Clculos y anlisis

Parte A. Medida del campo magntico para un conductor recto y una espira

conductora circular.

a. Campo magntico de un conductor recto:

Grafique la dependencia del campo magntico B con la corriente I, analice la

curva obtenida.

Grfica: Anexo 1

Tabla 1

I[A] B[mT] 2 0,10

4 0,20

6 0,30

8 0,40

10 0,52

12 0,59

14 0,71

16 0,79

18 0,89

20 0,98

Anlisis:

Al realizar la grfica del campo magntico en funcin de la corriente se

evidencia una pendiente positiva, una relacin de proporcionalidad directa

entre las dos variables. A medida que aumenta la corriente el campo

magntico tambin.

Grafique la dependencia del campo magntico B con el desplazamiento S.

Comprela con la ecuacin (2). I=14 [A]

Grfica: Anexo 2

Tabla 2

S[mm] B[mT] 1 0,48

2 0,41

3 0,33

4 0,29

5 0,26

6 0,26

7 0,20

Anlisis:

En la grfica del campo magntico como funcin del desplazamiento se

observa que existe una relacin de proporcionalidad inversa entre el campo

magntico y el desplazamiento. A medida que aumenta el desplazamiento el

campo magntico disminuir cada vez ms.

Esta relacin concuerda con la teora de este laboratorio en la que se

encuentra la ecuacin de un alambre infinitamente largo:

Ec. (2)

= o

2

En dicha ecuacin se puede observar que el campo magntico es

inversamente proporcional a la distancia (R) entre la barra y el teslmetro.

Comparacin:

Para la comparacin se toman los datos del campo magntico en la tabla (2)

y los valores correspondientes a S-1 .

Tabla 3

S -1 [mm-1] B[mT] 1 0,48

0.5 0,41

0.33 0,33

0.25 0,29

0.2 0,26

0.17 0,26

0.14 0,20

Si realizamos la linealizacin de los datos en la tabla anterior, obtenemos la

siguiente aproximacin lineal, en donde S -1 es la variable independiente y B

es la variable dependiente.

= 2.0756 104 + 0.2999

La pendiente que tenemos es:

= 2.0756 104

Ahora de la ecuacin (2) se puede observar una similitud con la ecuacin de

una recta tomando como variable dependiente el campo magntico y como

variable independiente S -1 .

= oI

2 (1)

La pendiente seria entonces: =oI

2

Igualamos las expresiones para obtener el valor experimental de la

permeabilidad de espacio libre.

= 2.0756 104 =o(14)

2

o(experimental) = 9.3153 105

Para realizar la comparacin tomamos como valor terico tomamos el dado en

la gua

o(terico) = 4 107

% =1.2566 106 9.3153 105

1.2566 106 100

% = 73.13%

b. Campo magntico de espira conductora circular:

Grafique la dependencia del campo magntico B de una espira conductora

circular con la corriente I, analice la curva resultante.

Grfica: Anexo 3

Espira circular 40 mm

Tabla 4

I[A] B[mT] 2 0,05

4 0,11

6 0,17

8 0,22

10 0,28

12 0,35

14 0,40

Anlisis:

La grfica obtenida se equipara a la de una recta con pendiente positiva,

entonces se puede concluir que existe una proporcionalidad directa entre la

corriente y el campo magntico, ya que a medida que aumenta la corriente el

campo magntico tambin lo hace.

En un mismo sistema de coordenadas, grafique la dependencia del campo

magntico B con la coordenada espacial x para las dos espiras conductoras

circulares utilizadas durante la prctica. Compare las curvas resultantes con

el grafico calculado segn la Ec. (3) para la corriente I=14[A].

Grfica: Anexo 4

Espira circular 40 mm

Tabla 5

S[mm] B[mT] -12 0,24

-8 0,30

-6 0,32

-4 0,35

-2 0,37

0 0,40

2 0,40

4 0,39

6 0,36

8 0,34

10 0,31

Espira circular 80 mm

Tabla 6

S[mm] B[mT] -25 0,13

-20 0,14

-15 0,16

-10 0,18

-5 0,20

0 0,22

5 0,21

10 0,21

15 0,18

20 0,14

25 0,13

Anlisis:

En la representacin grfica de las dos curvas se puede observar un

comportamiento similar en el que se tiene un mayor campo magntico cuando

el medidor est en el centro de la espira y que a mayor radio la espira genera

un campo magntico ms grande. Con lo anterior se demuestra la forma del

campo magntico en una espira circular, mucho mayor en el plano de la espira

y cada vez menor al alejarse de este

Parte B. Medicin del campo magntico de una bobina de aire.

a. Medicin como una funcin de la corriente I:

Grafique la dependencia del campo magntico B con la corriente I. analice la

curva resultante y compare la pendiente con el resultado de la ecuacin (7).

Ec. (7). = oI N

Grfica: Anexo 5

Espira 15 cm

N=31

Tabla 7

I[A] B[mT] 14 3,69

12 3,14

10 2,63

8 2,11

6 1,62

4 1,08

2 0,52

De acuerdo a la regresin lineal se obtiene la siguiente ecuacin de la tabla

(7):

= 2.6143 104 + 2.1429 105 En donde la pendiente es

= 2.6143 104

En la ecuacin (7) [ = o N

()] podemos ver que mientras L y N se

mantengan constantes, la relacin que tiene el campo magntico y la corriente

es lineal. Entonces podemos tomarlo como si fuera la ecuacin de una recta

en donde la pendiente es = o N .

Igualando las pendientes para hallar la permeabilidad de espacio libre

experimental

o(experimental) = 1.265 106[/]

Se compara con el valor terico dado en la gua:

o(terico) = 4 107[/]

% =1.2566 106 1.265 106

1.2566 106 100

% = 0.05%

b. Medicin como funcin de la longitud L:

Dibuje la dependencia del campo magntico con la longitud L y analice la

curva obtenida.

Grfica: Anexo 6

Tabla 8

L[cm] B[mT] 19 3,35

23 3,30

27 2,8

31 2,14

35 1,96

40 1,77

15 3,69

Anlisis:

En la curva sacada de la tabla de datos nmero 8, se ve la disminucin en el

campo magntico al agrandar la longitud de la bobina. Lo que concuerda con

la proporcin del campo y la longitud mostrada en la ecuacin (7).

Bibliografa

Bibliografa

SEARS, ZEMANSKY. Fsica Volumen II. Ed Aguilar.

SERWAY, RAYMOND A. Fsica, tomo II. Editorial McGraw-Hill.

Alonso M. FINN E. Fsica. Volumen II. Ed Fondo Educativo Interamericano.

Ley de Biot-Savart, disponible en:

http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/111/Documentos/cam

pomagnetico/documentos/leybiotsavart.pdf