 9-8

MnO O 21 [Mn] 2 9-9

FeO O 21 [Fe] 2 9-10

322 OFe O23 2[Fe] 9-11

Estos óxidos se combinan con los óxidos previamente cargados, por ejemplo: cal y dolomita, para formar una escoria líquida que flota en la superficie del baño de metal. La composición



de la escoria es de extrema importancia ya que controla muchas propiedades diferentes, tales como:

Relación de partición del azufre, LS

Relación de partición del fósforo, LP

Relación de partición del manganeso, LMn

Temperatura Liquidus de la escoria

Cada una de estas velocidades indican como será distribuido el elemento entre la escoria y el

acero, es decir, LP = 1 indica que el nivel de fósforo en el acero, [%P], es igual al nivel en la

escoria, (%P).

9.2.1 RELACION DE PARTICION DEL FOSFORO

La defosforación durante la fase final del proceso de metalurgia en el convertidor LD es muy importante ya que las condiciones son favorables comparadas con otros procesos dentro de la metalurgia primaria y secundaria. Por lo tanto es crítico mantener una composición de escoria que mejore la eliminación del fósforo.

La Figura 9-1 muestra como varía la relación de partición del fósforo con las distintas composiciones de escoria. Es bastante difícil mantener una alta velocidad ya que existe sólo en un rango de composición muy limitado. Además, un aumento de la temperatura de 50 °C

conduce a una disminución de LP con un factor de 1.6 a un índice de basicidad (CaO/SiO2) de

3.

acero

escoriaP [%P]

(%P) L (en equilibrio) 9-12

Figura 9-1: LP en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C

9.2.2 CINETICA DE LA DEFOSFORACION DURANTE LA AGITACION POSTERIOR AL SOPLADO

La velocidad a la que se defosfora el acero durante la agitación posterior al soplado, por ejemplo, con nitrógeno o argón, es controlada por:

eqP

eq %PP%%PP%P%

V

A

A

QD

V

Ak

dt

dc 9-13

donde

kc = coeficiente de transferencia de masa de P en el acero líquido

A = área de sección transversal en la interfaz escoria-metal (m2)



V = volumen de acero (m3)

%P = contenido de P en el acero en tiempo t %Peq = contenido de P en equilibrio en tiempo t

coeficiente empírico (~ 500 m-1/2)

Dp = coeficiente de difusión de P en el acero líquido (m2 s-1)

Q = caudal volumétrico de gas a lo largo de la interfaz (m3 s-1)

9.2.3 RELACION DE PARTICION DEL AZUFRE

Aunque la desulfuración no es una prioridad del BOS, existirá aún una eliminación limitada de S debido a las reacciones en la interfaz escoria/metal. La Figura 9-2 muestra como varía la relación de partición del azufre con la composición de la escoria. Por favor note que en el

dominio de escorias líquidas, LS es prácticamente independiente de la temperatura.

acero

escoriaS [%S]

(%S) L (en equilibrio) 9-14

Figura 9-2: LS en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C

9.2.4 RELACION DE PARTICION DEL MANGANESO

La mayor parte del manganeso presente en el metal caliente se oxidará durante la primera etapa del soplado con oxígeno. Cualquier cantidad de manganeso remanente puede también ser absorbido por la escoria o reabsorbido en el acero debido a las reacciones de oxidación/reducción en la interfaz escoria/metal.

La relación de partición del manganeso depende ligeramente de la temperatura. Un aumento

de la temperatura de 50 °C conduce a una disminución de LMn con un factor de ~ 1.25.

acero

escoriaMn [%Mn]

(%Mn) L (en equilibrio) 9-15

Figura 9-3: LMn en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C



10 Cálculo de balance térmico y balance de masa

10.1 Introducción

El balance térmico y el balance de masa son herramientas básicas para:

calcular la carga

ajustar la composición de ciertas entidades (escoria, etc.)

ajustar la temperatura del acero

diagnóstico para evaluar pérdidas de calor y de materiales

10.2 Balance de masa

En un reactor discontinuo secuencial (batch), es decir, donde se vacía el recipiente entre coladas, el balance de masa compara la entrada y salida de materiales sobre la base de sus pesos medidos y análisis. La diferencia entre ambos términos, si existiese alguna, puede atribuirse a las incertidumbres sobre estos parámetros, o bien a una pobre identificación de algunas de estas entradas (desgaste del refractario, arrastre de escoria, etc.) o salidas (humos, polvos, etc.):

∑∑ )pérdidas(salida entrada 10-1

Se pueden considerar:

balances totales

balances de ciertos elementos (gas, escoria, etc.)

balances elementales (Fe, O2, CaO, etc.)

