INVESTIGACION PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

Integrantes:

Darwin Correa Ronny Toctaquiza René Sánchez

Curso: 3º BGU “F”

Docente: Dr. Patricio Miranda

Fecha: 23 de diciembre del 2015

Año lectivo: 2015 – 2016

TEMA: “Medición del radio de la Tierra”

Unidad Educativa “Bolívar”

ÍNDICE

1. Portada2. Índice3. Introducción

3.1 Problema3.2 Hipótesis3.3 Objetivos

3.3.1 Objetivo General3.3.2 Objetivos Específicos

3.4 Justificación3.5 Metodología

3.5.1 Método3.5.2 Técnica

3.6 Recursos3.6.1 Talento Humano3.6.2 Materiales

3.7 Proceso4. Marco Teórico5. Conclusiones6. Recomendaciones7. Cronograma8. Fuentes de información9. Anexos

3. INTRODUCCION3.1. Problema

Cómo influye el estado del tiempo en el cálculo del radio de la Tierra realizado por los estudiantes del Tercer Año de Bachillerato General Unificado paralelo “F”, de la Unidad Educativa “Bolívar”, durante el año lectivo 2015 – 2016

3.2. Hipótesis

El estado del tiempo si influye en el cálculo del radio de la Tierra realizado por los estudiantes del Tercer Año de Bachillerato General Unificado paralelo “F”, de la Unidad Educativa “Bolívar”, durante el año lectivo 2015 – 2016.

3.3. Objetivos

3.3.1. Objetivo General

Demostrar cómo influye el estado del tiempo en el cálculo del radio de la Tierra realizado por los estudiantes del Tercer Año de Bachillerato General Unificado paralelo “F”, de la Unidad Educativa “Bolívar”, durante el año lectivo 2015 – 2016.

3.3.2. Objetivos Específicos

Seleccionar el estado del tiempo como base para el cálculo del radio de la Tierra y ver su influencia en este proyecto.

Calcular el radio de la Tierra con materiales de uso cotidiano utilizados por los estudiantes.

Utilizar las formulas trigonométricas y las operaciones aplicadas por Eratóstenes para calcular el radio de la Tierra.

3.4. Justificación

El presente informe es realizado con la finalidad de demostrar y establecer la influencia que tiene la hazaña de Eratóstenes en el proceso del cálculo del radio de la Tierra para poder obtener de manera clara y precisa del radio de la Tierra desde el patio de la Unidad Educativa “Bolívar”.

Se realizó este trabajo investigativo ya que la hazaña de Eratóstenes es un estudio de gran importancia, con una enorme precisión del cual podemos tomar como referencia y aplicarlo en nuestro proyecto de medición del radio de la Tierra, por eso, este estudio, está encaminado a determinar, si la hazaña de Eratóstenes nos sirve a nosotros como estudiantes para poder emprender y obtener con éxito la medida del radio del Tierra.

Para ejecutar este informe se aplicara una investigación descriptiva, experimental y explicativa, además se utilizara citas bibliográficas, lincografías necesarias, para que la información obtenida sea confiable y verídica, la experimentación se realizara en patio de la Unidad Educativa “Bolívar”.

3.5. Métodos y técnicas a utilizar

3.5.1. Métodos

El presente informe se realizó en base al método científico, una serie de pasos sistemáticos e instrumentos que nos permitió llevara a cabo nuestra investigación, el método de observación, experimentación y descripción para poder comprobar nuestra hipótesis, ya que constituye un valioso instrumento para obtener un resultado claro y confiable.

3.5.2. Técnicas

La técnica que utilizamos para realizar el presente trabajo fue la lectura científica investigativa, la cual permitió obtener información muy necesaria e importante para la elaboración de nuestro proyecto.

Utilizamos páginas webs como Wikipedia, goooglemaps.

3.6. Recursos

3.6.1. Talento humano

Los integrantes que participaron en la elaboración de este informe aportaron con sus conocimientos previos y su trabajo investigativo acerca del tema

establecido, como también se recurrió a videos en internet como fuente de consulta para realizar el proyecto.

