Cálculo de Reservas y Previsión de Producción

Juan José Rodriguez Fernando Paris

Año 2010

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INDICE

1. Objetivos………………………………………………………………………3 2. Descripción……………………………………………………………………3

2.1. Ubicación del Yacimiento…………………………………………....3 2.2. Datos del yacimiento………………………………………………....3

3. Métodos de Cálculo…………………………………………………….…….4 3.1. Reservas Volumétricas…………………………………….………...4 3.2. Gas Recuperable…………………………………………….…...…..4 3.3. Previsión de Producción……………………………………..………6 3.4. Pérdida de carga en Tubing………………………………….….…..8

4. Resultados……………………………………………………………………11

Anexos Anexo I…………………………………………………………………………….13 Anexo II……………………………………………………………………………14 Anexo III…………………………………………………………………………...15

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RESERVAS Y PREVISION DE PRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS • Verificar la caída de presión del yacimiento para diferentes caudales de producción. • Comparar la relación entre los siguientes parámetros: caudal producido, caída de presión

en el yacimiento, número de pozos necesarios para satisfacer el caudal requerido y el incremento de presión en superficie mediante la instalación de compresores.

• Determinar las presiones promedio de pozo aplicando las ecuaciones proporcionadas para un determinado caudal producido.

• Asumiendo dos escenarios de demanda diferentes, determinar las mejores condiciones económicas del proyecto.

2. DESCRIPCIÓN

2.1. Ubicación del yacimiento

Se trata de un yacimiento gasífero ubicado en la Cuenca Neuquina, cuya profundidad promedio de 2.900 metros bajo boca de pozo (mbbp). Las dimensiones aproximadas de la estructura son de unos 13,5 Km. de extensión en dirección Norte – Sur y de 14,5 Km. en dirección Este - Oeste, conformando un anticlinal elongado con un cierre de 15 metros y espesor útil promedio del reservorio de 7 metros compuesto de areniscas. La exploración del yacimiento se ha realizado mediante registración sísmica 2D y cuatro (4) perforaciones que delimitaron el depósito, tres (3) de las cuales fueron productivas y uno (1) finalizó estéril. Con esta información se ha demostrado la existencia de un yacimiento de gas con reservas de aproximadamente 36.000 Millones de m3 e interesante potencial de producción.

2.2. Datos del Yacimiento

- Volumen de roca, VR: 1.400 MM m3

- Porosidad, φ : 22 % - Saturación de agua irreductible, Sw: 27%

- Temperatura del Reservorio, Tr: 87 ºC = 360 ° K - Presión del Reservorio, Pr: 238 Kg/cm2 - Temperatura Ambiente, Ta: 15ºC = 288ºK - Presión Atmosférica, Pa: 1,033 Kg/cm2

- Factor volumétrico del gas, aar

rrag ZTP

ZTPB....

=

4

Cromatografía del Gas

Componente % Molar N2 1.7 CO2 0.75 CH4 90.91 C2H6 4.47 C3H8 1.25 i-C4H10 0.31 n-C4H10 0.34 i-C5H12 0.09 n-C5H12 0.07 C6H14 0.04 C7H16 0.01 Total 100.0

3. MÉTODOS DE CÁLCULO

3.1. Reservas Volumétricas

( )g

WR

BSVG −

=1..φ

Volumen de Gas “in situ”

Donde G= volumen de gas "in situ" en condiciones standard.

• Factor volumétrico del gas, aar

rrag ZTP

ZTPB....

=

3.2. Gas Recuperable

Se dispone de análisis PVT de los fluidos del reservorio, realizado a partir de muestras tomada en un pozo representativo del yacimiento y se desea calcular el gas recuperable a una presión de abandono de 50 kg/cm2.

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Tabla Nº 1

P Z P/Z G Gp[Kg/Cm2] [Kg/Cm2] [MMMm3] [MMMm3]

238 0,9122 260,9 45,429 0,000225 0,9058 248,4 43,252 2,177176 0,8932 197,0 34,309 11,120120 0,9014 133,1 23,180 22,24980 0,9220 86,8 15,108 30,32050 0,9455 52,9 9,208 36,2210 1 - - 45,429

% Rendimiento Teórico= 79,73

( )ra

aa

ab

ab

r

rWRP TP

TZZp

ZPSVG

.

...1..

