Progresión geométrica: sucesión en la que cada termio se obtiene multiplicando el anterior por un numero

r=anan−1

termino general an=a1∗rn−1(si se conoceel primer termino)

an=ak∗rn−k (si setiene el valor de sus terminos elcual es 2)

Cuando el primer término es Z y la razón es Z conocemos el primer término, se usa la primera ecuación.

an=z∗zn−1(larazon es la cualal termino a1)

Para hallar la primera suma de los 5 términos se usa la primera ecuación para hallar cada uno de ellos (a1 , a2a3 , a4 , a5 )

a1=z∗z0=z∗1=z

a2=z∗z2−1=z∗z=z2

a3=z∗z3−1=z∗z2=z3

a4=z∗z4−1=z∗z3=z 4

a5=z∗z5−1=z∗z4=z5

La suma de los primeros 5 términos:

z+z2+z3+z4+z5

Hallar el 10 termino también se usa la primera ecuación:

a10=z . z10−1= z . z9=z10

8.progrecion geometrica: hallar el primer termino de la progreiones si la razón es ¼ y la suma de los tres primeros terminos es z plante el termino general.

a1+a2+a3=z , a1=? , r=1/ 4

a2=a1 .( 14 )=a14a2=a1∗( 14 )=( a14 )( 14 )= a116

z=a1+a14

+a116

z=a1+( 16a1+4a164 )z=a1+

20a164

≡ z=a1+5a116

z=16a1+5a116

≡21a116

=z

a1=16 z21

Paa hallar el termino general se usa la segunda ecuación

an=ak∗rn−k (asumiendo quek−1es la primera pocicion )

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