UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 1 -INTRODUCCION Parasolucionarlosproblemasprcticosdelosflujosentuberas,seaplicaelprincipiodelaenerga,laecuacindeconti nuidadylosprincipiosy ecuaciones de la resistencia de fluidos. Laresistenciaalflujoenlostubos,esofrecidanosoloporlostramoslargos,sinotambinporlosaccesoriosdetuberastalescomocodos,vlvulas, reducciones, Tees, y otros que disipan energa al producir turbulencias a escala relativamente grandes. La ecuacin de la energa o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es: f 222 2121 1h Zg * 2Vg * PZg * 2Vg * P+ + + = + + Cada uno de los trminos de esta ecuacin tiene unidades de energa por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El trminodelaelevacin,Z,estrelacionadoconlaenergapotencialdelapartculaysedenominacargadealtura.EltrminodelapresinP/*g,se denominacargaocabezadepresinyrepresentalaalturadeunacolumnadefluidonecesariaparaproducirlapresinP.Eltrminodelavelocidad V/2g, es la carga de velocidad (altura dinmica) y representa la distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la friccin) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo.El trmino hf representa la cabeza de prdidas por friccin. ElnmerodeReynoldspermitecaracterizarlanaturalezadelescurrimiento,esdecir,sisetratadeunflujolaminarodeunflujoturbulento;adems, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un rgimen turbulento respecto a uno laminar y la posicin relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud: V * DRe =EndondeDeseldimetrointernodelatubera,Veslavelocidadmediadelfluidodentrodelatuberayv eslaviscosidadcinemticadelfluido.El nmero de Reynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades. Colebrook ide una frmula emprica para la transicin entre el flujo en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerci ales: |.|

\|+ =f Re2.513.7/D0.86l nf1 En donde, f = factor terico de prdidas de carga. D = dimetro interno de la tubera. = Rugosidad del material de la tubera. Re = nmero de Reynolds. La relacin /D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para construir el diagrama de Moody. La ecuacin de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody. Debidoavariasinexactitudesinherentespresentes(incertidumbreenlarugosidadrelativa,incertidumbreenlosdatosexperimentalesusadospara obtener el diagrama de Moody, etc.),en problemas de flujo en tuberas nosuele justificarseel uso de varias cifras de exactitud.Como regla prctica,lo mejor que se puede esperar es una exactitud del 10%. La ecuacin de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los clculos de flujos en las tuberas.A travs de la experimentacin se encontr que la prdidade cabeza debido a la friccin se puede expresar como una funcin de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuacin: |.|

\|=2 fLV2gDh fEn donde: hf = Prdida de carga a lo largo de la tubera de longitud L., expresada en N*m/NL = Longitud de la tubera, expresada en m. D = Dimetro interno de la tubera, expresada en m. V = Velocidad promedio del fluido en la tubera, expresada en m/s. UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 2 El factor de friccin f es adimensional, para que la ecuacin produzca el correcto valor de las prdidas. Todas las cantidades de la ecuacin exceptof se pueden determinar experimentalmente. En nuestro trabajo nos hemos propuesto adquirir conocimientos descriptivos y prcticos de los sistemas de tuberas, as comotambin, de los accesorios queloconforman.Laeleccindeunatuberaesunaactividadmuycomplejaquedependedelosmaterialesdeconstruccin,espesordelapareddel tubo, cargas y tipo de instalacin. El diseo de una tubera se basa en ciertas normas de diseos estandarizadas, investigadores, ingenieros de proyectos e ingenieros de campo en reas de aplicacin especficas Lasdiscrepanciasdeestasnormasserelacionanconlascondicionesdediseo,elclculodelosesfuerzosylosfactoresadmisibles.Esimportante destacar tambin, los principios fundamentales del mantenimiento de tuberas, punto ms importante a tener en cuenta en cualquier proceso industrial -INTRODUCCION Parasolucionarlosproblemasprcticosdelosflujosentuberas,seaplicaelprincipiodelaenerga,laecuacindecontinuidadylosprincipiosy ecuaciones de la resistencia de fluidos. Laresistenciaalflujoenlostubos,esofrecidanosoloporlostramoslargos,sinotambinporlosaccesoriosdetuberastalescomocodos,vlvulas, reducciones, Tees, y otros que disipan energa al producir turbulencias a escala relativamente grandes. La ecuacin de la energa o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es: f 222 2121 1h Zg * 2Vg * PZg * 2Vg * P+ + + = + + Cada uno de los trminos de esta ecuacin tiene unidades de energa por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El trminodelaelevacin,Z,estrelacionadoconlaenergapotencialdelapartculaysedenominacargadealtura.Eltrmi nodelapresinP/*g,se denominacargaocabezadepresinyrepresentalaalturadeunacolumnadefluidonecesariaparaproducirlapresinP.Eltrminodelavelocidad V/2g, es la carga de velocidad (altura dinmica) y representa la distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la friccin) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo.El trmino hf representa la cabeza de prdidas por friccin. ElnmerodeReynoldspermitecaracterizarlanaturalezadelescurrimiento,esdecir,sisetratadeunflujolaminarodeunflujoturbulento;adems, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un rgimen turbulento respecto a uno laminar y la posicin relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud: V * DRe =EndondeDeseldimetrointernodelatubera,Veslavelocidadmediadelfluidodentrodelatuberayv eslaviscosidadcinemticadelfluido.El nmero de Reynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades. Colebrook ide una frmula emprica para la transicin entre el flujo en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales: |.|