Por ejemplo, el balance del elemento X se define:

)pérdidas(%100

1%

100

1 ∑∑ jjii S

jSE

iE XQXQ 10-2

Dependiendo del contexto, esta ecuación puede usarse para:

estimar los términos de pérdida

evaluar la cantidad de iEQ o

jSQ de una entrada o salida

evaluar la composición iEX% o

jSX% de una entrada o salida

Establecer balances de masa precisos es siempre el primer paso importante para garantizar la validez del balance de energía.

10.3 Balance térmico

10.3.1 FUNCIONES TERMODINAMICAS Y UNIDADES:

La función termodinámica que mide los intercambios de calor es la entalpía H. Para un

determinado material, el cambio de entalpía en función de la temperatura, en ausencia de una

transformación de fase, se expresa a partir de la capacidad térmica CP:



TCHHT

T pTT d2

112 10-3

La unidad SI de entalpía es el Joule (J). Otras unidades prácticas son:

caloría (cal) : 1 cal = 4.184 J

termia (th) : 1 th = 106 cal

kilowatt-hora (kWh) : 1 kWh = 3.6 MJ = 0.86 th

Un resumen de datos básicos para aplicaciones en siderurgia, expresado como variaciones de entalpía de diversos materiales con temperatura, transformaciones de fase y reacciones químicas está dado en las siguientes tablas.

10.3.2 PRINCIPIOS PARA EL ESTABLECIMIENTO DEL BALANCE TERMICO

Un método práctico para expresar el balance térmico consiste en reunir las transformaciones individualmente para cada elemento químico relevante y sumarlas al final. Para este cálculo, se utiliza el segundo principio de la primera ley de termodinámica: “el calor de reacción depende sólo de los estados iniciales y finales y no de los estados intermedios por los que puede pasar el sistema”. Es entonces suficiente expresar la entalpía de las transformaciones químicas a una temperatura de referencia arbitraria (por ejemplo 1600 °C para un cálculo de carga completa, o la temperatura inicial del acero para un tratamiento sencillo de ajuste de temperatura) y expresar las variaciones de entalpía de los reactivos (productos de reacción respectivos) entre sus estados iniciales (finales respectivamente) y esta temperatura de referencia.

Por ejemplo, puede usarse el proceso descripto a continuación:

0`21 calordepérdidaHHH R 10-4

Figura 10-1: Esquema de cálculo para el balance térmico.

Los datos en las Tablas 9.1 a 9.4 son usados para calcular los términos H1, H2 y HR. Los

valores de HR están dados para los reactivos y productos de reacción a 1600 °C. Como

primera aproximación son independientes de la temperatura dentro de un rango de varios cientos de grados. Note que estos términos son positivos para reacciones endotérmicas y negativos para las reacciones exotérmicas.

Dependiendo de la aplicación, este balance térmico, combinado con los balances de materiales en cuestión, pueden ser utilizados para:

Reacciones entre elementos disueltos a

temperatura de referencia

Materiales de aporte a temperatura inicial

ΔHR = suma de entalpías de reacciones

ΔH2 = suma de entalpías de calentamiento de acero + escoria + gas +...

Materiales salientes a

temperatura final

ΔH1 = suma de entalpías de descomposición + calentamiento + disolución

Pérdidas de calor



diagnóstico de la carga (por ejemplo, evaluación de pérdidas de calor)

cálculo de la carga (cálculo de la cantidad de materiales a cargar a fin de obtener acero líquido a la temperatura deseada).

cálculo del ajuste de temperatura (variación de la temperatura del acero por adición y

reacción de materiales exotérmicos o endotérmicos). Note que el término H2, evaluado a partir de la ecuación (4), representa la variación de entalpía de los materiales de salida (el acero líquido, la escoria y posiblemente el gas evolucionado

durante la operación) para la diferencia de temperatura Tacero= Tf - Ti. El cambio de

temperatura del acero, usando los valores Cp en la Tabla 9.1, entonces será:

escoriaacero

2acero 04.282.0 QQ

HT

10-5

donde

H2 = suma de entalpías térmicas en MJ

Qsteel = masa de acero en toneladas métricas

Qslag = masa de escoria en toneladas métricas

Tabla 10-1: Valores de entalpía para los materiales como una función de temperatura.

