c2.- Seudo Ejemplo

8/18/2019 c2.- Seudo Ejemplo

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Marzo 2014 Análisis Estructural Avanzado

ANALISIS

SEUDO TRIDIMENSIONAL

DE EDIFICIOS:

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Clase 2


2/19

Análisis Seudo tridimensional. Ejemplo de Aplicación.

Ing. Omart Tello Malpartida

CURSO

ANALISIS ESTRUCTURAL

AVANZADO

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTEFACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL


3/19


7 m

7 m

8 m 8 m

7 m

1.2 m

6.70 m1.30

2

1

3

4 5 6

X

Y

20 ton

CM

PLANTA DEL e r P I SO

Ejemplo:

Análisis Estructural Avanzado


4/19

Pórticos Típicos


h = 3 m

L = 7 o’ 8 m

h = 3 m

L = 7 o’ 8 m L = 7 o’ 8 m

IcIc

Ic IcIc

Iv

Iv Iv

Cols: 0.40 x 0.40 m

Vigas: 0.40 x 0.80 m

Ec : 2 100 100 t/m2



5/19

Análisis Estructural Avanzado Ing. Omart Tello Malpartida

7 m

7 m

8 m 8 m

7 m

1.2 m

6.70 m1.30

2

1

3

4 5 6

X

Y

CM

PLANTA DEL 1er PISO

Grados de Libertad Globales (Uc) y Locales (U j)

U1

U X1

U y1

1 U2

U3U4 U5 U6


6/19

Datos Generales


E 2100000:=

bc 0.4:= hc 0.4:= Ic bc hc3⋅

12:= Ic 2.133 10

3−×=

bv 0.4:= hv 0.8:= Iv bv hv

3⋅

12:= Iv 0.017=



7/19

Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas locales:

KLj (n x n)


Para : h 3:= l 8:=α

Iv

l

Ic

h

:= α 3=

Portico 1 KL1

12 E⋅ Ic⋅

h3

1 6 α⋅+

2 3 α⋅+

⋅:= KL

1 3439=

Portico 2 y 3 KL2

18 E⋅ Ic⋅

h3

6 α2

⋅ 9 α⋅+ 1+

3 α2⋅ 6 α⋅+ 2+

⋅:= KL2

5211=

KL3

KL2

:= KL3

5211=



8/19


Para : h 3.:= l 7:=α

Iv

l

Ic

h

:= α 3.429=

Portico 4 y 5 KL4

18 E⋅ Ic⋅

h3

6 α2

⋅ 9 α⋅+ 1+

3 α2

⋅ 6 α⋅+ 2+

⋅:= KL4

5287=

KL5 KL4:= KL5 5287=

Portico 6 KL6

12 E⋅ Ic⋅

h3

1 6 α⋅+

2 3 α⋅+

⋅:= KL

6 3496=

Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas locales:

KLj (n x n)



9/19

Calculo: cosα j, senα j, r j


Puntos del Portico: Pi(Xi,Y i), P j(X j,X j) Coord. del CMo: Po(Xo,Yo)

Pi

1 21

2

3

4

5

6

0 0

0 7

0 14

0 0

8 0

16 7

:= Pj

1 21

2

3

4

5

6

8 0

16 7

16 14

0 14

8 14

16 14

:= Po

1 21

2

3

4

5

6

6.7 8.2

6.7 8.2

6.7 8.2

6.7 8.2

6.7 8.2

6.7 8.2

:=



10/19

Calculo: cosα j, senα j, r j


j 1 6..:=L

j Pj

j 1, Pi

j 1,−( )

2Pj

j 2, Pi

j 2,−( )

2+:=

cosα j

Pj j 1,

Pi j 1,

−( )L

j

:= cosα j

1

1

1

0

0

0

= senα j

Pj j 2,

Pi j 2,

−( )L

j

:= senα j

0

0

0

1

1

1

=

r j

Pi j 1,

Po j 1,

−( ) s enα j⋅ Pi j 2, Po j 2,−( ) cosα j⋅−:= r j8.2

1.2

-5.8

-6.7

1.3

9.3

=



11/19


A j

cos α j senα j r j( ):= K j A jT

KL j

⋅ A j

⋅:=

A1

1 0 8.2( )= K 1

3439.2

0.0

28201.4

0.0

0.0

0.0

28201.4

0.0

231251.3

=

A2

1 0 1.2( )= K 2

5210.8

0.0

6252.9

0.0

0.0

0.0

6252.9

0.0

7503.5

=

A3

1 0 5.8−( )= K 3

5210.8

0.0

30222.5−

0.0

0.0

0.0

30222.5−

0.0

175290.6

=

Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas globales:K

Lj (3n x 3n)

= A j

T .KLj

.A j

;

A j ( n x 3n )



12/19

Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas globales:

KLj (3n x 3n) = A jT

.KLj.A j ; A j ( n x 3n )


A4

0 1 6.7−( )= K 4

0.0

0.0

0.0

0.0

5287.3

35424.7−

0.0

35424.7−

237345.3

=

A5

0 1 1.3( )= K 5

0.0

0.0

0.0

0.0

5287.3

6873.4

0.0

6873.4

8935.5

=

A6

0 1 9.3( )= K 6

0.0

0.0

0.0

0.0

3496.0

32513.0

0.0

32513.0

302370.8

=



13/19

Calculo de Matriz de Rigidez Lateral del Edificio (K).En coordenadas globales

K(3n x 3n)

= ΣKLj


K

1

6

j

K j

∑=:=

K

13860.8

0.0

4231.8

0.0

14070.5

3961.8

4231.8

3961.8

962697.0

=



14/19

Vector de Cargas del Edificio ( P ).En coordenadas globales: P(3n x 1)


Px1 20:= Py1 0:= Mz1 0:=

P

Px1

Py1

Mz1

:= P

20

0

0

=



15/19

Desplazamientos del Centro de Masa ( Uc ).En coordenadas globales: Uc (3n x 1)


Uc K 1−

P⋅:=Uc

0.00144486

0.00000179

0.00000636−

=



16/19

Desplazamientos laterales de cada pórtico ( U j ).

En coordenadas locales: U j (n x 1) = A j. Uc


U j

A j

Uc⋅:=

U1

0.0013927=

U2

0.0014372=

U3

0.0014817=

U4 0.0000444=

U5

0.0000065−=

U6 0.0000573−=



17/19

Fuerzas laterales de cada pórtico ( H j ).En coordenadas locales: H j (n x 1) = KLj. U j


H j

KL j

U j

⋅:=

H1

4.790=

H2

7.489=

H3

7.721=

Hx H1

H2+ H

3+:= Hx 20=



18/19

Fuerzas laterales de cada pórtico ( H j ).En coordenadas locales: H j (n x 1) = KLj. U j


H4

0.235=

H5

0.034−=

H6

0.200−=

Hy H4 H5+ H6+:= Hy 0=



19/19

¿ Preguntas ….?

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