Cadenas de Markov
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Ronald Carrillo Amaya N5J CADENAS DE MARKOV Una cadena de markov consta de unos estados E1 E2 E3 E4…..En. que inicialmente en un tiempo 0 o paso 0 se le llama estado inicial, además de esto consta de una matriz de transición que significa la posibilidad de que se cambie de estado en un próximo tiempo o paso. Las cadenas de markov se usan en muchos campos de la industria entre estos el reparto del mercado entre marcas, dinámica de las averías de máquinas para decidir política de mantenimiento, evolución de una enfermedad, etc. Otra de las aplicaciones de las cadenas de markov es la administración: (Planeación de Personal) El análisis de transición puede ser útil al planear satisfacer las necesidades de personal. Muchas firmas emplean trabajadores de diferentes niveles de clasificación dentro de la misma categoría de trabajo. Esto es común para personal de confianza, oficinistas, obreros calificados, no calificados y personal profesional. La firma debe tener el número de empleados en cada nivel de clasificación para proporcionar la oportunidad de promoción adecuada, cumplir con las habilidades necesarias para el trabajo y controlar la nómina. El movimiento de personal a otras clasificaciones puede considerarse como una cadena de Markov. Se supone que hay tres clasificaciones; el grado 1 es la más baja. Además, los descensos se consideran raros y se omiten. El estado “salen” es absorbente, el cual incluye renuncias, ceses, despidos y muertes. Por supuesto, todos los empleados finalmente alcanzan este estado. Ejemplo: En un país como Colombia existen 3 operadores principales de telefonía móvil como lo son tigo, Comcel y movistar (estados). Los porcentajes actuales que tiene cada operador en el mercado actual son para tigo 0.4 para Comcel 0.25 y para movistar 0.35. (Estado inicial)
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Ronald Carrillo AmayaN5JCADENAS DE MARKOVUnacadenademarkovconstadeunosestadosE1E2E3E4..En. queinicialmente en un tiempo 0 o paso 0 se le llama estado inicial, adems deesto consta de una matriz de transicin que sini!ca la posi"ilidad de quese cam"ie de estado en un pr#imo tiempo o paso.$as cadenas de markov se usan en muc%os campos de la industria entreestosel repartodel mercadoentremarcas, dinmicadelasaver&asdemquinas para decidir pol&tica de mantenimiento, evolucin de unaen'ermedad, etc. (tra de las aplicaciones de las cadenas de markov es laadministracin) *+laneacin de +ersonal,El anlisis de transicin puede ser -til al planear satis'acer las necesidadesde personal. .uc%as !rmas emplean tra"a/adores de di'erentes niveles declasi!cacin dentro de la misma cateor&a de tra"a/o. Esto es com-n parapersonal de con!anza, o!cinistas, o"reros cali!cados, no cali!cados 0personal pro'esional. $a !rma de"e tener el n-mero de empleados en cadanivel de clasi!cacin para proporcionar la oportunidad de promocinadecuada, cumplir con las %a"ilidades necesarias para el tra"a/o 0 controlarla nmina.El movimiento de personal a otras clasi!caciones puede considerarse comouna cadena de .arkov. 1e supone que %a0 tres clasi!caciones2 el rado 1 eslams"a/a. 3dems, losdescensosseconsideranraros0seomiten. Elestado 4salen5 es a"sor"ente, el cual inclu0e renuncias, ceses, despidos 0muertes. +or supuesto, todos los empleados !nalmente alcanzan esteestado.Ejemplo:Enunpa&scomo6olom"iae#isten3operadoresprincipalesdetele'on&amvil como lo son tio, 6omcel 0 movistar *estados,.$os porcenta/es actuales que tiene cada operador en el mercado actual sonpara tio 0.4 para 6omcel 0.27 0 para movistar 0.37. *Estado inicial,1e tiene la siuiente in'ormacin un usuario actualmente de tio tiene unapro"a"ilidad de permanecer en tio de 0.80, de pasar a 6omcel0.2 0 depasarseamovistar de0.22 si enlaactualidadel usuarioesclientede6omcel tieneunapro"a"ilidaddemantenerseen6omcel del 0.7dequeesta persona se cam"ie a tio0.3 0 que se pase a movistar de 0.22 si elusuario es cliente en la actualidad de movistar la pro"a"ilidad quepermanezcaenmovistar esde0.4dequesecam"ieatiode0.30a6omcel de 0.3. Ronald Carrillo AmayaN5J+artiendo de esta in'ormacin podemos ela"orar la matriz de transicin.$asumadelaspro"a"ilidadesdecadaestadoenestecasooperadorde"en ser iuales a uno. +o9 *0.40.270.37, Estado inicial3%ora procedemos a encontrar los estados en los siuientes pasos otiempos, esto se realiza multiplicando la matriz de transicin por el estadoinicial 0 asi sucesivamente pero multiplicando por el estado inmediatamenteanterior.6omo podemos ver la variacin en elperiodo 4 al7 es mu0 m&nima casiinsini!cante podemos decir que 0a se%a lleado al vector oestadoesta"le.