\|+ =f Re2.513.7/D0.86l nf1 En donde, f = factor terico de prdidas de carga. D = dimetro interno de la tubera. = Rugosidad del material de la tubera. Re = nmero de Reynolds. La relacin /D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para construir el diagrama de Moody. La ecuacin de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody. Debidoavariasinexactitudesinherentespresentes(incertidumbreenlarugosidadrelativa,incertidumbreenlosdatosexperimentalesusadospara obtener el diagrama de Moody, etc.),en problemas de flujo en tuberas nosuele justificarseel uso de vari as cifras de exactitud.Como regla prctica,lo mejor que se puede esperar es una exactitud del 10%. La ecuacin de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los clculos de flujos en las tuberas.A travs de la experimentacin se encontr que la prdidade cabeza debido a la friccin se puede expresar como una funcin de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuacin: |.|

\|=2 fLV2gDh fUNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 3 En donde: hf = Prdida de carga a lo largo de la tubera de longitud L., expresada en N*m/NL = Longitud de la tubera, expresada en m. D = Dimetro interno de la tubera, expresada en m. V = Velocidad promedio del fluido en la tubera, expresada en m/s. El factor de friccin f es adimensional, para que la ecuacin produzca el correcto valor de las prdidas. Todas las cantidades de la ecuacin exceptof se pueden determinar experimentalmente. En nuestro trabajo nos hemos propuesto adquirir conocimientos descriptivos y prcticos de los sistemas de tuberas, as comotambin, de los accesorios queloconforman.Laeleccindeunatuberaesunaactividadmuycomplejaquedependedelosmaterialesdeconstruccin,espesordelapareddel tubo, cargas y tipo de instalacin. El diseo de una tubera se basa en ciertas normas de diseos estandarizadas, investigadores, ingenieros de proyectos e ingenieros de campo en reas de aplicacin especficas Lasdiscrepanciasdeestasnormasserelacionanconlascondicionesdediseo,elclculodelosesfuerzosylosfactoresadmisibles.Esimportante destacar tambin, los principios fundamentales del mantenimiento de tuberas, punto ms importante a tener en cuenta en cualquier proceso industrial 1.1.OBJETIVOS Determinar la prdida de energa de un fluido que pasa a travs de tuberas de diferentes materiales. Analizar y comprobar segn su tabla el rendimiento de la bomba Verificar si es aceptable la bomba para el sistema o instalacin Mostrar los clculos de perdidas en las vlvulas y accesorios en el sistema de tuberas (perdidas de friccin y accesorios) Mostrar el tipo de bomba utilizada en el proceso Dar a conocer ecuaciones para la determinacin del coeficiente de friccin 1.2.IMPORTANCIA Y/O JUSTIFICACION

