Caja Mecánica

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA, ELCTRICA Y ELECTRNICA

Anlisis cinemtico, diseo y construccin de una

transmisin didctica de engranes de tres velocidades

TESIS PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE

INGENIERO MECNICO

PRESENTA:

IVN ESTEBAN VILLALN TURRUBIATES

ASESOR:

DR. JOS DE JESS CERVANTES SNCHEZ

SALAMANCA, GTO. JULIO 2000

Agradecimientos A Dios, de quien he recibido el ms hermoso tesoro que existe: la vida. Quien me

ha enseado el significado del amor, de la Fe y de la vida sobrenatural. A El, creador de todo cuanto existe, quien ha iluminado mi camino con su faro protector y me ha llenado de bendiciones, quien ha devuelto esperanza, paz, amor y alegra a

mi vida, le entrego todo mi corazn y mi agradecimiento.

A mis padres, Eva Turrubiates Cardiel y Esteban Villaln Espinosa, quienes han estado a mi lado en las buenas y en las malas, han credo en m y han dado un

valor especial a mi vida. De quienes he recibido todo el amor que he requerido y han depositado en mi la semilla que me ha forjado hasta lo que soy. A los seres universalmente ms amados por mi, les agradezco por ser los mejores padres que pude haber tenido, y les dedico este esfuerzo que no solo ha sido mo, sino mucho

de ello fue de ustedes. Los amo, y gracias!

A mi hermana, Eva Luz Villaln Turrubiates, de quien he recibido todo el apoyo que he necesitado y quien me ha enseado con su ejemplo de vida grandes

lecciones que me han ayudado a forjar mi carcter. A la ms grande compaera y amiga que tengo, solamente me resta decirte que te amo, y gracias por ser mi

hermana.

A mi asesor, el Dr. J. Jess Cervantes Snchez, por forjar en m los conocimientos que me han llevado a decidir el ramo por el que se guiar mi vida. De quien he recibido grandes consejos, y quien me proporcion todo el apoyo, la tolerancia y la paciencia para lograr llegar al final de mi camino en esta Facultad.

Gracias!

A mis sinodales, el Dr. Eduardo Aguilera Gmez y el Ing. Genaro Magaa Madrigal, por sus acertados consejos y por todos los conocimientos que me

transmitieron en el transcurso de mi estancia en la Facultad. Por su sinceridad y amabilidad, Gracias!

Al Tec. Jos Luis lvarez Hernndez, por todo el apoyo que me proporcion en la realizacin de mi tesis, sin el cual mi trabajo se hubiera dificultado. Adems, por

sus consejos y por el trato que siempre me ha brindado. Gracias!

A todos y cada uno de mis amigos, de quienes he recibido el hermoso e invaluable tesoro de la amistad, quienes me han brindado sus enseanzas, su comprensin y cario, y que a pesar de todo han credo en m. A quienes siendo difcil mencionar

aqu no quiero pasar por alto, pero saben que hablo de ustedes. Hermanos, por ser esas personas que han iluminado mi vida, los quiero y gracias por todo.

A la C.E.M. y a la U.F.E.C., por ser el lugar donde he podido encontrar las

armas que me han ayudado a seguir mi camino y a forjar lo que hoy da soy. Por toda la esencia que han sembrado en m, y por el valioso don de la bsqueda de la

verdad que han sembrado en mi espritu.

A una amiga sumamente especial para m, quien ha sido mi motivacin, mi fuente de inspiracin y una de las tantas razones por las que cada da mi esfuerzo es al mximo. Por ser una persona que siempre me ha apoyado, me ha comprendido y

aceptado como soy. Durante todo este tiempo mi corazn ha estado en ti, y te agradezco por la fuerza que me has transmitido, por estar siempre a mi lado y por

ayudarme a volver a sentir lo que es amar.

A todas aquellas personas que de alguna manera me han influenciado y ayudado a alcanzar este objetivo, el cual es el logro ms grande de mi vida.

Ivn Esteban Villaln Turrubiates

Reconocimientos A la Universidad de Guanajuato, por haberme dado la oportunidad de enfrentar el

mayor reto de mi vida.

A la Facultad de Ingeniera Mecnica, Elctrica y Electrnica, por ser el lugar donde

pude forjar los conocimientos que me sern necesarios para desarrollar mi vida

profesional.

A la Escuela de Bachilleres 18 de Marzo, por los conocimientos esenciales que me

brind, los cuales son las bases de mis estudios profesionales, y por la

oportunidad de desarrollarme en el rea docente, prctica que ha dado grandes

frutos en mi persona.

A Tecno Industria R.F. S.A. de C.V., por la oportunidad de conocer el ambiente real

al que un ingeniero se enfrenta da a da, y por la experiencia adquirida al haber

trabajado dentro de sus proyectos.

A Tekchem S.A. de C.V., por permitir que el desarrollo de mi Servicio Social

Profesional sea llevado a cabo, por el apoyo incondicional y la experiencia que me

han transmitido durante estos ltimos meses.

Seor Jess, t que nos has llamado al honor de contribuir

con nuestra humilde aportacin a la obra del apostolado. T

que has pedido al Padre Celestial, no quitarnos del mundo

sino guardarnos del mal, concdenos con abundancia tu luz y

tu gracia, para vencer en nosotros mismos el espritu de las

tinieblas y del pecado. A fin de que, concientes de nuestro

deber, perseverando en el bien e inflamados en el celo por tu

causa, con la fuerza del ejemplo, de la oracin, de la accin

y de la vida sobrenatural, nos hagamos cada da ms dignos

de nuestra Santa misin, ms aptos para establecer y

promover entre los hombres nuestros hermanos, tu reinado

de justicia, de paz y de amor.

I

ndice CAPTULO UNO.- DEFINICIN DEL PROYECTO 1.1 Planteamiento del problema .......................................................................... 1 1.2 Justificacin ..................................................................................................... 2 1.3 Objetivos .......................................................................................................... 2 1.4 Metodologa de desarrollo .............................................................................. 3 CAPTULO DOS.- INTRODUCCIN 2.1 Revisin histrica ............................................................................................ 4 2.2 Trenes de mecanismos .................................................................................... 5

2.2.1 Trenes de engranajes ........................................................................... 5 2.3 Cambio de velocidades ................................................................................... 6 CAPTULO TRES.- DESCRIPCIN DE LA CAJA DE CAMBIOS DE TRES VELOCIDADES 3.1 Introduccin .................................................................................................... 7 3.2 Tipos de cajas de cambios

3.2.1 Cajas automticas ................................................................................ 7 3.2.2 Cajas manuales .................................................................................... 8

3.3 Principio de funcionamiento de la caja de cambios de tres velocidades sin sincronizadores ..........................................................................................

10

3.4 Funcionamiento real de la caja de cambios de tres velocidades con sincronizadores ................................................................................................

15

CAPTULO CUATRO.- CONCEPTOS CINEMTICOS 4.1 Sistemas de referencia y vectores posicin ................................................... 22 4.2 Caractersticas de un vector posicin ............................................................ 23 4.3 Derivada de un vector respecto al tiempo .................................................... 23

4.3.1 Derivada de un vector referido a un sistema fijo ............................. 23 4.3.2 Derivada de un vector referido a un sistema mvil ......................... 24

4.4 Velocidad de un punto especfico .................................................................. 27 4.5 La ley fundamental del engrane .................................................................... 28 4.6 Descripcin cinemtica del movimiento de un engrane ............................. 30 CAPTULO CINCO.- ANLISIS CINEMTICO DE LA CAJA DE TRES VELOCIDADES 5.1 Descripcin ...................................................................................................... 33 5.2 Anlisis de la transmisin del eje impulsor al eje auxiliar ......................... 38 5.3 Anlisis de la velocidad de salida en reversa ................................................ 40 5.4 Anlisis de la velocidad de salida en posicin primera ............................... 44 5.5 Anlisis de la velocidad de salida en posicin segunda ............................... 46 5.6 Anlisis de la velocidad de salida en posicin tercera ................................. 48

ndice

II

5.7 Anlisis de la velocidad de salida en posicin neutral ................................ 49 5.8 Anlisis considerando nmero de dientes .................................................... 49 CAPTULO SEIS.- DESCRIPCIN DEL PROTOTIPO 6.1 Objetivo del prototipo ..................................................................................... 51 6.2 Diseo del prototipo ....................................................................................... 51 6.3 Imgenes del prototipo ................................................................................... 54 CAPTULO SIETE.- CONCLUSIONES 7.1 Los conocimientos del ingeniero mecnico .................................................. 57 7.2 Anlisis del proyecto de tesis ......................................................................... 58 7.3 Relaciones de transmisin obtenidas ............................................................ 59 APNDICE A.- PRCTICA SOBRE EL PROTOTIPO APNDICE B.- DIBUJO DE ENSAMBLE DEL PROTOTIPO BIBLIOGRAFA

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Captulo Uno Definicin del Proyecto

En nuestra conviccin como seres humanos, debemos tener una apertura sin prejuicios para

buscar y aceptar la verdad venga de donde venga, est donde est y nos lleve a donde nos lleve. - J. Jess Hernndez Chvez, S.J. - Una descripcin general del contenido de esta Tesis es presentada en este captulo, con la finalidad de puntualizar los objetivos, justificaciones y la manera como se llev a cabo su realizacin. 1.1 Planteamiento del problema

Uno de los grandes retos a los cuales el hombre se enfrenta da con da es el entendimiento de los fenmenos que existen en el universo. Ha llegado a su fin un siglo que la historia recordar por sus grandes avances tecnolgicos y cientficos, dentro de los cuales se encuentra el desarrollo que la industria automotriz ha logrado.

