Solucin de ecuaciones TemarioMtodos cerrados:Mtodos grficosMtodo de biseccinMtodo de la posicin falsaMtodos abiertosIteracin simple de punto fijoMtodo de Newton-RaphsonMtodo de la secanteMtodos grficosLos mtodos grficos consisten en graficar la funcin f(x) y observar donde la funcin cruza el eje x.Ejemplo 1( ) ( ) 0 40 138 . 667146843 . 0= = xexx fx f(x)4 34.114889388 17.6534526412 6.06694996316 -2.26875420820 -8.400624408Encontrar la raz de:-15-10-505101520253035400 5 10 15 20 25Ejemplo 2x f(x)0.00 1.000.25 1.330.50 -0.890.75 0.311.00 -1.531.25 -0.891.50 0.441.75 -0.462.00 1.872.25 0.412.50 0.212.75 0.313.00 -1.903.25 -0.063.50 -0.903.75 0.054.00 1.594.25 -0.014.50 1.454.75 -0.485.00 -1.02-2.50-2.00-1.50-1.00-0.500.000.501.001.502.002.500.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00Grafica de: f(x) = sen 10x + cos 3xEjemplo 2 (cont.)-0.020.000.020.040.060.080.100.124.18 4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32Grafica de: f(x) = sen 10x + cos 3xx f(x)4.20 0.084.21 0.054.22 0.024.23 0.004.24 -0.014.25 -0.014.26 -0.014.27 0.014.28 0.044.29 0.074.30 0.11TareaUtilice Excel para los siguientes problemas.Determine las races reales de:f(x) =0.5x2+ 2.5x + 4.5Grficamente. Confirme utilizando la frmula cuadrtica.Determine las races reales de:f(x) = 5x3 5x2+ 6x 2Grficamente.Mtodo de la biseccinSe trata de encontrar los ceros def(x) = 0Donde f es una funcin continua en [a,b] con f(a) y f(b) con signos diferentes.y = f(x)xyabf(b)f(a)Mtodo de la biseccinDe acuerdo con el teorema del valor medio, existe p e [a,b] tal que f(p) = 0.El mtodo consiste en dividir a la mitad el intervalo y localizar la mitad que contiene a p.El procesos se repite hasta la lograr la precisin deseada.Mtodo de la bisecciny = f(x)xyabf(b)f(a)p1=(a+b)/2f(p1)pMitad del intervalo que contiene a pPrimera iteracin del algoritmoMtodo de la bisecciny = f(x)xya =p1bf(b)f(a)p2=(a+b)/2f(p2)pMitad del intervalo que contiene a pSegunda iteracin del algoritmoMtodo de la biseccinAlgoritmo biseccinEntradas: extremos a,b; nmero de iteraciones ni; tolerancia tol1. p=a; i=1; eps=1;2. mientras f(p)=0 y i> ni eps>tol2.1. pa = p;2.2. p = (a+b)/22.3. si f(p)*f(a)>0 entonces a=p;2.4. sino2.5. si f(p)*f(b)>0 entonces b=p;2.6. i = i + 1; eps = |p-pa|/p;EjemploFuncin de ejemplo) tan( 12x x +TareaEncontrar la solucin de las siguientes ecuaciones utilizando la funcin biseccion():1. ex x2+ 3x 2 = 0 para 0