CLCULO DE INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS AISLADAS CONSUMO DE ENERGA DE LA INSTALACIN: En este apartado se debe determinar las cargas energticas previstas que la instalacin debe suministrar. Hay que tener en cuenta dos aspectos. La potencia de cada carga y las horas de utilizacin de cada una al da. Multiplicando la potencia de cada carga por la horas de utilizacin se obtendr la energa consumida diaria, ED, en Wh. Las cargas pueden ser de dos tipos. 1.- De Corriente Continua: en diferentes valores de tensiones. Los valores de 12 o 24 V se utilizan normalmente en sistemas como:

- Pequeas chozas que solo necesitan alumbrado. - Instalaciones pequeas de transmisin de seales de control - Instalaciones de agua, como potabilizacin o mando de bombas.

Los valores ms elevados de tensin, 48V o 96V se usan para necesidad energtica mayor: - Electrificacin de edificaciones aisladas con consumos elevados. - Sistemas de telecomunicaciones y repetidores de radio y TV. 2.- De Corriente Alterna: son la mayor parte de las cargas de un vivienda o edificio: lmparas, refrigerador, TV y radio, lavadora, tomacorrientes. Se deben usar focos de ahorro como los tubos fluorescentes y las lmparas fluorescentes compactas, y no deben usarse focos incandescentes. Las refrigeradoras deben ser de bajo consumo y las lavadores deben tener resistencias de calentamiento de poca potencia. Se debe considerar los autoconsumos de los equipos (regulador, inversor, etc.) en la energa diaria consumida. INSTALACIONES DE BOMBEO DE AGUA: Es una de las cargas posibles de los sistemas fotovoltaicos aislados. El procedimiento de clculo se describe: - Altura de friccin, Hf: contribucin equivalente en altura de las prdidas por friccin. - Altura del depsito, HD: altura entre el depsito de agua y el suelo. - Altura total equivalente HTE: altura fija ficticia a la que se habra tenido que bombear el caudal diario de agua. Se tiene en cuenta: - Caractersticas fsicas del pozo y del depsito. - Prdidas por friccin en las tuberas - Variacin del nivel del agua durante el bombeo. - Caudal diario de agua: Qd (m3/dia), cantidad de agua que debe ser bombeada diariamente. - Caudal medio o aparente: QAP (m3/h)=Qd/24, valor medio del caudal diario de agua

- Eficiencia de la motobomba: MB, es el cociente entre la energa hidrulica y la energa elctrica consumida. - Energa elctrica consumida por la motobomba: EMB, (Wh/dia) - Energa hidrulica: EH, (Wh/dia), energa necesaria para bombear el caudal diario de agua. - Prueba de bombeo: experimento que permite determinar el descenso del nivel del agua de un pozo al extraer un caudal de prueba. Se caracteriza el pozo por la medida de tres parmetros:

- Nivel esttico del agua: HST. Distancia vertical entre el nivel del suelo y el nivel del agua antes de la prueba. - Nivel dinmico del agua: HDT, Distancia vertical entre el nivel del suelo y el nivel final del agua despus de la prueba. - Caudal de prueba: QT (m3/h), caudal de agua extrado durante la prueba.

En el clculo se deben usar las siguientes frmulas:

(/) = 2,725 (/)

(/) = (/) Normalmente el fabricante proporciona grficos para calcular la eficiencia de la motobomba. Tpicamente se puede considerar una eficiencia de 0,4

= + + ( ) + El tercer trmico es una correccin para tener en cuenta el descenso de agua durante el bombeo. Las prdidas por friccin se consideran menores al 10% de la energa hidrulica, por tanto Hf < 0,1HTE.

DISEO Y CLCULO Se deben considerar los siguientes valores:

- Gdm(0): valor medio (mensual o anual) de la irradiacin diaria sobre una superficie horizontal.

- Gdm(opt, opt): valor medio (mensual o anual) de la irradiacin diaria sobre el generador orientado ptimamente (opt, opt). La orientacin ptima es la que es la que hace que la energa captada sea mxima en un periodo.

- Gdm(, ): valor medio (mensual o anual) de la irradiacin diaria sobre el generador, y donde se ha descontado las prdidas por sombras.

- Factor de irradiacin, Fi: es el porcentaje de irradiancia que incide en un generador de orientacin (, ) respecto a la orientacin ptima (opt, opt).

- Factor de sombreado, Fs: es el porcentaje de irradiancia que incide sobre el generador respecto al caso de ausencia total de sombras.

- Eficiencia energtica o Performance Ratio PR: es la eficiencia de la instalacin en condiciones reales.