3.6.2. Materiales

Para realizar el proyecto de la medición del radio de la Tierra de manera rápida y precisa se utilizó cuaderno de apuntes, marcadores, cinta adhesiva, lápices, calculadora, metro, palo de madera, videocámara, cronómetro y el elemento más importante, el sol.

3.7. Proceso

Para realizar la medición del radio de la Tierra se debe seguir los siguientes pasos:

1. Durante un día soleado se debe buscar un sitio adecuado donde la sombra que proyecte la pala se pueda observar claramente, esto lo realizamos en el patio de la casa de una integrante de nuestro grupo. Se debe tender el papelote en el suelo en dirección este a oeste, esto lo realizaremos con la ayuda de una brújula. 2. Luego se procede a colocar la pala en la mitad inferior del papelote y marcamos la ubicación del mismo.3. Colocamos cinta adhesiva en los bordes del papelote para que este que firmemente establecido en el suelo.4. Con la ayuda de un reloj escogemos una hora fija para realizar el proceso, nosotras lo realizamos de doce del mediodía hasta las dos de la tarde.5. Con la ayuda de un marcador se debe señalar la sombra proyectada por la pala. Apuntar los datos de la sombra proyectada cada 5 minutos en el lapso de dos horas.6. Luego terminado este proceso, medimos la longitud de la pala.7. En el cuaderno de apuntes se debe colocar todos los datos correspondientes desde la distancia desde donde se hizo la práctica hacia la mitad del mundo (Quito) y cada una de las medidas obtenidas anteriormente.8. Se procede a realizar las operaciones matemáticas para calcular los ángulos del triángulo que se formó utilizando funciones trigonométricas (tangente) y las formulas establecidas por Eratóstenes.9. Finalmente conseguiremos obtener el radio de la Tierra.

4. MARCO TEORICO

La influencia del sol en el cambio climático

“Durante los últimos centenares de años se ha producido un aumento continuo del número de manchas solares, al tiempo que la Tierra se iba calentando. Los datos sugieren que la actividad solar está influenciando el clima global haciendo que el mundo se vuelva más cálido”La actividad solar aumenta y disminuye en un ciclo de 11 años. De modo que, en teoría, la cantidad de radiación solar que llega a la Tierra debe ser menor durante la fase baja del ciclo.En las últimas décadas, mientras que la temperatura global ha estado aumentando, el sol ha mostrado una ligera tendencia inversa. El sol y el clima han ido en direcciones opuestas a lo largo de los últimos 35 años de calentamiento global.El estudio fue realizado entre 2004 y 2007, cuando la actividad solar estaba en su período menor. Los investigadores constataron que la luz ultravioleta efectivamente disminuyó, pero, contrariamente a lo esperado, la luz en la parte visible del espectro aumentó, causando un incremento en la temperatura.

Los nuevos datos importan fundamentalmente por el debate en torno al impacto de la actividad humana en el calentamiento global. Los escépticos señalan que la

temperatura en la Tierra oscila de acuerdo a variaciones en la actividad solar. Joanna Haigh,y su colegas del Imperial College en Londres afirman que podría ser necesario revisar la forma en que los actuales modelos computacionales consideran la influencia del Sol en el aumento de la temperatura en la Tierra.Pero al mismo tiempo aclaran que los nuevos datos no afectan la posición generalmente aceptada de que la principal causa del cambio climático es la producción de gases de efecto invernadero por la actividad humana.El Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático concluyó que las emisiones causadas por la humanidad en el siglo XX tuvieron un impacto diez veces mayor en el aumento de temperatura que el leve incremento registrado en la actividad solar.  El crucial satélite SORCE Uno de los factores que más varía en el ciclo solar es la

radiación ultravioleta. Es difícil medirla en la Tierra, porque es absorbida en gran parte por la atmósfera y por eso se utilizan satélites. Uno de los satélites dedicado a medir la actividad solar es el llamado Experimento sobre Radiación Solar y Clima lanzado por la NASA en 2003, cuyos datos son recopilados y analizados por la Universidad de Colorado, en Boulder, Estados Unidos. Los instrumentos a bordo del satélite miden cambios en la energía emitida por el Sol, distinguiendo los distintos