Entre los inventos ms importantes que el hombre ha realizado se encuentra la

rueda, con la cual se desarrollaron los primeros medios de transporte impulsados por la fuerza de animales, hasta que la revolucin industrial trajo al mundo nuevas fuentes de produccin de energa con las cuales se pudieron crear los primeros automviles de motor.

Los automviles son dispositivos complejos formados por muchos sistemas

mecnicos, los cuales han realizado el trabajo para el que fueron concebidos de la manera ms adecuada. Sin embargo, estas maravillas modernas han nacido gracias al estudio que la ingeniera ha realizado.

Los elementos vitales en la estructura y conformacin de un automvil son

principalmente mecnicos. La Ingeniera Mecnica ha sido la responsable de disear y mejorar estos mecanismos, para poder lograr que cada vez se realice un mejor trabajo con un menor esfuerzo.

Debido a esta realidad, es indispensable que el ingeniero en esta rama comprenda la

conformacin y los principios de funcionamiento de los diversos elementos bsicos existentes en un automvil.

La necesidad que este proyecto de tesis cubre es el entendimiento de las bases de

funcionamiento de una transmisin de engranajes de un automvil, debido a que este es uno de los elementos ms vitales en la produccin de movimiento. Adems, servir de

Definicin del Proyecto

Captulo Uno Pgina Nmero 2

referencia a los futuros estudiantes de ingeniera mecnica y personas interesadas en este tema.

1.2 Justificacin

Al realizar los estudios en ingeniera mecnica, el estudiante se enfrenta frecuentemente al problema de comprender la manera en la que funcionan algunos dispositivos mecnicos, esto debido a la falta de experiencia o de medios para conocer fsicamente tales aparatos.

En este proyecto se plantea la meta de mostrar al estudiante de una manera sencilla

el funcionamiento de una caja de velocidades, pero sin sacrificar el rigor matemtico; para que pueda realizar un anlisis cinemtico de un sistema como ste y entenderlo a detalle.

1.3 Objetivos

Los objetivos principales que se pretenden alcanzar con este proyecto son: 1. Dar a conocer al estudiante un panorama global de las transmisiones automotrices. 2. Que el estudiante comprenda el principio de operacin de una caja de velocidades, y

conozca la manera como se conforma y funciona una caja real de tres velocidades. Para esto, se apoyar en un prototipo didctico que ha sido diseado especficamente para que se pueda visualizar dicho principio.

3. Realizar un anlisis cinemtico por el mtodo de vectores de posicin de una caja de

engranajes de tres velocidades y reversa, comenzando por un repaso a los conceptos cinemticos y posteriormente se analiza paso a paso las velocidades existentes en este tipo de mecanismos, para que el estudiante pueda comprender el porqu y como se generan las relaciones de transmisin usadas en el medio automotriz y los mtodos para obtenerlas.

4. Esta tesis pretende ser un documento que el estudiante utilice como referencia

bibliogrfica de apoyo en su estudio, brindando los datos tcnicos referentes a esta materia.

5. Que el estudiante obtenga un conocimiento global que le de una visin amplia como

ingeniero mecnico.

Definicin del Proyecto

Captulo Uno Pgina Nmero 3

1.4 Metodologa de Desarrollo En el desarrollo de este proyecto se realizaron las siguientes actividades: 1. Investigacin bibliogrfica. 2. Investigacin de campo, visitando lugares como talleres o centros de servicio

automotriz para recopilar informacin.

3. Investigacin documental por medio de pelculas documentales, revistas o medios electrnicos como la Internet.

4. Entrevista con personas que conozcan estos temas como ingenieros, maestros,

tcnicos, etc. 5. Diseo conceptual de la caja de tres velocidades empleando dibujos en CAD. 6. Estudio de los conceptos cinemticos aplicables al anlisis de un mecanismo de este

tipo. 7. Elaboracin del anlisis cinemtico del tren de engranes de tres velocidades y

reversa. 8. Diseo de un prototipo, basado en el diseo conceptual realizado por medio de

grficos CAD. 9. Elaboracin de los dibujos de fabricacin de dicho prototipo empleando dibujo en

AutoCAD. 10. Fabricacin del prototipo en taller. 11. Desarrollo de una prctica que ayude a reforzar los conocimientos adquiridos por la

persona que utilice esta tesis como referencia bibliogrfica.

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Captulo Dos Introduccin

La mejor manera de predecir el futuro es crearlo. - Peter Drucker - Para comprender el funcionamiento de las cajas de velocidades es necesario conocer el elemento indispensable que las integra: los trenes de engranajes. En este captulo se presenta una introduccin a estos sistemas mecnicos. 2.1 Revisin histrica

El desarrollo de los engranes ha sido un proceso de evolucin continua mediante el cual, las ruedas dentadas diseadas por Leonardo Da Vinci, se han ido perfeccionando hasta obtener los eficientes y precisos sistemas de engranes empleados en las modernas cajas de transmisin de potencia.

Existen numerosos trabajos que presentan la historia de los engranes. Los primeros

intentos por concebir un engrane se remontan al siglo IV A.C. Sin embargo, la forma correcta del perfil del diente, requerida para engranes que giren suavemente y con relaciones de velocidad casi constantes, se obtuvo hasta el siglo XVII D.C.

El ingenio del hombre y la bsqueda del conocimiento le llevaron a soar con la

idea de construir una mquina que pudiera viajar libremente con fuerza propia. El primer antecesor de los automviles actuales se construy en Francia en la segunda mitad del siglo XVIII: era un tractor de vapor.

Al pasar de los aos, los inventores decidieron que los motores nuevos deberan

tener un vehculo especialmente diseado. En 1892 se construy el primer automvil verdadero, el cual tena un lugar especial para el motor, e inclusive tena embrague y caja de velocidades, lo cual comenz a ser imitado por otros fabricantes.

De esta manera es como la transmisin de potencia por medio de engranajes

comenz a formar parte del medio automovilstico. Hoy da, estos elementos mecnicos brindan al automvil un mejor aprovechamiento de la fuerza del motor, implementando sistemas de alta tecnologa como microcomputadoras y sistemas hidrulicos para cambios automatizados de velocidades, pero su principio de funcionamiento bsico sigue siendo el mismo que hace dos siglos.

Introduccin

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2.2 Trenes de mecanismos

Puesto que el objetivo primordial de las mquinas es transformar la energa, todas ellas debern tener como constituyente un mecanismo o una serie de mecanismos entre el punto en el que se recibe la energa y aquel en que se suministra para su utilizacin. Del mismo modo, los mecanismos, tanto si forman parte integral de las mquinas, como si se emplean meramente con su funcin primaria de modificadores de movimiento, estn formados por combinaciones de rganos dispuestos en cadena. Estas cadenas reciben el nombre de trenes de mecanismos. Estos trenes pueden estar constituidos por una gran variedad de componentes: mecanismos articulados, levas, engranajes, cadenas, cuerdas, correas, etc.

Cuando la distancia entre los ejes que hay que conectar es relativamente grande, se

pueden utilizar cuerdas, correas o cadenas. Si esa distancia es relativamente pequea y se requiere una transmisin segura se usan los engranajes. Cuando este ltimo requisito no es esencial, pero la distancia es demasiado pequea para que resulte ventajoso el empleo de uniones flexibles, como correas, etc., se emplean algunas veces las ruedas de friccin. Con un tren de mecanismos es prcticamente posible conseguir cualquier resultado deseado, tales como el plano, direccin y tipo de movimiento final (giratorio, alternativo, continuo, intermitente, etc.). Los trenes de mecanismos se hallan en toda clase de mquinas y, al conectar la fuente de energa con el elemento que la va a utilizar, debe satisfacer, por separado o en combinacin, las exigencias de ventaja mecnica, una determinada relacin de velocidades, flexibilidad de empleo y tener medidas compactas.

2.2.1 Trenes de engranajes

Si el movimiento se transmite enteramente por medio de engranajes, la combinacin

de stos es llamada un tren de engranajes. Dos arreglos comnmente utilizados son: los simples y los compuestos. En un tren de engranajes simple, cada eje del mecanismo lleva una sola rueda, como se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1 Tren de engranajes simple

Introduccin

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En un tren de engranajes compuesto cada eje, excepto el primero y el ltimo, lleva

dos ruedas solidarias entre s, como se muestra en la figura 2.2.

Figura 2.2 Tren de engranajes compuesto

Adems de estos arreglos, existen trenes de engranajes Epicclicos y Planetarios.

Un tren epicclico es aquel arreglo de engranes en el cual, el centro de un engrane (llamado engrane planeta) se mueve en un crculo alrededor del centro de otro engrane (llamado engrane sol), mientras que las velocidades angulares de ambos engranes (respecto a un tercer cuerpo fijo) mantienen una relacin constante. Un tren planetario es aquel en el cual, dos o mas engranes coaxiales independientes son engranados con varios ensambles de engranes similares (planetas) montados en ejes intermedios, los cuales estn fijos en elementos conductores. 2.3 Cambio de velocidades

Para que un automvil inicie su movimiento, se requiere que el motor proporcione una potencia que pueda empujar su peso; esto se logra con un incremento en el torque que entrega el motor a las ruedas, y por consiguiente una disminucin en la velocidad angular. Pero una vez que dicho vehculo se encuentra en movimiento, ya no es necesario aumentar el torque, sino que el motor necesita proporcionar suficiente velocidad angular para incrementar la cantidad de movimiento del automvil. Esta doble funcin que se requiere obtener del motor se logra por medio de una caja de velocidades.

El objetivo primordial de una caja de velocidades es transformar las caractersticas

mecnicas (torque y velocidad angular) de la potencia que se transmite del motor hacia las ruedas.