= (,)

Donde: GCEM = 1kW/m2, irradiancia en las Condicin estndar de medida. Pmp: potencia pico del generador. ED: energa consumida diaria. El factor PR considera las prdidas en la eficiencia debida a: - La temperatura. - El cableado. - Las prdidas por dispersin de parmetros y suciedad. - Las prdidas por errores en el seguimiento del punto de mxima potencia. - La eficiencia de otros equipos como el regulador, bateras, etc. - La eficiencia energtica del inversor, inv. Se consideran valores de PR tpicos para sistemas aislados:

Valores tpicos de PR para instalaciones aisladas Con inversor PR0,7 Con inversor+bateras PR0,6

Con la frmula anterior se calcula la potencia mnima del generador, Pmpmin. Ahora se debe elegir el tamao del generador y del acumulador en funcin de la autonoma requerida, de la probabilidad de prdida de carga deseada y de los valores comerciales de los mdulos solares. La potencia del generador se elige, teniendo en cuenta las potencias de los mdulos comerciales. En general se cumplir que Pmpmin

Capacidad del acumulador. Se calcula teniendo en cuenta el consumo medio diario de Ah/dia, LD, la eficiencia del inversor, inv, la eficiencia del acumulador+regulador rb y la profundidad de descarga mxima del acumulador.

= Donde = , y Vnom es la tensin nominal de la batera. Vase la figura:

A es la autonoma del sistema, que debe ser de 3 das mnimo, aunque puede ser mayor en funcin del tipo de instalacin. Para viviendas rurales se tomar entre 3 y 5 das y para sistemas de comunicaciones remotos entre 7 y 10 das. No debe tomarse una autonoma muy grande ya que de ser as, se tomara mucho tiempo en cargar la batera y el sistema no estara funcionando de forma correcta. PDmax es la profundidad de descarga mxima para las bateras. En las bateras solares este valor esta en 70% y se ajusta con el regulador. inv est tpicamente en 0,85 y rb est en 0,81. Procedimientos de diseo. Se debe establecer un periodo de diseo para el clculo del generador, en funcin de las necesidades de consumo y la radiacin en las diferentes estaciones del ao. Periodos de diseo:

- Diciembre-enero: periodo de mxima radiacin. Se debe escoger este periodo si la instalacin se va a usar slo en los meses de verano, con una utilizacin baja o muy baja en el resto del ao.

- Junio-julio: periodo del peor mes de mnima radiacin con consumo constante todo el ao.

- Anual: periodo con consumo constante todo el ao. Se debe escoger el valor medio anual de la irradiancia diaria.

La inclinacin ptima de los paneles ser diferente en cada periodo de diseo, puesto que se debe conseguir la mxima radiacin en los paneles para el periodo considerado. En la tabla siguiente se muestra los valores de la inclinacin ptima y valor de K, para cada periodo, donde K es el factor de correccin para superficies inclinadas.

= (0,)(0)

Periodo de diseo opt K Julio-agosto +10 1,1 (*1,3) Diciembre-enero -20 1 Anual 1

es la latitud del lugar. * En el Sur del Per La inclinacin real (, ) de los paneles incluye factores como la inclinacin mnima de 15 o la integracin en la casa o construccin donde se instalan. La frmula de la irradiancia para el ngulo final de colocacin (, ) a partir de la irradiancia horizontal es:

(,) = (0) El factor de irradiacin Fi se calcula mediante las siguientes frmulas:

= 1 [1,2 10 + 3,5 1015 < < 90 = 1 [1,2 10 15

CLCULO DE LA AUTONOMA FINAL Y DEL TIEMPO DE CARGA Una vez que se ha elegido el valor final de la capacidad del acumulador y de la potencia pico del generador fotovoltaico, se debe calcular los valores finales de: 1.- Autonoma: se calcular con el valor final la capacidad del acumulador.

2.- Tiempo de carga: El proceso de carga del acumulador se representa en la siguiente figura

La energa producida por los paneles que ingresa en el acumulador es:

= (,) La carga que ingresa es = , y el tiempo T de carga es:

=

PROBLEMAS DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS AISLADOS 1.- Una vivienda tiene las siguientes cargas de C. alterna indicadas en el cuadro

Carga Potencia Horas de uso TV color 14 80 3 Iluminacin 50 4 Lavadora 400 1 Refrigerador 200 6 Computadora 200 4

El autoconsumo del inversor en vaco es de 2W durante 12 horas y el del regulador es de 1W durante las 24 h. Adems se incluye una instalacin de bombeo, con los siguientes datos:

Parmetro Valor Altura del depsito 3 m Caudal diario de agua 2500 l Eficiencia de la motobomba 40% Prueba de bombeo Caudal de la prueba 10 m3/h Nivel esttico del pozo 15 m Nivel dinmico del pozo 30 m

Calcule la energa diaria consumida. 2.- En una instalacin fotovoltaica aislada la energa diaria consumida es de 1,2 kWh/da siendo las cargas de C alterna y el consumo constante durante todo el ao. Est situada en un lugar del Per donde la irradiancia media anual es de 5,1 kWh/da y la latitud es 16. Se pretende instalar un sistema con inversor+acumulador con un factor de sombreado unidad. El inversor tiene una eficiencia de 89% y el regulador-batera tiene las siguientes caractersticas:

Parmetro Valor Tensin nominal 48 V Eficiencia del regulador 84% Profundidad de descarga 60% Autonoma 4 das

Considerando que el periodo de diseo es el anual, Calcule:

a) La potencia pico del generador fotovoltaico, b) La capacidad del acumulador necesario.

3.- Si en la instalacin anterior se elige finalmente para el generador y las bateras de 48 V valores comerciales de la potencia pico y la carga, calcule la autonoma final del sistema y el tiempo de carga de las bateras en dos meses:

1.- Diciembre: Gdm(0) = 6 kWh/da. 2.- Julio: Gdm(0) = 4,2 kWh/da

4.- Si para los datos del problema 2, se resuelve usando como periodo de diseo julio (el peor mes de radiacin), calcule

a) La potencia pico del generador fotovoltaico y la capacidad del acumulador. b) La energa producida diaria para carga y el tiempo de carga del acumulador

para cada mes.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 5,9 5,3 5 4,7 4,7 4,4 4,2 4,8 4,9 5,4 5,7 6,1

Radiacin diaria media mensual, kWh/m2

5.- se quiere proyectar una instalacin fotovoltaica aislada para un sitio del Per con latitud 9 y una radiacin mxima de 6,4 kWh/da en enero y mnima de 3,5 kWh/da en julio. Se necesita una energa de 1,5 kWh/da solamente en los meses del verano. Se instalar un acumulador y un inversor y el factor de sombreado se tomar la unidad. Si se toman las siguientes caractersticas del regulador-acumulador: Tensin=48 V, autonoma 3 das, Prof. de descarga=70% y eficiencia de 81% y el inversor tiene una eficiencia de 86%, calcular:

a) Potencia pico del generador fotovoltaico necesario. b) Capacidad en Ah del acumulador.

6.- Si en el problema anterior se eligen valores comerciales de la potencia pico del generador y la capacidad de las bateras (siendo su tensin nominal de 48V), calcule ahora:

- La autonoma final del acumulador. - La energa producida para carga de las bateras y el tiempo de carga de las

mismas en Enero y Julio.

FACTORES DE CORRECCIN PARA SUPERFICIES INCLINADAS Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao/Est. -15 1,038 1,008 0,941 0,927 0,891 0,884 0,890 0,920 0,954 0,991 1,018 1,047 0,959/1,007 -10 1,027 1,007 0,952 0,952 0,928 0,923 0,927 0,947 0,969 0,995 1,006 1,033 0,972/1,003 -5 1,011 1,000 0,960 0,972 0,961 0,959 0,961 0,970 0,981 0,994 1,006 1,014 0,982/0,998 0 0,990 0,989 0,962 0,989 0,989 0,990 0,990 0,989 0,988 0,989 0,992 0,990 0,987/- 5 0,966 0,974 0,960 1,001 1,014 1,017 1,015 1,004 0,991 0,980 0,989 0,963 0,990/- 10 0,938 0,955 0,955 1,008 1,033 1,040 1,035 1,014 0,990 0,967 0,973 0,933 0,987/- 15 0,906 0,933 0,944 1,011 1,048 1,058 1,051 1,020 0,984 0,950 0,944 0,898 0,979/1,029 20 0,870 0,906 0,930 1,010 1,058 1,071 1,063 1,022 0,975 0,930 0,925 0,860 0,968/1,033 25 0,831 0,875 0,912 1,003 1,063 1,079 1,069 1,019 0,961 0,905 0,894 0,819 0,953/1,032 30 0,993 1,063 1,083 1,070 1,012 0,943 -/1,027 35 0,978 1,058 1,081 1,067 1,001 0,922 -/1,018