La importancia radicaen tener informacin sobreel usoadecuado de lasecuaciones para poder tenerun buen sistema de bombeo y caeras, si nose efectaelclculonecesarioparaestesistema,terminansiendoineficientesysobredimensionados,provocandocostosmuyaltosen:laadquisicin, operacin, y mantenimiento. Para poder realizar la correcta seleccin del equipo de bombeo y sistema de tuberas, se requerir determinar correctamente los siguientes parmetros: Caudal,Alturadinmicatotal,Potencias,DensidaddelFluido,Viscosidaddelfluidoyvelocidadesdeoperacin,estonospermitirrealizarunabuena seleccin del equipo de bombeo. 1.3.REFERENCIAS Y/O REQUISITOS DE DISEO El diseo de un sistema de tuberas consiste en el diseo de sus tuberas, brida y accesorios (vlvulas, codos de 90 , 45, reducciones 8x6, Tees de impacto lateras, directo y otros) 1.3.1.ANTECEDENTES, CRITERIOS, APLICACIONES Procedimiento de diseo de tuberas oEstablecimientodelascondicionesdediseoincluyendopresin,temperaturasyotrascondiciones,talescomolavelocidaddelviento, movimientos ssmicos, choques de fluido, gradientes trmicos y nmero de ciclos de varias cargas.oDeterminacin del dimetro de la tubera, el cual depende fundamentalmente de las condiciones delproceso, es decir, del caudal, la velocidad y la presin del fluido.oSeleccin de los materiales de la tubera con base en corrosin, fragilizacin y resistencia.oClculodelespesormnimodepared(tabla)paralastemperaturasypresionesdediseo,demaneraquelatuberaseacapazdesoportarlos esfuerzos tangenciales producidos por la presin del fluido.oEstablecimiento de una configuracin aceptable de soportes para el sistema de tuberas.oAnlisis de esfuerzos por flexibilidad para verificar que los esfuerzos producidos en la tubera por los distintos tipos de cargaestn dentro de los valores admisibles, aobjeto de comprobar que las cargas sobre losequipos no sobrepasen losvalores lmites, satisfaciendo as los criterios del cdigo a emplear. oSi el sistema no posee suficiente flexibilidad y/o noes capaz de resistir las cargas sometidas (efectos de la gravedad)o las cargasocasionales (sismos y vientos), se dispone de los siguientes recursos: -Reubicacin de soportes-Modificacin del tipo de soporte en puntos especficos-Utilizacin de soportes flexibles-Modificacin parcial del recorrido de la lnea en zonas especficas-Utilizacin de lazos de expansin-Presentado en fro UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 4 El anlisis de flexibilidad tiene por objeto verificar que los esfuerzos en la tubera, los esfuerzos en componentes locales del sistemay las fuerzas y momentos en los puntos terminales, estn dentro de lmites aceptables, en todas las fases de operacin normal y anormal, durante toda la vida de la planta. Las normas ms utilizadas en el anlisis de sistemas de tuberas son las normas conjuntas del American Estndar Institute y la American Society ofMechanicalEngineersANSI/ASMEB31.1,B31.3,etc.Cadaunodeestoscdigosrecogelaexperienciadenumerosasempresas especializadas, investigadores, ingenieros de proyectos e ingenieros de campo en reas de aplicacin especficas, a saber: oB31.1. (1989) Power PipingoB31.3 (1990) Chemical Plant and Petroleum Refinery PipingoB31.4 (1989) Liquid Transportation System for Hydrocarbons, Petroleum Gas, Andhydroys Anmonia and AlcoholsoB31.5 (1987) Refrigeration PipingoB31.8 (1989) Gas Transmisin and Distribution Piping SystemoB31.9 (1988) Building Services PipingoB31.11 (1986) Slurry Transportation Piping System. En lo que concierne al diseo todas las normas son muy parecidas, existiendo algunas discrepancias con relacin a las condici ones de diseo, al clculo de los esfuerzos y a los factores admisibles 1.3.2CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO,ESPECIFICACIONES En este proyecto vamos a tomar como ejemplo un sistema real de bombeo del espesador de cobre. Donde la bomba tiene la funcin de transportar el mineral delespesador de Cu, al tanque de almacenamiento. Esto es a travs de un sistema de tubera ybombeodedimetrode8pulg.tantoenlasuccinydescarga(tubera)delmineral,tambinenelsistemacuentadeaccesorioscomoreducciones, tees de tipo de impacto directo y lateral, codos de 90 y 45 , vlvulas compuertas, estos accesoriostiene la funcin de di reccionar la carga (codos, tees)y dar pase a la carga (vlvulas). BOMBASLasbombassondegranimportanciaeneltrasiegodefluidos,debidoasucapacidaddeproducirvaco,conlocualsepuedeempujarelfluidohacia donde se desee transportar. Existe una infinidad de bombas las cuales tienen distintas funciones,todo depende del tipo defluido de la temperaturaa la cual se va a transportar y la presin que se soportar.As surgen las bombas centrfugas que fundamentalmente son mquinas de gran velocidad en comparacin con las de movimiento al ternativo, rotativas o dedesplazamiento.Funcionaaaltasvelocidades,acopladasdirectamentealmotordeaccionamiento,conloqueconsiguequelasprdidaspor transmisin sean mnimas.Unabombaounamquinasoplantecentrfugaconstaesencialmentedeunoomsrodetesprovistosdelabes,montadossobreunrbolgiratorioy cerrado en el interior de una cmara de presin denominada