CALCULO MECANICO,fisica mecanica, ejemplos dede calculo mecanicos
Calculo Preesforzado
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Datos de Diseño de la superestructura: 0.30 m Sección Constante Sobrecarga vehicular HL-93 Luz del tramo exterior 12.00 m 0.150 m Luz del tramo interior 26.00 m Ancho de veredas 1.25 m Ancho de calzada 7.20 m Espesor del asfalto 0.05 m Resistencia concreto F' 350 Kg/cm2 Fluencia del acero Fy 4200 Kg/cm2 0.150 m Recubrimiento del acero PREDIMENSIONAMIENTO 1 Espesor de Losa hmin = 0.17 m h1 = 12000 + 3000 = 500 30 h2 = 26000 + 3000 = 966.667 30 → Promedio: 733.3335 = 0.75 m hpostensado = 70-80%hprom = 0.0525 = 2 Diámetro de Vacíos Ø de vacíos = h - 0.15*2 Ø de vacíos = 0.55 - 0.3 Ø de vacíos = 0.25 3 Número de Vacíos Longitud total de la seccion transversal L total = 7.80 m # de vacíos = 7.8 - 0.20 = 16.889 0.25 + 0.20 # de vacíos = 16 # de espacios = 15 S = 0.22 m (Asumido) t = L total - # de Vacíos(Ø de vacíos) - # de espacios (L de espacios) t = 7.8 - 16*0.25 - 15*0.22 t = 0.250 m > 0.22 m CUMPLE 4 Dimensiones Finales t 0.250 m S 0.22 m he 0.150 m h 0.55 m Ø 0.25 m
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Concreto presforzado, puente.
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PRED.Datos de Diseo de la superestructura:0.30 mSeccinConstanteSobrecarga vehicularHL-93
Luz del tramo exterior12.00 m0.150 mLuz del tramo interior26.00 mAncho de veredas1.25 mAncho de calzada7.20 mEspesor del asfalto0.05 mResistencia concreto F'c350 Kg/cm2Fluencia del acero Fy4200 Kg/cm20.150 mRecubrimiento del acero
PREDIMENSIONAMIENTO1Espesor de Losahmin =0.17 m
h1=12000 + 3000=50030
h2=26000 + 3000=966.66730
Promedio:733.3335=0.75 mhpostensado = 70-80%hprom =0.0525=0.55 m
2Dimetro de Vacos de vacos= h - 0.15*2 de vacos=0.55 - 0.3 de vacos=0.253Nmero de VacosLongitud total de la seccion transversalL total=7.80 m# de vacos=7.8 - 0.20=16.8890.25 + 0.20# de vacos=16# de espacios=15
S=0.22 m(Asumido)t=L total - # de Vacos( de vacos) - # de espacios (L de espacios)t=7.8 - 16*0.25 - 15*0.22t=0.250 m>0.22 mCUMPLE4Dimensiones Finalest0.250 mS0.22 mhe0.150 mh0.55 m0.25 m
MET. DE CARGAS.METRADO DE CARGAS1. PESO PROPIO DE LA LOSAW. DE LOSA =h0.550.25W. DE LOSA =8584.50 Kg/mIngresar al SAP como LosaS0.22# de vacios16.002. PESO DE LA VEREDA
W DE VEREDA=
W DE VEREDA=1175 Kg/mIngresar al SAP como Vereda3. PESO DE LA BARANDAW DE BARANDA=W DE BARANDA=200 Kg/mIngresar al SAP como Baranda
4. PESO DEL ASFALTO
W DEL ASFALTO =
W DEL ASFALTO =810 Kg/mIngresar al SAP como Asfalto5. CARGA DEL CAMIONCamion = HL - 93Numero de carriles = 25.1. TRAMO EXTERNOIngresar al SAPcomo Camion 1Ingresar al SAPcomo Equivalente 15.2. APOYOIngresar al SAPcomo Camion 2Ingresar al SAPcomo Equivalente 25.3. TRAMO INTERIORIngresar al SAPcomo Camion 3Ingresar al SAPcomo Equivalente 3MOMENTO VEHICULARLos momentos son obtenidos en el SAP 2000Mvehiculo = 1.33Mcamin + MequivalenteM CAMIONM Camion1 ext110.04 Tn-mM Camion2 apo-178.24 Tn-mM Camion3 int197.52 Tn-mM EQUIVALENTESM Equivalente 1 ext30.56 Tn-mM Equivalente 2 apo-95.03 Tn-mM Equivalente 3 int79.56 Tn-mM VEHICULARM vehicular1 ext176.91 Tn-mM vehicular2 apo-332.08 Tn-mM vehicular3 int342.26 Tn-m
2(100 Kg/m)
AREA POS.ELEMENTOAREA (A) mYiA*YiIBRAZO (di)A*diRectangulo4.290.2751.17980.108140.03570.00547Circulos-0.790.275-0.2173-0.003070.0357-0.00101Triangulo0.280.5740.16070.000080.26330.01941Sardinel 0.130.6750.08780.000650.36430.01725Sardinel y0.01250.630.00790.000040.32260.00133.92251.21890.105840.042420.31070 mC =0.2393mC =0.3107m0.14826mMODULO DE SECCION0.61956m0.47718mESFUERZOS ADMISIBLES EN COMPRESINResistencia final a la compresin : f'c = 350 Kg/cm (Mnimo reglamento)Resistencia inicial a la compresin : f'ci = 0.80f'c = 280 Kg/cmESFUERZOS ADMISIBLES EN LA TRANSFERENCIAEn compresin : fci = 0.55f'ci = 154 Kg/ cmEn traccin : fti = 0.55f'ci < 13.8 Kg/ cmfti = 13.4 Kg/ cmESFUERZOS ADMISIBLES DESPUS DE LAS PRDIDAS DE PRE ESFORZADOEn compresin : fc = 0.45f'c = 157.5 Kg/ cmEn traccin : ft = 0.00 Kg/ cmMOMENTOS ACTUANTESMOMENTOS INICIALES (PESO PERMANENTE)Los momentos son obtenidos en el SAP 2000Mi =22.71 Tn-mMi =-509.36 Tn-mMi =400.66 Tn-mMOMENTOS FINALES (PESO PERMANENTE + VEHICULAR)Mf =199.62 Tn-mMf =-841.44 Tn-mMf =742.92 Tn-m