−−= φ

- Calcular el porcentaje de recuperación: 100.%G

GR P=

Donde GP es el Vol. Recuperable y G el Vol. “in situ”

Figura Nº 1A

Determinación del Gas "In Situ" y Recuperable

015

3045

6075

90105120

135150

165180

195210

225240255

270

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52

Gp (MMMm3)

Pr/Z

(Kg

/ cm

2 )

Gas original In situ: 45,43 MMMm3

6

Figura Nº 1B

CALCULO DE RESERVAS

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0 220,0 240,0 260,0 280,0

Pr/Z

P ws(K

g/cm

2 )

3.3. Previsión de Producción Se han realizado ensayos de producción y mediciones físicas completas sobre los tres (3) pozos productivos del yacimiento, obteniéndose en forma estadística la Ecuación de Comportamiento del pozo promedio:

( )nwfws PPCQ 22. −=

Con esta información se pide determinar la evolución de la producción del yacimiento a través del tiempo, a medida que declina la presión del reservorio, adoptándose algunas simplificaciones referentes a los valores de "C" y n", los cuales se considerarán constantes a través del tiempo.

C = 55

( )pd rrzTKhC

ln.....637,7214

µ=

n = 0,94

( ) ( )21

222

2

12

loglog

loglog

wfwswfws PPPP

QQn

−−−

−=

n = 1 flujo laminar n = 0,5 flujo totalmente turbulento

Donde: Pws = Presión estática de fondo de pozo (Presión estática del reservorio). Pwf = Presión dinámica de fondo de pozo.

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Con la explotación del yacimiento, la presión estática del reservorio (Pws) irá disminuyendo gradualmente. En consecuencia, se hace necesario definir el comportamiento del Pozo Promedio del yacimiento a través del tiempo, utilizando la ecuación de comportamiento del pozo, es decir, se deberá determinar el caudal de gas que producirá dicho pozo, en distintas Etapas de Explotación y bajo diferentes presiones dinámicas de fondo (Pwf).

Tabla Nº 2

Q = 55*(Pws2-Pwf2)0,94

Q Pwf Q Pwf[Mm3/d] [Kg/Cm2] [Mm3/d] [Kg/Cm2]

0,0 238,0 Pws 0,0 231,5 Pws618,4 190,4 587,0 185,2

1062,0 142,8 1008,2 138,91346,2 100,0 1277,9 97,21502,1 65,0 1425,9 63,21574,8 39,0 1494,9 37,9

0,0 225,0 Pws 0,0 202,5 Pws445,1 190,4 217,4 185,2895,4 142,8 656,0 138,9

1182,2 100,0 932,1 97,21339,4 65,0 1082,9 63,21412,6 39,0 1153,1 37,9

0,0 180,0 Pws 0,0 150,0 Pws365,8 144,0 62,0 144,0628,2 108,0 341,3 108,0

796,2 75,6 515,0 75,6888,5 49,1 609,6 49,1931,5 29,5 653,6 29,5

0,0 120,0 Pws 0,0 100,0 Pws170,7 96,0 121,1 80,0293,1 72,0 208,1 60,0371,5 50,4 263,7 42,0414,6 32,8 294,3 27,3293,1 72,0 159,3 72,0

0,0 80,0 Pws 0,0 65,0 Pws79,6 64,0 5,3 64,0136,8 48,0 67,1 48,0173,4 33,6 105,1 33,6193,4 21,8 125,8 21,8202,8 13,1 135,4 13,1

0,0 50,0 Pws32,9 40,056,5 30,071,6 21,079,9 13,783,8 8,2

Por otra parte, se debe representar en un Gráfico, la relación Pws/Z versus Volumen de Gas "in situ" (Figura N°1A de Tabla Nº1), a los efectos de completar el análisis previsional.

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Se deberán introducir en el Figura N°1 los volúmenes producidos y anualmente acumulados (Gp), entrando por abscisas y luego de interceptar con la recta graficada, para obtener los correspondientes valores de Pws/Z, con los que se completará la Tabla Nº 1. Los valores de Pws correspondientes a cada Pws/Z, serán obtenidos a partir de interpolación en el Figura Nº1B.

