CONDUCCION DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO

UNIDIMENSIONAL (I)

OBJETIVO:

Determinacin de la conductividad trmica de materiales mediante la Ley de Fourier.

Clculo de la resistencia trmica de placas planas.

METODOLOGIA:

Medicin de temperaturas en las dos caras de cada placa cuando el sistema se encuentre en

estado estable, utilizando la caja trmica. Esta se calienta mediante un bombillo de 60 W.

EQUIPO REQUERIDO:

Caja trmica.

4 muestras de material en placas de 250 X 250 mm.

17 termocuplas tipo K.

HT10X.

INSTALACION DEL EQUIPO:

Asegurar que el lugar de laboratorio est cerrado de tal forma que no exista flujo de aire

alrededor de la casa trmica.

Destapar la caja trmica y colocar las cuatro paredes de material muestra, tome las medidas

necesarias de las muestras. Colocar un par de termocuplas en cada pared, de tal forma que

se mida su temperatura en el lado interno y externo. Verificar que el bombillo de 60 W est

colocado correctamente. Encender la caja y activar el cronmetro

RESPALDO TEORICO:

La conduccin de calor en estado estacionario unidimensional se rige por la Ley de Fourier,

la cual se puede enunciar como: El flujo de Calor por conduccin por unidad de rea en una

direccin conocida es igual a menos el producto de la conductividad trmica del medio por

la derivada de la temperatura en esa direccin. En coordenadas cartesianas y cuando la

temperatura vara en direccin x:

dx

dTkq (1)

donde k es la conductividad trmica de la sustancia.

La figura un volumen elemental V situado entre x y x+x ; V es un sistema cerrado, por el principio de conservacin de la energa, en estado estacionario (dT/dt = 0) y sin

generacin de calor dentro del volumen, la ecuacin (1) establece que el flujo de calor

hacia adentro del sistema es cero. Puesto que hay un flujo de calor hacia V a travs de la

cara en x, y hacia el exterior V a travs de la cada en x+x:

xxx

QQ

..

(2)

es decir que .

Q es constante. Aplicando la Ley de Fourier a la expresin anterior,

reordenando e integrando:

2

10

.

T

T

L

kdTdxA

Q (3)

Ignorando la variacin de K con la temperatura:

kA

L

TTTT

L

kAQ 2121

. (4)

La comparacin de la ecuacin (1) con la ley de Ohm sugiere que T = T1 T2 puede verse como el potencial impulsor del flujo de calor, as como el voltaje es el potencial impulsor

de la corriente elctrica. Entonces la resistencia trmica es L/kA anloga a la resistencia

elctrica.

PROCEDIMIENTO:

Medir y anotar las temperaturas de las caras internas y externas de todas las placas;

asegurarse de llegar a estado estacionario. Anotar la potencia de bombillo en el interior de

la caja.

RESULTADOS Y CALCULOS:

1. Representar los valores de temperatura tomados en estado estable en forma de tabla. 2. Calcular la conductividad trmica de los materiales analizados. 3. Calcular el error, de la conductividad terica del material, con la obtenida en la prctica. 4. Calcular la resistencia trmica de las placas analizadas. 5. Graficar el comportamiento (o tendencia) de la temperatura en el material en funcin

del espesor.