Tramo-Exterior
ACERO POSTENSADO EN EL TRAMO EXTERIOR (M)
Propiedades de la Seccin:
Resumen:reaA=3.92 mCentroideX cg = 3.90 mY cg = 0.3107 mMomentos de InerciaI = 0.14826 m
Distancia a la Fibra ms AlejadaC =0.2393Respecto a la cara en compresinC =0.3107Respecto a la cara en traccin,Mdulos de SeccinS =0.61956 mdonde se ubican los ductos.S =0.47718 mResistencia del concretofc =350 Kg/cmEsfuerzos Admisibles :
Momentos actuantes : Momento inicial Mo =22.71 Tn-m
Momento final MT =199.62 Tn-m
Relacin de Efectividad R=0.815
ESTADO INICIALPara la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de tensin.
Definiendo el valor de e :Recubrimiento del ducto = 0.10 m.Dimetro del ducto = 0.075 m.(Sea un solo ducto o filas de ductos)dc =0.1375m. e = C - dc =0.1732m.Reemplazando:S =0.6196 mA=3.92 mti=0.80*f'ci= 133.87 Tn/m
Mo =22.71 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 6,927.85 Tn
Para la Fibra Inferior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Reemplazando:e = C - dc =0.1732m.S =0.4772 mA=3.92 mci=0.55*f'ci =-154.00 Kg/cm =-1,540.00 Tn/mCompresin es negativo.
Mo =22.71 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 2,569.31 Tn
ESTADO FINALPara la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Si: Pe=R*Pi
Reemplazando:e = C - dc =0.1732R =0.815S =0.6196 mA=3.92 mcs=0.45*f'c=-157.50 Kg/cm =-1,575.00 Tn/mCompresin es negativo.
MT =199.62 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi -62,452.10 Tn
Para la Fibra Inferior:Se presenta esfuerzo de tensin.
Reemplazando: e = C - dc =0.1732m.R =0.815S =0.4772 mA=3.92 mts =0.00 Kg/cm= 0.00 Tn/m
MT =199.62 Tn-mEn la ecuacin se tiene:
Pi 830.70 Tn
CALCULO DEL NUMERO DE CABLES
Se supone un esfuerzo ltimo de los torones de 0.75 del esfuerzo admisible pu.
Propiedades del cable a usar:Grado = 270 KsiAcero de baja relajacin.Dimetro = 5/8"Area nominal =1.40 cm pu =18,900.00 Kg/cmSi la fuerza tensora es Pi =830.70 Tn
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =42Cables para todo el tramo del puente.Como son cuatro vigas, entonces se tendra:
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =11Cables para cada viga en el tramo 1adyacente a la cara inferior de la viga.
Apoyo
Para h =0.65 mN de celdas =12.5833333333N de celdas =12 =0.350 mS =0.25N espacios =11ACERO POSTENSADO EN EL APOYO (M)t =0.425
Propiedades de la Seccin:ELEMENTOAREA (A) mYiA*YiIBRAZO (di)A*diRectangulo5.070.3251.64780.178510.03710.00698Circulos-1.150.325-0.3738-0.008840.0371-0.00158Triangulo0.280.6740.18870.000080.31190.02724Sardinel 0.130.7750.10080.000650.41290.02216Sardinel y0.01250.730.00910.000040.37120.001724.34251.57260.170440.05652
0.36210 mC =0.2879mC =0.3621m
Resumen:0.22696mreaA=4.34 mCentroideX cg = 3.90 mY cg = 0.36210 mMODULO DE SECCIONMomentos de InerciaI = 0.22696 m0.78833mDistancia a la Fibra ms AlejadaC =0.3621Respecto a la cara en compresinC =0.2879Respecto a la cara en traccin,Mdulos de SeccinS =0.62679 mdonde se ubican los ductos.0.62679mS =0.78833 mResistencia del concretofc =350 Kg/cmEsfuerzos Admisibles :
Momentos actuantes : Momento inicial Mo =509.36 Tn-m
Momento final MT =841.44 Tn-m
Relacin de Efectividad R=0.815
ESTADO INICIALPara la Fibra Inferiorr:Se presenta esfuerzo de tensin.