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Captulo Tres Descripcin de la caja de cambios de tres velocidades

En este captulo se presenta un panorama general de las cajas de cambios empleadas ms comnmente en el mercado internacional, y se estudia el principio de funcionamiento de las cajas manuales de tres velocidades, finalizando con una revisin de la manera real como trabajan estos dispositivos mecnicos. 3.1 Introduccin

En la transmisin y caja de cambios del automvil subsiste, en esencia, mucho de lo que exista en los aos cincuenta. Es decir, existe una caja de cambios entre el elemento que proporciona la energa y el eje de transmisin, que se encarga de hacerla llegar a las ruedas del vehculo. La caja de cambios hace que el par y la velocidad angular del eje de transmisin se ajusten a los deseos del conductor y a las necesidades de maniobra. El eje de transmisin transmite la energa al diferencial, a travs del cual llega hasta las ruedas.

Sin embargo, recientemente se ha avanzado mucho en materia de cajas de cambios y

trenes de transmisin, lo cual se hace evidente, especialmente en cajas de cambios automticas, que hoy alcanzan un alto grado de complejidad. Los cambios de velocidades se realizan tan suavemente y con una respuesta tan rpida a las condiciones de funcionamiento requeridas que el conductor apenas los percibe. La obtencin de tal suavidad es debida a un cuidadoso diseo de los controles de la caja de cambios automtica del motor y del vehculo, as como a la adicin de nuevos y ms sutiles dispositivos de control. 3.2 Tipos de cajas de cambios

3.2.1 Cajas automticas

En una caja de cambios automtica no hay embrague; en su lugar, un convertidor hidrulico de par transmite la fuerza del motor a la caja de cambios y, de aqu, pasa a las ruedas. El conductor slo tiene que seleccionar la posicin en la palanca y, en funcin a una ley preestablecida, el cambio pasa a una marcha o velocidad superior al alcanzar un rgimen determinado. Pero tambin se puede forzar una reduccin pisando a fondo el acelerador o seleccionando manualmente una velocidad inferior en la palanca de cambios.

Descripcin de la caja de cambios de tres velocidades

Captulo Tres Pgina Nmero 8

Actualmente, las cajas de cambio automticas cuentan con control electrnico y varios programas de funcionamiento: uno deportivo en donde el cambio ocurre a un alto nivel de revoluciones del motor para poder aprovechar su mxima potencia; otro econmico en el que los cambios ocurren de manera muy rpida para consumir menos combustible; y otro denominado invierno que selecciona la segunda velocidad para arrancar y as evitar la prdida de traccin de las llantas.

La principal diferencia de una caja de cambios automtica con una manual es que se

utilizan unos engranajes especiales, comnmente conocidos como trenes planetarios o epicicloidales. Estn formados por tres elementos: un pin central denominado planetario, una corona exterior y tres piones denominados satlites, que giran entre los dos anteriores. Si estos tres elementos giran libremente, no transmiten movimiento, pero s lo hacen cuando se bloquea uno de ellos. Cada elemento del engranaje epicicloidal puede recibir la fuerza del motor, y cualquiera de los otros dos transmitirla al diferencial. Una caja automtica consta de dos, tres o incluso ms trenes de engranajes epicicloidales, uno tras otro, sobre el eje de entrada y salida. La conexin entre ellos se realiza mediante discos circulares de friccin. En las cajas automticas, la fuerza para cambiar de velocidad no proviene del movimiento de la palanca, sino de una bomba hidrulica.

La segunda diferencia entre una caja automtica y una manual, es que en la primera

no hay embrague, sino que se recurre a un convertidor hidrulico de par. En este sistema no existe una unin mecnica entre motor y la caja automtica de cambios, sino que se aprovecha la fuerza centrfuga que acta sobre el aceite para transferir la fuerza giratoria del motor al eje impulsor de la caja de cambios. El convertidor consta de tres elementos que forman un anillo toroidal cerrado, en cuyo interior est el aceite. El impulsor o bomba tiene forma de disco, cuenta con aspas curvadas en su interior y est unido al ci al. La turbina es similar, pero est unida al eje seguidor de la caja de velocidades. Por ltimo, el estator o reactor est entre los dos platillos anteriores, va acoplado al primario del cambio, pero slo gira en una direccin. En la figura 3.1 se muestra esquemticamente una caja automtica con sus partes ms representativas.

3.2.1 Cajas manuales

Bsicamente, un cambio de velocidades consiste en lograr una combinacin de

varios trenes de engranajes con distinto nmero de dientes y, por lo tanto, diferente valor de reduccin o aumento. El eje por el que llega el movimiento del motor a la caja de cambios a travs del embrague se denomina eje primario, eje conductor o eje impulsor. El eje por el que sale el movimiento de la caja de velocidades hacia el diferencial se llama eje secundario, eje conducido o eje seguidor. De las combinaciones diferentes entre los piones que hay en los ejes se obtienen las distintas velocidades: la primera es la de mayor reduccin, es decir, la que proporciona menor velocidad en el eje de salida hacia las ruedas. Se llama directa a la marcha en la que el eje impulsor gira a la misma velocidad que el eje seguidor.



Figura 3.1 Caja de cambios automtica [1]

Las parejas de piones estn siempre engranadas, y lo que se hace es escoger cul es la que transmite la fuerza del motor a las ruedas mediante el movimiento de la palanca de cambios. Tambin se puede seleccionar una posicin en la que ningn par de piones transmite la fuerza del motor punto muerto o neutral o invertir el sentido de giro en el caso de la reversa.

Para la correcta conexin o desconexin de las parejas de piones, al insertar las

marchas se utilizan unos acoplamientos especiales denominados sincronizadores. Estos son dispositivos mecnicos que permiten que dos ruedas engranen a la misma velocidad de giro, pues engranar piones que giran a velocidades diferentes provoca roces, desgaste y ruidos. Por este motivo se utilizan piones con dientes helicoidales, pues engranan con mayor suavidad y ms precisin que los de dientes rectos. Los sincronizadores son dispositivos en forma de anillos cnicos que hacen rozar al pin contra el eje antes de que ambos queden solidarios, igualando las velocidades de giro por rozamiento de una pieza contra la otra. Aunque este proyecto de tesis se enfoca al estudio de una caja de cambios manual de tres velocidades, la figura 3.2 ilustra esquemticamente una caja de cambios manual de cuatro velocidades para traccin delantera con sus principales partes indicadas.



Aunque hoy en da la mayora de las cajas de velocidades vienen selladas y lubricadas de por vida, conviene tener en cuenta que los aceites utilizados deben cumplir con una serie de caractersticas fundamentales, diferentes de las del lubricante que se utiliza para el motor. Al igual que estos ltimos, tienen funciones de refrigeracin y antidesgaste, pero la presin a que se ven sometidas las molculas del aceite entre los dientes de los engranajes hace necesaria una gran resistencia del lubricante a la compresin. Adems, hay elementos en las juntas, retenes, sincronizadores, etc., que son ms dbiles que el metal, por lo que el aceite debe ser resistente a la corrosin pero sin atacar qumicamente al resto de los materiales.

A cada una de las distintas velocidades obtenidas de la caja de cambios les

corresponde una combinacin entre parejas de piones. La relacin de tamao que existe entre el nmero de dientes de cada engranaje con su pareja determina la relacin de cambio. 3.3 Principio de funcionamiento de la caja de cambios de tres velocidades sin sincronizadores

Existen muchos tipos de cajas de cambios manuales. Algunos de los ms sencillos se encuentran en los automviles de turismo. En autobuses y camiones se emplean otros tipos ms complicados. Sin embargo, todas las cajas de cambios manuales tienen un funcionamiento similar, aunque su construccin sea diferente.

El principio de funcionamiento para una caja de cambios de tres velocidades sin

sincronizadores se basa en tres ejes y ruedas dentadas o piones de varios dimetros. Para explicarlo, se consideran solamente las piezas mviles, es decir, sin tomar en cuenta el alojamiento, los rodamientos ni los sincronizadores.

Cuatro de los piones estn rgidamente unidos al eje intermedio. Estos son el pin

impulsor, el de segunda, el de primera y el de marcha atrs. El eje impulsor gira independientemente al eje seguidor. Cuando se acopla el eje impulsor hace girar el pin impulsor del eje auxiliar y con l, el propio eje y los dems engranajes acoplados a l. Este eje auxiliar gira en sentido contrario al del eje impulsor. Cuando los engranajes estn en la posicin de neutral o punto muerto, como se indica en la figura 3.3, y el automvil est detenido, el eje seguidor de transmisin no gira. Este eje transmite el movimiento a las ruedas del coche a travs del diferencial. Los piones del eje seguidor de transmisin pueden desplazarse sobre el mismo, a lo largo de unas estras, accionando la palanca de cambios desde la posicin del conductor. Estas estras tienen dientes interiores y exteriores, los cuales permiten un desplazamiento axial de los piones y al mismo tiempo, que el eje gire solidariamente con ellos.

Las figuras mostradas representan una palanca de cambios de consola, debido a que

ilustran mejor la accin de la misma en el cambio de engranajes.



Figura 3.2 Caja de cambios manual de cuatro velocidades [1]



Primera velocidad Cuando se acciona la palanca de cambio para situar los engranajes en la posicin de

primera, se desplaza el pin ms grande del eje seguidor de transmisin a lo largo del mismo hasta que engrana con el pin pequeo del eje auxiliar. Para efectuar esta operacin, previamente se desacopla del motor el eje del impulsor, con lo que, tanto ste como el eje auxiliar dejan de girar. Cuando se vuelve a acoplar el motor, el pin impulsor del eje impulsor hace girar el eje seguidor de transmisin, a travs del eje auxiliar. Como ste gira ms despacio que el eje impulsor, y su pin ms pequeo est engranado con el ms grande del eje seguidor de transmisin, se consigue una relacin de transmisin de aproximadamente 3:1; es decir, el eje impulsor da tres vueltas por cada una que da el eje seguidor de transmisin. La figura 3.4 muestra la combinacin para primera velocidad. Segunda velocidad

Cuando se coloca la palanca de cambios en posicin de segunda, como muestra la figura 3.5, el pin grande del eje seguidor de transmisin se desengrana del pin pequeo del eje auxiliar; y el pin ms pequeo del primero se desplaza hasta engranarlo con el pin grande del segundo. Esto proporciona una relacin de transmisin algo ms reducida.

