Funciones Lineal

Es del tipo y=mx. Siendo m un numero cualquiera distinto de 0 su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (0,0).

El numero m se llama pendiente La función es creciente si m>0 y decreciente si m<0.

x 0 1 2 3 4

y = 2x 0 2 4 6 8

Función afín Es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y= mx + n. Siendo m y n

números distintos de 0. Gráfica línea recta El numero m es la pendiente El numero n es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto

(0,n).

Cuadrática Son funciones polifónicas, es de segundo grado, siendo su gráfica una

parábola F(x) = ax² + bx + c donde a b y c (llamados términos) son números reales

cualesquiera y a es distinto de cero ( puede ser mayor o menor pero no igual que cero) el valor de b c si pueden ser cero

Funciones radicales Son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical.

Funciones del tipo Y también como las que tiene expresión general

Función racional Una función racional h(x) es el cociente de dos funciones, f(x) y g(x) se representan con:

H(X) = f(x)/g(x) También sus gráficas son hipérbolas

F. Valor absoluto Tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancia, por lo tanto, siempre será

positiva o nula En esta condición de ser siempre de ser siempre positiva o nula, su gráfica no s

encontrara jamás debajo del eje x. Su gráfica siempre va a estar por encima de dicho eje o, a l sumo, tocándolo. Representa una distancia o intervalo (tramos o trozos) y se pueden

resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos 1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores

de x).2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada

intervalo.3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x

es negativa se cambia el signo de la función.4. Representamos la función resultante.

Función exponencial Se le llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f(x)=a

exponente x, siendo a un numero positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales.

Puede considerarse como la inversa de la logarítmica.•La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1 f(1)=a⁰=1 •La función

exponencial de 1 es siempre igual a base. F(1)=a¹=a •la función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada

valor por separado •la función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustrayendo.

x y = 2x

-3 1/8-2 1/4-1 1/20 11 22 43 8

F. Logarítmica Es aquella que genéricamente se expresa como f(x)=log sufijo a exponente x, siendo la

base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1 Solo existe para valores de x positivos sin incluir el cero , en el punto x=1 la función se

anula, la función de la base es siempre igual a 1 y finalmente es continua y creciente, decreciente.

Seno, coseno y tangente Son las tres funciones mas importantes en trigonometría. Cada una es la longitud de un

lado dividida entre la longitud de otro. Para el ángulo. Función seno: sin(ángulo) = opuesto/hipotenusa

Función coseno; cose (ángulo) = adyacente/hipotenusa Función tangente: tan(ángulo) = opuesto/adyacente.

Cosecante, secante y cotangente

Razones trigonométricas inversas de seno, coseno, tangente Csc(x); inversa de seno multiplicativa csc(x)=1/sin(x)=c/a Sec(x); inversa de coseno multiplicativa sec(x)=1/cos(x)=c/b Cot(x); inversa de tangente multiplicativa cot(x)=1/tan(x)=b/a

UPyC celestin freinet

Rivera Ayala Carlos Isaías Otlica Lucero José Erasmo Calculo Diferencial Matutino Grado;3 Grupo;5 – A Ciclo escolar 2016 – 2017