Definiendo el valor de e :Recubrimiento del ducto = 0.10 m.Dimetro del ducto = 0.075 m.(Sea un solo ducto o filas de ductos)dc =0.1375m. e = C - dc =0.1504m.Reemplazando:S =0.6268 mA=4.34 mti=0.80*f'ci= 133.87 Tn/m
Mo =509.36 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 97,874.63 Tn
Para la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Reemplazando:e = C - dc =0.1504m.S =0.7883 mA=4.34 mci=0.55*f'ci =-154.00 Kg/cm =-1,540.00 Tn/mCompresin es negativo.
Mo =509.36 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 5,191.89 Tn
ESTADO FINALPara la Fibra Inferior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Si: Pe=R*Pi
Reemplazando:e = C - dc =0.1504R =0.815S =0.6268 mA=4.34 mcs=0.45*f'c=-157.50 Kg/cm =-1,575.00 Tn/mCompresin es negativo.
MT =841.44 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi -29,504.25 Tn
Para la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de tensin.
Reemplazando: e = C - dc =0.1504m.R =0.815S =0.7883 mA=4.34 mts =0.00 Kg/cm= 0.00 Tn/m
MT =841.44 Tn-mEn la ecuacin se tiene:
Pi 3,110.34 Tn
CALCULO DEL NUMERO DE CABLES
Se supone un esfuerzo ltimo de los torones de 0.75 del esfuerzo admisible pu.
Propiedades del cable a usar:Grado = 270 KsiAcero de baja relajacin.Dimetro = 5/8"Area nominal =1.40 cm pu =18,900.00 Kg/cmSi la fuerza tensora es Pi =3,110.34 Tn
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =159Cables para todo el tramo del puente.Como son cuatro vigas, entonces se tendra:
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =40Cables para cada viga en el tramo 1adyacente a la cara inferior de la viga.
Tramo-Intermedio
ACERO POSTENSADO EN EL TRAMO INTERMEDIO (M)
Propiedades de la Seccin:
Resumen:reaA=3.92 mCentroideX cg = 3.90 mY cg = 0.3107 mMomentos de InerciaI = 0.14826 m
Distancia a la Fibra ms AlejadaC =0.2393Respecto a la cara en compresinC =0.3107Respecto a la cara en traccin,Mdulos de SeccinS =0.61956 mdonde se ubican los ductos.S =0.47718 mResistencia del concretofc =350 Kg/cmEsfuerzos Admisibles :
Momentos actuantes : Momento inicial Mo =400.66 Tn-m
Momento final MT =742.92 Tn-m
Relacin de Efectividad R=0.815
ESTADO INICIALPara la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de tensin.
Definiendo el valor de e :Recubrimiento del ducto = 0.10 m.Dimetro del ducto = 0.075 m.(Sea un solo ducto o filas de ductos)dc =0.1375m. e = C - dc =0.1732m.Reemplazando:S =0.6196 mA=3.92 mti=0.80*f'ci= 133.87 Tn/m
Mo =400.66 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 31,711.93 Tn
Para la Fibra Inferior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Reemplazando:e = C - dc =0.1732m.S =0.4772 mA=3.92 mci=0.55*f'ci =-154.00 Kg/cm =-1,540.00 Tn/mCompresin es negativo.
Mo =400.66 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi 3,851.14 Tn
ESTADO FINALPara la Fibra Superior:Se presenta esfuerzo de compresin.
Si: Pe=R*Pi
Reemplazando:e = C - dc =0.1732R =0.815S =0.6196 mA=3.92 mcs=0.45*f'c=-157.50 Kg/cm =-1,575.00 Tn/mCompresin es negativo.
MT =742.92 Tn-m
En la ecuacin se tiene:
Pi -18,738.12 Tn
Para la Fibra Inferior:Se presenta esfuerzo de tensin.
Reemplazando: e = C - dc =0.1732m.R =0.815S =0.4772 mA=3.92 mts =0.00 Kg/cm= 0.00 Tn/m
MT =742.92 Tn-mEn la ecuacin se tiene:
Pi 3,091.58 Tn
CALCULO DEL NUMERO DE CABLES
Se supone un esfuerzo ltimo de los torones de 0.75 del esfuerzo admisible pu.
Propiedades del cable a usar:Grado = 270 KsiAcero de baja relajacin.Dimetro = 5/8"Area nominal =1.40 cm pu =18,900.00 Kg/cmSi la fuerza tensora es Pi =3,091.58 Tn
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =158Cables para todo el tramo del puente.Como son cuatro vigas, entonces se tendra:
Reemplazando en la ecuacin se tiene N =40Cables para cada viga en el tramo 1adyacente a la cara inferior de la viga.