Latitud: 4 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao/Est. -15 1,033 1,007 0,929 0,905 0,848 0,849 0,869 0,890 0,941 0,986 1,024 1,051 0,944/1,005 -10 1,024 1,007 0,945 0,938 0,900 0,901 0,914 0,928 0,961 0,992 1,014 1,037 0,963/1,003 -5 1,011 1,001 0,956 0,966 0,948 0,948 0,954 0,961 0,977 0,993 0,995 1,017 0,977/0,996 0 0,992 0,991 0,963 0,990 0,991 0,992 0,991 0,990 0,988 0,990 0,992 0,993 0,989/- 5 0,969 0,975 0,965 1,008 1,029 1,030 1,024 1,014 0,995 0,982 0,970 0,963 0,994/- 10 0,943 0,955 0,962 1,022 1,062 1,064 1,051 1,034 0,998 0,970 0,948 0,930 0,995/- 15 0,913 0,931 0,955 1,031 1,089 1,092 1,074 1,048 0,996 0,954 0,915 0,895 0,991/- 20 0,879 0,903 0,944 1,035 1,110 1,115 1,092 1,057 0,990 0,933 0,882 0,855 0,983/1,067 25 0,841 0,870 0,928 1,034 1,125 1,133 1,104 1,061 0,979 0,909 0,848 0,811 0,970/1,073 30 1,028 1,135 1,145 1,111 1,060 0,964 -/1,074 35 1,017 1,138 1,151 1,113 1,053 0,944 -/1,069

Latitud: 8

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao/Est. -15 1,025 0,991 0,917 0,883 0,799 0,893 0,915 0,932 0,953 0,975 0,989 1,028 0,942/0,988 -10 1,020 0,996 0,937 0,924 0,868 0,930 0,944 0,955 0,968 0,984 0,991 1,021 0,962/0,992 -5 1,009 0,997 0,952 0,959 0,933 0,963 0,970 0,975 0,980 0,989 0,992 1,010 0,977/0,992 0 0,994 0,992 0,963 0,990 0,992 0,993 0,993 0,991 0,988 0,991 0,993 0,994 0,990/- 5 0,973 0,983 0,969 1,016 1,046 1,019 1,012 1,004 0,994 0,989 0,980 0,974 0,997/- 10 0,948 0,969 1,037 1,094 1,094 1,041 1,027 1,013 0,995 0,983 0,969 0,949 1,010/- 15 0,920 0,951 0,968 1,052 1,135 1,059 1,039 1,019 0,994 0,973 0,959 0,921 1/- 20 0,889 0,929 0,960 1,062 1,170 1,073 1,047 1,021 0,988 0,959 0,941 0,891 0,994/1,060 25 0,853 0,903 0,947 1,067 1,200 1,082 1,051 1,019 0,980 0,942 0,911 0,856 0,984/1,067 30 1,066 1,219 1,087 1,051 1,014 0,968 -/1,068 35 1,059 1,302 1,089 1,047 1,005 0,953 -/1,076

Latitud: 12

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao/Est. -15 1,010 0,981 0,905 0,862 0,797 0,734 0,770 0,834 0,900 0,964 0,984 1,024 0,897/0,978 -10 1,010 0,989 0,929 0,909 0,867 0,840 0,849 0,891 0,934 0,978 1,004 1,019 0,935/0,988 -5 1,005 0,994 0,949 0,953 0,932 0,919 0,923 0,944 0,946 0,988 1,001 1,010 0,964/0,991 0 0,995 0,993 0,964 0,991 0,993 0,993 0,993 0,992 0,989 0,992 0,998 0,995 0,991/- 5 0,978 0,987 0,975 1,030 1,049 1,064 1,060 1,037 1,006 0,991 0,989 0,973 1,012 10 0,957 0,977 0,981 1,056 1,100 1,129 1,021 1,076 1,019 0,984 0,972 0,946 1,018 15 0,930 0,962 0,983 1,079 1,145 1,187 1,175 1,110 1,027 0,973 0,954 0,913 1,037 20 0,902 0,944 0,979 1,097 1,183 1,238 1,223 1,137 1,030 0,957 0,929 0,880 1,042/1,151 25 0,870 0,921 0,971 1,109 1,215 1,282 1,263 1,157 1,027 0,963 0,896 0,842 1,043/1,176 30 1,106 1,239 1,319 1,296 1,171 1,019 -/1,192 35 1,105 1,257 1,348 1,321 1,178 1,006 -/1,203

Latitud: 16 BIBLIOGRAFA: Fernndez Salgado, J.M., Compendio de energa solar: fotovoltaica, trmica y termoelctrica. AMV Ediciones, 2010.

Mndez Muiz, J.M., Cuervo Garca, R Energa solar fotovoltaica. Fundacin Confemetal Editorial. 2010