3.4. Pérdida de carga en Tubing

El punto donde las curvas de contrapresión interceptan las curvas de comportamiento del pozo, se encuentran los caudales potenciales de producción para una determinada presión dinámica de boca (Ptf), en función del diámetro del tubing considerado. La confección de las curvas de contrapresión del tubing se basa en el cálculo de pérdidas de carga para distintos caudales, o sea, el cálculo de la presión dinámica de fondo (Pwf), para una Ptf elegida, aplicando la ecuación de Smith.

Pwf2= (esxPtf2) +6,67x10-4 ( QTpZp )

2 (es-1)fd5

s= 0,0375 G.L Tp.Zp

Donde: Pwf = Presión dinámica de fondo en psia. Ptf = Presión dinámica de boca en psia. e = 2,71828 Q = caudal en Mcf/d Tp = Temperatura promedio en el tubing ° R (Tp = 614,7 ° R) Zp = Factor de compresibilidad promedio aritmético reservorio (Zp = 0,9243) d = diámetro interior del tubing Para tubing de diámetro exterior de 3 ½ “, corresponde diam. Int = 2, 92” G = Gravedad específica del fluido del pozo (G = 0.616) L = Profundidad al punto donde se tomó la Pws, en pies. (2.900 metros = 9515 pies)

065.0

065.0058.0065.03 ...10.9208,30−

−−−−

=µ

GdQf

Q = en pie3/d f = factor de fricción (Cullender y Smith) µ = f(Ptb) (lb / (ft x seg)) (Ver Tabla Nº 3) Ptb = (Ptf + Pwf) / 2

9

Donde: Ptb : Presión promedio en Tubing.

TABLA 3

Ptb (Kg/cm2) µ x 106 (lb / (ft x seg)) 110 9,9115 100 9,6737 90 9,4753 80 9,1583 70 8,9204 60 8,7722 50 8,5636 45 8,5429

Nota: Observar el uso correcto de las unidades Con las ecuaciones planteadas, calcular las Pwf correspondientes a etapas de Producción del yacimiento, contemplando al menos las siguientes alternativas: a) Ptf = 80 Kg/cm2 b) Ptf = 60 Kg/cm2

c) Ptf = 40 Kg/cm2 d) Ptf = 25 Kg/cm2

Tabla Nº 4

Ptf(Psi) Ptf(kg/cm2) Ptf(Psi) Ptf(kg/cm2)1.137,9 80 853,4 60

Mm3/d MMCf/d u (lb/(ft*seg)) f (Psi) (kg/cm2) u (lb/(ft*seg)) f (Psi) (kg/cm2)25 0,883 0,00000970 0,00576 1416,050 99,558 0,00000898 0,00573 1062,544 74,70450 1,766 0,00000971 0,00551 1418,529 99,732 0,00000899 0,00548 1065,829 74,935

100 3,532 0,00000972 0,00526 1427,970 100,396 0,00000900 0,00524 1078,301 75,812250 8,829 0,00000979 0,00496 1488,995 104,687 0,00000908 0,00494 1157,524 81,382500 17,659 0,00001004 0,00475 1680,427 118,146 0,00000933 0,00473 1394,189 98,021750 26,488 0,00001039 0,00464 1950,937 137,164 0,00000971 0,00462 1709,428 120,185

1000 35,317 0,00001078 0,00456 2270,901 159,660 0,00001017 0,00454 2066,146 145,2641200 42,381 0,00001108 0,00452 2549,408 179,241 0,00001055 0,00450 2368,343 166,5111300 45,913 0,00001122 0,00450 2693,887 189,399 0,00001074 0,00448 2523,079 177,3901350 47,678 0,00001128 0,00450 2769,684 194,728 0,00001083 0,00449 2603,823 183,067

Q Pwf Pwf

Representar las curvas de comportamiento del pozo (Tabla Nº 2) y las curvas de contrapresión (Tabla Nº 4), en un mismo Gráfico (Figura Nº 2).

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Figura Nº 2

COMPORTAMIENTO Y CONTRAPRESION DE POZO PROMEDIO

0,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,000

100,000110,000120,000130,000140,000150,000160,000170,000180,000190,000200,000210,000220,000230,000240,000250,000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400

Q (Mm3/d)

Pwf(

kg/c

m2 )

Ptf=80 Ptf=60 Ptf=40 Ptf=25 Pr0=238 Pr1=225 Pp2=180 Pp3=120 Pp4=80 Pp5=50

Con la información disponible, se está en condiciones de preparar la Tabla Nº 5, la cual en función de la producción asumida, permite predecir el número de pozos necesarios perforar cada año para compensar la declinación del yacimiento, atender el incremento de caudal solicitado y asimismo prever el momento en que pudiera requerirse una planta compresora de gas, para elevar la presión de boca de pozo a la de tratamiento e inyección a gasoducto de transporte.