H (1400 °C) - H (25 °C)

/ MJ kg-1

Cp a 1400 °C

/ kJ K-1 kg-1 Metal caliente (líquido a 1400 °C) 1.30 a 1.37 0.87 H (1600 °C) – H (25 °C)

/ MJ kg-1

Cp a 1600 °C

/ kJ K-1 kg-1) Acero de baja aleación (líq – a 1600 °C)

1.35 0.82

Escoria de afino (líq - a 1600 °C) 2.14 2.04 Mineral de hierro Fe2O3 (=> Felíq + O)

4.43

CaO 1.50 1.03

H (1600 °C) - H (25 °C) CP a 1600 °C

/ MJ kg-1 / MJ m-³ / kJ K-1 kg-1 / kJ K-1 m-³ Ar 0.82 1.46 0.53 0.93 CO 1.86 2.33 1.28 1.61 CO2 1.90 3.78 1.36 2.71 N2 1.84 2.30 1.28 0.95 O2 1.70 2.43 1.17 1.68



Tabla 10-2: Entalpía de las reacciones de oxidación para diversos elementos.

Elemento X a Oxido XnOm

Calentamientode 25 a 1600 °C

+ disolución

Cp elemento X a 1600 °C

Oxidación X a 1600 °C por O

disuelto

Oxidación X a 1600 °C por

gas O2 a 25 °C

Cantidad de O2

/ MJ kg-1 / kJ K-1 kg-1 / MJ kg-1 / MJ kg-1 / kg / m3

C en CO 4.56* a 6.0** 2.025 -1.93* a -3.37** -9.4* a -10.84** 1.33 0.93 C en CO2 4.56* a 6.0** 2.025 -15.35* a -16.79** -30.35* a -31.79** 2.67 1.87 Al en Al2O3 - 0.17 1.175 - 22.32 - 27.32 0.89 0.62 Cr en Cr2O3 1.37 0.95 - 7.76 - 10.36 0.46 0.32 Fe en "FeO" líq

1.35 0.82 - 2.49 - 4.10 0.29 0.20

Fe en Fe2O3 1.35 0.82 - 4.06 - 6.48 0.43 0.30 Mn en MnO 1.53 0.835 - 5.34 - 6.97 0.29 0.20 P en C3P*** - 0.14 0.61 - 23.8 - 31.05 1.29 0.90 Si en C2S*** - 1.43 0.91 - 24.4 - 29.35 1.14 0.80

(*) en acero líquido (**) en metal caliente (***) para formar 3 CaO-P2O5 y 2 CaO-SiO2 con CaO necesario tomado a 1600 °C

Tabla 10-3: Reacciones del oxígeno disuelto en acero líquido a 1600 °C (MJ/kg O2).

A partir de gas O2 a 25 °C

A partir de FeOx en escoria a 1600 °C

A partir de óxidos muy estables a 1600 °C

- 5.62 8.7 18

Tabla 10-4: Entalpía de la descomposición de ferroaleaciones a 25°C (aleación MJ/kg).

Alto C Ferro-Cr

(64%Cr 5%C)

Ferro-Cr afinado (73%Cr 0.5%C)

Alto C Ferro-Mn

(78%Mn 7%C)

Ferro-Mn afinado (80%Mn 1.5%C)

Ferro-Silicio (75%Si)

Ferro-Silicio (50%Si)

Silicio-Manganeso

(35%Si)

0.11 - 0.025 0.10 0.075 0.37 0.70 0.71

10.3.3 EJEMPLO DE LA APLICACIÓN: CALENTAMIENTO DEL ACERO POR

ALUMINOTERMIA

Tome el cálculo del cambio en la temperatura del acero como un ejemplo de balance térmico y balance de masa. Inicialmente a 1620 °C, ¿cuál será la temperatura del acero luego de agregar 1 kg Al (+ gas O2) por tonelada métrica de acero?

Si se aplica el balance térmico ilustrado en la Ecuación

0`21 calordepérdidaHHH R 10-4 se proporcionan los parámetros

necesarios.

El balance de los materiales indica que se necesita 0.89 kg O2 por kg Al y que se forma 1.89 kg Al2O3 (ver Tabla 10-2).