Figura 3.3 Caja de cambios con los engranajes en posicin neutral. El eje impulsor gira independiente al eje seguidor



Figura 3.4 Caja de cambios con los engranajes en posicin de primera. El eje impulsor gira independiente al eje seguidor

Tercera velocidad o directa

Cuando se cambia a directa, como se muestra en la figura 3.6, los dos piones del eje seguidor de la transmisin se desengranan de los del eje auxiliar, y el pin de segunda y tercera de aqul presiona axialmente contra el pin impulsor. Los dientes situados a los lados de los dos piones engranan, para que el eje seguidor de la transmisin pueda girar con el eje impulsor, obtenindose una relacin de 1:1.

Figura 3.5 Caja de cambios con los engranajes en posicin de segunda. El eje impulsor gira independiente al eje seguidor

o



Figura 3.6 Caja de cambios con los engranajes en posicin de tercera. El eje impulsor gira independiente al eje seguidor

Reversa

Cuando los engranajes se colocan en la posicin de reversa, como lo muestra la figura 3.7, el pin grande del eje seguidor de transmisin engrana con el pin intermedio de reversa, el cual se encuentra permanentemente engranado con el pin pequeo que hay en el extremo del eje auxiliar. Interponiendo este pin loco entre el de este eje y el del eje seguidor de transmisin, hace que ste gire en sentido contrario, es decir, en el mismo sentido que el eje auxiliar.

Figura 3.7 Caja de cambios con los engranajes en posicin de marcha atrs. El eje impulsor gira independiente al eje seguidor

o

edio



En esta descripcin se subrayan los principios bsicos de toda caja de cambios sin

considerar sincronizadores; sin embargo, en los automviles modernos, los tipos utilizados son algo ms complejos. En ellos se incluyen piones helicoidales y cambios de engranajes con dispositivos de sincronizacin de la rotacin de los piones que van a engranar. Con ello se elimina el ruido de los piones y se facilita la operacin de cambio de velocidad. 3.4 Funcionamiento real de la caja de cambios de tres velocidades con sincronizadores

La caja de cambios proporciona un medio para hacer variar la relacin de engrane. De esta forma, el cigeal puede girar cuatro, ocho o doce veces por cada revolucin de las ruedas (considerando tambin la reduccin producida por el diferencial). Adems, va provisto de un pin inversor que permite la marcha atrs. La figura 3.8 muestra la localizacin de la caja de velocidades en el automvil.

Figura 3.8 Localizacin de la caja de velocidades en el eje de transmisin [1]

El cambio de velocidad tiene lugar cuando, mediante el accionamiento de la palanca

de cambios, se acciona una de las palancas de cambios (28 o 29 de la figura 3.9). La figura 3.10 muestra la seccin lateral de la caja de cambios. En cualquier cambio de velocidades, la palanca realiza tres funciones:

1. Selecciona el conjunto de engranajes a mover. 2. Desplaza dicho conjunto de engranajes en la direccin adecuada para que engranen

los piones apropiados. 3. Evita el posible engrane de dos velocidades diferentes a la vez.



Figura 3.9 Vista superior en seccin de una caja de cambios de tres velocidades hacia delante [3]

1. Retn del cojinete del pin del embrague.

13. Cojinete posterior del eje principal.

25. Muelle del retn.

2. Cojinete del pin del embrague. 14. Pin de ataque del velocmetro. 26. Bola del retn.

3. Pin del embrague. 15. Eje principal. 27. Sello de aceite.

4. Resorte activante. 16. Casquillo. 28. Palanca de cambio de segunda y tercera.

5. Eje loco de marcha atrs. 17. Sello de aceite. 29. Palanca de cambio de primera y marcha atrs.

6. Pin loco de marcha atrs. 18. Rodillos del cojinete gua anterior. 30. Tapa lateral.

7. Manguito del embrague de segunda y tercera.

19. Arandela de empuje. 31. Horquilla de cambio de primera y marcha atrs.

8. Pin deslizante de primera y marcha atrs.

20. Arandela de empuje. 32. Retn de enclavamiento.

9. Clavija del eje loco de marcha atrs.

21. Rodillos del cojinete gua posterior.

33. Dedo de arrastre de la arandela de empuje.

10. Pin de segunda. 22. Anillo sincronizador. 34. Adaptador del eje del velocmetro.

11. Arandela de empuje. 23. Horquilla de cambio de segunda y tercera.

35. Platina.

12. Prolongacin de la caja. 24. Eje de cambio de segunda y tercera.

La caja de cambios de tres velocidades representada en las figuras 3.11 a 3.15 est

dotada de sistema de sincronizacin para sus tres velocidades hacia delante. El sincronizador permite cambiar a primera con el vehculo en movimiento sin que se produzcan choques de los piones. Estn representadas las posiciones que ocupan los diversos engranajes, as como los embragues de tambor de sincronizacin (tambin llamados manguitos de sincronizacin) para las varias velocidades existentes. Por ejemplo, al cambiar a primera, se desplazan hacia delante el pin y el manguito de primera y



marcha atrs (figura 3.12). Con este movimiento, se empuja la superficie cnica del anillo de bloqueo del sincronizador contra el cono que engrana con el pin de primera. Con el vehculo en movimiento, los dientes internos del manguito no engranan con los existentes alrededor del cubo del pin de primera, hasta que tanto ste como aqul, giren a la misma velocidad. Esta velocidad de engrane se consigue mediante el rozamiento de las superficies cnicas situadas en el manguito y en el pin. Una vez que alcanzan ambos la misma velocidad, el manguito puede desplazarse longitudinalmente para hacer engranar los dientes de su superficie interior con los situados en el exterior del cubo del pin de primera.

El pin de primera est engranado permanentemente con el pin del eje auxiliar, as que, al volver a embragar, la energa del motor se transmitir a travs del eje impulsor y el engranaje (pin del embrague), eje auxiliar, pin de primera y eje seguidor.

Figura 3.10 Vista lateral en seccin de una caja de cambios de tres velocidades hacia delante [3]

1. Retn del cojinete del pin motriz principal del embrague.

11. Cojinete posterior del eje principal.

21. Arandela de empuje.

2. Cojinete del pin motriz principal del embrague.

12. Prolongacin de la caja. 22. Cojinete de rodillos.

3. Pin motriz principal del embrague.

13. Eje principal. 23. Conjunto de la transmisin intermedia.

4. Resorte activante. 14. Rodillos del cojinete gua anterior. 24. Deflector de aceite.

5. Anillo de sincronizacin. 15. Arandela de empuje. 25. Pin loco de marcha atrs.

6. Acoplamiento de segunda y tercera.

16. Anillo de retencin. 26. Adaptador del eje del medidor de velocidad.

7. Pin deslizante de primera y marcha atrs.

17. Arandela de empuje. 27. Eje del pin conducido del medidor de velocidad.

8. Caja de cambios. 18. Rodillos del cojinete gua posterior.

28. Platina.

9. Pin de segunda. 19. Arandela de empuje.

10. Arandela de empuje. 20. Eje intermedio.



El acoplamiento de los piones de segunda y tercera es parecido, excepto por el cambio en la relacin de transmisin. Las figuras 3.14 y 3.15 muestran las direcciones en que se mueve el segundo y tercer sincronizador cuando se cambia, respectivamente, a segunda o tercera velocidad. Cuando se pone la reversa, el pin deslizante de primera y reversa se desplaza hacia la parte trasera, como se puede ver en la figura 3.13, para que de este modo el pin de marcha atrs del eje principal engrane con el pin loco de marcha atrs. Esto significa interponer un pin suplementario en el tren de engranajes, para que la rotacin del eje de salida se invierta y el coche retroceda.

El sistema de sincronizacin asegura un engrane sin ruido. La figura 3.11 muestra la caja de tres velocidades en su posicin neutral. Cambio a primera velocidad

Cuando se coloca la primera velocidad, la palanca de cambios tiene dos acciones. Primero, se selecciona la palanca de cambio correspondiente a primera y marcha atrs. Entonces, la accin sobre esta palanca hace que la horquilla de primera y marcha atrs se desplace hacia la izquierda, con lo cual se consigue que el engranaje de primera y marcha atrs tambin se desplace hacia la izquierda (es decir, hacia la parte delantera del coche). Al moverse en esta direccin, engrana con el pin intermedio correspondiente a la primera velocidad. Cuando el embrague se acopla, el pin que va montado en el eje del mismo transmite el movimiento de rotacin al engranaje de primera y marcha atrs a travs del pin intermedio conducido, el pin motriz de primera, como muestra la figura 3.12. Esta energa de rotacin pasa al eje principal a travs del tambor (o manguito) del embrague de segunda y tercera, el cual se mantiene en posicin mediante la horquilla de estas dos velocidades, para que as no pueda desplazarse hacia el eje principal. El pin de primera y marcha atrs, el tambor del embrague y el eje principal giran como una unidad solidaria, puesto que no existe ningn movimiento relativo entre ellos. Cambio a reversa

La marcha atrs se consigue desplazando el pin de primera y marcha atrs hacia la derecha y engranndolo con el pin loco de marcha atrs, haciendo que el movimiento del eje intermedio se transmita a travs de este engranaje. Esto implica que para que el eje principal gire en sentido contrario, debe introducirse un pin suplementario en el tren de engranajes, como lo muestra la figura 3.13. Cambio a segunda velocidad

Ahora se va a cambiar a la segunda velocidad. El selector escoge la palanca de cambio y la horquilla correspondientes a la segunda y tercera velocidades. Los dos dedos de la horquilla se extienden a ambos lados del collar que rodea el extremo izquierdo del tambor del embrague de la segunda y tercera velocidades. El movimiento de la horquilla correspondiente a estas marchas hacia la derecha, hace que el tambor del embrague tambin se desplace en la misma direccin. Al mismo tiempo, se impide el movimiento longitudinal



del engranaje de primera y marcha atrs, que se encuentra sobre la superficie externa del tambor del embrague, por la accin de la horquilla correspondiente a estas velocidades.