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4. RESULTADOS

Tabla Nº 5

PRONOSTICO DE PRODUCCION SOBRE LA BASE DE LA DEMANDA ANUAL

Ptf Qdemandado

Pws Qpozo prom Pwf Asumida Qnecesario Qretenido Qcompresor Asumido Anual Acumulado(kg/cm2) MMm³/d (kg/cm2) (kg/cm2) MMm3/d MMm3/d MMm3/d MMm3/d MMm3 MMm3

0 238.01 232.3 0.952 147.3 80 2.58 0.08 0.0 2.5 939.9 939.92 226.7 0.910 143.7 80 2.58 0.08 0.0 2.5 939.9 1879.83 221.3 0.868 140.3 80 2.58 0.08 0.0 2.5 939.9 2819.64 215.9 0.828 137.1 80 2.58 0.08 0.0 2.5 939.9 3759.55 210.6 0.788 133.9 80 2.58 0.08 0.0 2.5 939.9 4699.46 199.9 0.785 117.0 60 5.30 0.15 0.2 5.0 1934.5 6633.97 189.4 0.711 110.6 60 5.30 0.15 0.2 5.0 1934.5 8568.48 179.2 0.640 104.7 60 5.30 0.15 0.2 5.0 1934.5 10502.99 169.2 0.572 99.3 60 5.30 0.15 0.2 5.0 1934.5 12437.410 159.3 0.506 94.3 60 5.30 0.15 0.2 5.0 1934.5 14371.911 149.3 0.504 76.7 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 16361.112 139.3 0.443 71.5 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 18350.413 129.4 0.384 66.7 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 20339.614 119.6 0.328 62.5 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 22328.915 109.8 0.275 58.8 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 24318.116 100.0 0.223 55.6 40 5.45 0.15 0.3 5.0 1989.3 26307.417 91.1 0.179 53.3 40 4.91 0.14 0.3 4.5 1790.3 28097.718 83.2 0.141 51.7 40 4.36 0.12 0.2 4.0 1591.4 29689.119 78.2 0.119 50.8 40 2.73 0.08 0.2 2.5 994.6 30683.720 73.2 0.097 50.1 40 2.73 0.08 0.2 2.5 994.6 31678.4

AñoVariables calculadas iteración Caudales Teóricos V requerido teórico

Inv. de Inv. Mant. Inv. Lineas Inversión Inversiónperforación Pozos Gathering plantas Total

NecesariosPor Perforar Estéril Perforados Acumulados (USD$) (USD$) (USD$) (USD$) (USD$)0 3 3 (4,500,000) - (2,385,000) (32,700,000) (39,585,000) 1 3 3 0 3 3 - - - - - 2 3 0 0 0 3 - (20,000) - - (20,000) 3 3 0 0 0 3 (1,500,000) (20,000) (795,000) - (2,315,000) 4 4 1 0 1 4 - (20,000) - - (20,000) 5 4 0 0 0 4 (4,500,000) (20,000) (2,385,000) - (6,905,000) 6 7 3 0 3 7 (1,500,000) (40,000) (795,000) - (2,335,000) 7 8 1 0 1 8 (1,500,000) (40,000) (795,000) - (2,335,000) 8 9 1 0 1 9 (3,000,000) (40,000) (795,000) - (3,835,000) 9 10 1 1 2 11 (1,500,000) (40,000) (795,000) - (2,335,000) 10 11 1 0 1 12 - (60,000) - - (60,000) 11 11 0 0 0 12 (3,000,000) (60,000) (1,590,000) - (4,650,000) 12 13 2 0 2 14 (3,000,000) (60,000) (1,590,000) - (4,650,000) 13 15 2 0 2 16 (3,000,000) (60,000) (1,590,000) - (4,650,000) 14 17 2 0 2 18 (6,000,000) (80,000) (2,385,000) - (8,465,000) 15 20 3 1 4 22 (7,500,000) (80,000) (3,975,000) - (11,555,000) 16 25 5 0 5 27 (4,500,000) (100,000) (2,385,000) - (6,985,000) 17 28 3 0 3 30 - (120,000) - - (120,000) 18 31 0 0 0 30 - (140,000) - - (140,000) 19 23 0 0 0 30 - (100,000) - - (100,000) 20 29 0 0 0 30 - (120,000) - - (120,000)

