C5 Primera Familia de Estructuras: CABLES YARCOS FUNICULARES · C5 FAMILIAS DE ESTRUCTURAS 1º:...

C5 Primera Familia de Estructuras: CABLES Y ARCOS FUNICULARES

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico

Familias deEstructuras

UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material

Estabilizaciónde la forma

C5 FAMILIAS DE ESTRUCTURAS

En cualquier estructura, entendida como un conjuntode unidades funcionales, se pueden distinguiralgunas preponderantes y otras secundarias.

Aquellas principales son las que la “identifican”.1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material



1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material


Proyecto: Millennium Bridge [2000] Foster & Partners

Cable


1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material


Proyecto: Hulme Bridge [1997] Keith Brownlie

Arco Funicular


1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material


Reticulado

Proyecto: Tempe Town Bridge [2008] T. Y. Lin International


Viga

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material


Proyecto: Hemeroscopium House [2008] Ensamble Studio


1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material


Proyecto: Tea House [2010] David Jameson

Portico


FAMILIAS de EstructurasLas estructuras se pueden clasificar de acuerdoa las solicitaciones a las cuales sus unidadesfuncionales están principalmente sometidas.

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material



1º: Cables y Arcos Funiculares(N) Axil = Tracción en cables / Compresion en arcos(V) Cortante = 0(M) Momento = 0La forma visualiza la carga (solicitación)

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material




2º: Estructuras de Bielas(N) Axil = Tracción o Compresion dependiendo de la barra(V) Cortante = 0(M) Momento = 0Los esfuerzos son paralelos al eje de la barra

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material





3º: Elementos Flexados(V) Cortante = solicitada(M) Momento = solicitada

FLEXION SIMPLE (Vigas)(N) Axil = 0

FLEXION COMPUESTA (Pórticos)(N) Axil = Tracción o Compresión dependiendo de la barra

La forma NO visualiza la carga (solicitación)

1º Cables

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Introducción

Cables y Arcos

Material





3º: Elementos Flexados(V) Cortante = solicitada(M) Momento = solicitada

FLEXION SIMPLE (Vigas)(N) Axil = 0

FLEXION COMPUESTA (Pórticos)(N) Axil = Tracción o Compresión dependiendo de la barra

La forma NO visualiza la carga (solicitación)

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


C5 CABLES Y ARCOS FUNICULARES

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


C5 CABLES Y ARCOS FUNICULARES

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


CABLES

tracción simple

cable

grandes luces conbajo peso propio

cable (acero)

afecta la forma(forma activa)

mastiles, pilares,pórticos

tipo de estructura

Esfuerzo

Unidad FuncionalPrincipal

Usos

Materialidad

Comportamiento XVariación de Carga

Otras UnidadesFuncionales

ARCOS

compresión simple

arco

"luces medias conpeso propio medio"

acero, hormigón,madera

no afecta la forma

autoportante

C5 CABLES

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


CABLES

tracción simple

cable

grandes luces conbajo peso propio

cable (acero)

afecta la forma(forma activa)

mastiles, pilares,pórticos

tipo de estructura

Esfuerzo

Unidad FuncionalPrincipal

Usos

Materialidad

Comportamiento XVariación de Carga

Otras UnidadesFuncionales

ARCOS

compresión simple

arco

"luces medias conpeso propio medio"

acero, hormigón,madera

no afecta la forma

autoportante

C5 CABLES

- Diagrama Tensión-Deformación- Ley de Hooke- Modulo de Elasticidad- Alargamiento- Hipotesis de Bernoulli- Tension de Diseño- Dimensionado

Material

A =min Fσd

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


σ(daN/cm2)

fyk

fd

ε (%)