Como ya se ha indicado, al desplazarse el tambor del embrague hacia la derecha, los conos de sincronizacin montados sobre el mismo se ponen en contacto con el engranaje de segunda. Esto hace que dicho engranaje, que estaba girando libremente, se sincronice con el tambor. Entonces, un desplazamiento adicional hace que las estras o dientes interiores y exteriores engranen. El engranaje de segunda, el de la transmisin intermedia y el del embrague giran libremente antes de engranar, puesto que para cambiar de marcha hay que desembragar. Al mismo tiempo, el automvil se mueve y, por tanto, el eje principal hace girar el tambor solidariamente con l. En cuanto las estras o dientes del tambor entran en contacto y se vuelve a embragar, la energa desarrollada por el motor se transmite al eje principal a travs de los engranajes del embrague, la transmisin intermedia, de la segunda velocidad y el tambor, tal como se indica en la figura 3.14. Cambio a tercera velocidad o directa

Esencialmente, cuando se cambia a la tercera velocidad, la accin que tiene lugar es la misma. Cuando esto ocurre, el tambor del embrague se desplaza hacia la parte delantera del coche, mostrado del lado izquierdo en la figura 3.15. La fuerza de rozamiento entre la superficie interior del cono en el extremo izquierdo del tambor del embrague y el anillo sincronizador izquierdo pone en sincronismo a aqul con el tambor del embrague. Un desplazamiento adicional del tambor hacia la izquierda hace que los dientes de su superficie interna engranen con el pin pequeo situado en el extremo del eje del embrague. Entonces, ste y el eje principal tienen que girar solidariamente, producindose as una transmisin directa a travs de la caja de cambios.

Figura 3.11 Conjunto de engranes de una caja de cambios de tres velocidades hacia delante en

posicin neutral. La trayectoria del flujo de energa est representada mediante flechas [1]




posicin de primera. La trayectoria del flujo de energa est representada mediante flechas [1]


posicin de reversa. La trayectoria del flujo de energa est representada mediante flechas [1]




posicin de segunda. La trayectoria del flujo de energa est representada mediante flechas [1]


posicin de tercera. La trayectoria del flujo de energa est representada mediante flechas [1]

Pgina Nmero 22

Captulo Cuatro Conceptos cinemticos

El objetivo de este captulo consiste en presentar los conceptos bsicos que permitan analizar en forma sistemtica y ordenada las diferentes relaciones cinemticas que existen en los trenes de engranes. 4.1 Sistemas de referencia y vectores posicin

Para facilitar el anlisis cinemtico de un mecanismo, resulta de utilidad establecer convenientemente algunos sistemas de referencia. Estos sistemas pueden ser tanto mviles como fijos. Los sistemas mviles generalmente se establecen en cada eslabn y se mueven junto con l. Por otro lado, los sistemas fijos o inerciales, se establecen en aquellos eslabones que no se mueven, o bien, en la base fija que soporta al mecanismo. Adems, sobre los ejes de los sistemas de referencia, se establecen vectores unitarios, los cuales se utilizan para indicar el sentido y la direccin de dichos ejes. Un ejemplo de lo anteriormente mencionado se muestra en la figura 4.1.

Figura 4.1 Sistemas de referencia y vectores unitarios

Se le llama vector posicin a aquel vector que se utiliza para localizar un punto sobre el mecanismo, el cual resulta de inters para el analista. Una manera adecuada de definir un vector posicin, consiste en utilizar coordenadas que son medidas a lo largo de los ejes de los sistemas de referencia que se establecieron en los eslabones. Para especificar una coordenada a lo largo de un determinado eje, se utiliza la magnitud de la coordenada, acompaada de un vector unitario que tiene la misma direccin y sentido que el mencionado eje de referencia. Por ejemplo, en la figura 4.1, el origen del sistema

0x

0y 1x1y

rGa

0i

0j

1i1j

Conceptos cinemticos

Captulo Cuatro Pgina Nmero 23

coordenado mvil x1y1 se localiza mediante el vector posicin de rG , el cual se puede definir mediante la relacin:

1iar =G 4.2 Caractersticas de un vector posicin

Como su nombre lo indica, los vectores posicin son expresiones vectoriales. Por tal motivo, al transcurrir el tiempo, estas expresiones pueden cambiar tanto en su magnitud, as como su direccin y sentido. El hecho de que pueda existir cambios en la magnitud de un vector, significa que ste puede crecer o decrecer. Por otro lado, cuando se presentan cambios en la direccin y el sentido de un vector, quiere decir que ste tiene una orientacin variable. Por lo expuesto anteriormente, al derivar un vector posicin con respecto al tiempo, tienen que tomarse en cuenta todos los cambios que ello implica. 4.3 Derivada de un vector respecto al tiempo

Al derivar un vector con respecto al tiempo, pueden presentarse dos casos particulares que se presentan a continuacin.

4.3.1 Derivada de un vector referido a un sistema fijo

Este caso se presenta cuando se tiene un vector posicin rG cuyas componentes rx, ry

y rz estn referidas a un sistema inercial fijo en el espacio XYZ, como se muestra en la figura 4.2.

Figura 4.2 Componentes de un vector referidas a un sistema fijo

X

Y

Z

i j

k rG

xr

yr

zr



Respecto a la figura anterior, el vector posicin rG est dado por: krjrirr zyx ++=G (4.1)

Al derivar este vector con respecto al tiempo, se obtiene:

krjrirkrjrirrdtrd

zyxzyxG

G+++++== (4.2)

Sin embargo, ya que los vectores unitarios (fijos en el espacio) no cambian ni su

magnitud ni su orientacin al transcurrir el tiempo, entonces: 0k,0j,0iGGG === (4.3)

As, la ecuacin (4.2) queda como:

krjrirr zyx G ++= (4.4)

A partir del resultado anterior, se puede concluir que la derivada con respecto al tiempo de un vector referido a un sistema fijo, es igual a la derivada con respecto al tiempo de sus componentes.

4.3.2 Derivada de un vector referido a un sistema mvil

En este caso, se tiene un vector posicin G cuyas componentes r, y son ahora

medidas respecto a un sistema mvil cuyos ejes son paralelos a los vectores unitarios re , e y e , como lo muestra la figura 4.3.

Figura 4.3 Vector posicin referido a un sistema mvil

i

jk

X

Y

Z

rG

Re

e

ree

e

G



En la figura anterior, re es una extensin del vector r

G . Adems, e es perpendicular a la proyeccin del vector rG sobre el plano X-Y y apunta en la direccin tangente en la que el ngulo crece. Tambin, el vector unitario e es perpendicular al vector rG y apunta en la direccin tangente en la que el ngulo crece. Por ltimo, debe notarse que el vector unitario Re es una extensin de la proyeccin del vector r

G sobre el plano X-Y y es diferente al vector unitario re . Ahora, el vector G est dado por la expresin:

eeerr ++=G (4.5)

Derivando la expresin anterior con respecto al tiempo se obtiene:

eeeeee rrrr G +++++= (4.6) En este caso, los vectores unitarios re , e y e mantienen constante su magnitud,

pero cambian su orientacin al transcurrir el tiempo. Por tal motivo, su derivada con respecto al tiempo es diferente del vector cero. Para calcularla, conviene primeramente representar dichos vectores unitarios en funcin de los vectores unitarios fijos kji ,, . Para ello, analizando la geometra representada en la figura 4.3, se puede obtener que:

k)cose(j)sensene(i)cossene(k)cose(e)sene(ej)cose(i)sene(e

k)sene(j)sencose(i)coscose(k)sene(e)cose(e

R

rrrrRrr

+=+=

+=++=+=

(4.7)

Siendo re , e y e las magnitudes de los vectores re , e y e , respectivamente. Derivando con respecto al tiempo las expresiones anteriores, y tomando en cuenta que la magnitud de los vectores unitarios re , e y e es igual a uno, se obtiene:

k)sen(j)cossensencos(i)sensencoscos(ej)sen(i)cos(e

k)cos(j)coscossensen(i)sencoscossen(er

++==

+++= (4.8)



Por otro lado, la velocidad angular absoluta del sistema mvil re - e - e puede obtenerse a partir de la figura 4.4. Analizando esta figura, se puede observar que el movimiento de rotacin del sistema mvil est animado de dos velocidades angulares parciales y . Proyectando estas velocidades angulares parciales sobre los ejes X, Y y Z, se obtiene que la velocidad angular absoluta del sistema mvil est dada por el vector:

=

cossen

(4.9)

Figura 4.4 Velocidad angular del sistema mvil

Ahora, efectuando los siguientes productos vectoriales:

+=

=

=

sensencoscossen

sensencose

0sencos

e

cossensencoscossencoscossen

er

(4.10)

X

Y

Z

i

j

k

Re

e



Comparando las expresiones (4.10) con (4.8), puede concluirse que:

eeeeee rr

===

(4.11)

Aunque el resultado anterior se demostr solamente para un caso en particular, se

puede demostrar que tambin es vlido para cualquier caso. Su generalizacin puede expresarse de la siguiente manera:

La derivada con respecto al tiempo de un vector unitario u , el cual gira con una velocidad angular absoluta , puede obtenerse directamente mediante el producto vectorial uu = . Ahora, volviendo a la expresin (4.6), puede concluirse que la derivada con respecto al tiempo de un vector de magnitud variable G que gira junto con un sistema mvil, est dada por:

+++= eeerr G (4.12)

Respecto a la expresin anterior, puede verse que sta consta de dos partes distintas. La primera parte considera la variacin en magnitud que experimenta el vector al transcurrir el tiempo. Por otro lado, la segunda parte toma en cuenta los cambios de orientacin que sufre el vector al estar girando. 4.4 Velocidad de un punto especfico

Considrese un punto P ubicado arbitrariamente en el espacio tridimensional, mostrado en la figura 4.5. ste puede ser localizado, con respecto al sistema de referencia fijo XYZ, mediante un vector posicin Pr

G , el cual se dibuja desde el origen O hasta P.