Año Nº Pozos por Año

12

ANEXOS

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ANEXO I INFORMACIÓN GENERAL a)Demanda asegurada de gas en el mercado. b)Pérdida de presión en planta de 8 kg/cm2. c)Presión de abandono: 45-50 kg/cm2. d)Se asume que el diámetro interior del tubing(2.92”) es el óptimo. e)Máxima cantidad de pozos a perforar por año: 8. Debido a que se utilizará un solo equipo de perforación. f) Se considera que la perforación de los pozos será realizada un año antes de que sean requeridos para producción. g)El consumo de gas en cada compresor será considerado un 2 % del gas demandado. h)Asumir dos escenarios de comportamiento de demanda uno favorable al proyecto y otro no esperado para el proyecto. i)Por cada 10 pozos perforados o más se considerará 1 pozo estéril. j)Considerar la relación condensados/gas procesado (GOR) = 15000 Sm3 de gas/Sm3 de condensado. Considerar GOR Constante durante la vida útil del yacimiento. k)El porcentaje de gas retenido con respecto al caudal demandado es del 3%.

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ANEXO II

INFORMACIÓN FINANCIERA a) Se asume que la inversión en perforación será realizada un año antes de su utilización en la producción de cada año. b) La inversión para construir las plantas de compresión será realizada un año antes de la puesta en funcionamiento del equipo debido al proceso de licitación y montaje. c) La inversión en perforación y mantenimiento de pozos (workover), esta dada por la cantidad de pozos perforados y la cantidad de pozos en producción respectivamente. d) La inversión en planta de tratamiento será realizada en el año cero. e) La inversión en mantenimiento de pozos será realizada a partir del segundo año. Datos para cálculo de inversión inicial de Perforación, Líneas de Captación y plantas de tratamiento y de compresión

Tabla Nº 6 Costo de perforación/pozo: 1.500.000 usd$/pozoCosto Cañeria por diam/Long: 15,0 usd$/"mCosto de planta de Sep. Primaria, Trat. y Acond. 6.000.000 usd$(Considerado caudal tratado): 1 MMm3/dMantenimiento de pozos 20.000 usd$/operWork over(20%Pozos en Producción)Costo de compresión 1.500 usd$/HP

Usando los datos de longitud y diámetro de líneas calculados en el trabajo práctico del sistema de colección de gas de pozos, determinar el costo anual de instalación de flowlines y trunklines. Esta inversión deberá ser hecha un año antes de que entren en producción los nuevos pozos. Asumir para la inversión y costos de la línea de captación y compresión: § Inversión inicial estación de regulación y medición: 400.000 usd$. § Costo operativo y mantenimiento Anual: 2% Costo de inversión en Líneas de Captación,

solo a partir del 1º año. § Varios e imprevistos durante la instalación de líneas de captación y estación de

compresión: 10% (Inversión de Líneas de Captación, Compresores y Estación de medición).

Asumir para la inversión y costos de la planta de acondicionamiento y tratamiento: § Costo operativo acondicionamiento anual: 2500 usd$/MM m3. § Costo operativo Tratamiento anual: 3000 usd$/MM m3. § Costo de mantenimiento planta de acondicionamiento y tratamiento anual: 1%

(Inversión inicial Plantas). § Varios e imprevistos durante la instalación de la planta de acondicionamiento y

tratamiento: 5% (Inversión inicial)-solo en el año cero.

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ANEXO III INFORMACIÓN TÉCNICA Potencia de compresores P(HP)= 0,001575*10^6*Qst*Z*(T+273)*(k/k-1)*((P2/P1)^(K-1/K)-1)/nc Donde: Qst : M Sm3/d Z : Factor de compresibilidad T : Temperatura del gas K : Cp/Cv P1, P2 : Kg/cm2 A nc : Rendimiento del compresor Simplificando: P(HP)= Krc*Qst Krc = f(Rc) Rc = P2/P1 Donde: Qst : MM Sm3/d Krc : HP/ M m3/d

Rc Krc(HP/MMm3/d)1.2 3141.3 4561.4 5891.5 7151.6 8351.7 9491.8 10581.9 1163