α

A

O

BC

D

C5 CABLES

Estabilización de la Forma

- Peso Propio- Rigidizadores- Pretensado

Introducción

2º Bielas

3º Flexadas

Cable

Reticulado

Viga

Portico


UnidadesFuncionales

Arco Funicular

Cables y Arcos

1º Cables

Material


C5 TRAZADO FUNICULAR

Proyecto: Capilano Suspension Bridge [1889] George Grant Mackay

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación

Cable por trespuntos


Cable Funicular

F1

Plano de Situación

A

B

Plano Operatorio

F2 F3

daN/m

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

daN/mA

B

1. Hallar la resultante de la carga uniformemente distribuida.

Cable FunicularEquilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

daN/m

2. Componer las fuerzas activas en el plano operatorio.

A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m


A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2


A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3


A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft

Ft

3. Hallar Ft y ubicarla: Ritter o funicular auxiliar.

A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft

4. Trazar un rayo funicular desde A hasta Ft.

A

B


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft

5. Trazar el otro rayo funicular y cerrar el polígono vectorial.

RA

RB

RA

RB


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft

6. Completar los rayos funiculares intermedios y trasladarlos al plano de situación.

RA

RB

RA

RB

a1

a1

Cable FunicularTrazado del cable

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


C4 CABLES

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft


RA

RB

RA

RB

a1

a1a2

a2


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft


RA

RB

RA

RB

a1

a1a2

a2a3 a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3P

P

daN/m

F2

F3

Ft

7. El cable adopta la forma del trazado funicular exceptuando donde está la carga uniforme.

RA

RB

RA

RB

a1

a1a2

a2a3 a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Sector de parábola

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

daN/m

F2

F3

Ft

8. La carga uniforme hace que el cable tenga forma de una parábola.

RA

RB

RA

RB

a1

a1a2

a2a3 a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

daN/m

F2

F3

Ft

Hagamos un zoom.

RA

RB

RA

RB

a1

a1a2

a2a3 a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Plano de Situación

F2 F3

daN/m

9. Para trazar la parábola primero se debe hallar la cuerda.

RA

RBa1

cuerda

a2a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Plano de Situación

F2 F3

daN/m

10. Se lleva una paralela a la carga desde la intersección del trazado funicular hasta la cuerda.

RA

RBa1

cuerda

a2a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Plano de Situación

F2 F3

daN/m

11. Por el punto medio de este trazado, se pasa una paralela a la cuerda

RA

RBa1

cuerda

a2a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



F1

Plano de Situación

F2 F3

daN/m

12. La parábola será tangente en ésta última paralela, a1 y a2

RA

RBa1

a2a3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Plano de Situación

F1

F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

daN/m

F2

F3

Se distinguen tres sectores en el cable: uno con forma de parábola y dos de tramos rectos.

RA

RB

RA

RB

Sector de parábola


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

daN/m

F2

F3

RA

RB

RA

RB

A

B

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

1. Se debe partir de la resultante de las acciones Ft ubicada en el plano de situación.

A

B

Equilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

2. Se traza un rayo entre A y Ft; y se traslada al plano operatorio

A

B

Equilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

3. Se traza el otro rayo funicular desde la intersección del anterior con Ft hasta B.

A

B

Equilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

4. Se cierra el polígono y se obtienen las reacciones en A y B, ahora de compresión.

RA

RB

Equilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

4. Se completan los rayos funiculares intermedios para trazar el arco

b1

b1RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P


b1

b2

b1b2 RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

F2 F3

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P


b1

b2b3

b1b2

b3

RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

5. Se traza el arco funicular con sus respectivos tramos rectos y parabóla según la carga.

sector de parábola

F2 F3RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

6. Se traza la cuerda desde el inicio de la carga uniforme al final.

cuerda F2 F3RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

7. Se halla el punto medio y obtenemos un punto intermedio de tangencia de la parábola.

tg parabola

F2 F3RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Arco Funicular

Plano de Situación

F1F1

Plano de Situación

Plano Operatorio

P

F2

F3

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

7. Se traza el arco funicular.

F2 F3RA

RB

Trazado del Arco

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Cable Condicionado

Plano de SituaciónPlano de Situación

Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

Supongamos que necesitamos un cable que llegue a 45º en B

45º

Cable CondicionadoEquilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

45º

Cable CondicionadoEquilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

45º

RA

RB

Cable CondicionadoEquilibrio Global

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

c1

c1

RA

RB

Cable CondicionadoTrazado del Cable

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

c1

c1c2

c2

RA

RB


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

Ft

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2

c1

c1c2

c2 c3c3

RA

RB


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Plano Operatorio

RA

RB

RA

RB

daN/m

P

F3RA

RB

F1

P

F2

F3

F1 F2RA

RB


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Eje de Colineación


Plano OperatoriodaN/m

F3F1

P

F2

F1 F2A

B

F3

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


Que sucede cuando extendemos los rayos correspondientes decada una de éstas funiculares?


Eje de Colineación



F3 r1r1F1

P

F2

F1 F2

F3

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Eje de Colineación



F3F1

P

F2

F1 F2

F3

r2r2

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Eje de Colineación



F3F1

P

F2

F1 F2

F3r3

r3

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




Eje de Colineación



F3F1

P

F2

F1 F2A

B

F3

eje de colineación AB

Se define como: el lugar geométr ico de los puntos deconcurrencia de rayos funiculares correspondientes, queresponden al mismo sistema de cargas y amarres.