1. Cálculo de H1 : - 5.13 MJ que incluye:

a. Calentamiento y disolución de 1 kg Al:

i. - 0.17 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 10-2)

ii. + 1.175.10-3×20 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)

b. Calentamiento y disolución de 0.89 kg O2 :

c. - 5.62×0.89 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 10-3)



d. +1.17.10-3×20×0.89 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)

2. Cálculo de HR : -22.32 MJ (ver Tabla 10-2)

3. Por lo tanto, H2 = - (H1+HR) = 27.45 MJ

El cambio de temperatura que corresponde a 1 tonelada métrica de acero, tomando en cuenta un peso de escoria típico de 20 kg/tonelada métrica (incluyendo el Al2O3 formado) y sin considerar las pérdidas de calor es:

C 31.9020.004.282.0

45.27acero

T

Si la reacción se produce mediante el uso de oxígeno disuelto en lugar de oxígeno gaseoso, es

necesario restar del H1 la entalpía de la disolución del oxígeno, es decir (-5.62×0.89 MJ/kg

Al). El cambio de temperatura es entonces:

C 1.62020.004.282.0

89.062.545.27acero

T

Si la reacción se produce mediante el uso del oxígeno que resulta de la reducción de los óxidos

de hierro en la escoria, es necesario agregar a este último valor de H1 la entalpía de

descomposición del FeOx, es decir (8.7×0.89 MJ/kg Al). En este caso, el cambio de temperatura sería:

C 1.17020.004.282.0

89.07.889.062.545.27acero

T

11 Cálculo de la Carga

11.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio

Los productos de reacción entre el metal caliente y el oxígeno ingresan ya sea en la fase escoria (Fe, Si, Mn, P, Cr etc.) o en la fase gaseosa (C como CO y CO2). La distribución de elementos entre el metal líquido, la escoria y el gas depende de la cantidad de oxígeno soplado y de las condiciones de contacto entre el metal caliente y el oxígeno. Las condiciones de soplado influirán en:

Composición del gas; relación de combustión secundaria PCR=CO2/(CO+CO2) donde

CO y CO2 son fracciones volumétricas.

Grado de oxidación del Fe en la escoria Fe3+/(Fe2+ + Fe3+). En el soplado por arriba, esta relación es de aproximadamente 0.3 que corresponde a una relación de masa Oligado al Fe/Feoxidado = 0.33.

Además, es necesario imponer una restricción a la cantidad de Fe oxidado, usualmente a través de un valor fijo del contenido de hierro en la escoria. Para los aceros inoxidables, se considera la oxidación del Cr, normalmente fijada a través del rendimiento de la decarburación por oxígeno.

En este sistema simplificado, es claro que para un acero de composición determinada, una vez establecidos los tres parámetros tratados (composición del gas, grado de oxidación y cantidad de Fe oxidado), 4 ecuaciones son necesarias a fin de evaluar las cantidades de oxígeno, acero



líquido, escoria y gas que corresponden al tratamiento de una cantidad determinada de metal caliente (o para producir una cantidad determinada de acero). Estas ecuaciones son los balances de Fe, O, gas y elementos de escoria, excepto Fe (Si, Mn y P). Se puede mostrar fácilmente que estas ecuaciones son independientes.

Cualquier restricción adicional requerirá de una variable de entrada adicional (o de la exclusión de una de las restricciones previas). Este es el caso de condiciones industriales típicas:

La temperatura del acero es fija. Esta restricción requiere de la carga de un agente endotérmico (chatarra, mineral, etc.) o exotérmico (ferro-silicio, carbón, etc).

El agregado de cal apagada para obtener las propiedades de escoria deseadas. Esta restricción puede expresarse como una imposición adicional sobre la composición de la escoria (contenido de CaO, o índice de basicidad CaO/SiO2 o (CaO+MgO)/(SiO2+P2O5), o imposición de una ecuación de índice de cal apagada.

Fijación del contenido de MgO en la escoria para protección de los refractarios. Un aporte independiente de MgO es necesario, por ejemplo como cal dolomítica.

Tabla 11-1: Material de entrada y salida del Proceso de Metalurgia en el Convertidor LD.