componentes del espectro, desde la luz infrarroja a la ultravioleta, pasando por la visible. La diferencia en el comportamiento de la radiación ultravioleta y la luz visible no había sido constatada por otros satélites. Significa esto que SORCE no es preciso, que es mejor o simplemente que sus observaciones son válidas sólo para esta etapa del ciclo solar.El satélite SORCE continúa registrando datos y puede ser que en el futuro se pueda determinar con mayor precisión si los modelos deben ser revisados o si estos tres años corresponden a un ciclo solar inusual.Relaciones entre el Sol y el clima

Hace 2 800 años, aproximadamente cuando Homero escribió los poemas épicos de la Ilíada y la Odisea, uno de estos periodos, la Mínima Homérica, provocó en Europa occidental un cambio climático apreciable en menos de una década. Un mínimo solar inició un acontecimiento climático al comienzo de la Edad del Hierro prerromana.Un equipo de científicos europeos ha descubierto que las condiciones climáticas pueden verse afectadas por un gran mínimo de actividad solar.

Científicos del Centro Alemán de Investigación sobre Geociencias en colaboración con colegas de Suecia y Países Bajos han aportado indicios que muestran que existe una relación directa entre la actividad del Sol y el clima a escala temporal centenaria.Han averiguado que hace 2 800 años Europa sufrió un enfriamiento abrupto acompañado de un aumento de la humedad y sobre todo del viento que coincidió con una reducción prolongada de la actividad solar. Su estudio se basó en el análisis de los sedimentos del lago MeerfelderMaar, un maar situado en Eifel (Alemania). Esto sirvió, gracias al empleo de los métodos más modernos a su disposición, para determinar las variaciones anuales de los parámetros climáticos y la actividad solar.

Un maar es un cráter volcánico creado por contacto entre aguas subterráneas y lava ardiente o magma. Normalmente están cubiertos de agua y forman una laguna cratérica de poca profundidad. La región de Eifel, zona donde se describió por vez primera un maar, se caracteriza por haber experimentado en el pasado una intensa actividad volcánica.El estudio referido desveló que un gran mínimo de actividad solar es capaz de modificar las condiciones climáticas de Europa occidental mediante cambios en los patrones de circulación atmosférica. Un gran mínimo es un periodo de actividad solar baja. El maar estudiado proporcionó unos sedimentos laminados estacionales excepcionales que permitieron datar con precisión incluso cambios climáticos de poca duración. Los resultados muestran que durante un periodo de doscientos años aumentó la intensidad de los vientos primaverales con un predominio de clima frío y húmedo. Gracias además al empleo de simulaciones, el equipo sugirió la existencia de un mecanismo que puede explicar la relación entre la debilidad de la radiación solar y el cambio climático.« El cambio en la dirección y la intensidad de los sistemas de vientos troposféricos podría estar relacionado con procesos estratosféricos que a su vez se ven afectados por la radiación ultravioleta», explicó AchimBrauer del GFZ, promotor del estudio. «Esta compleja cadena de procesos actúa, por lo tanto, como un mecanismo de retroalimentación positiva que podría explicar por qué variaciones tan pequeñas en la actividad solar han causado cambios climáticos regionales.»AchimBrauer señaló que los resultados no pueden convertirse directamente en proyecciones de futuro debido a que el clima actual se ve afectado, además, por factores antropogénicos. No obstante, proporcionan un indicio claro de un aspecto aún poco conocido del sistema climático.Así, es necesario realizar nuevos estudios sobre las consecuencias climáticas de los cambios en diferentes longitudes de onda del espectro solar , sólo cuando se conozcan al detalle las relaciones entre el Sol y el clima se podrá evaluar con precisión el posible impacto del siguiente

gran mínimo solar en una situación de cambio climático antropogénico.

http://ustednoselocree.com/2010/02/03/el-sol/http://www.tiempo.com/ram/11506/investigacion-sobre-la-relacion-sol-clima/http://www.catalunyavanguardista.com/catvan/relaciones-entre-el-sol-y-el-clima/