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Eje de Colineación



F3F1

P

F2

F1 F2A

B

F3


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


Se observa que la paralela al eje de colineación en el planooperatorio contiene los infinitos polos posibles para esasituación de carga y amarres.


Eje de Colineación

Plano de SituaciónPlano de Situación Plano Operatorio

daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2

F3


Teniendo ubicada la paralela al eje de colineacion en el planooperatorio puedo establecer cualquier condición de cable o arcoque responderá al sistema de cargas y apoyos.

A

B

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Eje de Colineación


daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2 30º

F3


A

B

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


30º


Eje de Colineación


daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2 30º

F3


A

B polo

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


30º


Eje de Colineación


daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2 30º

F3


A

B polo

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Cable por tres puntos


daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

El objetivo es construir un cable, con el sistema de cargas dado,amarrado enAy B que pase por C.

Dado que hay infinitos cables posbiles entreAy B, debemos recurrir alconcepto de eje de colineación para encontrar el único cable queresponde a ese sistema de cargas y pasa por los tres puntos.

Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

Separamos la estructura en dos partes.El sectorAC, con su respectivo sistema de cargas, del sector CB.

P

Cable por tres puntosEquilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

Encontramos la resultante de las acciones enAC:ya sea por Ritter o una funicular auxiliar.

P

Fac


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

Trazamos un sistema auxiliar para encontrar uno de los polosque responde a los amarres y sistema de cargasAC.

P

Fac

Se recomienda que si se busca construir un cable, el sistema auxiliarse trace como arco.


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1O'

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

Una vez encontrado el polo auxiliar O', pasamos el eje decolineaciónAC

P

Fac

eje AC

eje AC


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1O'

P

F2

F1 F2

F3

A

B

C

Trabajamos ahora con el otro sector de la estructura.

P

Fac

eje AC

eje AC


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1 F2A

B

C

Hallamos la Resultante del sistema de cargas CB y la ubicamosen el plano de situación.

P

Fac

eje AC

Fcb

F1O'

P

F2

F3

eje AC


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1 F2A

B

C

Realizamos un trazado auxiliar para hallar el polo O"

P

Fac

eje AC

Fcb

F1O'

P

F2

F3

eje AC

O"


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1 F2A

B

C

Pasamos el eje de colineación CB por O"

P

Fac

eje AC

eje AC

eje CB

Fcb

F1O'

O"

P

F2

F3eje CB


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1 F2A

BO

C

La intersección entre ambos ejes de colineación nos dan un poloúnico en el cual el trazado funicular responde al sistema decargas de toda la estructura y pasa porACB.

P

Fac

eje AC

eje AC

eje CB

Fcb

F1O'

O"

P

F2

F3eje CB


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3F1 F2A

BO

La intersección entre ambos ejes de colineación nos dan un poloúnico en el cual el trazado funicular responde al sistema decargas de toda la estructura y pasa porACB.

P

eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0

a0

F1 F2A

BO

Completamos el trazado funicular y lo vamos trasladando alplano de situación.

P

eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a1

F1 F2A

BO


eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1

a0

P


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a2

a2

F1 F2A

BO


P

eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1

a1

a0


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a2

a2 a3a3

F1 F2A

BO


P

eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1

a1

a0


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a2

a2 a3a3a4

a4

F1 F2A

BO


P

eje AC

eje AC

eje CB

O'

O"

P

F2

F3eje CB

C

F1

a1

a0


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a2

a2 a3a3a4

a4

F1 F2A

BO

Trazamos el cable respetando la forma de parábola que tomarádonde la carga es uniformemente distribuida.

P

P

F2

F3

C

F1

a1

a0


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

a0a1

a2a3a4

F1 F2A

BO


P

P

F2

F3

C

F1


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación




daN/m

F3

RA

RB

F1 F2RA

RB


P

F2

F3

C

F1


Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación



Equilibrio

Cable Funicular

Trazado

Equilibrio

Arco Funicular

Trazado

Equilibrio

CableCondicionado

Trazado

Eje de Colineación


Fin...

C5 Primera Familia de Estructuras: CABLES YARCOS FUNICULARES · C5 FAMILIAS DE ESTRUCTURAS 1º:...

Documents

Transcript of C5 Primera Familia de Estructuras: CABLES YARCOS FUNICULARES · C5 FAMILIAS DE ESTRUCTURAS 1º:...