INSTITUTO TECNOLOGICO ´´VICENTE FIERRO´´

MATERIA: MATEMATICALICENCIADO: JUAN F. CARPIOALUMNO: BRAYAN MORILLO

CURSO: 1° DE BACHILLERATO

Función lineal

La función lineal es la más simple dentro de las formas que puede adoptar una relación entre variables económicas, pero desempeñan un importante papel en la formulación de los problemas económicos. Una función lineal tiene la forma general  

DEFINICION:

FUNCION LINEAL

0Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio

de primer grado.0Definición    f: R —> R  /  f(x) = a.x+b  donde a y b son

números reales, es una función lineal.

EXPRECIONESLa función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por

cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)

0 Volvamos al ejemplo de las funciones lineales0 f(x) = 3x+2       Si x es 3,  entonces f (3) = 3*3+2 = 110 Si x es 4,  entonces f (4) = 3*4+2 = 140 Si x es 5,  entonces f (5) = 3*5+2 = 17

DIAGRAMA SAGITALCuando no se especifíca el dominio y codominio, se supone que son los mayores posibles. En el caso de las funciones lineales, es de R en R. 

Esta función, llamada q,  ¿ será lineal ? Supongamos, además, que es una función de R en R.Para determinar esto tenemos que ver si las diferencias entre los valores en el dominio y codominio son proporcionales.  Esto es, si cambian en la misma razón.

RESUMEN:   Las funciones lineales son funciones de

dominio real y codominio real, cuya expresion analítica es   f: R —> R  /  f(x) = a.x+b    con a y

b números reales.La representación gráfica de dichas funciones

es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta esta dada por la pendiente a y la ordenada en

el origen  es   b.