Entrada Arrabio Peso fijo (o desconocido) (PFte), composición y temperatura fijos

Chatarra o mineral

Peso desconocido (PFer o PM), composición y temperatura fijos

Cal apagada Peso desconocido (PChx), composición y temperatura fijos

Oxígeno Peso desconocido (PO), composición y temperatura fijos

Salida Acero líquido Peso desconocido (o fijo) (PA), composición y temperatura fijos

Chatarra

Peso desconocido (PL), temperatura fija

Oxido de hierro y grado de oxidación fijos (=> %FeL, (%OFe)L) La composición completa será calculada a partir de balances elementales (Si, P, etc.)

Gas

Peso desconocido (PG)

Temperatura promedio y velocidad de combustión secundaria

(PCR) fijas

Por lo tanto, una carga típica con una cantidad mínima de materiales requeridos posee 6 pesos desconocidos y requiere 6 ecuaciones de equilibrio:

Balance de Fe

Balance de O

Balance de Gas

Balance de elementos de escoria, excepto Fe

Balance de la ecuación de basicidad

Balance de energía

11.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones de equilibrio

En general, más materiales que los estrictamente necesarios se encuentran disponibles para componer la carga (diversas calidades de chatarra, ferroaleaciones, etc.). Una forma práctica de calcular la carga óptima (costo mínimo para un grado de acero determinado) es usar el



Algoritmo Simplex que es una minimización de la función objetiva costo de carga z=f(c,P),

una ecuación lineal en términos de pesos de los diversos materiales:

jj

j Pcz 11-1

Donde

Pj = pesos de los diversos materiales involucrados (arrabio, chatarras, etc.,

escoria, gas)

cj = costo, incluyendo los costos relacionados a su uso, y posibles costos de

eliminación (escoria) o valoración (gas) Las variables Pj son sometidas a las restricciones de los balances, así como también a otras

restricciones posibles de disponibilidad de materiales, límites analíticos, etc.:

mibPa ij

n

jij ,...,1,,

1

11-2

Entre las restricciones de disponibilidad de materiales, podemos establecer pesos máximos y mínimos de ciertos materiales (por ejemplo, la provisión de una cantidad mínima de mineral para el ajuste de temperatura final), o de ciertos grupos de materiales (por ejemplo, la capacidad máxima en peso y volumen de las cestas de chatarra), establecer el peso de ciertos materiales (por ejemplo hierro sólido, chatarra interna). Entre las restricciones de límite analítico, podemos establecer un contenido máximo de Cu (u otros elementos residuales) en el acero, el contenido de MgO en escoria para la protección de refractarios, etc.

La posibilidad, con el Método Simplex, de imponer arbitrariamente el peso de ciertos materiales, ofrece la ventaja de usar el mismo módulo de cálculo para el cálculo de la carga (el peso del acero líquido está fijado y aquel del arrabio y otros materiales de carga es desconocido), y para los cálculos de diagnóstico térmico (los materiales cargados se conocen y el peso teórico del acero es calculado junto con los materiales y las pérdidas de calor reales).

11.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio

Las ecuaciones se escriben aquí para la carga estándar con una cantidad mínima de materiales. La transposición a un número más alto de materiales disponibles es directa.

11.3.1 BALANCE DE FE

LLAAMMFerFerFteFte Fe%Fe%Fe%Fe%Fe% PPPPP 11-3

11.3.2 BALANCE DE O

Las cantidades de oxígeno usadas para la oxidación de los diversos elementos, C, Mn, P, Si

son calculadas sobre la base de las cantidades de estos elementos oxidados, QC, QMn, QP y QSi.

AAFerFerFteFteC C%C%C%01.0 PPPQ 11-4

(y de igual manera para Mn, P y Si)



Teniendo en cuenta la cantidad de oxígeno usado para oxidar el Fe, calculado a partir de la composición de la escoria, y la cantidad de oxígeno disuelto en el acero, el balance de oxígeno es:

AALMFeSiP

MnCMMO

O%01.0)O(%01.028

32

62

80

55

16

12

32)1(

12

16O%01.0

PPQQ

QQPCRPCRPP

11-5

11.3.3 BALANCE DE GAS

CG )(12

44)1(

12

28QTCSTCSP

11-6

Cuando se usa un gas de agitación (Ar, N2, etc.), es necesario agregar PAr, PN2, etc.