4.1. Calculo del Radio Terrestre

El primer científico que obtuvo la medida del radio de la Tierra fue Eratóstenes (cerca del año 250 antes de Cristo). Él se dio cuenta de que mientras en la ciudad de Siena, Egipto (hoy Asuán) el Sol estaba directamente sobre la cabeza del observador en el mediodía del solsticio de verano, en Alejandría (ciudad ubicada a 5000 estadios = 800 km hacia el norte de Siena) la sombra de un obelisco formaba un ángulo de 7º 12´ en el mismo instante. ¿Cómo hizo Eratóstenes con estos datos para calcular el radio de la Tierra?

- Si en Siena el sol está justo sobre la cabeza del observador, entonces un obelisco en esta ciudad no hace sombra en ese instante. Al mismo tiempo, en Alejandría los rayos del sol forman un ángulo α = 7º 12' con la vertical. Este dato se obtiene midiendo la sombra del obelisco (el obelisco forma un ángulo de 90º con su sombra en el piso):

Tan (α) = longitud de la sombra / altura del obeliscoDonde tan (α) es la tangente del ángulo α. 

o Con estos datos y usando las herramientas trigonométricas ya estamos en condiciones de calcular el radio de la Tierra.

o Trigonometría: La longitud de un arco sobre una circunferencia determinado por un ángulo θ, es igual al radio de la circunferencia multiplicado por el valor de θ expresado en radianes.

o Longitud de arco = Radio * θ (rad)

o Radián: unidad estándar de medida de ángulos.(NELVA A. PERON, Instituto Argentino de Radioastronomía, 2008/web)

5. CONCLUSIONES

Se puede concluir que el estado del tiempo nos ayuda en el cálculo del radio de la Tierra ya que esta influye en su medición.

Se concluye que se puede efectuar el cálculo del radio de la Tierra con materiales de uso cotidiano que nosotros como estudiantes podemos obtener con facilidad.

En conclusión las formulas trigonométricas y procesos que utilizo Eratóstenes para medir el radio de la Tierra tiene vigencia en la actualidad y es un pilar fundamental para obtener con éxito dicha medición.

6. RECOMENDACIONES

Se recomienda que el proyecto se realice especialmente en días soleados donde sea factible la proyección de sombra de la pala.

Se recomienda previos conocimientos de funciones trigonométricas para efectuar las operaciones matemáticas.

Se recomienda que los materiales a usarse en el proyecto se encuentren en óptimas condiciones para obtener un resultado confiable, se recomienda leer comprensivamente la hazaña de Eratóstenes e investigar más sobre el teme para poder obtener la medición precisa del radio de la tierra.

7. CRONOGRAMA

TIEMPO DICIEMBREELEMENTOS 18 19 21 23Introducción, problema, hipótesis, objetivos, Justificación, metodología, recursos, proceso.

X

Marco teórico, conclusiones y recomendaciones.

X

Fuentes de información, cronograma, anexos.

X

Experimentación XPresentación X

8. FUENTES DE INFORMACION

8.1. LINCOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes http://terceracultura.cl/2012/01/la-medicion-de-eratostenes-la-

idea-mas-profunda-elegante-y-bella http://www.astronomia.com/biografias/eratostenes.htm http://www.iar.unlp.edu.ar/divulgacion/activ-06.htm http://www.molesybits.es/2013_07_01_archive.html

9. ANEXOS

Integrantes del grupo nos encontramos midiendo la sombra que proyecta el palo de madera.

Integrantes del grupo nos encontramos midiendo la sobra que proyecta la pala.

Nos encontramos realizando los cálculos

CALCULOS

tg∝=coca

tg∝=30,5 cm67cm

tg∝=0.46

∝=arc tg(0.46)

∝=24.48 °

∝=24.48 °−23 °

∝=1.48 °

173km 1.48

X 360

x=173 km×360°1.48 °

x=42.081km

42.081km 40.067km

R= L2 π

R=42.0812π

R=6,697.412065

h. de la pala

67cm

H. de la sombra

30,5cm

La distancia desde donde se realizó el proyecto hasta la mitad del mundo que es en Quito.