cubierta. Principio y Funcionamiento:Un equipo de bombeo es un transformador de energa, mecnica que puede proceder de un motor elctrico, trmico, etc. Y la convierte en energa, que un fluido adquiere en forma de presin, de posicin y de velocidad.As setendrn bombas que funcionen para cambiar la posicin de un cierto fluido.Porejemplo la bomba de pozo profundo, queadicionaenerga para que el agua del sub-suelo se eleve a la superficie.Unejemplodebombasqueadicionanenergadepresinseraunabombaenunoleoducto,endondelascotasdealturaascomolosdimetrosde tuberasyconsecuentementelasvelocidadesfueseniguales,entantoquelapresinfueseniguales,entantoquelapresinfueseincrementadapara poder vencer las perdidas de friccin que se tuviesen en la conduccin.Existen bombas que trabajan con presiones y alturas iguales que nicamente adicionan energ a de velocidad.Sin embargo a este respecto hay muchas confusiones en los trminos presin y velocidad por la acepcin que llevan implcita de las expresiones fuerza-tiempo. En la mayora de lasaplicaciones de energa conferida por la bomba es una mezcla de las tres.Las cuales se comportan de acuerdo con las ecuaciones fundamentales de la mecnica de fluidos.Loinversoaloquesucedeenunabombasetieneenunamquinallamadacomnmenteturbina,lacualtransformalaenergadeunfluido>ensus diferentes componentes citadas en energa mecnica.UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 5 Paraunamayorclaridad,buscandounaanalogaconlasmquinaselctricas,yparaelcasoespecficodelagua,unabombaseraungenerador hidrulico, en tanto que una turbina sera un motor hidrulico.Normalmenteungeneradorhidrulico(bomba)esaccionadoporunmotorelctrico,trmico,etc.mientrasqueunmotorhidrulico(turbina)accionaun generador elctrico.Tratndose de fluidos compresibles el generador suele llamarse compresor y el motor puede ser una turbina de aire, gas o simplemente un motor trmico.Antesdeconocerlosfundamentosdeoperacindelasbombasesnecesariodistinguirlasdiferentesclasesdebombasqueexist en,yparaestola clasificacin dada por el HidraulicInstitute de E.U.A. (1984) parece ser la ms adecuada.Existe una diversidad de clasificacin de bombas que ocasionalmente puede causar confusin al intentar ubicarlas dentro de un ciertotipo, clave u otra distincin, sin embargo la ms adecuada para propsitos de este trabajo es la proporcionada por el instituto de Hidrulica de los E.E.U.U.BOMBAS CENTRFUGAS HORIZONTALES Lasbombascentrfugasseprefierengeneralmentecuandohayquetrasegarlquidosdebajaviscosidadaaltacapacidadenapli cacionesdetrabajo continuo. Encomparacinconlasbombasrotatoriasdedesplazamientopositivo,lasbombascentrfugassonlasdecostoinicialmsbajoydemenor mantenimiento Utilizan un solo impulsor varios que hacen contacto solamente con el fluidoque se trasiega. El impulsor de la bomba acelera el lquido que entra por la admisin. La caja gradualmente reduce la velocidad del lquido y la convierte en presin. Silabombafuncionaavelocidadesmsbajas(aunacapacidadreducida),ellquidosemovermslentamenteysereducirlapresin.Assolose dispondr de presiones altasa capacidades de flujo relativamentealtas. Esto significa que las bombas centrfugas no son recomendables en la mayora del caos para aplicaciones de manipulacin de lquidos viscosos que requieran baja capacidad y alta presin 1.Descripcin A = motor elctrico B = linterna de inspeccinC = junta mecnica D = rodete E = conducto de descargaF = conducto de aspiracinLas bombas centrfugas horizontales de resina estn constituidas por un robusto cuerpo bomba y por una linterna para la fijacin del motorelctricoyparalainspeccindelajuntamecnica.Eleje delabomba,enelqueestfijadoelrodeteabierto,sehace solidarioalejedelmotorelctrico.Enlapartetraseradelrodete se halla la junta mecnica del eje. 2.Funcionamiento El rodete solidario al eje y al motor elctrico, montado en toma directa, se pone en rotacin a una velocidad preestablecidacreando, por efecto centrfugo, una aspiracin en el conducto central y una descarga en el conducto perifrico3.Caractersticas tcnicas -Ejecuciones en: Polipropileno, PVDF/ECTFE;-empleo debajo del batiente;-ausencia de soldaduras;-junta mecnica de labio o junta de fuelle;-utilizable incluso con fluidos muy sucios (junta TS);-caudales elevados: de 5 a 55 m3/hora;-extrema facilidad de mantenimiento;-bajo coste de los recambios. 4.Ejemplo de instalacin LasbombascentrfugashorizontalesMBhandeinstalarseexclusivamenteconelejecolocadoenhorizontalen posicindebajodelbatiente.Hayquepreverdispositivosoportunosparaevitarelfuncionamientoensecoyla UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 6 formacin de vrtices y la posible aspiracin de aire. Las bombas centrfugas horizontales han de funcionar exclusivamente con la 2.METODOLOGIA 2.1. OBSERVACIONES Y/O HIPOTESIS ASUMIDAS PARA LOS CLCULOS, METODOS Y OTROS PARMETROS Para este anlisis asumimos que: a)El flujo es viscoso b)Flujo incompresible c)Flujo permanente d)El volumen de control no se deforma e)La velocidad en las paredes del conducto son nulos 2.2. DEDUCCION DE LAS ECUACIONES EMPLEADAS PARA LOS CLCULOS Y SELECCIN DEL SISTEMA. 2.3. DISEO DE CLCULO.