11.3.4 BALANCE DE ELEMENTOS DE ESCORIA, EXCEPTO FE

LLFeL

ChxChxSiPMn

)O(%Fe%10001.0

CaO%01.028

60

62

142

55

71

P

PQQQ

11-7

11.3.5 INDICE DE BASICIDAD

Si, por ejemplo se establece el índice de basicidad v = %CaO/%SiO2:

SiChxChx 28

60CaO%01.0 QvP 11-8

11.3.6 BALANCE DE ENERGIA

Utilizamos la ecuación 0`21 calordepérdidaHHH R 10-4 de la

sección 10.3, tomando como referencia 1600 °C, a fin de que los datos de las Tablas 10-1 a -10.4 puedan ser usados fácilmente. Note que en estas tablas, los pesos se expresan en kg y los términos de entalpía en MJ o kJ:

Paso 1

Los materiales cargados se llevan desde su estado inicial hasta aquel de los elementos disueltos en metal líquido a 1600 °C (excepto la cal apagada que es simplemente calentada)

H1 = 0.00087 (1600-TFte) PFte (calentamiento de metal caliente- ver Tabla 10-1-)

+1.35 PFer+4.43 PM (calentam. y disolución de chatarra y mineral- ver Tabla 10-1-)

+1.5 PChx (calentamiento de cal apagada- ver Tabla 10-1-)

-5.62 PO (calentamiento y disolución de oxígeno - ver Tabla 10-3-)

También utilice los datos de la Tabla 10-4 y de la primera columna de la Tabla 10-2 si las ferroaleaciones están siendo cargadas.

Paso 2

Entalpía de las reacciones entre los elementos disueltos a 1600 °C (Tabla 10-2).



LLSiPMn

C2

Fe%0296.04.248.2334.5

79.16)1(37.3

PQQQ

QPCRPCRH

11-9

Paso 3

El acero, la escoria y el gas se llevan a su temperatura final.

H3 = 0.00082 (TA-1600) PA (ΔT acero – ver Tabla 10-1)

+ 0.00204 (TL-1600) PL (ΔT escoria – ver Tabla 10-1)

+[{0.00128 (TG-1600)} (1-PCR)+{0.00136 (TG-1600)} PCR] QC

(ΔTgas for CO + CO2 – ver Tabla 10-1)

Agregue los siguientes términos respectivos si se utiliza argón y/o nitrógeno como gas de agitación:

+{0.82+0.00053 (TG-1600)} PAr+{1.84+0.00128 (TG-1600)} PN2

Tabla 11-2: Valores iniciales para el balance térmico y balance de masa.

Composición del arrabio 4.5 %C, 0.5 %Mn, 0.08 %P, 0.4 %Si (es decir 94.52 %Fe) a 1350 °C.

Composición de la chatarra 100 %Fe. – Sin mineral.

Cal apagada 100 %CaO. Composición del acero líquido

0.05 %C, 0.12 %Mn, 0.01 %P (es decir 99.73 %Fe) a 1650 °C.

Escoria %CaO/%SiO2=4, contenido de Fe oxidado 18% a 1650 °C. Gas PCR=0.08 extraído a una temperatura promedio de 1500 °C. Pérdidas de calor 65 MJ/t acero. 11.4 Aplicación numérica

El primer paso en la estimación de una carga para 1 tonelada métrica de acero es calcular las cantidades de C, Mn, P y Si oxidados:

QC = 0.045 PFte-0.5

QMn = 0.005 PFte-1.2

QP = 0.0008 PFte-0.1

QSi = 0.004 PFte

De este modo, las 6 ecuaciones de balance de masa y térmico se calculan conforme a la Tabla 11-3:



Tabla 11-3: Ecuaciones finales de balance térmico y de masa.

Balance de Fe

30.99718.09452.0 LFerFte PPP

Balance de O

098.10544.00718.0 LOFte PPP

Balance de gas

22.11098.0 GFte PP

Balance de elementos de escoria excepto Fe

778.17606.00169.0 LChxFte PPP

Basicidad de la escoria

00343.0 ChxFte PP

Balance de energía

2.1173462.062.55.135.11287.0 LOChxFerFte PPPPP

Finalmente, se calculan las masas:

PFte = 885.3 kg

PFer = 171.6 kg

PChx = 30.4 kg

PO = 65.6 kg

PA = 1000 kg

PL = 57.2 kg

PG = 96.0 kg

12 Bibliografía

AISE, The Making, Shaping and Treating of Steel, Steelmaking and Refining Volume, AISE, 1998, ISBN 0-930767-02-0.

Turkdogan, ET, Fundamentals of Steelmaking, The Institute of Materials, 1996, ISBN 1 86125 004 5.

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