Anexo 2 - Ficha de trabajo- 4º año

Propósito: “Resolver problemas, aplicando la propiedades de las Ecuaciones

Exponenciales.”

Estudiante:_______________________________________________________

Actividad 1

Situación Problemática: Una bacteria se reproduce dividiéndose en dos cada 0.25 horas. Sí después de cierto tiempo hay 4096 bacterias. ¿Cuál es el tiempo transcurrido?

Entendamos:-Cada 0.25 horas, es decir, cada cuarto de hora, la cantidad de bacterias que habrá será: 2;4;8;16;…observamos que son potencias de 2.

- Completamos la siguiente tabla:

Tiempo

(h)

0.25

(0.25)(1)

0.5

(0.25)(2)

0.75

(0.25)(3)

1

(0.25)(..) …

0.25…

(0.25)( …)

Número de Bacterias

2 = 21 4 = 22 8 = 23 16 = 2… … 4096 = 2x

Obtenemos la ecuación: 4096 = 2x

Expresamos en potencias de base 2: 2… = 2 x

Aplicamos la propiedad cancelativa: 2 …= 2 x

Entonces: … = x

Calculamos el tiempo transcurrido, reemplazando el valor de x : (0.25)(…) = …

Respuesta: El tiempo transcurrido fue de … horas.

2- Resuelvan la siguiente Ecuación exponencial, aplicando las propiedades de la potenciación y de las Ecuaciones Lineales.

125 x-3 = 252x+1

Responde las siguientes preguntas: a. ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿Por qué?

b. Si tuviste dificultades, ¿cómo lograste superar?

c. ¿En qué otras situaciones podré aplicar lo aprendido?

“Una Ecuación Exponencial, es aquella en la que la incógnita aparece en el exponente”

“Para resolver una Ecuación Exponencial, aplicamos las propiedades de la potenciación, además de las propiedades de las Ecuaciones

Lineales”

: 212 = 2x

Aplicamos la propiedad cancelativa: ( 22 )12

= ( 22 )x

Entonces: 12 = x

Calculamos el tiempo transcurrido, reemplazando el valor de x : (0.25)(12) = 3

Respuesta: El tiempo transcurrido fue de 3 horas.