*Lo de rojo se anula segn lo que asumimos, ahora la ecuacin queda:

Considerando a la entrada como (1) y a la salida como (2) tenemos:

Agrupando tenemos:

Definimos:

*prdida de energa o de la carga

Tipos de prdidas: a) Prdidas menores o secundarias:

* b) Prdidas mayores o secundarias:

*para flujos laminares:

*para flujos turbulentos: Diagrama de Moody

*Formula Cole-Brook: UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 7 2Re51 . 27 . 3log25 , 0(((

||.|

\|+|.|

\|=f Def

*Flujos viscosos e incompresibles en conductos

Si no existen mquinas hidrulicas en el conducto entonces:

2.PROCEDIMIENTO DE CLCULO: 3.1. Determinacin de los parmetros de flujo en cada uno de los puntos caractersticos del sistema: velocidades promedio, caudal volumtrico y msico, presin, prdidas menores y mayores, etc. Datos del mineral: Se toma como referencia el Mineral de cobre (MI) Entonces la densidad () del fluido (pulpa mineral) segn formula: ) % 1 ( . %.S E G SE G += G.E = 4.1- 4.2 %S = 65% -68% 34 . 1966) 35 . 0 ( 1 . 4 65 . 01 . 4)100651 ( 1 . 4100651 . 4mKg=+= += Para saber la viscosidad del fluido se toma como referencia la tabla APPARENT VISCOSITY OF SLUMY. Sabiendo34 . 1966mKg= smNx usmv. 10 19223 == UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 8 Dimetro de partculas del mineral = 0.03mm %de volumen slido = 31,18% Segn tabla de viscosidadsmNx u . 10 1923 = (viscosidad del mineral) smQ QA V Q3 20647 . 04) 203 . 0 (2.= ||.|

\|==tAhora lo pasamos a hora horamQhorasxsm3 3031 . 233136000647 . 0 = Hallamos el nmero de Reynolds ) ( 98 . 42028 Re10 66 , 9) 203 . 0 )( 2 (Re203 . 0 ) " 8 (..Re6turbulentoxmts diametrov uvD V= === = Entonces 63310 66 , 94 , 196610 19.== ==x vmKgxvuvv u Formula Cole-Brook: ingresando datos a la calculadora 00224 . 0Re51 . 2) 203 , 0 ( 7 . 3203 . 0046 . 0log25 , 0Re51 . 27 . 3log25 , 02 2=(((((

||.|

\|+||||.|

\|= (((

||.|

\|+|.|

\|=ffff Def -Los tanques son abiertosUNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 9 T Bh ZgVgpH ZgVgp + + + = + + +22 211 12 2 accesorios f Th h h + = gKVgVDLf HB2 24170 41582 2 +||.|