Figura 4.5 Vector posicin que ubica a un punto P

X

Y

Z

Oij

kPrG

P



La velocidad se define como la primera derivada con respecto al tiempo del vector posicin. Matemticamente, esto es:

dt)r(drv PPPG

GG = (4.13)

4.5 La ley fundamental del engrane Antes de considerar la ley Fundamental del Engrane, conviene conocer el siguiente teorema de la cinemtica de cuerpo rgido:

Todos los puntos a lo largo de una lnea recta inscrita sobre un cuerpo rgido giratorio tienen la misma componente de velocidad a lo largo de dicha lnea

Este teorema es ejemplificado en la figura 4.6, donde se puede apreciar un cuerpo

rgido que gira en torno a un punto fijo O. Por ejemplo, cualquier punto sobre la lnea L tiene la misma componente de velocidad.

Figura 4.6 Cuerpo rgido girando en torno a un punto fijo

Una vez revisado este principio, considrese ahora la figura 4.7. En ella se muestran dos levas haciendo contacto, las cuales son una representacin general de los dientes de dos engranes acoplados. Las levas giran alrededor de dos ejes que pasan por los pivotes fijos C1 y C2. Adems, las levas tienen velocidades angulares 1 y 2, respectivamente. En el punto de contacto Q, t1-t2 es una lnea tangente y n1-n2 es la lnea normal.

El contacto entre las superficies de las levas no debe perderse. Esto puede

expresarse mediante el requerimiento de que las componentes de velocidad a lo largo de la lnea de contacto (n1-n2) sea la misma para los dos puntos en contacto.

1 2 3 4

1vG 2vG 3v

G4vG



Por otro lado, debido al movimiento giratorio de las levas, los vectores velocidad 1Q

vG para el punto de contacto sobre la leva 1 y 2Q

vG para el punto de contacto sobre la leva 2 deben ser perpendiculares a su respectivo radio de giro, como lo muestra la figura.

Figura 4.7 Representacin mediante levas del contacto entre dos dientes

Sean C1P1 y C2P2 dos lneas perpendiculares a la normal n1-n2, entonces, de acuerdo al teorema anterior:

1111 C/P1IIQIIPvv == (4.14)

2222 C/P2IIQIIPvv == (4.15)

El smbolo II indica que las velocidades son paralelas a la lnea normal n1-n2.

Entonces, para mantener el contacto, debe satisfacerse que: IIQIIQ 21

vv = (4.16)

Sustituyendo (4.14) y (4.15) en (4.16), se obtiene: 2211 C/P2C/P1

=

22

11

C/P

C/P

1

2

= (4.17)

Por los tringulos semejantes C2P2P y C1P1P, se obtiene:

22

2

11

1

C/P

C/P

C/P

C/P

= (4.18)

2n

1n

1t

2t

Q

1 2

1C 2CP

1P

2P

2Qv

1Qv



Ahora, la relacin (4.17) se transforma en:

2

1

C/P

C/P

1

2

= (4.19)

Entonces, para que la relacin de velocidades (4.19) sea constante, el punto P llamado punto de paso debe siempre dividir la distancia entre centros C1/C2 en la misma relacin. De esta manera, la Ley Fundamental del engrane puede enunciarse como: Para una relacin constante de velocidades angulares, la localizacin del punto de paso

debe ser constante. Adems, puede demostrarse [5] que la velocidad de deslizamiento entre los puntos de contacto viene dada por:

Q/P21desl )(v += (4.20)

De donde se deduce que la velocidad de deslizamiento es proporcional a la distancia que existe entre el punto de contacto Q y el punto de paso P. Cuando P y Q coinciden, QP / vale cero, la velocidad de deslizamiento se hace cero y los dientes acoplados ruedan instantneamente uno sobre otro. Este hecho ayuda a comprender el porque se puede considerar que dos engranes giran con rodadura pura en sus crculos primitivos. 4.6 Descripcin cinemtica del movimiento de un engrane

Considrese el diagrama cinemtico para un engrane arbitrario mostrado en la figura 4.8 y 4.9, donde la velocidad angular de entrada es definida por . Los vectores unitarios

re y e estn fijos al engrane, y sirven para definir la posicin del punto Q y el sentido de giro del engrane, respectivamente.

La posicin del punto Q con respecto al punto O puede obtenerse al sumar un vector que localice el punto P con otro que localice el punto Q respecto al punto P. Matemticamente, esto es:

P/QPQ rrrGGG += (4.21)

Debido a que los vectores unitarios re y e giran con el engrane, el vector PQr /

G puede determinarse por el radio del engrane en la direccin del vector unitario re , esto es:

rP/Q eRr =G (4.22)

Sustituyendo en la ecuacin (4.21), se obtiene: rPQ eRrr += GG (4.23)



Figura 4.8 Diagrama cinemtico para un engrane

Derivando esta expresin, se obtiene: rPQQ eRrrv GGG += (4.24)

Por otro lado, la velocidad angular del engrane es:

le =G (4.25)

Figura 4.9 Vista en detalle del engrane

le

ree

rere

e



Obteniendo la derivada del vector unitario que aparece en la ecuacin (4.24), se obtiene:

e)ee(ee rlrr === G (4.26)

Sustituyendo el resultado de la expresin (4.26) en la ecuacin (4.24), se obtiene: e)R(rv PQ += GG (4.27)

En el caso de que el punto P est fijo en el espacio, su velocidad es igual a cero,

0GG =Pr . Entonces, la ecuacin se reduce a:

e)R(vQ =G (4.28)

Pgina Nmero 33

Captulo Cinco Anlisis cinemtico de la caja de tres velocidades

El principal objetivo de este captulo es comprender el funcionamiento de la caja de cambios desde el punto de vista cinemtico, por lo que se realiza el anlisis cinemtico del mismo. 5.1 Descripcin

En la seccin 3.3 se describi el principio de funcionamiento de una caja de tres velocidades sin sincronizadores. Ahora, en la figura 5.1 se muestra el arreglo bsico para este tren de engranajes en la posicin neutral.

Figura 5.1 Esquema de la caja de cambios de tres velocidades

Este arreglo consta de 8 engranes (numerados del 1 al 8) y cuatro ejes, los cuales son: - El eje impulsor, al cual se fija el engrane 1. - El eje auxiliar, al cual se fijan los engranes 2, 3, 4 y 5. - El eje de reversa, donde se encuentra el engrane 8. - El eje del seguidor, el cual contiene a los engranes 6 y 7.

Anlisis cinemtico de la caja de tres velocidades

Captulo Cinco Pgina Nmero 34

El eje impulsor gira independiente al eje seguidor, por lo tanto, cuando no estn acoplados los engranes 1 y 6, su velocidad angular es distinta. Tanto el eje del impulsor como el eje auxiliar se mantienen rotando, ya que los engranes 1 y 2 estn siempre acoplados.

Existen cinco posibles etapas de movimiento para el eje del seguidor, dependiendo

de la posicin ocupada por los engranes 6, 7 y 8, las cuales son:

- Marcha Atrs.- Se muestra en la figura 5.2. Se consigue desplazando en engrane 7 hacia la derecha hasta acoplarlo con el engrane 8, el cual se encuentra a su vez acoplado al engrane 5. Debido a que el engrane 8 se encuentra sobre el Eje de Reversa, transmite la potencia desde el Eje Auxiliar hasta el Eje Seguidor en sentido inverso, lo cual produce la reversa.

- Primera Posicin.- Se muestra en la figura 5.3. Ahora se desplaza el engrane 7 hacia la izquierda hasta acoplarlo con el engrane 4, de esta manera que la potencia fluye del Eje Impulsor hacia el Eje Auxiliar a travs del acoplamiento de los engranes 1 y 2, y del Eje Auxiliar al Eje Seguidor por medio del acoplamiento de 7 con 4.

- Segunda Posicin.- Se muestra en la figura 5.4. Es el caso en el que el engrane 6 se

desplaza hacia la derecha hasta acoplarse con el engrane 3.

- Tercera Posicin.- Se muestra en la figura 5.5. Tambin llamada directa, se logra desplazando el engrane 6 hacia la izquierda y acoplndose con el engrane 1.

- Posicin Neutral.- Se muestra en la figura 5.6. En ella, el Eje Seguidor est

desacoplado y en consecuencia no hay transmisin de movimiento.

