CALCULO DE SEDIMENTOS

PARAMETROS CARACTERISTICOS

Particula característica:

Particula del diametro medio del lecho del río 12 mm.s =

Densidad específica 2650 kg/m³ Densidad específica 998 kg/m³

Coeficiente de viscosidad cinemática 1.07E-06 m²/sAceleración de la gravedad m/s² 9.8067

La temperatura del agua para nuestro río es de 68 º F

El diametro caracteristico D* = 290.442

Donde : h = Tirante del caudal 1.63 m.I = Pendiente del río 0.0721 m/m

Entonces el valor de corte: 1150.2078 N/m²

Movilidad de la particula:

Donde la movilidad sera de 5.9165

d50 =Gravedad especifica

s

g

Tensión de Corte del Lecho b,c :

b,c =

D¿=( (s−1 ) · g

ν2 )1/3

· d50

τb , c=ρ·g·I·h

θ=h·I

(s−1 )· d50

Analizando nuestro diametro carcteristico diremos que es mayor es a 150, por lo tanto el valor del ángulo crítco sera:

0.055 0.001

Del gráfico de Shields obtendremos la tension crítica:

1.8 N/m² 0.192 m

Determinacion del Regimen:

Según Reynolds:

Ahora calculamos el Númeor de Reynolds

Re = 12039.83

Como el numero reynolds es mayor se produce un flujo turbulento el cual provocara que las particulas del rio se muevan.Determinacion de la Rugosidad efectiva del lecho:

Según Van Rijin la rugosidad esta determinada por las siguientes ecuaciones:

cr Icr =

b,cr = Hcr =

Observando en la tabla podremos decir que nuestro regimen es Turbulento y / o áspero

Re

¿=√τ b, c¿ ρ D

ν

θcr≥0. 035 para Re¿≤5 Régimen hidráulico uniforme y / o liso

0. 03≤θcr≤0. 04 para Re¿≤70 Régimen transitorio

0. 04≤θcr≤0. 06 para Re¿≥70 Régimen hidráulico turbulento y / o áspero

Ecuación Rangoθcr=0. 24*D

¿−1 1<D¿≤4

θcr=0. 14*D¿−0. 64 4 <D¿≤10

θcr=0. 4*D¿−0 . 1 10 <D¿≤20

θcr=0. 013*D¿0 . 29 20 <D¿≤150

θcr=0. 055 D ¿≥150

( Régimen uniforme y / o laminar )

( Régimen turbulento )

De donde:

1 para piedras 3 para arena y grava

entonces el diametro d90 52 mm

0.923 m

Determinacion de la Velocidad promedio (Bajo flujo Turbulento):

La distribucion de la velocidad para un flujo liso o rugoso esta dada por la siguiente formula:

m/s

De donde C es el coeficiente de Chézy y esta dado por la formula:

para un flujo turbulento zo sera:

z o = 0.305

k = 0.4 es una constante y esta dado por Von Karman

el coeficiente de Chézy será :

C = 69.335

k s,c =

m0.5/s

k s, c=d90 · α

k s, c=d90 · α·θ

u=C·(h·I )0 .5

C=2 . 3 · g0.5

k·log( 0 .4 ·h

zo)

zo=0 . 33· k s

la velocidad promedio será:

= 23.769 m/s

Como el área es : 8.91 m²

211.7843176 m³/s

MEYER PETER Y MULLER

Para la utilizacion de este metodo se debe cumplir con la siguiente condicion que:

* La pendiente deberá estar entre un rango de 0.0004 hasta 0.02

De donde en diametro medio de nuestra muestra será :

dm = 42.71 mm

S e debera observar que nuestro diametro esta por ensima del rango establecido, por lo que se no se podra utilizar este metodo.

FRIJLINK

S e debera observar que nuestro diametro esta por ensima del rango establecido, por lo que se no se podra utilizar este metodo.

BAGNOLD

El transporte volumetrico de fondo esta representado por la ecuacion siguiente:

Donde:* eb Factor de eficiencia que varia entre 0.1 a 0.2 0.2

0.6

q s =

* El diametro medio deberá estar entre 0.4 mm < dm < 29 mm

* tan : Coeficiente de fricción dinámico de fondo para cada muestra es:* tan : I : Pendiente o Inclinación del río es:

u

qb ,c=eb · τb ,c ·u

( ρ s−ρ) · g ·cos β·( tan φ−tan β )

4.124

1.912 m³/m/s

EINSTEIN

El teorema de einstein no es mas que un metodo probabilistico el cual define cual es el movimiento de la particula la ecuacion es :

Para la determinacion del caudal especifico del solido se tendra antes que tomar en cuenta algunosparametros los cuales son necesarios en nuestro calculo como:

d = = 0.12

S = Pendiente del rio = 0.0721

R ' = Es el radio hidraulico asociado al tamaño de la particula

A ' = 0.17 m²

R ' = 0.10 m

27.87 = > 0.21

Entonces diremos que el caudal solido especifico será:

776.71 ( Kg / seg / m)

Calculo de volumen de solido:

Para obtener el volumen de los solidos se tendra que multiplicar el caudal solido por el area de la cuenca y el ancho efectivo del rio

para : BAGNOLD

Area = 6.36 Km²

=

qb,c =

Diametro caracteristico de nuestra muestra d 50

De donde se podra decir que * esta en funcion de * , del cual se tendra que entrar a la tabla y se

obtendra el valor de *, para luego reemplasar en la formula de Einstein

* = * =

q s =

qs=φ¿ · γ s · ( γ s - γ

γ )0 .5

· (g·d3 )0 .5

ψ¿=γ s−γ

γ·

dR '·S

9.22 m.# de meses de lluvia = 3

# de dias de lluvia = 7Vol. = 58.1950 m³/Km²/año

para : EINSTEIN

Area = 8.91 m²

9.22 m.Vol. = 750.591722 m³/Km²/año

Para el calculo del coeficiente de eficiencia de retencion de sedimentos se tendra que tener en cuenta los siguientes datos:

Caudal medio anual = 0.644 m³/s

h = 1.64 m

área = 6360000 m²

Vm = 1E+007 m³

Vm = 10.4304 hm³

Calculo de la capacidad del embalse:

Para la capacidad del embalse nos asumiremos una altura la cual nos dara la capacidad del embalseademas se tendra que calcular :

relación de capacidad a caudal de entrada

Ce = la capacidad del embalse que es igual a Volumen

Con la relación de capacidad de caudal encontrada se tendra que entrar al grafico y se encontrara el valorque transporta los sedimentos.* de donde luego se tendra que afectar este valor para luego obtener la capacidad de retencion de los sedimentos del embalsepara una :

Altura Volumen Volumen Coef. Volumen Volumen Altura de

m m³ hm³ % Sedimento

16 387678.53 0.388 0.037 74 55543.787 4306.43 917 466708.01 0.467 0.045 76 57044.971 4422.82 9

Lrio =

Lrio =

=

Einstein hm³ Bagnold hm³

Γ=CeVm

18 555715.17 0.556 0.053 78 58546.154 4539.21 9

19 653903.08 0.654 0.063 80 60047.338 4655.60 9

Se dira que en nuestros datos del embalse se tiene que la altura de presa mas adecuadoe estara ente 8 - 10 mpara el calculo de regulación tomaremos la altura de 9 metros y esta entre 2030 m. s. n. m.

m