\||.|

\|+ = + ) 81 , 9 ( 2) 2 )( 58 , 0 () 81 , 9 ( 2) 2 )( 1 , 0 () 81 , 9 ( 2) 2 )( 16 , 0 ( 3) 81 , 9 ( 2) 2 )( 1 . 1 ( 2) 81 , 9 ( 2) 2 )( 15 . 0 ( 7) 81 , 9 ( 2) 2 )( 07 . 0 ( 481 , 9 22203 . 0130) 0224 . 0 ( 1222 2 2 2 2 2+ + + + + +||.|

\||.|

\|+ =XHB . 88059 , 15118 , 0 02038 , 0 09786 , 0 44852 , 0 21406 , 0 05708 , 0 92453 , 2 12mts HHBB=+ + + + + + + = Ahora llamamos

Prdida por friccin:

Prdidas de accesorios:

Cabeza de presin esttica:

Diferencia de elevacin:

Presin de vapor del lquido a la temperatura de bombeo Datos: UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 10 H2O = 20C 20C 0,02339 BarO, 02339x105pa 2339Pa

Reemplazamos los valores en la frmula NPSHdisponible

4. PRESENTACION Y DISCUSIN DE RESULTADOS: 4.1. Parmetros de flujo. Viendo el grfico se selecciona la bomba que trabaja a 1000 RPM y la bomba trabaja a una eficiencia de 75% 4.2. Curvas caractersticas (Vistas en el diagrama).

5.CLCULOS ADICIONALES OPERACIONALES DEL SISTEMA. NPSH(cabezadesuccinnetapositiva).-esunparmetrodesumaimportanciaenelfuncionamientodeuna bomba. Se relaciona con la presin del fluido a la entrada de la bombay por lo tanto influye en el fenmeno de la cavitacin. NPSH requerido.- Este parmetro lo da el fabricante se puede interpretar como la succin que produce la bomba para poder manejar el caudal y la cabeza para la cuales fue seleccionada. NPSH disponible.- Esunparmetro delsistemay debe calcularse.nos dice que tantosuccinse puedetolerar antes que la presin alcance presin de saturacin. De ah el requerimiento es NPSH requerido es menor que el NPSH disponible.

Donde:

: Cabeza de presin esttica aplicada al fluido.

: Diferencia de elevacion entre el nivel del fluido en le deposito y la entrada a la bomba. hf: perdida por friccion en la tuberia de succion

: Presion de vapor del lquido a la temperatura de bombeo.

: perdida por accesorios que hay en el sistema. 6.CONCLUSIONES. Al realizar los clculos y comparando con las tabla del catalogo de la bomba se demostr que la seleccin de la bomba es la adecuada ya que tieneun rendimientode75%deeficiencia,trabajaracon1000rpmytambinsedemostrquelabombanocavitarayaquesusperdidasengeneralson menores. 7.IDENTIFICACIN DE PRDIDAS ENERGTICAS O FACTORES DESFAVORABLES A REMEDIAR EN EL SISTEMA PARA SU PTIMO FUNCIONAMIENTO. Segn los clculos realizados se comprob que no hay prdidas mayores en el sistema referido 8 .SUGERENCIAS O RECOMENDACIONES. Es siempre recomendable reducir la longitud de la lnea de succin lo ms posible acercando la bomba al depsito. Tambin sedebe cuidar que el dimetro de dichalneanuncaseamspequeoquelaconexindesuccindelabomba.esposibleusardimetrosmayoresutilizandounareduccinexcntricaenla UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOINGENIERIA MECANICA MECANICA DE FLUIDOSPgina 11 entrada a la bomba, se debe de minimizar la entrada de accesorios en la lnea de succin y evitar codos en el plano horizontal. las vlvula de compuerta generan menor prdida de presin que las vlvulas de globo cuando se encuentran completamente abiertas. Observamos que nuestro NPSHrequerido 8 por lo tanto esto evitara que se forme cavitaciones en la bomba.