Figura 5.2 Esquema de la caja de cambios en marcha atrs



Figura 5.3 Esquema de la caja de cambios en primera posicin

Figura 5.4 Esquema de la caja de cambios en segunda posicin



Figura 5.5 Esquema de la caja de cambios en tercera posicin

Figura 5.6 Esquema de la caja de cambios en posicin neutral

A continuacin se realiza el anlisis cinemtico para cada uno de los casos anteriores, con la finalidad de obtener la relacin de transmisin entre el Eje Impulsor y el Eje Seguidor, o en otras palabras, entre la entrada y la salida del sistema. Debido a que este anlisis se basa en el principio de funcionamiento descrito en la seccin 3.3, no considera la existencia de sincronizadores.



Considrese el arreglo de engranajes mostrado en la figura 5.1. Este arreglo es la base para realizar los diagramas cinemticos que sirven para determinar la relacin de transmisin entre el Eje Impulsor y el Eje Seguidor. Considrese tambin la geometra mostrada en las figuras 5.7 y 5.8. El punto O mostrado en la figura 5.7 es el punto de referencia para todos los clculos que se realizan en este captulo.

Figura 5.7 Esquema de la caja de velocidades en el plano XY

Figura 5.8 Esquema de la caja de velocidades en el plano ZY

1

2

8



5.2 Anlisis de la transmisin del eje impulsor al eje auxiliar

Considrese los engranes 1 y 2 mostrados en la figura 5.9, y el diagrama cinemtico mostrado en la figura 5.10. La velocidad angular de entrada A es la del Eje Impulsor. Los vectores unitarios le y 2le son considerados fijos en el espacio, y sirven para definir los ejes alrededor de los cuales giran los engranes 1 y 2, respectivamente. Por su parte, los vectores unitarios

1re y 1e estn fijos al engrane 1, y sirven para definir la posicin del punto P1 y el

sentido de giro del engrane, respectivamente. De manera similar, los vectores unitarios 2

re y

2e estn fijos al engrane 2, y sirven para definir la posicin del punto P2 y el sentido de

giro del engrane, respectivamente. Existe un punto de contacto entre ambos engranes, el cual es llamado Q.

Figura 5.9 Engranajes 1 y 2

Figura 5.10 Diagrama cinemtico para la transmisin del eje impulsor al eje auxiliar

A

B

le

2le

He1r

e

2re

1re

2re

1e

2e

1P

2P

Q

1P

2P

Q

1R

2R

1

2

O



Tomando como origen el punto O, el vector posicin para el punto P1 est definido por:

11 r1lPeRelr +=G

Derivando este vector con respecto al tiempo, se obtiene:

111 r1PPeRrv GG =

La velocidad angular absoluta del Eje Impulsor es igual a:

lA1 e =G

Analizando la derivada del vector unitario, se obtiene: 1111

e)ee(ee ArlAr1r === G Donde finalmente se obtiene:

11eRv A1P =G (5.1)

Por otro lado, tomando tambin como origen el punto O, el vector posicin para el punto P2 est definido por:

222 r2lHPeReleHr ++=G

Derivando este vector con respecto al tiempo para determinar la velocidad de dicho

punto, se obtiene: 222 r2PP

eRrv GG =

Como la velocidad angular en el Eje Auxiliar es igual a: 2lB2

e =G

Entonces, la derivada del vector unitario: 22222

e)ee(ee BrlBr2r === G

Sustituyendo: 22

eRv B2P =G (5.2)

Las ecuaciones (5.1) y (5.2) indican que la magnitud de la velocidad es igual al producto escalar de la velocidad angular del eje y el radio del engrane, girando en direccin de los respectivos vectores unitarios

ie . Al pasar por el punto Q, las velocidades de P1 y P2

son iguales, y sus vectores unitarios i

e respectivos apuntan en la misma direccin. Por lo tanto:

21 PPvv GG =

21ee =



De donde se obtiene finalmente que: B2A1 RR = (5.3)

5.3 Anlisis de la velocidad de salida en reversa

Considrese los engranes 5 y 8 mostrados en la figura 5.11, y el diagrama cinemtico mostrado en la figura 5.12. La velocidad angular en el Eje Auxiliar ( B ) es igual a lo largo de toda su longitud, por lo tanto, la velocidad angular de entrada para el engrane 5 es tambin B . Los vectores unitarios 2le y 3le son considerados fijos en el espacio, y sirve para definir los ejes alrededor de los cuales giran los engranes 5 y 8, respectivamente. Los vectores unitarios

5re y 5e estn fijos al engrane 5, y sirven para

definir la posicin del punto P5 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. De manera similar, los vectores unitarios

8re y 8e estn fijos al engrane 8, y sirven para definir

la posicin del punto P8 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. Existe un punto de contacto entre ambos engranes, el cual es llamado Q. El vector unitario de est fijo en el espacio, y siempre va dirigido del centro del engrane 5 hacia el centro del engrane 8.



525 r5lHlPeRe'leHelr ++=G


555 r5PPeRrv GG =

B

C



Figura 5.12 Diagrama cinemtico para la transmisin del eje auxiliar al eje de reversa

La velocidad angular absoluta del Eje Auxiliar es igual a:

2lB5e =G

Analizando la derivada del vector unitario, se obtiene:

55255e)ee(ee BrlBr5r === G

Donde finalmente se obtiene:

55eRv B5P =G (5.4)


838 r8ldHPeRe)'ll(edeHr ++++=G

Derivando este vector respecto al tiempo para determinar la velocidad de dicho


eRrv GG = Como la velocidad angular en el Eje de Reversa es igual a:

3lC8e =G

Entonces, la derivada del vector unitario:

88388e)ee(ee CrlCr8r === G

3le

2le

5re

8re

5e

8e

8P

5P

Q

8R

5R

8

5de



Sustituyendo: 88

eRv C8P =G (5.5)

Al pasar por el punto Q, las velocidades de P5 y P8 son iguales, y sus vectores unitarios

ie respectivos apuntan en la misma direccin. Por lo tanto:

85 PPvv GG =

85ee =

De donde se obtiene finalmente que:

C8B5 RR = (5.6)

Considrese los engranes 8 y 7 mostrados en la figura 5.13, y el diagrama cinemtico mostrado en la figura 5.14. Los vectores unitarios

3le y le son considerados

fijos en el espacio, y sirve para definir los ejes alrededor de los cuales giran los engranes 8 y 7, respectivamente. Los vectores unitarios

7re y 7e estn fijos al engrane 7, y sirven para

definir la posicin del punto P7 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. De manera similar, los vectores unitarios

8re y 8e estn fijos al engrane 8, y sirven para definir

la posicin del punto P8 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. Existe un punto de contacto entre ambos engranes, el cual es llamado Q. El vector unitario fe est fijo en el espacio, y siempre va dirigido del centro del engrane 8 hacia el centro del engrane 7.



77 r7lPeRe)'ll(r ++=G

C

D




777 r7PPeRrv GG =

La velocidad angular absoluta del Eje Seguidor es igual a:

lD7 e =G


e)ee(ee DrlDr7r === G

Donde finalmente se obtiene: 77

eRv D7P =G (5.7)



87 PPvv GG =

87ee =

de donde se obtiene finalmente que:

C8D7 RR = (5.8)

Figura 5.14 Diagrama cinemtico para la transmisin del eje de reversa al eje seguidor

le

3le

7re

8re

7e

8e

8P

7P

Q8R

7R

8

7

fe



Sustituyendo (5.3) y (5.6):

A72

51D RR

RR = (5.9)

La ecuacin (5.9) representa la velocidad de salida del Eje Seguidor con la velocidad de entrada del Eje Impulsor para la posicin de marcha atrs. Adems, como puede notarse en los diagramas cinemticos, el sentido de giro entre estos ejes es distinto, generando un movimiento en reversa. 5.4 Anlisis de la velocidad de salida en posicin primera



fijos en el espacio, y sirve para definir los ejes alrededor de los cuales giran los engranes 4 y 7, respectivamente. Por su parte, los vectores unitarios

4re y 4e estn fijos al engrane 4,

y sirven para definir la posicin del punto P4 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. De manera similar, los vectores unitarios

7re y 7e estn fijos al engrane

7, y sirven para definir la posicin del punto P7 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. Existe un punto de contacto entre ambos engranes, el cual es llamado Q.



424 r4lHlPeRemeHelr ++=G

B

D



Derivando este vector con respecto al tiempo, se obtiene: 444 r4PP

eRrv GG =

La velocidad angular absoluta en el Eje Auxiliar es igual a: 2lB4

e =G


e)ee(ee BrlBr4r === G

Donde finalmente se obtiene: 44

eRv B4P =G (5.10)

Figura 5.16 Diagrama cinemtico para la transmisin en primera velocidad


77 r7lPeRe)ml(r ++=G



eRrv GG =

Como la velocidad angular en el Eje Seguidor es igual a: lD7 e =G

le

2le

7re

4re

7e

4e 4P

7P

Q4R

7R

4

74P

7P

Q

7re

4re



Entonces, la derivada del vector unitario: 7777

e)ee(ee DrlDr7r === G

Sustituyendo: 77

eRv D7P =G (5.11)



74 PP

vv GG = 74

ee =

De donde se obtiene finalmente que: D7B4 RR = (5.12)

Sustituyendo B de la ecuacin (5.3): A

72

41D RR

RR = (5.13)

La ecuacin (5.13) representa la velocidad de salida del Eje Seguidor con la velocidad de entrada del Eje Impulsor para la posicin de primera. 5.5 Anlisis de la velocidad de salida en posicin segunda



fijos en el espacio, y sirve para definir los ejes alrededor de los cuales giran los engranes 3 y 6, respectivamente. Por su parte, los vectores unitarios

3re y 3e estn fijos al engrane 3, y

sirven para definir la posicin del punto P3 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. De manera similar, los vectores unitarios

6re y 6e estn fijos al engrane

6, y sirven para definir la posicin del punto P6 y el sentido de giro del engrane, respectivamente. Existe un punto de contacto entre ambos engranes, el cual es llamado Q.

Tomando como origen el punto O, el vector posicin para el punto P3 est definido

por: 323 r3lHlP

eRe'meHelr ++=G

Derivando este vector con respecto al tiempo, se obtiene: 333 r3PP

eRrv GG =




La velocidad angular absoluta del Eje Auxiliar es igual a:

2lB3e =G

Analizando la derivada del vector unitario, se obtiene:

33233e)ee(ee BrlBr3r === G

Donde finalmente se obtiene:

33eRv B3P =G (5.14)

Figura 5.18 Diagrama cinemtico para la transmisin en segunda velocidad

B

D

le

2le

6re

3re

6e

3e

6P

3P

Q

6R

3R

6

3

6P

3P

Q

6re

3re




66 r6lPeRe)'ml(r ++=G



eRrv GG =

Como la velocidad angular en el Eje Seguidor es igual a: lD6 e =G

Entonces, la derivada del vector unitario:

6666e)ee(ee DrlDr6r === G

Sustituyendo:

66eRv D6P =G (5.15)



63 PPvv GG =

63ee =

As:

D6B3 RR = (5.16)

Sustituyendo B de la ecuacin (5.3): A

62

31D RR

RR = (5.17)

La ecuacin (5.17) representa la velocidad de salida del Eje Seguidor con la velocidad de entrada del Eje Impulsor para la posicin de segunda. 5.6 Anlisis de la velocidad de salida en posicin tercera

Considrese los engranes 1 y 6 mostrados en la figura 5.19. Debido a que el engrane 6 se acopla con el engrane 1, la velocidad angular del Eje Impulsor se transmite completamente al Eje Seguidor, por lo tanto:

DA = (5.18)



Figura 5.19 Diagrama cinemtico para la transmisin en directa

5.7 Anlisis de la velocidad de salida en posicin neutral

Considrese el arreglo de la figura 5.1, donde se presenta una caja de velocidades en la posicin neutral. Dado que el Eje Seguidor no acopla ningn otro engrane con otros ejes, la velocidad angular del eje Impulsor no llega a ste, y por lo tanto:

0D = (5.19)

5.8 Anlisis considerando nmero de dientes

El Paso Diametral de dos engranes adyacentes debe ser igual para que puedan acoplarse. Por otro lado, existe una relacin entre el Paso Diametral PD, el Radio Primitivo R y el Nmero de Dientes N del engrane [4]:

R2NPD = (5.20)

Por lo tanto, las ecuaciones de salida obtenidas para cada una de las velocidades

pueden ser representadas en funcin del nmero de dientes de los engranes. Posicin Reversa De la ecuacin (5.9):

A72

51D RR

RR =

A



Sustituyendo la ecuacin (5.20):

A

D

7

D

2

D

5

D

1

D

P2N

P2N

P2N

P2N

=

Como el Paso Diametral es igual, se obtiene:

A72

51D NN

NN = (5.21) Posicin Primera De la ecuacin (5.13):

A72

41D RR

RR = Sustituyendo la ecuacin (5.20):

A

D

7

D

2

D

4

D

1

D

P2N

P2N

P2N

P2N

=


A72

41D NN

NN = (5.22) Posicin Segunda De la ecuacin (5.17):

A62

31D RR

RR = Sustituyendo la ecuacin (5.20):

A

D

6

D

2

D

3

D

1

D

P2N

P2N

P2N

P2N

=


A62

31D NN

NN = (5.23)

Pgina Nmero 51

Captulo Seis Descripcin del prototipo

En este captulo se presenta una descripcin general del prototipo. Toda la informacin aqu mostrada es de utilidad para la mejor comprensin de los cambios de velocidades, as como para la correcta elaboracin de la Prctica que se incluye en esta Tesis. 6.1 Objetivo del prototipo

Una vez comprendido el principio de funcionamiento de una caja de velocidades y las relaciones de transmisin existentes en cada una de ellas, calculadas mediante un anlisis cinemtico, es conveniente observar el funcionamiento de estos elementos mecnicos de una manera real, para poder lograr un mejor entendimiento.

El prototipo ha sido diseado para trabajar con el principio de funcionamiento de

una caja de tres velocidades (seccin 3.3), mostrando las velocidades neutral, reversa, primera, segunda y tercera. No se ha considerado en el diseo los sincronizadores, debido a que el prototipo pretende mostrar de la manera ms sencilla dicho principio.

Los engranes empleados son rectos, debido a la simplicidad que requiere el

prototipo, aunque cabe sealar que es ms conveniente utilizar engranes helicoidales debido a que reducen ruido, tienen un mayor rea de contacto y son capaces de transmitir grandes cargas a altas velocidades [4].

El objetivo que se pretende alcanzar es que el prototipo sirva al alumno para

reforzar visualmente el principio de funcionamiento de una caja de tres velocidades y pueda aplicarlo en su anlisis cinemtico. 6.2 Diseo del prototipo

La informacin de los engranes mostrada a continuacin es de utilidad para la realizacin de la prctica de esta tesis. El nmero de cada engrane se especifica en base a la distribucin indicada en la figura 5.1.

Descripcin del prototipo

Captulo Seis Pgina Nmero 52

Engrane 1:

Nmero de Dientes 26 Dimetro de Paso 1.857 Paso Diametral 14 Dimetro de Adendo 2 Dimetro de Dedendo 1.692 Angulo de Presin 14.5

Engrane 2:


Engrane 3:

Nmero de Dientes 33 Dimetro de Paso 2.357 Paso Diametral 14 Dimetro de Adendo 2.5 Dimetro de Dedendo 2.192 Angulo de Presin 14.5

Engrane 4:




Engrane 5:


Engrane 6:


Engrane 7:


Engrane 8:




6.3 Imgenes del prototipo

Se muestran a continuacin las fotografas del prototipo para cada una de las velocidades. Neutral

Figura 6.1 Fotografa del prototipo en posicin neutral

Primera velocidad

Figura 6.2 Fotografa del prototipo en primera velocidad



Segunda velocidad

Figura 6.3 Fotografa del prototipo en segunda velocidad

Tercera velocidad

Figura 6.4 Fotografa del prototipo en tercera velocidad o directa



Velocidad de Reversa

Figura 6.5 Fotografa del prototipo en reversa o marcha atrs

Pgina Nmero 57

Captulo Siete Conclusiones

El ms hermoso fenmeno que podemos experimentar es el

misterio. Es la fuente del verdadero arte y de la ciencia. - Albert Einstein - En este captulo se presentan las conclusiones generales de esta Tesis, describiendo los motivos principales de su realizacin y el fruto que se espera obtener. 7.1 Los conocimientos del ingeniero mecnico

El mundo en el que vivimos avanza cada da a pasos agigantados hacia una era de

ciencia y tecnologa altamente avanzada. Recientemente la economa mundial entra en la

etapa histrica de la Globalizacin y el libre comercio, donde la competencia por los

mercados hace que cada empresa crezca para poder ofrecer servicios de alta calidad.

Los estndares Internacionales de Calidad como las normas ISO abren las puertas

de una empresa hacia un mundo de alta competitividad. Pero el obtener certificaciones por

parte de estos Organismos Internacionales no es sencillo, porque requiere un alto

compromiso y una verdadera formacin de los profesionales que laboran en las empresas.

Es por ello que el ingeniero que egresa de cualquier universidad debe llevar consigo una

educacin amplia y que sea capaz de crearle un alto criterio y convicciones sin prejuicios.

La necesidad es que la educacin no sea solamente terica, sino que el alumno

pueda tener cada vez mayor contacto con lo real. Hablando de la ingeniera mecnica,

generalmente el estudiante que comienza a laborar en su servicio social profesional

descubre que los conocimientos necesarios para realizar su trabajo distan mucho de lo

terico aprendido en el aula de su universidad, debido a esa inexperiencia en el

conocimiento y prctica en campo.

Conclusiones

Captulo Siete Pgina Nmero 58

Desafortunadamente, la crisis econmica por la que ha atravesado el pas durante

estos aos, aunada a la falta de apoyo en cuanto a becas y oportunidades de trabajo por

parte de las universidades van disminuyendo las posibilidades de que el estudiante

fortalezca sus conocimientos tericos con aprendizajes prcticos.

Consciente de la necesidad imperante de que el estudiante aprenda algo prctico y

real que vaya de la mano con su aprendizaje terico, se plantea este proyecto de tesis con

un tema altamente importante en la vida de todo ingeniero mecnico: el anlisis cinemtico

de sistemas mecnicos.

7.2 Anlisis del proyecto de tesis

Una metodologa de aprendizaje para el estudiante de Ingeniera Mecnica se

muestra en este proyecto de tesis, donde el tema es el anlisis cinemtico. Se comienza por

mostrar el funcionamiento de un sistema mecnico, en este caso una caja de tres

velocidades; posteriormente se hace un estudio de los principales conceptos cinemticos

con los cuales se comienza a analizar dicho sistema mecnico, hasta determinar las

relaciones de transmisin de cada una de las velocidades. Posteriormente, una prctica

empleando un prototipo didctico fortalece el aprendizaje al mostrar de una manera real el

principio de funcionamiento que ya ha sido estudiado tericamente.

Debido a que el estudiante puede ver y palpar dicho prototipo, su entendimiento se

agudiza. Adems, es capaz de entender el principio de funcionamiento que gobierna no

solamente a transmisiones de tres velocidades, sino a una amplia gama de transmisiones por

engranes.

Adems, los conocimientos de cinemtica son mostrados de una manera clara,

explicando paso a paso y detalladamente el proceso de anlisis, con l

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